Имамо неусмерени граф са (N_1+N_2) темена и M грана. За i=1,2,\ldots,M, i-та грана повезује теме a_i и теме b_i.
Загарантоване су следеће особине:

- Теме u и теме v су повезани, за све целе бројеве u и v са 1 \leq u,v \leq N_1.
- Теме u и теме v су повезани, за све целе бројеве u и v са N_1+1 \leq u,v \leq N_1+N_2.
- Теме 1 и теме (N_1+N_2) нису повезани.

Размотримо извршење следеће операције тачно једном:

- изабере се цео број u са 1 \leq u \leq N_1 и цео број v са N_1+1 \leq v \leq N_1+N_2, и додати ивицу која повезује теме u и теме v.

Можемо показати да су теме 1 и теме (N_1+N_2) увек повезани у резултујућем графу; нека је d минимална дужина (број грана) пута између темена 1 и темена (N_1+N_2).
Пронађите максимално могуће d након додавања одговарајуће ивице.

Дефиниција "повезани"
Два темена u и v неусмереног графа се сматрају повезаним ако и само ако постоји пут између темена u и темена v.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N_1 N_2 M
a_1 b_1
\vdots
a_M b_M

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N_1,N_2 \leq 1.5 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 3 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq b_i \leq N_1+N_2
- (a_i,b_i) \neq (a_j,b_j) ако i \neq j.
- Теме u и теме v су повезани за све целе бројеве u и v тако да 1 \leq u,v \leq N_1.
- Теме u и теме v су повезани за све целе бројеве u и v тако да N_1+1 \leq u,v \leq N_1+N_2.
- Теме 1 и теме (N_1+N_2) нису повезани.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4 6
1 2
2 3
4 5
4 6
1 3
6 7

Пример излаза 1

5

Ако поставимо u=2 и v=5, операција даје d=5, што је максимално могуће.

Пример улаза 2

7 5 20
10 11
4 5
10 12
1 2
1 5
5 6
2 4
3 5
9 10
2 5
1 4
11 12
9 12
8 9
5 7
3 7
3 6
3 4
8 12
9 11

Пример излаза 2

4

Имамо неусмерени граф са (N_1+N_2) врховима и М ивицама. За i=1,2,\ldots,M, i-та ивица повезује врх а_i и врх б_i.
Следеће особине су загарантоване:

- Теме u и теме v су повезани, за све целе бројеве u и v са 1 \leq u,v \leq N_1.
- Теме u и теме v су повезани, за све целе бројеве u и v са N_1+1 \leq u,v \leq N_1+N_2.
- Теме 1 и теме (N_1+N_2) нису повезани.

Размислите да извршите следећу операцију тачно једном:

- изабрати цео број u са 1 \leq u \leq N_1 и цео број v са N_1+1 \leq v \leq N_1+N_2, и додати грану која повезује теме u и теме v.

Можемо показати да су врх 1 и врх (N_1+N_2) увек повезани у резултујућем графу; па нека је д минимална дужина (број ивица) путање између темена 1 и темена (N_1+N_2).
Пронађите максимални могући д као резултат додавања одговарајуће ивице за додавање.

Дефиниција "повезани"
Каже се да су два темена у и в неусмереног графа повезана ако и само ако постоји пут између темена у и темена в.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N_1 N_2 M
a_1 b_1
\vdots
a_M b_M

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N_1,N_2 \leq 1.5 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 3 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq b_i \leq N_1+N_2
- (a_i,b_i) \neq (a_j,b_j) ако i \neq j.
- Теме u и теме v су повезани за све целе бројеве u и v тако да 1 \leq u,v \leq N_1.
- Теме u и теме v су повезани за све целе бројеве u и v тако да N_1+1 \leq u,v \leq N_1+N_2.
- Теме 1 и теме (N_1+N_2) нису повезани.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 4 6
1 2
2 3
4 5
4 6
1 3
6 7

Пример излаза 1

5

Ако поставимо u=2 и v=5, операција даје d=5, што је максимално могуће.

Пример уноса 2

7 5 20
10 11
4 5
10 12
1 2
1 5
5 6
2 4
3 5
9 10
2 5
1 4
11 12
9 12
8 9
5 7
3 7
3 6
3 4
8 12
9 11

Пример излаза 2

4

Имамо неусмерени граф са (N_1+N_2) темена и M грана. За i=1,2,\ldots,M, i-та грана повезује теме a_i и теме b_i.
Загарантоване су следеће особине:

- Теме u и теме v су повезани, за све целе бројеве u и v са 1 \leq u,v \leq N_1.
- Теме u и теме v су повезани, за све целе бројеве u и v са N_1+1 \leq u,v \leq N_1+N_2.
- Теме 1 и теме (N_1+N_2) нису повезани.

