Дато вам је N стрингова S_1, S_2, \ldots, S_N који се састоје од малих енглеских слова, и стринг T који се састоји од малих енглеских слова.
Постоји N^2 парова (i, j) целих бројева између 1 и N, укључујући. Испишите број парова међу њима који испуњавају следећи услов.

- Конкатенација S_i и S_j у овом редоследу садржи T као (не нужно континуалан) подниз.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- N је цео број.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i и T су стрингови дужине од 1 до 5 \times 10^5, укључујући, који се састоје од малих енглеских слова.
- Укупна дужина S_1, S_2, \ldots, S_N је највише 5 \times 10^5.

Пример улаза 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Пример излаза 1

3

Парови (i, j) који испуњавају услов у тексту задатка су (1, 2), (1, 3), (2, 3), како је приказано испод.

- За (i, j) = (1, 2), конкатенација abbabcb од S_1 и S_2 у овом редоследу садржи bac као подниз.
- За (i, j) = (1, 3), конкатенација abbaaaca од S_1 и S_3 у овом редоследу садржи bac као подниз.
- За (i, j) = (2, 3), конкатенација bcbaaca од S_2 и S_3 у овом редоследу садржи bac као подниз.

Пример улаза 2

5 xx
x
x
x
x
x

Пример излаза 2

25

Пример улаза 3

1 y
x

Пример излаза 3

0

Пример улаза 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Пример излаза 4

68

Дато вам је Н низова S_1, S_2, \ldots, S_N који се састоји од малих енглеских слова и низа Т који се састоји од малих енглеских слова.
Постоји Н^2 пара (и, ј) целих бројева између 1 и Н, укључујући. Одштампајте број парова међу њима који задовољавају следећи услов.

- Конкатенација С_и и С_ј у овом редоследу садржи Т као (не нужно суседну) подниз.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- Н је цео број.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- С_и и Т су низови дужине од 1 до 5 \times 10^5, укључујући, који се састоје од малих слова енглеског језика.
- Укупна дужина S_1, S_2, \ldots, S_N је највише 5 \times 10^5.

Пример уноса 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Пример излаза 1

3

Парови (и, ј) који задовољавају услов у исказу проблема су (1, 2), (1, 3), (2, 3), као што се види у наставку.

- За (и, ј) = (1, 2), конкатенација аббабцб од С_1 и С_2 у овом редоследу садржи бац као подниз.
- За (и, ј) = (1, 3), конкатенација аббаааца од С_1 и С_3 у овом редоследу садржи бац као подниз.
- За (и, ј) = (2, 3), конкатенација бцбааца од С_2 и С_3 у овом редоследу садржи бац као подниз.

Пример уноса 2

5 xx
x
x
x
x
x

Пример излаза 2

25

Пример уноса 3

1 y
x

Пример излаза 3

0

Пример уноса 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Пример излаза 4

68

Дати су N низова S_1, S_2, \ldots, S_N који се састоје од малих слова енглеске абецеде и низ T који се такође састоји од малих слова енглеске абецеде.
Постоји N^2 парова (i, j) целих бројева између 1 и N, укључујући крајње вредности. Испишите број парова међу њима који задовољавају следећи услов:

- Конкатенација S_i и S_j, овим редоследом, садржи T као (не нужно непрекидан) подсеквенцу.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- N је цео број.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i и T су стрингови дужине од 1 до 5 \times 10^5, укључујући, који се састоје од малих енглеских слова.
- Укупна дужина S_1, S_2, \ldots, S_N је највише 5 \times 10^5.

Пример улаза 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Пример излаза 1

3

Парови (i, j) који испуњавају услов у тексту задатка су (1, 2), (1, 3), (2, 3), како је приказано испод.

- За (i, j) = (1, 2), конкатенација abbabcb од S_1 и S_2 у овом редоследу садржи bac као подниз.
- За (i, j) = (1, 3), конкатенација abbaaaca од S_1 и S_3 у овом редоследу садржи bac као подниз.
- За (i, j) = (2, 3), конкатенација bcbaaca од S_2 и S_3 у овом редоследу садржи bac као подниз.

Пример улаза 2

5 xx
x
x
x
x
x

Пример излаза 2

25

Пример улаза 3

1 y
x

Пример излаза 3

0

Пример улаза 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Пример излаза 4

68


Имате усмерени граф са N темена и M грана. Свака грана има две позитивне целобројне вредности: лепоту и трошак.
За i = 1, 2, \ldots, M, i-та грана је усмерена од темена u_i до темена v_i, са лепотом b_i и трошком c_i.
Овде, услови гарантују да је u_i \lt v_i.
Пронађите максималну вредност следећег за стазу P од темена 1 до темена N.

- Укупна лепота свих грана на P подељена са укупним трошком свих грана на P.

Овде, услови гарантују да дати граф има бар једну стазу од темена 1 до темена N.

Унос

Унос се даје из Стандардног Уноса у следећем формату:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Излаз

Испишите одговор. Ваш излаз ће се сматрати тачним ако је релативна или апсолутна грешка од тачног одговора највише 10^{-9}.

Услови

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Постоји стаза од темена 1 до темена N.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Пример излаза 1

0.7500000000000000

За стазу P која пролази кроз 2-гу, 6-ту и 7-му грану овим редом и посећује темена 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, укупна лепота свих грана на P подељена са укупним трошком свих грана на P
је
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0.75, и ово је максимална могућа вредност.

Пример уноса 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Пример излаза 2

3.0000000000000000

Пример уноса 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Пример излаза 3

1.8333333333333333

Имате усмерени граф са N темена и M грана. Свака грана има две позитивне целобројне вредности: лепоту и трошак.
За i = 1, 2, \ldots, M, i-та грана је усмерена од темена u_i до темена v_i, са лепотом b_i и трошком c_i.
Овде, услови гарантују да је u_i \lt v_i.
Пронађите максималну вредност следећег за стазу P од темена 1 до темена N.

- Укупна лепота свих грана на P подељена са укупним трошком свих грана на P.

Овде, услови гарантују да дати граф има бар једну стазу од темена 1 до темена N.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног Уноса у следећем формату:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Излаз

Испишите одговор. Ваш излаз ће се сматрати тачним ако је релативна или апсолутна грешка од тачног одговора највише 10^{-9}.

Услови

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Постоји стаза од темена 1 до темена N.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Пример излаза 1

0.7500000000000000

За стазу P која пролази кроз 2-гу, 6-ту и 7-му грану овим редом и посећује темена 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, укупна лепота свих грана на P подељена са укупним трошком свих грана на P
је
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0.75, и ово је максимална могућа вредност.

Пример уноса 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Пример излаза 2

3.0000000000000000

Пример улаза 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Пример излаза 3

1.8333333333333333

Постоји усмерен граф са Н темена и М ивицама. Свака ивица има две позитивне целе вредности: лепоту и цену.
За i = 1, 2, \ldots, M, и-та ивица је усмерена од темена у_и до темена в_и, са лепотом б_и и ценом ц_и.
Овде ограничења гарантују да је у_и \лт в_и.
Пронађите максималну вредност следећег за путању П од темена 1 до темена Н.

- Укупна лепота свих ивица на П подељена са укупним трошковима свих ивица на П.

Овде ограничења гарантују да дати граф има бар једну путању од темена 1 до темена Н.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Излаз

Одштампајте одговор. Ваш резултат ће бити оцењен као тачан ако је релативна или апсолутна грешка из истинитог одговора највише 10^{-9}.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Постоји пут од темена 1 до темена Н.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Пример излаза 1

0,7500000000000000

За путању П која пролази кроз 2., 6. и 7. ивицу овим редоследом и посећује темене 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, укупна лепота свих ивица на П подељена са укупним цена свих ивица на П
је
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0.75, а ово је највећа могућа вредност.

Пример уноса 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Пример излаза 2

3.0000000000000000

Пример уноса 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Пример излаза 3

1.83333333333333333


Keyence ima kulturu obraćanja svima sa počasnim dodatkom "san", bez obzira na njihovu ulogu, godine ili poziciju. Čak bi i novi zaposleni pozvao predsednika "Nakata-san". [Napomena prevodioca: ovo je pomalo neuobičajeno u Japanu.]

Dati su prezime i ime osobe kao stringovi S i T, redom. Ispisati spajanje prezimena, razmaka ( ) i počasnog dodatka (san) u ovom redosledu.

Ulaz

Ulaz je dat sa Standardnog ulaza u sledećem formatu:
S T

Izlaz

Ispisati spajanje prezimena, razmaka ( ) i počasnog dodatka (san) u ovom redosledu.

Ograničenja

- Svaki od S i T je string koji zadovoljava sledeće uslove:
- Dužina je između 1 i 10, uključujući.
- Prvi karakter je veliko slovo engleske abecede.
- Svi karakteri osim prvog su mala slova engleske abecede.

Primer ulaza 1:

Takahashi Chokudai

Primer izlaza 1:

Takahashi san

Ispisati spajanje prezimena (Takahashi), razmaka ( ) i počasnog dodatka (san) u ovom redosledu.

Primer ulaza 2:

K Eyence

Primer izlaza 2:

K san

Кејенс има културу да се сви обраћају са почастима "сан", без обзира на њихову улогу, узраст или позицију.
Чак и нови запослени би се обратио председнику као "Наката-сан". [Напомена преводиоца: ово је мало необично у Јапану.]

Дати су презиме и име особе као низови S и T, респективно.
Штампајте конкатенацију презимена, размака ( ) и почасти (сан) у овом редоследу.

Унос

Унос се даје са Стандардног Уноса у следећем формату:
S T

Излаз

Испишите конкатенацију презимена, размак ( ) и частим титулом (сан) овим редом.

Ограничења

- Сваки од S и T је стринг који задовољава следеће услове.
- Дужина је између 1 и 10, укључујући и једно и друго.
- Први карактер је велико енглеско слово.
- Сви карактери осим првог су мала енглеска слова.

Пример уноса 1

Такахаши Чокудаи

Пример излаза 1

Такахаши сан

Испишите конкатенацију презимена (Такахаши), размак ( ) и частим титулом (сан) овим редом.

Пример уноса 2

K Eyence

Пример излаза 2

K сan

Кејенс има културу ословљавања свих људи са ословљавањем "сан", без обзира на њихову улогу, године или позицију.
Чак и нови запослени би председника ословио као "Наката-сан". [Напомена преводиоца: ово је мало необично у Јапану.]

Дати су презиме и име особе као стрингови S и T.
Принтоваћете спојање презимена, размака ( ) и ословљавања (сан) у овом редоследу.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Уноса у следећем формату:
S T

Излаз

Испишите конкатенацију презимена, размак ( ) и частим титулом (сан) овим редом.

Ограничења

- Сваки од S и T је стринг који задовољава следеће услове.
- Дужина је између 1 и 10, укључујући и једно и друго.
- Први карактер је велико енглеско слово.
- Сви карактери осим првог су мала енглеска слова.