Размотримо извршење следеће операције тачно једном:

- изабрати цео број u са 1 \leq u \leq N_1 и цео број v са N_1+1 \leq v \leq N_1+N_2, и додати грану која повезује теме u и теме v.

Можемо показати да су теме 1 и теме (N_1+N_2) увек повезани у резултујућем графу; нека је d минимална дужина (број грана) пута између темена 1 и темена (N_1+N_2).
Пронађите максимално могуће d након додавања одговарајуће гране.

Дефиниција "повезани"
Два темена u и v неусмереног графа се сматрају повезаним ако и само ако постоји пут између темена u и темена v.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N_1 N_2 M
a_1 b_1
\vdots
a_M b_M

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N_1,N_2 \leq 1.5 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 3 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq b_i \leq N_1+N_2
- (a_i,b_i) \neq (a_j,b_j) ако i \neq j.
- Теме u и теме v су повезани за све целе бројеве u и v тако да 1 \leq u,v \leq N_1.
- Теме u и теме v су повезани за све целе бројеве u и v тако да N_1+1 \leq u,v \leq N_1+N_2.
- Теме 1 и теме (N_1+N_2) нису повезани.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4 6
1 2
2 3
4 5
4 6
1 3
6 7

Пример излаза 1

5

Ако поставимо u=2 и v=5, операција даје d=5, што је максимално могуће.

Пример улаза 2

7 5 20
10 11
4 5
10 12
1 2
1 5
5 6
2 4
3 5
9 10
2 5
1 4
11 12
9 12
8 9
5 7
3 7
3 6
3 4
8 12
9 11

Пример излаза 2

4


Постоји породица која се састоји од особе 1, особе 2, \ldots, и особе N. За i ≥ 2, родитељ особе i је особа p_i.
Они су купили осигурање M пута. За **i = 1, 2, \ldots, M, особа x_i је купила i-то осигурање, које покрива ту особу и њене потомке у наредних y_i генерација.
Колико особа је покривено најмање једним осигурањем?

 Улаз

Улаз се даје у следећем формату:

N M
p_2 \ldots p_N
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Излаз

Исписати одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 3 × 10^5
- 1 \leq M \leq 3 × 10^5
- 1 \leq p_i \leq i - 1
- 1 \leq x_i \leq N
- 1 \leq y_i \leq 3 × 10^5
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 3
1 2 1 3 3 3
1 1
1 2
4 3

Пример излаза 1

4

Осигурање 1 покрива људе 1, 2 и 4, јер су потомци 1. генерације људи 2 и 4.
Осигурање 2 покрива људе 1, 2, 3 и 4, јер су потомци 1. генерације људи 2 и 4, а потомак 2. генерације је особа 3.
Осигурање 3 покрива само особу 4, јер она нема потомке 1., 2. или 3. генерације.
Дакле, четири особе (1, 2, 3 и 4) су покривене најмање једним осигурањем.

Пример улаза 2

10 10
1 1 3 1 2 3 3 5 7
2 1
5 1
4 3
6 3
2 1
7 3
9 2
1 2
6 2
8 1

Пример излаза 2

10

Постоји породица која се састоји од особе 1, особе 2, \лдотс и особе Н. За и\гек 2, родитељ особе и је особа п_и.
Купили су осигурање М пута. За и=1,2,\лдотс,М, особа к_и је купила осигурање, које покрива ту особу и њене потомке за наредне и_и генерације.
Колико људи има најмање једно осигурање?

Инпут

Улаз се даје путем Стандардног уноса у следећем формату:
Н М
п_2 \лдотс п_Н
к_1 и_1
\вдотс
к_М и_М

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \лек Н \лек 3 \пута 10^5
- 1 \лек М \лек 3 \пута 10^5
- 1 \лек п_и \лек и-1
- 1 \лек к_и \лек Н
- 1 \лек и_и \лек 3 \пута 10^5
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

7 3
1 2 1 3 3 3
1 1
1 2
4 3

Пример излаза 1

4

Прво осигурање обухвата лица 1, 2 и 4, јер су лица 2 и 4 потомци прве генерације лица 1.
Другим осигурањем обухваћена су лица 1, 2, 3 и 4, јер су прва генерација потомака лица 1 лица 2 и 4, а друга генерација потомака лица 1 је лице 3.
Треће осигурање покрива лице 4, јер лице 4 нема потомке прве, друге или треће генерације.
Дакле, четири особе, особе 1, 2, 3 и 4, су покривене најмање једним осигурањем.

Пример уноса 2

10 10
1 1 3 1 2 3 3 5 7
2 1
5 1
4 3
6 3
2 1
7 3
9 2
1 2
6 2
8 1

Пример излаза 2

10

Постоји породица која се састоји од особе 1, особе 2, \ldots и особе N. За i\geq 2, родитељ особе и је особа p_i.
Купили су осигурање М пута. За и=1,2,\ldots,М, особа x_i је купила i-th осигурање, које покрива ту особу и њене потомке у наредним y_i генерацијама.
Колико људи има најмање једно осигурање?

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
p_2 \ldots p_N
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 3 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 3 \times 10^5
- 1 \leq p_i \leq i-1
- 1 \leq x_i \leq N
- 1 \leq y_i \leq 3 \times 10^5
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

7 3
1 2 1 3 3 3
1 1
1 2
4 3

Пример излаза 1

4

Осигурање 1 покрива особе 1, 2 и 4, јер су потомци прве генерације особе 1 особе 2 и 4.
2. осигурање покрива особе 1, 2, 3 и 4, јер су потомци 1. генерације особе 1 људи 2 и 4, а потомци 2. генерације особе 1 су особе 3.
3. осигурање покрива особу 4, јер особа 4 нема 1., 2. или 3. потомке.
Дакле, четири особе, особе 1, 2, 3 и 4, су покривене најмање једним осигурањем.

Пример уноса 2

10 10
1 1 3 1 2 3 3 5 7
2 1
5 1
4 3
6 3
2 1
7 3
9 2
1 2
6 2
8 1

Пример излаза 2

10


Такахаши жели пиће под називом AtCoder Drink у ресторану.
Може га наручити по редовној цени од P јена.
Он такође има купон за попуст који му омогућава да га наручи по нижој цени од Q јена.
Међутим, он мора додатно наручити једно од N јела из ресторана да би искористио тај купон.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, цена i-тог јела је D_i јена.
Испишите минималну укупну количину новца коју мора да плати да би добио пиће.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N P Q
D_1 D_2 \ldots D_N

Излаз

Испишите решење.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \lt P \leq 10^5
- 1 \leq D_i \leq 10^5
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 100 50
60 20 40

Пример излаза 1

70

Ако он користи купон и наручи друго јело, може добити пиће са 50 јена за њега и 20 јена за јело, за укупно 70 јена, што је минимална укупна исплата.

Пример улаза 2

3 100 50
60000 20000 40000

Пример излаза 2

100

Укупна исплата ће бити минимизована тако што се не користи купон и плаћа редовна цена од 100 јена.

Такахаши жели да наручи напитак под називом AtCoder Drink у ресторану.
Он се може наручити по редовној цени од P јена.
Такође има купон за попуст који му омогућава да га наручи по нижој цени од Q јена.
Међутим, да би користио тај купон, мора додатно наручити једно од N јела у ресторану.
За свако i = 1, 2, ..., N, цена i-тог јела је D_i јена.
Исписати минимални укупни износ новца који мора да плати да би добио напитак.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N P Q
D_1 D_2 \ldots D_N

Излаз

Испишите решење.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \lt P \leq 10^5
- 1 \leq D_i \leq 10^5
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 100 50
60 20 40

Пример излаза 1

70

Ако искористи купон и наручи друго јело, може добити пиће плаћањем 50 јена за њега и 20 јена за јело, за укупно 70 јена, што је минимална укупна исплата.

Пример улаза 2

3 100 50
60000 20000 40000

Пример излаза 2

100

Укупна исплата ће бити минимизована тако што се не користи купон и плаћа редовна цена од 100 јена.

Такахасхи жели пиће под називом АтЦодер Дринк у ресторану.
Може се наручити по редовној цени од П јена.
Такође има купон за попуст који му омогућава да га наручи по нижој цени од К јена.
Међутим, он мора додатно да наручи једно од Н јела ресторана да би искористио тај купон.
За свако и = 1, 2, \ldots, Н, цена и-тог јела је Д_и јена.
Одштампајте минимални укупни износ новца који мора да плати да би добио пиће.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N P Q
D_1 D_2 \ldots D_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \lt P \leq 10^5
- 1 \leq D_i \leq 10^5
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 100 50
60 20 40

Пример излаза 1

70

Ако искористи купон и наручи друго јело, пиће може добити тако што плати 50 јена за њега и 20 јена за јело, за укупно 70 јена, што је минимална потребна уплата.