Пример улаза 1

Takahashi Chokudai

Пример излаза 1

Takahashi san

Принтоваћете спојање презимена (Такахаши), размака ( ) и ословљавања (сан) у овом редоследу.

Пример улаза 2

K Eyence

Пример излаза 2

K san


Кејенс има N база широм света, номинованих од 1 до N.
База i има W_i запослених, а у 0:00 по Координираном Универзалном Времену (UTC), на бази i је X_i сати.
Желите да одржите састанак у трајању од једног сата који ће обухватити целу компанију.
Сваки запослени може учествовати на састанку само ако време састанка буде потпуно унутар временског оквира од 9:00 до 18:00 на њиховој бази.
Пронађите максималан број запослених који могу учествовати када одредите време састанка како би што више запослених могло учествовати.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Излаз

Испишите максимални број запослених који могу учествовати у састанку.

Ограничења

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
5 0
3 3
2 18

Пример излаза 1

8

Размотрите одржавање састанка од 14:00 до 15:00 по UTC.

- Састанак се одржава од 14:00 до 15:00 у бази 1, тако да 5 запослених у бази 1 могу учествовати у састанку.
- Састанак се одржава од 17:00 до 18:00 у бази 2, тако да 3 запослена у бази 2 могу учествовати у састанку.
- Састанак се одржава од 8:00 до 9:00 у бази 3, тако да 2 запослена у бази 3 не могу учествовати у састанку.

Дакле, укупно 5+3=8 запослених могу учествовати у састанку. Нема времена састанка које омогућава више запослених да учествују.

Пример улаза 2

2
1 10
1000000 20

Пример излаза 2

1000000

Пример улаза 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Пример излаза 3

67

Кејенс има N база широм света, нумерисаних од 1 до N. База i има W_i запослених, и у 0 сати по универзалном координисаном времену (UTC), у бази i је X_i сати. Желите да одржите сат времена дуг састанак за целу компанију. Сваки запослени може учествовати у састанку само ако је време састанка потпуно у оквиру временског периода од 9:00 до 18:00 у њиховој бази. Пронађите максимални број запослених који могу учествовати када одлучујете време састанка да би што више запослених могло учествовати.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Излаз

Испишите максимални број запослених који могу учествовати у састанку.

Ограничења

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
5 0
3 3
2 18

Пример излаза 1

8

Размотрите одржавање састанка од 14:00 до 15:00 по UTC.

- Састанак се одржава од 14:00 до 15:00 у бази 1, тако да 5 запослених у бази 1 могу учествовати у састанку.
- Састанак се одржава од 17:00 до 18:00 у бази 2, тако да 3 запослена у бази 2 могу учествовати у састанку.
- Састанак се одржава од 8:00 до 9:00 у бази 3, тако да 2 запослена у бази 3 не могу учествовати у састанку.

Дакле, укупно 5+3=8 запослених могу учествовати у састанку. Нема времена састанка које омогућава више запослених да учествују.

Пример улаза 2

2
1 10
1000000 20

Пример излаза 2

1000000

Пример улаза 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Пример излаза 3

67

Кеиенце има N базе широм света, нумерисане од 1 до N.
База и има W_i  запослених, а у 0 сати у координираном универзалном времену (UTC), X_i сат је у бази и.
Желите да одржите једносатни састанак у целој компанији.
Сваки запослени може да учествује на састанку само ако је време састанка у потпуности у оквиру 9:00-18:00 временског интервала у њиховој бази. Пронађите максималан број запослених који могу да учествују приликом одлучивања о времену састанка како бисте омогућили што већем броју запослених да учествују.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Излаз

Одштампајте максималан број запослених који могу да учествују на састанку.

Ограничења

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

3
5 0
3 3
2 18

Узорак Излаз 1

8

Размислите о одржавању састанка од 14:00 до 15:00 у UTC.

- Састанак се одржава од 14:00 до 15:00 у бази 1, тако да 5 запослених у бази 1 може да учествује на састанку.
- Састанак се одржава од 17:00 до 18:00 у бази 2, тако да 3 запослена у бази 2 могу да учествују на састанку.
- Састанак се одржава од 8:00 до 9:00 у бази 3, тако да 2 запослена у бази 3 не могу да учествују на састанку.

Дакле , укупно 5 + 3 = 8 запослених може учествовати на састанку.
Ниједно време састанка не дозвољава више запослених да учествују.

Узорак Улаз 2

2
1 10
1000000 20

Узорак Излаз 2

1000000

Узорак Улаз 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Узорак Излаз 3

67


На мрежи од H редова и W колона постављени су нула или више сензора. Нека (i, j) означава квадрат у i-том реду од врха и j-ту колону са леве стране. Да ли сваки квадрат садржи сензор дато је са низовима S_1, S_2, \ldots, S_H, сваки дужине W. (i, j) садржи сензор ако и само ако је j-th карактер S_i #. Ови сензори интерагују са другим сензорима у хоризонталним, вертикалним или дијагоналним квадратићима који су суседни и делују као један сензор. Овде се каже да је ћелија (x, y) и ћелија (x', y') хоризонтално, вертикално или дијагонално суседна ако и само ако \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1. Напомена да ако сензор A интерагује са сензором B и сензор A интерагује са сензором C, онда сензор B и сензор C такође интерагују. Посматрајући интерагујуће сензоре као један сензор, одредите број сензора на овој мрежи.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Излаз

Испишите резултат.

Ограничења

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H и W су цели броеви.
- S_i је низ дужине W где је сваки карактер # или ..

Пример улаза 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Пример излаза 1

3

Када се интерактивни сензори посматрају као један сензор, постоје следећа три сензора:

- Интерактивни сензори на (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- Сензор на (4,1)
- Интерактивни сензори на (4,3),(5,3)

Пример улаза 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Пример излаза 2

1

Пример улаза 3

4 2
..
..
..
..

Пример излаза 3

0

Пример улаза 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Пример излаза 4

7

На решетки од H редова и W колона постављени су сензори. Нека (i, j) означава квадрат у i-том реду од врха и j-ту колону са леве стране. Да ли сваки квадрат садржи сензор дато је са низовима S_1, S_2, \ldots, S_H, сваки дужине W. (i, j) садржи сензор ако и само ако је j-ти карактер S_i #. Ови сензори интерагују са другим сензорима у хоризонталним, вертикалним или дијагоналним квадратићима који су суседни и делују као један сензор. Овде се каже да је ћелија (x, y) и ћелија (x', y') хоризонтално, вертикално или дијагонално суседна ако и само ако \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1. Напомена да ако сензор A интерагује са сензором B и сензор A интерагује са сензором C, онда сензор B и сензор C такође интерагују. Разматрајући интерактивне сензоре као један сензор, пронађите број сензора на овој решетки.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq H, W \leq 1000
- Х и В су цели бројеви.
- С_и је низ дужине В где је сваки знак # или ..

Пример уноса 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Пример излаза 1

3

Када се сензори у интеракцији посматрају као један сензор, постоје следећа три сензора:

- Сензори у интеракцији на (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- Сензор на (4,1)
- Интеракциони сензори на (4,3),(5,3)

Пример уноса 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Пример излаза 2

1

Пример уноса 3

4 2
..
..
..
..

Пример излаза 3

0

Пример уноса 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Пример излаза 4

7

На решетки од H редова и W колона постављени су сензори. Нека (i, j) означава квадрат у i-том реду од врха и j-ту колону са леве стране.
Да ли сваки квадрат садржи сензор дато је са низовима S_1, S_2, \ldots, S_H, сваки дужине W. (i, j) садржи сензор ако и само ако је j-ти карактер S_i #.
Ови сензори интерагују са другим сензорима у хоризонталним, вертикалним или дијагоналним квадратићима који су суседни и делују као један сензор.
Овде се каже да је ћелија (x, y) и ћелија (x', y') хоризонтално, вертикално или дијагонално суседна ако и само ако \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1.
Напомена да ако сензор A интерагује са сензором B и сензор A интерагује са сензором C, онда сензор B и сензор C такође интерагују.
Разматрајући интерактивне сензоре као један сензор, пронађите број сензора на овој решетки.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Излаз

Испишите резултат.

Ограничења

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H и W су цели броеви.
- S_i је низ дужине W где је сваки карактер # или ..

Пример улаза 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Пример излаза 1

3

Када се интерактивни сензори посматрају као један сензор, постоје следећа три сензора:

- Интерактивни сензори на (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- Сензор на (4,1)
- Интерактивни сензори на (4,3),(5,3)

Пример улаза 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Пример излаза 2

1

Пример улаза 3

4 2
..
..
..
..

Пример излаза 3

0

Пример улаза 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Пример излаза 4

7


Дат вам је N производа са ознакама од 1 до N који теку на транспортној траци. На транспортној траци је причвршћен штампач Keyence, а производ i улази у домет штампача T_i микро-секунди од сада и напушта га D_i микро-секунди касније. Штампач Keyence може одмах да одштампа један производ који се налази у домету штампача (конкретно, могуће је одштампати у тренутку када производ улази или напушта домет штампача). Међутим, након што одштампа, потребно је време за пуњење од 1 микро-секунде пре него што може поново да штампа. Који је максималан број производа на које штампач може да одштампа, ако су производ и временски оквири за штампање одабрани оптимално?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Излаз

Испишите максималан број производа на којима штампач може штампати.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Пример излаза 1

4

Испод, ми ћемо једноставно звати тренутак t микросекунди од сада време t.
На пример, можете штампати на четири производа на следећи начин:

- Време 1 : Производи 1,2,4,5 улазе у домет штампача. Штампајте на производу 4.
- Време 2 : Производ 3 улази у домет штампача, а производи 1,2 излазе из домета штампача. Штампајте на производу 1.
- Време 3 : Производи 3,4 излазе из домета штампача. Штампајте на производу 3.
- Време 4.5 : Штампајте на производу 5.
- Време 5 : Производ 5 излази из домета штампача.

Немогуће је штампати на свих пет производа, тако да је одговор 4.

Пример улаза 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Пример излаза 2

2

Пример улаза 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Пример излаза 3

6

На покретној траци се налази N производа означених од 1 до N.
Keyence штампач је прикључен на покретну траку, и производ i улази у домет штампача за T_i микросекунди и напушта га D_i микросекунди касније.
Keyence штампач може тренутно штампати на једном производу унутар домета штампача (конкретно, могуће је штампати у тренутку када производ улази или излази из домета штампача).
Међутим, након једног штампања, потребно је време пуњења од 1 микросекунда пре него што може поново штампати.
Који је максималан број производа на којима штампач може штампати када се производи и време за штампање бирају оптимално?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Излаз

Испишите максималан број производа на којима штампач може штампати.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Пример излаза 1

4

Испод, ми ћемо једноставно звати тренутак t микросекунди од сада време t.
На пример, можете штампати на четири производа на следећи начин:

- Време 1 : Производи 1,2,4,5 улазе у домет штампача. Штампајте на производу 4.
- Време 2 : Производ 3 улази у домет штампача, а производи 1,2 излазе из домета штампача. Штампајте на производу 1.
- Време 3 : Производи 3,4 излазе из домета штампача. Штампајте на производу 3.
- Време 4.5 : Штампајте на производу 5.
- Време 5 : Производ 5 излази из домета штампача.