Пример уноса 2

3 100 50
60000 20000 40000

Пример излаза 2

100

Укупна уплата ће бити сведена на минимум ако не користите купон и платите редовну цену од 100 јена.


AtCoder продавница има N производа.
Цена i-тог производа (1\leq i\leq N) је P _ i.
i-ти производ (1\leq i\leq N) има C_i функција. j-та функција (1\leq j\leq C _ i) i-тог производа (1\leq i\leq N) је представљена као цео број F _ {i,j} између 1 и M, укључујући.

Такаxаши се пита да ли постоји производ који је строго супериоран другом.
Ако постоје i и j (1\leq i,j\leq N) тако да i-ти и j-ти производи задовољавају све следеће услове, штампај Yes; у противном, испишите No.

- P _ i\geq P _ j.
- j-ти производ има све функције i-тог производа.
- P _ i\gt P _ j, или j-ти производ има једну или више функција које i-ти производ нема.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M
P _ 1 C _ 1 F _ {1,1} F _ {1,2} \ldots F _ {1,C _ 1}
P _ 2 C _ 2 F _ {2,1} F _ {2,2} \ldots F _ {2,C _ 2}
\vdots
P _ N C _ N F _ {N,1} F _ {N,2} \ldots F _ {N,C _ N}

Излаз

Испишите одговор у једној линији.

Ограничења

- 2\leq N\leq100
- 1\leq M\leq100
- 1\leq P _ i\leq10^5\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq C _ i\leq M\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq F _ {i,1}\lt F _ {i,2}\lt\cdots\lt F _ {i,C _ i}\leq M\ (1\leq i\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 6
10000 2 1 3
15000 3 1 2 4
30000 3 1 3 5
35000 2 1 5
100000 6 1 2 3 4 5 6

Пример излаза 1

Yes

(i,j)=(4,3) испуњава све услове.
Ниједан други пар их не задовољава. На пример, за (i,j)=(4,5), j-ти производ има све функције i-тог, али P _ i\lt P _ j, па није строго супериоран.

Пример улаза 2

4 4
3 1 1
3 1 2
3 1 2
4 2 2 3

Пример излаза 2

No

Више производа може имати исту цену и функције.

Пример улаза 3

20 10
72036 3 3 4 9
7716 4 1 2 3 6
54093 5 1 6 7 8 10
25517 7 3 4 5 6 7 9 10
96930 8 2 3 4 6 7 8 9 10
47774 6 2 4 5 6 7 9
36959 5 1 3 4 5 8
46622 7 1 2 3 5 6 8 10
34315 9 1 3 4 5 6 7 8 9 10
54129 7 1 3 4 6 7 8 9
4274 5 2 4 7 9 10
16578 5 2 3 6 7 9
61809 4 1 2 4 5
1659 5 3 5 6 9 10
59183 5 1 2 3 4 9
22186 4 3 5 6 8
98282 4 1 4 7 10
72865 8 1 2 3 4 6 8 9 10
33796 6 1 3 5 7 9 10
74670 4 1 2 6 8

Пример излаза 3

Yes

AtCoder продавница има N производа.
Цена i-тог производа (1\leq i\leq N) је P _ i.
i-ти производ (1\leq i\leq N) има C_i функција. j-та функција (1\leq j\leq C _ i) i-тог производа (1\leq i\leq N) је представљена као цео број F _ {i,j} између 1 и M, укључујући.

Такаxаши се пита да ли постоји производ који је стриктно супериоран другом.
Ако постоје i и j (1\leq i,j\leq N) тако да i-ти и j-ти производи задовољавају све следеће услове, штампај Yes; у противном, штампај No.

- P _ i\geq P _ j.
- j-ти производ има све функције i-тог производа.
- P _ i\gt P _ j, или j-ти производ има једну или више функција које i-ти производ нема.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
P _ 1 C _ 1 F _ {1,1} F _ {1,2} \ldots F _ {1,C _ 1}
P _ 2 C _ 2 F _ {2,1} F _ {2,2} \ldots F _ {2,C _ 2}
\vdots
P _ N C _ N F _ {N,1} F _ {N,2} \ldots F _ {N,C _ N}

Излаз

Штампај одговор у једној линији.

Ограничења

- 2\leq N\leq100
- 1\leq M\leq100
- 1\leq P _ i\leq10^5\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq C _ i\leq M\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq F _ {i,1}\lt F _ {i,2}\lt\cdots\lt F _ {i,C _ i}\leq M\ (1\leq i\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 6
10000 2 1 3
15000 3 1 2 4
30000 3 1 3 5
35000 2 1 5
100000 6 1 2 3 4 5 6

Пример излаза 1

Yes

(i,j)=(4,3) задовољава све услове.
Ниједан други пар их не задовољава. На пример, за (i,j)=(4,5), j-ти производ има све функције i-тог, али P _ i\lt P _ j, па није стриктно супериоран.

Пример улаза 2

4 4
3 1 1
3 1 2
3 1 2
4 2 2 3

Пример излаза 2

No

Више производа може имати исту цену и функције.

Пример улаза 3

20 10
72036 3 3 4 9
7716 4 1 2 3 6
54093 5 1 6 7 8 10
25517 7 3 4 5 6 7 9 10
96930 8 2 3 4 6 7 8 9 10
47774 6 2 4 5 6 7 9
36959 5 1 3 4 5 8
46622 7 1 2 3 5 6 8 10
34315 9 1 3 4 5 6 7 8 9 10
54129 7 1 3 4 6 7 8 9
4274 5 2 4 7 9 10
16578 5 2 3 6 7 9
61809 4 1 2 4 5
1659 5 3 5 6 9 10
59183 5 1 2 3 4 9
22186 4 3 5 6 8
98282 4 1 4 7 10
72865 8 1 2 3 4 6 8 9 10
33796 6 1 3 5 7 9 10
74670 4 1 2 6 8

Пример излаза 3

Yes


Дате су N штапова са неколико лоптица на њима. На свакој лоптици је написано мало латинично слово.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, слова написана на лоптицама на i-том штапу представљена су стрингом S_i.
Конкретно, број лоптица на i-том штапу је дужина |S_i| стринга S_i, а S_i је секвенца слова на лоптицама почевши од једног краја штапа.
Два штапа се сматрају истим када је секвенца слова на лоптицама почевши од једног краја једног штапа једнака секвенци слова почевши од једног краја другог штапа.
Ближе формално, за целе бројеве i и j између 1 и N, укључујући, i-ти и j-ти штапови се сматрају истим ако и само ако је S_i једнако са S_j или његовом рефлексијом.
Испишите број различитих штапова међу N штаповима.

Улаз

Улаз је дат у стандардном улазу у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- N је цео број.
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S_i је стринг који се састоји од малих латиничних слова.
- |S_i| \geq 1
- \sum_{i = 1}^N |S_i| \leq 2 \times 10^5

Пример улаза 1

6
a
abc
de
cba
de
abc

Пример излаза 1

3

- S_2 = abc је једнак рефлексији S_4 = cba, тако да се други и четврти штап сматрају истим.
- S_2 = abc је једнак са S_6 = abc, тако да се други и шести штап сматрају истим.
- S_3 = de је једнак са S_5 = de, тако да се трећи и пети штап сматрају истим.

Стога, постоје три различита штапа међу шест: први, други (исти као четврти и шести), и трећи (исти као пети).

Има N штапића са неколико лоптица заглављених на њих. Свака лопта има написано мало енглеско слово.
За сваки  i = 1, 2, \ldots, N, слова написана на куглицама заглављеним на i-том штапићу су представљена низом S_i.
Конкретно, број лоптица заглављених на и-том штапу је дужина |S_i| стринга S_i, а S_i је низ слова на куглицама почевши од једног краја штапа.
Два штапа се сматрају истим када је секвенца слова на лоптицама почевши од једног краја једног штапа једнака секвенци слова почевши од једног краја другог штапа.
Формално, за целе бројеве i и j између 1 и N, укључујући, i-ти и j-ти штапови се сматрају истим ако и само ако је S_i једнако са S_j или његовом рефлексијом.
Испишите број различитих штапова међу N штаповима.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- N је цео број.
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S_i је стринг који се састоји од малих латиничних слова.
- |S_i| \geq 1
- \sum_{i = 1}^N |S_i| \leq 2 \times 10^5

Пример уноса 1

6
a
abc
de
cba
de
abc

Пример излаза 1

3

- S_2 = abc је једнак рефлексији S_4 = cba, тако да се други и четврти штап сматрају истим.
- S_2 = abc је једнак са S_6 = abc, тако да се други и шести штап сматрају истим.
- S_3 = de је једнак са S_5 = de, тако да се трећи и пети штап сматрају истим.