Немогуће је штампати на свих пет производа, тако да је одговор 4.

Пример улаза 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Пример излаза 2

2

Пример улаза 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Пример излаза 3

6

Дати су N производа са ознакама од 1 до N који пролазе на траци за транспорт.
На траци за транспорт је постављен штампач Keyence, а производ i улази у домет штампача T_i микросекунди од сада и излази из њега D_i микросекунди касније.
Штампач Keyence може одмах да одштампа на једном производу који се налази у домету штампача (посебно, могуће је одштампати у тренутку када производ улази или излази из домета штампача).
Међутим, након што једном одштампа, потребно је време од 1 микросекунде за поновно пуњење пре него што поново може да штампа.
Који је максимални број производа које штампач може да одштампа када се оптимално одаберу производ и временски оквир за штампање?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Излаз

Испишите максималан број производа на којима штампач може штампати.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Пример излаза 1

4

Испод, ми ћемо једноставно звати тренутак t микросекунди од сада време t.
На пример, можете исписати на четири производа на следећи начин:

- Време 1 : Производи 1,2,4,5 улазе у домет штампача. Штампајте на производу 4.
- Време 2 : Производ 3 улази у домет штампача, а производи 1,2 излазе из домета штампача. Штампајте на производу 1.
- Време 3 : Производи 3,4 излазе из домета штампача. Штампајте на производу 3.
- Време 4.5 : Испишите на производу 5.
- Време 5 : Производ 5 излази из домета штампача.

Немогуће је исписати на свих пет производа, тако да је одговор 4.

Пример улаза 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Пример излаза 2

2

Пример улаза 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Пример излаза 3

6


У некој земљи постоји N градова.
Путоваћете од ваше канцеларије у граду 1 до одредишта у граду N, преко нула или више градова.
Две врсте превоза су доступне: службени аутомобил и воз. Време потребно за путовање од града i до града j је следеће:

- D_{i,j} \times A минута службеним аутомобилом, и
- D_{i,j} \times B + C минута возом.

Можете променити превозно средство из службеног аутомобила у воз, али не и обрнуто.
Можете то учинити без трошења времена, али само у граду.
Које је минимално време у минутима за путовање од града 1 до града N?

Унос

Унос се даје са Стандардног Уноса у следећем формату:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Излаз

Штампајте одговор као цео број.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Уноса 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Пример Излаза 1

78

Можете путовати од града 1 до града 4 у укупно 78 минута на следећи начин.

- Путујте службеним аутомобилом од града 1 до града 3. То траје 2 \times 8 = 16 минута.
- Путујте службеним аутомобилом од града 3 до града 2. То траје 3 \times 8 = 24 минута.
- Путујте возом од града 2 до града 4. То траје 5 \times 5 + 13 = 38 минута.

Немогуће је путовати од града 1 до града 4 за мање од 78 минута.

Пример Уноса 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Пример Излаза 2

1

Пример Уноса 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Пример Излаза 3

168604826785

У одређеној земљи постоји N градова.
Путоваћете од ваше канцеларије у граду 1 до одредишта у граду N, преко нула или више градова.
Доступне су две врсте превоза: службени аутомобил и воз. Време потребно за путовање од града i до града j је следеће:
- D_{i,j} \times A минута службеним аутомобилом, и
- D_{i,j} \times B + C минута возом.

Можете прећи са службеног аутомобила на воз, али не и обрнуто.
Прелазак је могућ без трошења времена, али само у граду.

Које је минимално време у минутама потребно за путовање од града 1 до града N?

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Уноса у следећем формату:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Уноса 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Пример Излаза 1

78

Можете путовати од града 1 до града 4 у укупно 78 минута на следећи начин.

- Путујете службеним аутомобилом од града 1 до града 3. То траје 2 \times 8 = 16 минута.
- Путујете службеним аутомобилом од града 3 до града 2. То траје 3 \times 8 = 24 минута.
- Путујете возом од града 2 до града 4. То траје 5 \times 5 + 13 = 38 минута.

Немогуће је путовати од града 1 до града 4 за мање од 78 минута.

Пример Улаза 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Пример Излаза 2

1

Пример Улаза 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Пример Излаза 3

168604826785

Постоји N градова у одређеној земљи.
Путоваћете из своје канцеларије у граду 1 до одредишта у граду N, преко нула или више градова.
На располагању су две врсте превоза: службени аутомобил и воз. Време потребно за путовање од града и до града ј је следеће:

- D_{i,j} \тимес А минута службеним аутомобилом, и
- D_{i,j} \тимес B + C минута возом.

Можете се пребацити са службеног аутомобила на воз, али не и обрнуто.
То можете учинити без трошења времена, али само у граду.
Које је минимално време у минутима за путовање од града 1 до града N?

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}
Излаз

Одштампајте одговор као цео број.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Узорак Излаз 1

78

Можете путовати од града 1 до града 4 у укупно 78 минута крећући се на следећи начин.

- Путовање службеним аутомобилом од града 1 до града 3. Ово траје 2 \тимес 8 = 16 минута.
- Путовање службеним аутомобилом од града 3 до града 2. Ово траје 3 \тимес 8 = 24 минута.
- Путују возом од града 2 до града 4. Ово траје 5 \тимес 5 + 13 = 38 минута.

Немогуће је путовати од града 1 до града 4 за мање од 78 минута.

Узорак Улаз 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Узорак Излаз 2

1

Узорак Улаз 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Узорак Излаз 3

168604826785


Као менаџер фабрике компаније Keyence, желите да надгледате неколико секција на транспортеру. Постоји укупно N секција које желите да надгледате, а дужина i-те секције је D_i метара.
Постоје две врсте сензора које можете изабрати, а испод је информација о сваком од њих.

- Тип-j сензор (1\leq j \leq 2): Може надгледати секцију дужине L_j метара.
Цена је C_j по сензору, и можете користити највише K_j сензора ове врсте укупно.

Можете поделити једну секцију на неколико делова за надгледање.
Допуштено је да се секције које сензори надгледају преклапају или да надгледају више него што је дужина секције коју желите да надгледате.
На пример, када је L_1=4 и L_2=2, можете користити један сензор типа-1 за надгледање секције дужине 3 метра, или користити један сензор типа-1 и један сензор типа-2 за надгледање секције дужине 5 метара.
Одредите да ли је могуће надгледати свих N секција, и ако је могуће, пронађите минималну укупну цену потребних сензора.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Излаз

Ако је немогуће надгледати све N секције, испишите -1. Иначе, испишите минималну укупну цену неопходних сензора.

Ограничења

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Улаз примера 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Излаз примера 1

17

Можете надгледати све секције користећи три сензора типа-1 и четири сензора типа-2 на следећи начин.

- Користите један сензор типа-1 да надгледате прву секцију.
- Користите један сензор типа-1 и један сензор типа-2 да надгледате другу секцију.
- Користите један сензор типа-1 и три сензора типа-2 да надгледате трећу секцију.

У овом случају, укупан трошак неопходних сензора је 3\times 3 + 2\times 4 = 17, што је минимум.

Улаз примера 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Излаз примера 2

-1

Улаз примера 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Излаз примера 3

5

Допуштено је да се један тип сензора уопште не користи.

Као директор фабрике Кеиенце, желите да надгледате неколико секција на покретној траци. Постоји укупно Н секција које желите да надгледате, а дужина и-те секције је Д_и метара.
Постоје две врсте сензора које можете изабрати, а испод су неке информације о сваком сензору.

- Тип-ј сензор (1\leq ј \leq): Може да надгледа део дужине Л_ј метара.
Цена је Ц_ј по сензору, а укупно можете користити највише К_ј сензора овог типа.

Можете поделити један одељак на неколико секција за праћење.
У реду је ако се делови које надгледају сензори преклапају, или ако прате више од дужине одсека који желите да надгледате.
На пример, када је Л_1=4 и Л_2=2, можете да користите један сензор типа 1 да надгледате део дужине 3 метра или да користите један сензор типа 1 и један сензор типа 2 да надгледате део дужине 5 метара.
Утврдите да ли је могуће пратити свих Н секција и ако је могуће пронаћи минималне укупне трошкове потребних сензора.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Излаз

Ако је немогуће пратити свих Н секција, одштампајте -1. У супротном, одштампајте минималну укупну цену потребних сензора.

Ограничења

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Пример излаза 1

17

Можете пратити све секције користећи три сензора типа 1 и четири сензора типа 2 на следећи начин.

- Користите један сензор типа 1 да надгледате први део.
- Користите један сензор типа 1 и један сензор типа 2 да надгледате другу секцију.
- Користите један тип-1 и три типа-2 сензора да надгледате трећи део.

У овом случају, укупан трошак потребних сензора је 3\times 3 + 2\times 4 = 17, што је минимум.

Пример уноса 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Пример излаза 2

-1

Пример уноса 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Пример излаза 3

5

У реду је ако се један тип сензора уопште не користи.

Као менаџер фабрике Keyence, желите да надгледате неколико секција на траци. Постоји укупно N секција које желите да надгледате, а дужина i-те секције је D_i метара.
Постоје две врсте сензора које можете изабрати, а испод је информација о сваком од њих.

- Тип-j сензор (1\leq j \leq 2): Може надгледати секцију дужине L_j метара.
Цена је C_j по сензору, и можете користити највише K_j сензора ове врсте укупно.

Можете поделити једну секцију на неколико делова за надгледање.
Допуштено је да се секције које сензори надгледају преклапају или да надгледају више него што је дужина секције коју желите да надгледате.
На пример, када је L_1=4 и L_2=2, можете користити један сензор типа-1 за надгледање секције дужине 3 метра, или користити један сензор типа-1 и један сензор типа-2 за надгледање секције дужине 5 метара.
Утврдите да ли је могуће надгледати све N секције, и ако је могуће, нађите минималну укупну цену неопходних сензора.

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Излаз

Ако је немогуће надгледати све N секције, испишите -1. Иначе, испишите минималну укупну цену неопходних сензора.

Ограничења

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Улаз примера 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Излаз примера 1

17

Можете надгледати све секције користећи три сензора типа-1 и четири сензора типа-2 на следећи начин.

- Користите један сензор типа-1 да надгледате прву секцију.
- Користите један сензор типа-1 и један сензор типа-2 да надгледате другу секцију.
- Користите један сензор типа-1 и три сензора типа-2 да надгледате трећу секцију.

У овом случају, укупан трошак неопходних сензора је 3\times 3 + 2\times 4 = 17, што је минимум.

Улаз примера 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Излаз примера 2

-1

Улаз примера 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Излаз примера 3

5

Допуштено је да се један тип сензора уопште не користи.


Такахасхи се налази у згради од 100 спратова.
Користи степенице за кретање на два спрата или мање или за кретање доле три спрата или мање, а иначе користи лифт.
Да ли користи степенице да се креће са спрата X на спрат Y?