Стога, постоје три различита штапа међу шест: први, други (исти као четврти и шести), и трећи (исти као пети).

Дате су N штапова са неколико лоптица на њима. На свакој лоптици је написано мало латинично слово.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, слова написана на лоптицама на i-том штапу представљена су стрингом S_i.
Конкретно, број лоптица на i-том штапу је дужина |S_i| стринга S_i, а S_i је секвенца слова на лоптицама почевши од једног краја штапа.
Два штапа се сматрају истим када је секвенца слова на лоптицама почевши од једног краја једног штапа једнака секвенци слова почевши од једног краја другог штапа.
Формално, за целе бројеве i и j између 1 и N, укључујући, i-ти и j-ти штапови се сматрају истим ако и само ако је S_i једнако са S_j или његовом рефлексијом.
Испишите број различитих штапова међу N штаповима.

Улаз

Улаз је дат у стандардном улазу у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- N је цео број.
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S_i је стринг који се састоји од малих латиничних слова.
- |S_i| \geq 1
- \sum_{i = 1}^N |S_i| \leq 2 \times 10^5

Пример улаза 1

6
a
abc
de
cba
de
abc

Пример излаза 1

3

- S_2 = abc је једнак рефлексији S_4 = cba, тако да се други и четврти штап сматрају истим.
- S_2 = abc је једнак са S_6 = abc, тако да се други и шести штап сматрају истим.
- S_3 = de је једнак са S_5 = de, тако да се трећи и пети штап сматрају истим.

Стога, постоје три различита штапа међу шест: први, други (исти као четврти и шести), и трећи (исти као пети).


Ovde se dve podele smatraju različitim ako postoje dva sportista koji pripadaju istom timu u jednoj podeli, a različitim timovima u drugoj.

Ulaz

Ulaz se dobija sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
\[
N\ T\ M
A_1\ B_1
A_2\ B_2
\vdots
A_M\ B_M
\]

### Izlaz

Ispisati odgovor u jednom redu.

### Ograničenja

- \( 1 \leq T \leq N \leq 10 \)
- \( 0 \leq M \leq \dfrac{N(N-1)}{2} \)
- \( 1 \leq A_i < B_i \leq N \ (1 \leq i \leq M) \)
- \( (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) \ (1 \leq i < j \leq M) \)
- Sve vrednosti ulaza su celi brojevi.

Primer ulaza 1

5 2 2
1 3
3 4

Primer izlaza 1

4

Četiri podele koje zadovoljavaju uslove su sledeće.

Nijedna druga podela ne zadovoljava uslove, pa se ispisuje 4.

---

### Primer ulaza 2

```
5 1 2
1 3
3 4
```

### Primer izlaza 2

```
0
```

Nema podele koja zadovoljava uslove.

---

### Primer ulaza 3

```
6 4 0
```

Primer izlaza 3

65

Nema nekompatibilnih parova.

Primer ulaza 4

10 6 8
5 9
1 4
3 8
1 6
4 10
5 7
5 6
3 7
```

Primer izlaza 4

8001

Postoji N sportista. Među njima, postoji M nepomirljivih parova. i-ti nepomirljivi par (1 ≤ i ≤ M) su A_i-ti i B_i-ti igrači. Vi ćete podeliti igrače u T timova.
Svaki igrač mora pripadati tačno jednom timu, i svaki tim mora imati jednog ili više igrača. Takođe, za svaki i = 1, 2, ..., M, A_i-ti i B_i-ti igrači ne smeju pripadati istom timu.
Pronađite broj načina da se zadovolje ovi uslovi.
Dve podele se smatraju različitim ako postoje dva igrača koji pripadaju istom timu u jednoj podeli, a u drugoj pripadaju različitim timovima.

Ulaz

Ulaz je dat sa Standardnog ulaza u sledećem formatu:
N T M
A _ 1 B _ 1
A _ 2 B _ 2
\vdots
A _ M B _ M

Izlaz

Odštampajte odgovor u jednom redu.

Ograničenja

1\leq T\leq N\leq10
0\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
1\leq A _ i\lt B _ i\leq N\ (1\leq i\leq M)
(A _ i,B _ i)\neq (A _ j,B _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M)
Sve vrednosti ulaza su celi brojevi.
Primer Ulaza 1

5 2 2
1 3
3 4

Primer Izlaza 1

4

Sledeće četiri podele zadovoljavaju uslove.

Nijedna druga podela ih ne zadovoljava, pa odštampajte 4.

Постоји N спортиста.
Међу њима, постоји M некомпатибилних парова. i-ти некомпатибилни пар (1\leq i\leq M) су A_i-ти и B_i-ти спортиста.
Поделићете спортисте у T тимова.
Сваки спортиста мора припадати тачно једном тиму, а сваки тим мора имати једног или више спортиста.
Поред тога, за сваки i=1,2,\ldots,M, the A_i-th and B_i-th спортиста не смеју припадати истом тиму.
Пронађите број начина да се испуне ови услови.
Овде се две поделе сматрају различитима када постоје два спортиста који припадају истом тиму у једној подели, а различитим тимовима у другој.

Улаз
Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
N T M
A _ 1 B _ 1
A _ 2 B _ 2
\vdots
A _ M B _ M

Излаз
Испишите одговор у једном реду.

Ограничења
- 1\leq T\leq N\leq10
- 0\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq A _ i\lt B _ i\leq N\ (1\leq i\leq M)
- (A _ i,B _ i)\neq (A _ j,B _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M)
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример Улаза 1

5 2 2
1 3
3 4

Пример Излаза 1

4

Следеће четири поделе задовољавају услове.

Ниједна друга подела их не задовољава, па испишите 4.

Пример Улаза 2

5 1 2
1 3
3 4

Пример Излаза 2

0

Можда не постоји подела која задовољава услове.

Пример Улаза 3

6 4 0

Пример Излаза 3

65

Можда не постоји некомпатибилан пар.

Пример Улаза 4

10 6 8
5 9
1 4
3 8
1 6
4 10
5 7
5 6
3 7

Пример Излаза 4

8001


Дат је низ S дужине N који се састоји од 0 и 1.
Он описује секвенцу дужине N A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N). Ако је i-ти карактер S (1\leq i\leq N) једнак 0, онда је A _ i=0; ако је 1, онда је A _ i=1.
Пронађите следеће:
\[\sum _ {1\leq i\leq j\leq N}(\cdots((A _ i\barwedge A _ {i+1})\barwedge A _ {i+2})\barwedge\cdots\barwedge A _ j)\]
Формалније, нађите \displaystyle\sum _ {i=1} ^ {N}\sum _ {j=i} ^ Nf(i,j) где је f(i,j)\ (1\leq i\leq j\leq N) дефинисано као следеће:
\[f(i,j)=\left\{\begin{matrix}
A _ i&(i=j)\\
f(i,j-1)\barwedge A _ j\quad&(i\lt j)
\end{matrix}\right.\]
Овде, \barwedge, NAND, је бинарни оператор који испуњава следеће:
\[0\barwedge0=1,0\barwedge1=1,1\barwedge0=1,1\barwedge1=0.\]

Улаз

Улаз је дат преко стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Испишите одговор у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq10^6
- S је низ дужине N који се састоји од 0 и 1.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
00110

Пример излаза 1

9

Ево вредности за f(i,j) за парове (i,j) такве да 1\leq i\leq j\leq N:

- f(1,1)=0=0
- f(1,2)=0\barwedge0=1
- f(1,3)=(0\barwedge0)\barwedge1=0
- f(1,4)=((0\barwedge0)\barwedge1)\barwedge1=1
- f(1,5)=(((0\barwedge0)\barwedge1)\barwedge1)\barwedge0=1