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
X Y

Излаз

Ако Такахаши користи степенице за кретање, одштампајте Yes; ако користи лифт, одштампати No.

Ограничења

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

1 4

Пример излаза 1

No

Прелазак са 1. на 4. спрат подразумева пењање на три спрата, тако да Такахаши користи лифт.

Пример уноса 2

99 96

Пример излаза 2

Yes

Прелазак са 99. на 96. спрат подразумева спуштање на три спрата, тако да Такахаши користи степенице.

Пример уноса 3

100 1

Пример излаза 3

No

Такахаши се налази у згради са 100 спратова.
Он користи степенице за померање два спрата или мање нагоре или три спрата или мање надоле, а користи лифт у супротном.
Да ли он користи степенице да се помери са спрата X на спрат Y?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
X Y

Излаз

Ако Танахаши користи степенице за премештање, испишите Yes; ако користи лифт, испишите No.

Ограничења

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример уноса 1

1 4

Пример излаза 1

No

Премештање са спрата 1 на спрат 4 укључује пењање три спрата, тако да Танахаши користи лифт.

Пример уноса 2

99 96

Пример излаза 2

Yes

Премештање са спрата 99 на спрат 96 укључује спуштање три спрата, тако да Танахаши користи степенице.

Пример уноса 3

100 1

Пример излаза 3

No

Тахахаши се налази у згради са 100 спратова.
Користи степенице за кретање нагоре два спрата или мање, или за кретање наниже три спрата или мање. У свим другим случајевима користи лифт.
Да ли користи степенице за кретање са спрата X на спрат Y?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
X Y

Излаз

Ако Танахаши користи степенице за премештање, испишите Yes; ако користи лифт, испишите No.

Ограничења

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример улаза 1

1 4

Пример излаза 1

No

Премештање са спрата 1 на спрат 4 укључује пењање три спрата, тако да Танахаши користи лифт.

Пример улаза 2

99 96

Пример излаза 2

Yes

Премештање са спрата 99 на спрат 96 укључује спуштање три спрата, тако да Танахаши користи степенице.

Пример улаза 3

100 1

Пример излаза 3

No


Троцифрени позитивни број, који се назива број типа 326, је број где је производ цифара стотина и десетица једнак цифри јединица.
На пример, 326, 400, 144 су бројеви типа 326, док 623, 777, 429 нису.
Дат је број N, пронађите најмањи број типа 326 који је већи или једнак N. Увек постоји под датим ограничењима.

Улаз

Улаз је дат преко стандардног уноса у следећем формату:
N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 100 \leq N \leq 919
- N је цео број.

Пример улаза 1

320

Пример излаза 1

326

320, 321, 322, 323, 324, 325 нису бројеви типа 326, док 326 јесте број типа 326.

Пример улаза 2

144

Пример излаза 2

144

144 је број типа 326.

Пример улаза 3

516

Пример излаза 3

600

Троцифрени позитивни број, који се назива број типа 326, је број где је производ цифара стотина и десетица једнак цифри јединица.
На пример, 326, 400, 144 су бројеви типа 326, док 623, 777, 429 нису.
Дат је број N, пронађите најмањи број типа 326 који је већи или једнак N. Увек постоји под датим ограничењима.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 100 \leq N \leq 919
- N је цео број.

Пример уноса 1

320

Пример излаза 1

326

320, 321, 322, 323, 324, 325 нису бројеви типа 326, док 326 јесте број типа 326.

Пример уноса 2

144

Пример излаза 2

144

144 је број сличан 326.

Пример уноса 3

516

Пример излаза 3

600

326-сличан број је троцифрени позитиван целобројни број где производ цифара стотина и десетица једнак цифри јединица.
На пример, 326, 400, 144 су 326-слични бројеви, док 623, 777, 429 нису.
Дат вам је цео број N, нађите најмањи 326-сличан број који је већи или једнак N. Увек постоји решење у оквиру датих ограничења.

Улаз

Улаз је дат преко стандардног уноса у следећем формату:
N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 100 \leq N \leq 919
- N је цео број.

Пример улаза 1

320

Пример излаза 1

326

320, 321, 322, 323, 324, 325 нису бројеви типа 326, док 326 јесте број типа 326.

Пример улаза 2

144

Пример излаза 2

144

144 је број типа 326.

Пример улаза 3

516

Пример излаза 3

600


Takahashi je postavio \( N \) poklona na pravoj liniji. \( i \)-ti poklon se nalazi na koordinati \( A_i \).
Treba da izaberete polu-otvoreni interval \([x, x+M)\) dužine \( M \) na pravoj liniji i preuzmete sve poklone koji se nalaze u njemu.
Preciznije, poklone preuzimate prema sledećem postupku:

- Prvo, izaberete jedan realan broj \( x \).
- Zatim preuzimate sve poklone čije koordinate zadovoljavaju \( x \leq A_i < x+M \).

Koji je maksimalan broj poklona koji možete preuzeti?

Унос

Унос је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Одштампајте одговор као цео број.

Ограничења

- Сви улазни вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Пример Уноса 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Пример Излаза 1

4

На пример, прецизирајте полуотворени интервал [1.5,7.5).
У овом случају, можете преузети четири поклона на координатама 2,3,5,7, што је максималан број поклона који се може преузети.

Пример Уноса 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Пример Излаза 2

2

Може бити више поклона на истој координати.

Пример Уноса 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Пример Излаза 3

7

Такаши је ставио Н поклона на бројевну праву. И-ти поклон се поставља на координату А_и.
Одабраћете полуотворени интервал [к,к+М) дужине М на бројевној правој и сакупити све поклоне који се налазе унутар њега.
Тачније, поклоне ћете прикупљати по следећој процедури.

- Прво изаберите један реалан број к.
- Затим сакупите све поклоне чије координате задовољавају к ≤ А_и < к+М.

Који је максималан број поклона које можете прикупити?

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
Н М
А_1 А_2 \дотс А_Н

Излаз

Одштампајте одговор као цео број.

Ограничења

- Svi ulazni podaci su celobrojni.
- 1 ≤ N ≤ 3 × 10^5
- 1 ≤ M ≤ 10^9
- 0 ≤ A_i ≤ 10^9

Пример уноса 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Пример излаза 1

4

На пример, наведите полуотворени интервал [1.5,7.5). У овом случају, можете прикупити четири поклона на координатама 2, 3, 5, 7, што је максималан број поклона који се могу прикупити.

Пример уноса 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Пример излаза 2

2

На истој координати може бити више поклона.

Пример уноса 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Пример излаза 3

7

Такањаши је поставио N поклона на бројевну линију. i-ти поклон је постављен на координату A_i.
Изабраћете полуотворен интервал [x,x+M) дужине M на бројевној линији и преузети све поклоне који су у њему.
Конкретно, преузимате поклоне по следећој процедури.

- Прво, изаберите један стваран број x.
- Затим, преузмите све поклоне чије координате испуњавају услов x \le A_i < x+M.

Који је максималан број поклона које можете преузети?

Улаз

Улаз је дат са Стандардног Улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- Сви улазни вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Пример Улаза 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Пример Излаза 1

4

На пример, прецизирајте полуотворени интервал [1.5,7.5).
У овом случају, можете преузети четири поклона на координатама 2,3,5,7, што је максималан број поклона који се може преузети.

Пример Уноса 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Пример Излаза 2

2

Може бити више поклона на истој координати.

Пример Улаза 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Пример Излаза 3

7


Дат вам је цео број N и стрингови R и C дужине N који се састоје од слова A, B и C. Решите следећи задатак.
Постоји мрежа величине N \times N. Све ћелије су у почетку празне.
У сваку ћелију можете уписати највише један знак од A, B и C. (Можете и оставити ћелију празном.)
Одредите да ли је могуће испунити све следеће услове, и ако је могуће, испишите један начин да то урадите.

- Сваки ред и свака колона садржи тачно један A, један B и један C.
- Леви карактер написан у i-том реду одговара i-том карактеру R.
- Горњи карактер написан у i-тој колони одговара i-том карактеру C.

Улаз

Улаз се даје са стандардног уноса у следећем формату:
N
R
C

Излаз

Ако нема начина да се попуни мрежа да би се задовољили услови из изјаве проблема, испишите No у једном реду.
Иначе, испишите један такав начин да се попуни мрежа у следећем формату:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

Први ред треба да садржи Yes.
i-ти од наредних N редова треба да садржи стринг A_i дужине N.

- Ако је j-ти карактер A_i ., то означава да је ћелија у i-том реду одозго и j-тој колони слева празна.
- Ако је j-ти карактер A_i A, то означава да је A написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.
- Ако је j-ти карактер A_i B, то означава да је B написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.
- Ако је j-ти карактер A_i C, то означава да је C написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.

Ако постоји више тачних начина да се попуни мрежа, можете исписати било који од њих.

Ограничења

- N је цео број између 3 и 5, укључиво.
- R и C су стрингови дужине N који се састоје од A, B и C.

Пример улаза 1

5
ABCBC
ACAAB

Пример излаза 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Мрежа у излазном примеру задовољава све следеће услове, па ће се сматрати тачном.

- Сваки ред садржи тачно један A, један B и један C.
- Свака колона садржи тачно један A, један B и један C.
- Леви карактери написани у редовима су A, B, C, B, C одозго према доле.
- Горњи карактери написани у колонама су A, C, A, A, B слева надесно.

Пример улаза 2

3
AAA
BBB

Пример излаза 2

No

За овај улаз, нема начина да се попуни мрежа да би се задовољили услови.

Дајете цели број N и Стрингс R и C дужине Н састојали су се од А, B и C. решите следећи проблем.
Постоји N \times N решетка. Све ћелије су у почетку празне.
Можете да напишете највише једног знака из А, Б и Ц у свакој ћелији. (Такође можете да оставите ћелију празно.)
Утврдите да ли је могуће задовољити све следеће услове, а ако је могуће, штампајте један начин да то учините.

- сваки ред и сваки ступац садрже тачно један A, један B и један C.
- Леви карактер написан у i-том реду се подудара са i-том карактером R.
- Горњи карактер написан у i-том ступцу одговара i-том карактеру C.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
R
C

Излаз

Ако нема начина да попуните мрежу да задовољи услове у изјави о проблемима, штампајте не у једном линији.
У супротном, штампајте један такав начин да попуните мрежу у следећем формату:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

Прва линија треба да садржи Yes.
И-ТХ од наредних Н редака треба да садржи низ А_i дужине N.

-Ако је j-ти карактер A_i ., то означава да је ћелија у i-том реду одозго и j-тој колони слева празна.
- Ако је j-ти карактер A_i A, то означава да је A написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.
- Ако је j-ти карактер A_i B, то означава да је B написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.
- Ако је j-ти карактер A_i C, то означава да је C написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.

Ако постоји више исправних начина за попуњавање мреже, можете да одштампате било коју од њих.

Ограничења

- N је цео број између 3 и 5, укључиво.
- R и C су стрингови дужине N који се састоје од A, B и C.

Узорак уноса 1

5
ABCBC
ACAAB

Узорак излаза 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Мрежа у излазном примеру задовољава све следеће услове, тако да ће се третирати као тачна.

- Сваки ред садржи тачно један A, један B и један C.
- Свака колона садржи тачно један A, један B и један C.
- Леви карактери написани у редовима су A, B, C, B, C одозго према доле.
- Горњи карактери написани у колонама су A, C, A, A, B слева надесно.

Узорак уноса 2

3
AAA
BBB

Узорак излаза 2

No

За овај улаз не постоји начин да попуните мрежу да задовољи услове.

Дат је цео број N и стрингови R и C дужине N који се састоје од слова A, B и C. Решите следећи проблем.
Постоји мрежа величине N \times N. Све ћелије су у почетку празне.
Можете написати највише један карактер од A, B и C у свакој ћелији. (Можете и оставити ћелију празном.)
Одредите да ли је могуће испунити све следеће услове, и ако је могуће, испишите један начин за то.

- Сваки ред и свака колона садржи тачно један A, један B и један C.
- Леви карактер написан у i-том реду одговара i-том карактеру R.
- Горњи карактер написан у i-тој колони одговара i-том карактеру C.

Улаз

Улаз се даје са стандардног уноса у следећем формату:
N
R
C

Излаз

Ако нема начина да се попуни мрежа да би се задовољили услови из изјаве проблема, испишите No у једном реду.
Иначе, испишите један такав начин да се попуни мрежа у следећем формату:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

Први ред треба да садржи Yes.
i-ти од наредних N редова треба да садржи стринг A_i дужине N.

- Ако је j-ти карактер A_i ., то означава да је ћелија у i-том реду одозго и j-тој колони слева празна.
- Ако је j-ти карактер A_i A, то означава да је A написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.
- Ако је j-ти карактер A_i B, то означава да је B написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.
- Ако је j-ти карактер A_i C, то означава да је C написан у ћелији у i-том реду одозго и j-тој колони слева.

Ако постоји више тачних начина да се попуни мрежа, можете исписати било који од њих.

Ограничења

- N је цео број између 3 и 5, укључиво.
- R и C су стрингови дужине N који се састоје од A, B и C.

Пример улаза 1

5
ABCBC
ACAAB

Пример излаза 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Мрежа у излазном примеру задовољава све следеће услове, па ће се сматрати тачном.

- Сваки ред садржи тачно један A, један B и један C.
- Свака колона садржи тачно један A, један B и један C.
- Леви карактери написани у редовима су A, B, C, B, C одозго према доле.
- Горњи карактери написани у колонама су A, C, A, A, B слева надесно.

Пример улаза 2

3
AAA
BBB

Пример излаза 2

No

За овај улаз, нема начина да се попуни мрежа да би се задовољили услови.


Аоки, запослен у AtCoder Inc., има плату за овај месец одређену цеоим бројем N и секвенцом A дужине N на следећи начин.
Прво му се даје коцка са N страна која показује целе бројеве од 1 до N са једнаком вероватноћом, и променљива x=0.
Затим се следећи кораци понављају док се процес не заврши.

- Баците коцку једном и нека y буде резултат.
- Ако је x<y, платите му A_y јена и поставите x=y.
- У супротном, завршите процес.

Аокијева плата за овај месец је укупна сума исплаћена кроз овај процес.
Пронађите очекивану вредност Аокијеве плате овог месеца, модуло 998244353.
Како пронаћи очекивану вредност модуло 998244353?

Може се доказати да је тражена очекивана вредност у овом проблему увек рационалан број. Такође, ограничења овог проблема гарантују да ако је тражена очекивана вредност изражена као разломак \frac yx, онда x није дељив са 998244353.

Овде постоји тачно један 0\leq z\lt998244353 такав да је y\equiv xz\pmod{998244353}. Испишите овај z.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- Сви улази подаци су цели бројеви.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Пример улаза 1

3
3 2 6

Пример излаза 1

776412280

Ево примера како процес иде.

- Иницијално, x=0.
- Баците коцку једном, и она покаже 1. Пошто је 0<1, платите му A_1 = 3 јена и поставите x=1.
- Баците коцку једном, и она покаже 3. Пошто је 1<3, платите му A_3 = 6 јена и поставите x=3.
- Баците коцку једном, и она покаже 1. Пошто је 3 \ge 1, завршите процес.

У овом случају, његова плата за овај месец је 9 јена.
Може се израчунати да је очекивана вредност његове плате овог месеца \frac{49}{9} јена, чија репрезентација модуло 998244353 је 776412280.

Пример улаза 2

1
998244352

Пример излаза 2

998244352

Пример улаза 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Пример излаза 3

545252774

Аоки, запослени у AtCoder Inc., има своју плату за овај месец одређену целим бројем N и низом A дужине N на следећи начин. Прво, добија коцку са N странама (коцка) која показује целе бројеве од 1 до N са једнаком вероватноћом, и променљиву x = 0. Затим, следећи кораци се понављају све док не буду завршени.

- Баците коцку једном и нека y буде резултат.
- Ако је x<y, платите му A_y јена и поставите x=y.
- У супротном, завршите процес.

Аокијева плата за овај месец је укупан износ исплаћен током овог процеса.
Пронађите очекивану вредност Аокијеве плате овог месеца, модуло 998244353.
Како пронаћи очекивану вредност модуло 998244353

Може се доказати да је тражена очекивана вредност у овом проблему увек рационалан број. Такође, ограничења овог проблема гарантују да ако је тражена очекивана вредност изражена као разломак \frac yx, онда x није дељив са 998244353.

Овде постоји тачно један 0\leq z\lt998244353 такав да је y\equiv xz\pmod{998244353}. Испишите овај z.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- Сви унети подаци су цели бројеви.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Пример улаза 1

3
3 2 6

Пример излаза 1

776412280

Ево примера како процес тече.

- Иницијално, x=0.
- Баците коцку једном, и она покаже 1. Пошто је 0<1, платите му A_1 = 3 јена и поставите x=1.
- Баците коцку једном, и она покаже 3. Пошто је 1<3, платите му A_3 = 6 јена и поставите x=3.
- Баците коцку једном, и она покаже 1. Пошто је 3 \ge 1, завршите процес.

У овом случају, његова плата за овај месец је 9 јена.
Може се израчунати да је очекивана вредност његове плате овог месеца \frac{49}{9} јена, чија репрезентација модуло 998244353 је 776412280.

Пример улаза 2

1
998244352

Пример излаза 2

998244352

Пример улаза 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Пример излаза 3

545252774

Аоки, запослени у компанији AtCoder Inc., има плату за овај месец одређену целим бројем N и секвенцом A дужине N на следећи начин:
Прво му се даје коцка са N страна, која показује целе бројеве од 1 до N са једнаком вероватноћом, и променљива x=0.
Затим се следећи кораци понављају док се процес не заврши:

- Баци коцку једном и нека y буде резултат.
- Ако је x < y, плати му A_y јена и постави x=y.
- У супротном, заврши процес.

Аокијева плата за овај месец је укупни износ плаћен током овог процеса.
Пронађите очекивану вредност Аокијеве плате за овај месец, модуло 998244353.

Како пронаћи очекивану вредност модуло 998244353

Може се доказати да је тражена очекивана вредност у овом проблему увек рационалан број. Такође, ограничења проблема гарантују да ако се тражена очекивана вредност изрази као несводиви разломак \(\frac{y}{x}\), тада \(x\) није дељив са \(998244353\).

Постоји тачно један 0 \leq z < 998244353 такав да y \equiv xz \pmod{998244353}. Испишите овај z.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1\ A_2\ \dots\ A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- Сви улази су цели бројеви.
- 1 \leq N \leq 3 \times 10^5
- 0 \leq A_i < 998244353

Пример улаза 1

3
3 2 6

Пример излаза 1

776412280

Објашњење

Ево примера како процес функционише:

- У почетку,x=0.
- Баци коцку једном, и добија се 1. Пошто је 0 < 1, плати му A_1 = 3 јена и постави x=1.
- Баци коцку једном, и добија се 3. Пошто је 1 < 3, плати му A_3 = 6 јена и постави x=3.
- Баци коцку једном, и добија се 1. Пошто је 3 \geq 1, процес се завршава.

У овом случају, његова плата за овај месец је 9 јена.
Може се израчунати да је очекивана вредност његове плате за овај месец frac{49}{9} јена, чија репрезентација модуло 998244353 износи 776412280.

Пример улаза 2

1
998244352

Пример излаза 2

998244352

Пример улаза 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Пример излаза 3

545252774


Дат је стринг S дужине N састављен од малих слова енглеске абецеде.
Ако постоје узастопни појаве a и b у S, испишите Yes; у супротном, испишите No. (Редослед a и b није битан.)

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Ако постоје узастопне појаве a и b у S, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- S је стринг дужине N који се састоји од малих слова енглеске абецеде.

Пример уноса 1

3
abc

Пример излаза 1

Yes

Стринг abc има a као први карактер и b као други карактер, који су узастопни. Према томе, испишите Yes.

Пример уноса 2

2
ba

Пример излаза 2

Yes

Стринг ba има a као други карактер и b као први карактер, који су узастопни. (Имајте на уму да редослед a и b није битан.)

Пример уноса 3

7
atcoder

Пример излаза 3

No

Дата је ниска S дужине N састављена од малих слова енглеске абецеде.
Ако постоје узастопни појаве a и b у S, испишите Yes; у супротном, испишите No. (Редослед a и b није битан.)

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Ако постоје узастопне појаве a и b у S, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- S је ниска дужине N која се састоји од малих слова енглеске абецеде.

Пример улаза 1

3
abc

Пример излаза 1

Yes

Ниска abc има a као први карактер и b као други карактер, који су узастопни. Према томе, испишите Yes.

Пример улаза 2

2
ba

Пример излаза 2

Yes

Ниска ba има a као други карактер и b као први карактер, који су узастопни. (Запамтите да редослед a и b није битан.)

Пример улаза 3

7
atcoder

Пример излаза 3

No


Дат вам је целобројни број B.
Ако постоји позитиван целобројни број A такав да важи A^A = B, испишите његову вредност; у супротном, испишите -1.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
B

Излаз

Ако постоји позитиван цео број A такав да је A^A = B, испишите његову вредност; иначе, испишите -1.
Ако постоји више позитивних целих бројева A таквих да је A^A = B, било који од њих се прихвата.

Ограничења

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B је цео број.

Пример улаза 1

27

Пример излаза 1

3

3^3 = 27, дакле исписати 3.

Пример улаза 2

100

Пример излаза 2

-1

Не постоји A такав да је A^A = B.

Пример улаза 3

10000000000

Пример излаза 3

10

Dati su vam ceo broj B.
Ako postoji pozitivan ceo broj A takav da A^A = B, ispišite njegovu vrednost; u suprotnom, ispišite -1.

Ulaz

Ulaz se dobija sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
B

Izlaz

Ako postoji pozitivan ceo broj A takav da A^A = B, ispišite njegovu vrednost; u suprotnom, ispišite -1.
Ako postoji više pozitivnih celih brojeva A takvih da A^A = B, prihvata se bilo koji od njih.

Ograničenja

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B je ceo broj.

Primer ulaza 1

27

Primer izlaza 1

3

3^3 = 27, tako da ispisujemo 3.

Primer ulaza 2

100

Primer izlaza 2

-1

Ne postoji A takav da A^A = B.

Primer ulaza 3

10000000000

Primer izlaza 3

10

Дат вам је цео број B.
Ако постоји позитиван цео број А такав да је А^А = B, исписати његову вредност; иначе, излаз -1.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
B

Излаз

Ако постоји позитиван цео број А такав да је А^А = B, исписати његову вредност; у супротном, исписати -1.
Ако постоји више позитивних целих бројева А таквих да је А^А = B, било који од њих ће бити прихваћен.

Ограничења

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B је цео број.

Пример уноса 1

27

Пример излаза 1

3

3^3 = 27, па одштампајте 3.

Пример уноса 2

100

Пример излаза 2

-1

Не постоји А такво да је А^А = B.

Пример уноса 3

10000000000

Пример излаза 3

10


Дат је 9\times 9 распоред A, где свака ћелија садржи цео број између 1 и 9, укључујући оба.
Конкретно, ћелија у i-тој врсти одозго и j-тој колони слева садржи A_{i,j}.
Ако А задовољава све следеће услове, испишите Yes. У супротном, испишите No.

- За сваки ред у мрежи А, девет ћелија у том реду садржи сваки цео број од 1 до 9 тачно једном.
- За сваку колону у мрежи А, девет ћелија у тој колони садржи сваки цео број од 1 до 9 тачно једном.
- Поделите редове мреже А на три групе, свака са по три реда, одозго надоле, и слично поделите колоне на три групе, свака са по три колоне, слева надесно.
Свака мрежа величине 3\times 3 добијена на овај начин садржи сваки цео број од 1 до 9 тачно једном.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Излаз

Ако мрежа А задовољава све услове у опису задатка, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 1

Yes

Мрежа А је приказана испод.

Мрежа А задовољава сва три услова, па испишите Yes.

Пример улаза 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 2

No

Мрежа А је приказана испод.

На пример, ако погледате горњу леву 3\times 3 мрежу, можете видети да је трећи услов незадовољен, па испишите No.

Пример улаза 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Пример излаза 3

No

Мрежа А је приказана испод.

На пример, ако погледате најлевљу колону, можете видети да је други услов незадовољен, па испишите No.

Постоји мрежа 9\times 9, где свака ћелија садржи цео број између 1 и 9, укључујући.
Конкретно, ћелија у и-том реду одозго и ј-тој колони са леве стране садржи A_{i,j}.
Ако А испуњава све следеће услове, одштампајте Да. У супротном, одштампајте Не.

- За сваки ред А, девет ћелија у том реду садржи сваки цео број од 1 до 9 тачно једном.
- За сваку колону А, девет ћелија у тој колони садржи сваки цео број од 1 до 9 тачно једном.
- Поделите редове А у три групе, сваки од три реда, одозго надоле, и на сличан начин поделите колоне у три групе, свака од три колоне, с лева на десно.
Свака мрежа 3\пута 3 добијена од А на овај начин садржи сваки цео број од 1 до 9 тачно једном.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Излаз

Ако мрежа А задовољава све услове у исказу проблема, одштампајте Да; у супротном, штампајте Не.

Ограничења

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 1

Yes

Мрежа А је приказана испод.

Мрежа А задовољава сва три услова, па одштампајте Да.

Пример уноса 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 2

No

Мрежа А је приказана испод.

На пример, ако погледате горњу леву мрежу 3\пута 3, можете видети да трећи услов није задовољен, па одштампајте Не.

Пример уноса 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Пример излаза 3

No

Мрежа А је приказана испод.

На пример, ако погледате крајњу леву колону, можете видети да други услов није испуњен, па одштампајте Не.

Дат је 9\times 9 распоред A, где свака ћелија садржи цео број између 1 и 9, укључујући оба.
Посебно, ћелија у i-тој врсти одозго и j-тој колони слева садржи A_{i,j}.
Ако A испуњава све следеће услове, штампајте "Yes". У супротном, штампајте "No".

- За сваку врсту А, девет ћелија у тој врсти садрже сваки број од 1 до 9 тачно једном.
- За сваку колону А, девет ћелија у тој колони садрже сваки број од 1 до 9 тачно једном.
- Поделите врсте А у три групе, сваку од три врсте, одозго надоле, и слично поделите колоне у три групе, сваку од три колоне, слева надесно.
Свака 3\times 3 мрежа добијена из А на овај начин садржи сваки број од 1 до 9 тачно једном.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Излаз

Ако мрежа А задовољава све услове у опису задатка, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 1

Yes

Мрежа А је приказана испод.

Мрежа А задовољава сва три услова, па испишите Yes.

Пример улаза 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 2

No

Мрежа А је приказана испод.

На пример, ако погледате горњу леву 3\times 3 мрежу, можете видети да је трећи услов незадовољен, па испишите No.

Пример улаза 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Пример излаза 3

No

Мрежа А је приказана испод.

На пример, ако погледате најлевљу колону, можете видети да је други услов незадовољен, па испишите No.


Пар секвенци дужине M који се састоји од позитивних целих бројева највише N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), каже се да је добар пар секвенци ако (S, T) испуњава следећи услов.

- Постоји секвенца X = (X_1, X_2, \dots, X_N) дужине N која се састоји од 0 и 1 и која испуњава следећи услов:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} за свако i=1, 2, \dots, M.

Дат је пар секвенци дужине M који се састоји од позитивних целих бројева највише N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Ако је (A, B) добар пар секвенци, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Излаз

Ако је (A, B) добар пар секвенци, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 2
1 2
2 3

Пример излаза 1

Yes

Ако поставимо X=(0,1,0), онда је X секвенца дужине N која се састоји од 0 и 1 и задовољава X_{A_1} \neq X_{B_1} и X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Тако, (A, B) испуњава услов да буде добар пар секвенци.

Пример улаза 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Пример излаза 2

No

Ниједна секвенца X не задовољава услов, па (A, B) није добар пар секвенци.

Пример улаза 3

10 1
1
1

Пример излаза 3

No

Пример улаза 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Пример излаза 4

Yes

Пар секвенца дужине М састоји се од позитивних целих бројева највише N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots.T_M)), каже се Добар пар секвенца када (S, Т) задовољава следеће стање.

- Постоји секвенца X = (X_1, X_2, \dots, X_N) дужине N са елементима 0 и 1 која задовољава следеће услове:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} за сваки i=1, 2, \dots, M.

Дајете пар секвенца дужине М који се састоји од позитивних целих бројева највише  N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Ако је (А, Б) добар пар секвенца, штампајте да; У супротном, штампај No.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Излаз

Ако је (А, B) добар пар секвенца, штампајте да; У супротном, штампај No.

Ограничења

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак уноса 1

3 2
1 2
2 3

Узорак излаза 1

Yes

Ако поставимо Кс = (0,1,0), затим је Кс секвенца дужине Н састоји се од 0 и 1 који задовољаваX_{A_1} \neq X_{B_1} и X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Тако, (A, B) задовољава услов да буде добар пар секвенца.

Узорак уноса 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Узорак излаза 2

No

Није ни секвенца Кс задовољава услов, тако да (А, Б) није добар пар секвенца.

Узорак уноса 3

10 1
1
1

Узорак излаза 3

No

Узорак уноса 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Оглас узорак 4

Yes

Пар секвенци дужине M који се састоји од позитивних целих бројева највише N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), каже се да је добар пар секвенци ако (S, T) испуњава следећи услов.

- Постоји секвенца X = (X_1, X_2, \dots, X_N) дужине N која се састоји од 0 и 1 и која испуњава следећи услов:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} за свако i=1, 2, \dots, M.

Дат је пар секвенци дужине M који се састоји од позитивних целих бројева највише N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Ако је (A, B) добар пар секвенци, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Излаз

Ако је (A, B) добар пар секвенци, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 2
1 2
2 3

Пример излаза 1

Yes

Ако поставимо X=(0,1,0), онда је X секвенца дужине N која се састоји од 0 и 1 и задовољава X_{A_1} \neq X_{B_1} и X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Тако, (A, B) испуњава услов да буде добар пар секвенци.

Пример улаза 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Пример излаза 2

No

Ниједна секвенца X не задовољава услов, па (A, B) није добар пар секвенци.

Пример улаза 3

10 1
1
1

Пример излаза 3

No

Пример улаза 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Пример излаза 4

Yes


Такахаши је учествовао у Н такмичења и зарадио је учинак П_и на и-том такмичењу.
Он жели да одабере нека (барем једно) такмичења од ових и максимизира свој рејтинг израчунат на основу резултата тих такмичења.
Пронађите максималан могући рејтинг који може постићи оптималним одабиром такмичења.
Овде се Такахашијев рејтинг Р израчунава на следећи начин, где је к број изабраних такмичења, а (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) су перформансе у изабраним такмичењима по редоследу у којем је учествовао:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Излаз

Одштампајте максималну могућу оцену коју Такахаши може да постигне.
Ваш излаз ће се сматрати исправним ако је апсолутна или релативна грешка од праве вредности највише 10^{-6}.

Ограничења

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
1000 600 1200

Пример излаза 1

256.735020470879931

Ако Такахаши одабере прво и треће такмичење, његов рејтинг ће бити:
\displaystyle R=\frac{0.9\times 1000+ 1.0\times 1200}{0.9+1.0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256.73502....
Ово је максимална могућа оцена.

Пример уноса 2

3
600 1000 1200

Пример излаза 2

261.423219407873376

Оцена је максимизирана када се изаберу сва прва, друга и трећа такмичења.

Пример уноса 3

1
100

Пример излаза 3

-1100.000000000000000

Оцена може бити и негативна.

Такахаши је учествовао у N такмичења и остварио учинак P_i на i-том такмичењу. Жели да изабере нека (најмање једно) такмичења од ових и максимизира свој рејтинг израчунат из резултата тих такмичења. Пронађите максимални могући рејтинг који може постићи оптималним избором такмичења. Овде се Тадахашијев рејтинг R израчунава на следећи начин, где је k број изабраних такмичења и (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) су учинци на изабраним такмичењима редом којим је учествовао:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Излаз

Испишите максимални могући рејтинг који Тадахаши може постићи. Ваш излаз ће се сматрати тачним ако је апсолутна или релативна грешка од тачне вредности највише 10^{-6}.

Ограничења

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
1000 600 1200

Пример излаза 1

256.735020470879931

Ако Тадахаши изабере прво и треће такмичење, његов рејтинг ће бити:
\displaystyle R=\frac{0.9\times 1000+ 1.0\times 1200}{0.9+1.0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256.73502....
Ово је максимални могући рејтинг.

Пример улаза 2

3
600 1000 1200

Пример излаза 2

261.423219407873376

Рејтинг се максимизира када се изаберу сва прва, друга и трећа такмичења.

Пример улаза 3

1
100

Пример излаза 3

-1100.000000000000000

Рејтинг може бити и негативан.

Такахаши је учествовао у N такмичењима и остварио резултат P_i на i-том такмичењу.
Он жели да изабере нека (најмање једно) такмичење из ових и максимизира своје рејтинг резултате из резултата тих такмичења.
Пронађите максимални могући рејтинг који може постићи оптималним избором такмичења.
Овде, Такахашијева оценa R се рачуна на следећи начин, где је k број изабраних такмичења и (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) су резултати на изабраним такмичењима у редоследу у којем је учествовао:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Излаз

Испишите максимални могући рејтинг који Тадахаши може постићи. Ваш излаз ће се сматрати тачним ако је апсолутна или релативна грешка од тачне вредности највише 10^{-6}.

Ограничења

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
1000 600 1200

Пример излаза 1

256.735020470879931

Ако Тадахаши изабере прво и треће такмичење, његов рејтинг ће бити:
\displaystyle R=\frac{0.9\times 1000+ 1.0\times 1200}{0.9+1.0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256.73502....
Ово је максимални могући рејтинг.

Пример улаза 2

3
600 1000 1200

Пример излаза 2

261.423219407873376

Рејтинг се максимизира када се изаберу сва прва, друга и трећа такмичења.

Пример улаза 3

1
100

Пример излаза 3

-1100.000000000000000

Рејтинг може бити и негативан.


Постоји програмерски конкурс са N задатака. За сваки i = 1, 2, \ldots, N, бод за i-ти задатак је S_i.
Испишите укупни број бодова за све задатке са бодом X или мањим.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Излаз

Одштампај одговор.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Пример улаза 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Пример излаза 1

499

Три проблема имају бодове 200 или мање: први, четврти и пети, за укупно бодова S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Пример улаза 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Пример излаза 2

5400

Пример улаза 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Пример излаза 3

0

У једном програмерском такмичењу има N проблема. За свако i = 1, 2, \ldots, N, бодови за i-ти проблем су S_i.
Одштампај укупан број бодова за све проблеме код којих су бодови X или мање.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Излаз

Одштампај одговор.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Пример улаза 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Пример излаза 1

499

Три проблема имају бодове 200 или мање: први, четврти и пети, за укупно бодова S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Пример улаза 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Пример излаза 2

5400

Пример улаза 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Пример излаза 3

0

У једном програмерском такмичењу има N проблема. За свако i = 1, 2, \ldots, N, бодови за i-ти проблем су S_i.
Одштампај укупан број бодова за све проблеме код којих су бодови X или мање.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Пример улаза 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Пример излаза 1

499

Три проблема имају бодове 200 или мање: први, четврти и пети, за укупно бодова S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Пример улаза 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Пример излаза 2

5400

Пример улаза 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Пример излаза 3

0


AtCoder Краљевство користи се календар чија година има N месеци.
Месец i (1\leq i\leq N)  има D_i дана, од дана 1 у месецу i до дана D_i у месецу i.
Колико дана у години АтЦодер имају "репдигит" датуме?
Овде, дан j у месецу i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) се сматра да има репдигит датум ако и само ако су све цифре у децималним записима i и j исте.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног уноса у следећем формату:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq D _ i \leq 100\ (1 \leq i \leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Пример излаза 1

13

У AtCoder Краљевству, дани који имају репдигит датум су: 1. јануар, 11. јануар, 2. фебруар, 22. фебруар, 3. март, 4. април, 5. мај, 6. јун, 7. јул, 8. август, 9. септембар, 1. новембар и 11. новембар, укупно 13 дана.

Пример улаза 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Пример излаза 2

1

У AtCoder Краљевству, само 1. јануар има репдигит датум.

Пример улаза 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Пример излаза 3

15

AtCoder Краљевство користи календар чија година има N месеци.
Месец i (1 \leq i \leq N) има D _ i дана, од првог дана месеца i до дана D _ i месеца i.
Колико дана у години AtCoder Краљевства имају "репдате"?
Овде, дан j месеца i (1 \leq i \leq N, 1 \leq j \leq D _ i) се сматра да има репдатум ако и само ако су све цифре у децималној нотацији i и j исте.

Унос

Унос је дат из стандардног уноса у следећем формату:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq D _ i \leq 100\ (1 \leq i \leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Пример излаза 1

13

У AtCoder Краљевству, дани који имају репдатум су: 1. јануар, 11. јануар, 2. фебруар, 22. фебруар, 3. март, 4. април, 5. мај, 6. јун, 7. јул, 8. август, 9. септембар, 1. новембар и 11. новембар, укупно 13 дана.

Пример уноса 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Пример излаза 2

1

У AtCoder Краљевству, само 1. јануар има репдатум.

Пример уноса 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Пример излаза 3

15

АтЦодер Кингдом користи календар чија година има Н месеци.

Месец и (1 ≤ и ≤ Н) има Д_и дана, од 1. дана у месецу и до Д_и дана у месецу и.
Колико дана у години АтЦодери имају "репдигит" датуме? Овде се дан ј у месецу и (1 ≤ и ≤ Н, 1 ≤ ј ≤ Д_и) сматра репдигиталним датумом ако и само ако су сви бројеви у децималном запису и и ј исти.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
Н
Д _ 1 Д _ 2 \лдотс Д _ Н

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 ≤ Н ≤ 100
- 1 ≤ Д_и ≤ 100 (1 ≤ и ≤ Н)
- Сви улазни подаци су цели бројеви.

Пример уноса 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Пример излаза 1

13

У АтЦодер краљевству, дани који имају репдигиталне датуме су 1. јануара, 11. јануара, 2. фебруара, 22. фебруара, 3. марта, 4. априла, 5. маја, 6. јуна, 7. јула, 8. августа, 9. септембра, 1. новембра и 11. новембра, укупно 13 дана.

Пример уноса 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Пример излаза 2

1

У АтЦодер краљевству, само 1. јануар има репдигитални датум.

Пример уноса 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Пример излаза 3

15


Дат је низ S = S_1S_2\ldots S_N дужине N који се састоји од малих енглеских слова.
Додатно, дато је Q упита о низу S.
За i = 1, 2, \ldots, Q, i-ти упит је представљен са два цела броја l_i, r_i и поставља следеће питање.

У поднизу S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} од S, који се протеже од l_i-тог до r_i-тог карактера, на колико места се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом?
Другим речима, на колико целих бројева p важи l_i \leq p \leq r_i-1 и S_p = S_{p+1}?

Испишите одговор за сваки од Q упита.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Излаз

Испишите Q линије.
За i = 1, 2, \ldots, Q, i-та линија треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

- N и Q су цели бројеви.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S је низ дужине N састављен од малих енглеских слова.
- l_i и r_i су цели бројеви.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Пример улаза 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Пример излаза 1

2
2
0
0

Одговори на четири упита су следећи.

- За први упит, S_3S_4\ldots S_9 = ssissip има два места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом: S_3S_4 = ss и S_6S_7 = ss.
- За други упит, S_4S_5\ldots S_{10} = sissipp има два места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом: S_6S_7 = ss и S_9S_{10} = pp.
- За трећи упит, S_4S_5S_6 = sis нема места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом.
- За четврти упит, S_7 = s нема места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом.

Пример улаза 2

5 1
aaaaa
1 5

Пример излаза 2

4

S_1S_2\ldots S_5 = aaaaa има четири места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом:
S_1S_2 = aa, S_2S_3 = aa, S_3S_4 = aa, и S_4S_5 = aa.

Дат је низ S = S_1S_2\ldots S_N дужине N који се састоји од малих енглеских слова.
Поред тога, дато вам је Q упита о низу S.
За i = 1, 2, \ldots, Q, i-ти упит је представљен са два цела броја l_i, r_i и поставља следеће питање.

У поднизу S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} од S, који се протеже од l_i-тог до r_i-тог карактера, на колико места се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом?
Другим речима, на колико целих бројева p важи l_i \leq p \leq r_i-1 и S_p = S_{p+1}?

Испишите одговор за сваки од Q упита.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Излаз

Испишите Q линије.
За i = 1, 2, \ldots, Q, i-та линија треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

- N и Q су цели бројеви.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S је низ дужине N састављен од малих енглеских слова.
- l_i и r_i су цели бројеви.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Пример улаза 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Пример излаза 1

2
2
0
0

Одговори на четири упита су следећи.

- За први упит, S_3S_4\ldots S_9 = ssissip има два места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом: S_3S_4 = ss и S_6S_7 = ss.
- За други упит, S_4S_5\ldots S_{10} = sissipp има два места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом: S_6S_7 = ss и S_9S_{10} = pp.
- За трећи упит, S_4S_5S_6 = sis нема места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом.
- За четврти упит, S_7 = s нема места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом.

Пример улаза 2

5 1
aaaaa
1 5

Пример излаза 2

4

S_1S_2\ldots S_5 = aaaaa има четири места где се исти мали енглески карактер појављује два пута заредом:
S_1S_2 = aa, S_2S_3 = aa, S_3S_4 = aa, и S_4S_5 = aa.

Дат вам је низ С = С_1С_2\ldots С_Н дужине Н који се састоји од малих слова енглеског језика.
Поред тога, добијате К упита о низу С.
За и = 1, 2, \ldots, К, и-ти упит је представљен са два цела броја л_и, р_и и тражи следеће.

У поднизу С_{л_и}С_{л_и+1}\ldots С_{р_и} од С, који се креће од л_и-тог до р_и-тог знака, колико има места на којима се исто мало слово енглеског језика појављује два пута у ред?
Другим речима, колико целих бројева п задовољава l_i \leq p \leq r_i-1 и S_p = S_{p+1}?

Одштампајте одговор за сваки од К упита.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Излаз

Штампајте К редове.
За и = 1, 2, \ldots, К, и-ти ред треба да садржи одговор на и-ти упит.

Ограничења

- Н и К су цели бројеви.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- С је низ дужине Н који се састоји од малих енглеских слова.
- л_и и р_и су цели бројеви.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Пример уноса 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Пример излаза 1

2
2
0
0

Одговори на четири питања су следећи.

- За први упит, С_3С_4\ldots С_9 = ссиссип има два места где се исто мало слово енглеског језика појављује два пута заредом: С_3С_4 = сс и С_6С_7 = сс.
- За други упит, С_4С_5\ldots С_{10} = сиссипп има два места где се исто мало слово енглеског језика појављује два пута заредом: С_6С_7 = сс и С_9С_{10} = пп.
- За трећи упит, С_4С_5С_6 = сис има нула места где се исто мало слово енглеског језика појављује два пута заредом.
- За четврти упит, С_7 = с има нула места где се исто мало слово енглеског језика појављује два пута заредом.

Пример уноса 2

5 1
ааааа
1 5

Пример излаза 2

4

S_1S_2\ldots S_5 =  aaaaa има четири места где се исто мало слово енглеског језика појављује два пута заредом:
S_1S_2 =  aa, S_2S_3 =  aa, S_3S_4 =  aa и S_4S_5 =  aa.


Дат вам је низ S који се састоји од три различита знака: A, B и C. Док год S садржи подниз ABC као узастопни подниз, понављајте следећу операцију:

Уклоните најлевљи наступ подниза ABC из S.

Исписите коначни низ S након што извршите горе наведени поступак.

Улаз

Улаз је дат преко стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- S је стринг дужине између 1 и 2 \times 10^5, укључујући, и састоји се од карактера A, B и C.

Пример улаза 1

BAABCBCCABCAC

Пример излаза 1

BCAC

За дати стринг S =  BAABCBCCABCAC, операције се изводе на следећи начин.

- У првој операцији, ABC од 3-ћег до 5-ог карактера у S =  BAABCBCCABCAC се уклања, што резултира S =  BABCCABCAC.
- У другој операцији, ABC од 2-ог до 4-ог карактера у S =  BABCCABCAC се уклања, што резултира S =  BCABCAC.
- У трећој операцији, ABC од 3-ћег до 5-ог карактера у S =  BCABCAC се уклања, што резултира S =  BCAC.

Стога, коначан S је BCAC.

Пример улаза 2

ABCABC

Пример излаза 2

У овом примеру, коначан S је празан стринг.

Пример улаза 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Пример излаза 3

AAABBBCCC

Дат је стринг S који се састоји од три различита карактера: A, B и C.
Докле год S садржи стринг ABC као узастопни подстринг, понављајте следећу операцију:

Уклоните лево најближе појављивање подстринга ABC из S.

Испишите коначан стринг S након извођења горње процедуре.

Улаз

Улаз је дат преко стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- S је стринг дужине између 1 и 2 \times 10^5, укључујући, и састоји се од карактера A, B и C.

Пример улаза 1

BAABCBCCABCAC

Пример излаза 1

BCAC

За дати стринг S =  BAABCBCCABCAC, операције се изводе на следећи начин.

- У првој операцији, ABC од 3-ћег до 5-ог карактера у S =  BAABCBCCABCAC се уклања, што резултира S =  BABCCABCAC.
- У другој операцији, ABC од 2-ог до 4-ог карактера у S =  BABCCABCAC се уклања, што резултира S =  BCABCAC.
- У трећој операцији, ABC од 3-ћег до 5-ог карактера у S =  BCABCAC се уклања, што резултира S =  BCAC.

Стога, коначан S је BCAC.

Пример улаза 2

ABCABC

Пример излаза 2

У овом примеру, коначан S је празан стринг.

Пример улаза 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Пример излаза 3

AAABBBCCC


Дат је пондерисани једноставан повезан неусмерен граф са N темена и M грана, где су темена нумерисана од 1 до N, а гране су нумерисане од 1 до M. Додатно, дат је позитиван цео број K.
Грана i\ (1\leq i\leq M) повезује теме u_i и v_i и има тежину w_i.
За неко поредно стабло T овог графа, цена T је дефинисана као збир, модуло K, тежина грана у T.
Пронађите минималну цену поредног стабла овог графа.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M K
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
\vdots
u_M v_M w_M

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2\leq N\leq8
- N-1\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq K\leq10^{15}
- 1\leq u_i\lt v_i\leq N\ (1\leq i\leq M)
- 0\leq w_i\lt K\ (1\leq i\leq M)
- Дати граф је једноставан и повезан.
- Све унете вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 6 328
1 2 99
1 3 102
2 3 86
2 4 94
2 5 95
3 4 81

Пример излаза 1

33

Дати граф је приказан испод:

Цена поредног стабла које садржи гране 1,3,5,6 је (99+86+81+95)\bmod{328}=361\bmod{328}=33.
Цена сваког поредног стабла овог графа је најмање 33, зато испишите 33.

Пример уноса 2

6 5 998244353
1 2 337361568
1 6 450343304
2 3 61477244
2 5 745383438
4 5 727360840

Пример излаза 2

325437688

Испишите цену јединог поредног стабла овог графа, која је 325437688.

Пример улаза 3

8 28 936294041850197
1 2 473294720906780
1 3 743030800139244
1 4 709363019414774
1 5 383643612490312
1 6 557102781022861
1 7 623179288538138
1 8 739618599410809
2 3 857687812294404
2 4 893923168139714
2 5 581822471860662
2 6 740549363586558
2 7 307226438833222
2 8 447399029952998
3 4 636318083622768
3 5 44548707643622
3 6 307262781240755
3 7 12070267388230
3 8 700247263184082
4 5 560567890325333
4 6 704726113717147
4 7 588263818615687
4 8 549007536393172
5 6 779230871080408
5 7 825982583786498
5 8 713928998174272
6 7 751331074538826
6 8 449873635430228
7 8 11298381761479

Пример излаза 3

11360716373

Запазите да улаз и одговор можда неће стати у 32\operatorname{bit} цео број.

Дат је пондерисани једноставан повезан неусмерен граф са N темена и M грана, где су темена нумерисана од 1 до N, а гране су нумерисане од 1 до M. Додатно, дат је позитиван цео број K.
Грана i\ (1\leq i\leq M) повезује теме u_i и v_i и има тежину w_i.
За неко поредно стабло T овог графа, цена T је дефинисана као збир, модуло K, тежина грана у T.
Нађи минималну цену поредног стабла овог графа.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M K
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
\vdots
u_M v_M w_M

Излаз

Испиши одговор.

Ограничења

- 2\leq N\leq8
- N-1\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq K\leq10^{15}
- 1\leq u_i\lt v_i\leq N\ (1\leq i\leq M)
- 0\leq w_i\lt K\ (1\leq i\leq M)
- Дати граф је једноставан и повезан.
- Све унете вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 6 328
1 2 99
1 3 102
2 3 86
2 4 94
2 5 95
3 4 81

Пример излаза 1

33

Дати граф је приказан испод:

Цена поредног стабла које садржи гране 1,3,5,6 је (99+86+81+95)\bmod{328}=361\bmod{328}=33.
Цена сваког поредног стабла овог графа је најмање 33, зато испишите 33.

Пример уноса 2

6 5 998244353
1 2 337361568
1 6 450343304
2 3 61477244
2 5 745383438
4 5 727360840

Пример излаза 2

325437688

Испишите цену јединог поредног стабла овог графа, која је 325437688.

Пример уноса 3

8 28 936294041850197
1 2 473294720906780
1 3 743030800139244
1 4 709363019414774
1 5 383643612490312
1 6 557102781022861
1 7 623179288538138
1 8 739618599410809
2 3 857687812294404
2 4 893923168139714
2 5 581822471860662
2 6 740549363586558
2 7 307226438833222
2 8 447399029952998
3 4 636318083622768
3 5 44548707643622
3 6 307262781240755
3 7 12070267388230
3 8 700247263184082
4 5 560567890325333
4 6 704726113717147
4 7 588263818615687
4 8 549007536393172
5 6 779230871080408
5 7 825982583786498
5 8 713928998174272
6 7 751331074538826
6 8 449873635430228
7 8 11298381761479

Пример излаза 3

11360716373

Имајте на уму да улаз и одговор можда неће стати у 32\operatorname{бит} цео број.


Дат је низ S састављен од великих енглеских слова. Раздвојите сваки знак из S размаком и одштампајте их један по један редом.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Раздвојите сваки знак из S размаком и одштампајте их један по један.

Ограничења

- S је низ састављен од великих енглеских слова са дужином између 2 и 100, укључиво.

Пример улаза 1

ABC

Пример излаза 1

A B C

Раздвојите A, B и C размацима и одштампајте их један по један.
Нема потребе да се штампа размак после C.

Пример улаза 2

ZZZZZZZ

Пример излаза 2

Z Z Z Z Z Z Z

Пример улаза 3

OOXXOO

Пример излаза 3

O O X X O O

Дат је низ S састављен од великих енглеских слова. Раздвојите сваки знак из S размаком и испишите их један по један редом.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Раздвојите сваки знак из S размаком и испишите их један по један.

Ограничења

- S је низ састављен од великих енглеских слова са дужином између 2 и 100, укључиво.

Пример улаза 1

ABC

Пример излаза 1

A B C

Раздвојите A, B и C размацима и испишите их један по један.
Нема потребе да се исписује размак после C.

Пример улаза 2

ZZZZZZZ

Пример излаза 2

Z Z Z Z Z Z Z

Пример улаза 3

OOXXOO

Пример излаза 3

O O X X O O

ат вам је низ S који се састоји од великих енглеских слова. Разделите сваки знак низа S размаком и испишите их један по један у редоследу.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Раздвојите сваки знак из S размаком и одштампајте их један по један.

Ограничења

- S је низ састављен од великих енглеских слова са дужином између 2 и 100, укључиво.

Пример улаза 1

ABC

Пример излаза 1

A B C

Раздвојите A, B и C размацима и одштампајте их један по један.
Нема потребе да се штампа размак после C.

Пример улаза 2

ZZZZZZZ

Пример излаза 2

Z Z Z Z Z Z Z

Пример улаза 3

OOXXOO

Пример излаза 3

O O X X O O


Дати су вам N целих бројева A_1, A_2, \ldots, A_N. Пронађите највећи међу тим бројевима који није највећи.
Ограничења овог задатка гарантују да решење постоји.
Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Није случај да су сви A_1, A_2, \ldots, A_N једнаки.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
2 1 3 3 2

Пример излаза 1

2

Највећи број међу 2,1,3,3,2 је 3.
Бројеви који нису 3 међу 2,1,3,3,2 су 2,1,2, од којих је највећи 2.

Пример улаза 2

4
4 3 2 1

Пример излаза 2

3

Пример улаза 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Пример излаза 3

18

Дато вам је N целих бројева A_1, A_2, \лдотс, А_N. Пронађите највећи међу оним целим бројевима који нису највећи.
Ограничења овог проблема гарантују да одговор постоји.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Није случај да су сви A_1, A_2, \ldots, A_N једнаки.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5
2 1 3 3 2

Пример излаза 1

2

Највећи број међу 2,1,3,3,2 је 3.
Бројеви који нису 3 међу 2,1,3,3,2 су 2,1,2, од којих је највећи 2.

Пример уноса 2

4
4 3 2 1

Пример излаза 2

3

Пример уноса 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Пример излаза 3

18

Добијате N целих бројева A_1, A_2, \ldots, A_N. Пронађите највећи међу оним целим бројевима који нису највећи.
Ограничења овог проблема гарантују да одговор постоји.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Није случај да су сви А_1, А_2, \ldots, A_N једнаки.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

5
2 1 3 3 2

Узорак Излаз 1

2

Највећи цео број међу 2,1,3,3,2 је 3.
Цели бројеви који нису 3 међу 2,1,3,3,2 су 2,1,2, међу којима је највећи 2.

Узорак Улаз 2

4
4 3 2 1

Узорак Излаз 2

3

Узорак Улаз 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Узорак Излаз 3

18