- f(2,2)=0=0
- f(2,3)=0\barwedge1=1
- f(2,4)=(0\barwedge1)\barwedge1=0
- f(2,5)=((0\barwedge1)\barwedge1)\barwedge0=1
- f(3,3)=1=1
- f(3,4)=1\barwedge1=0
- f(3,5)=(1\barwedge1)\barwedge0=1
- f(4,4)=1=1
- f(4,5)=1\barwedge0=1
- f(5,5)=0=0

Њихов збир је 0+1+0+1+1+0+1+0+1+1+0+1+1+1+0=9, тако да штампајте 9.
Запазите да \barwedge не испуњава својство асоцијативности.
На пример,  (1\barwedge1)\barwedge0=0\barwedge0=1\neq0=1\barwedge1=1\barwedge(1\barwedge0).

Пример улаза 2

30
101010000100101011010011000010

Пример излаза 2

326

Дат је низ S дужине N који се састоји од 0 и 1.
Он описује секвенцу дужине N A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N). Ако је i-ти карактер S (1\leq i\leq N) једнак 0, онда је A _ i=0; ако је 1, онда је A _ i=1.
Пронађите следеће:
\[\sum _ {1\leq i\leq j\leq N}(\cdots((A _ i\barwedge A _ {i+1})\barwedge A _ {i+2})\barwedge\cdots\barwedge A _ j)\]
Формалније, нађите \displaystyle\sum _ {i=1} ^ {N}\sum _ {j=i} ^ Nf(i,j) где је f(i,j)\ (1\leq i\leq j\leq N) дефинисано као следеће:
\[f(i,j)=\left\{\begin{matrix}
A _ i&(i=j)\\
f(i,j-1)\barwedge A _ j\quad&(i\lt j)
\end{matrix}\right.\]
Овде, \barwedge, NAND, је бинарни оператор који испуњава следеће:
\[0\barwedge0=1,0\barwedge1=1,1\barwedge0=1,1\barwedge1=0.\]

Улаз

Улаз је дат преко стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Штампајте одговор у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq10^6
- S је низ дужине N који се састоји од 0 и 1.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
00110

Пример излаза 1

9

Ево вредности за f(i,j) за парове (i,j) такве да 1\leq i\leq j\leq N:

- f(1,1)=0=0
- f(1,2)=0\barwedge0=1
- f(1,3)=(0\barwedge0)\barwedge1=0
- f(1,4)=((0\barwedge0)\barwedge1)\barwedge1=1
- f(1,5)=(((0\barwedge0)\barwedge1)\barwedge1)\barwedge0=1
- f(2,2)=0=0
- f(2,3)=0\barwedge1=1
- f(2,4)=(0\barwedge1)\barwedge1=0
- f(2,5)=((0\barwedge1)\barwedge1)\barwedge0=1
- f(3,3)=1=1
- f(3,4)=1\barwedge1=0
- f(3,5)=(1\barwedge1)\barwedge0=1
- f(4,4)=1=1
- f(4,5)=1\barwedge0=1
- f(5,5)=0=0

Њихов збир је 0+1+0+1+1+0+1+0+1+1+0+1+1+1+0=9, тако да штампајте 9.
Имајте у виду да \barwedge не испуњава својство асоцијативности.
На пример, (1\barwedge1)\barwedge0=0\barwedge0=1\neq0=1\barwedge1=1\barwedge(1\barwedge0).

Пример улаза 2

30
101010000100101011010011000010

Пример излаза 2

326

Дат је низ S дужине N који се састоји од 0 и 1.
Он описује секвенцу дужине-N A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N). Ако је i-ти карактер S (1\leq i\leq N) једнак 0, онда је A _ i=0; ако је 1, онда је A _ i=1.
Пронађите следеће:
\[\sum _ {1\leq i\leq j\leq N}(\cdots((A _ i\barwedge A _ {i+1})\barwedge A _ {i+2})\barwedge\cdots\barwedge A _ j)\]
Формалније, нађите \displaystyle\sum _ {i=1} ^ {N}\sum _ {j=i} ^ Nf(i,j) где је f(i,j)\ (1\leq i\leq j\leq N) дефинисано као следеће:
\[f(i,j)=\left\{\begin{matrix}
A _ i&(i=j)\\
f(i,j-1)\barwedge A _ j\quad&(i\lt j)
\end{matrix}\right.\]
Овде, \barwedge, NAND, је бинарни оператор који испуњава следеће:
\[0\barwedge0=1,0\barwedge1=1,1\barwedge0=1,1\barwedge1=0.\]

Улаз

Улаз је дат преко стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Штампајте одговор у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq10^6
- S је низ дужине N који се састоји од 0 и 1.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
00110

Пример излаза 1

9

Ево вредности за f(i,j) за парове (i,j) такве да 1\leq i\leq j\leq N:

- f(1,1)=0=0
- f(1,2)=0\barwedge0=1
- f(1,3)=(0\barwedge0)\barwedge1=0
- f(1,4)=((0\barwedge0)\barwedge1)\barwedge1=1
- f(1,5)=(((0\barwedge0)\barwedge1)\barwedge1)\barwedge0=1
- f(2,2)=0=0
- f(2,3)=0\barwedge1=1
- f(2,4)=(0\barwedge1)\barwedge1=0
- f(2,5)=((0\barwedge1)\barwedge1)\barwedge0=1
- f(3,3)=1=1
- f(3,4)=1\barwedge1=0
- f(3,5)=(1\barwedge1)\barwedge0=1
- f(4,4)=1=1
- f(4,5)=1\barwedge0=1
- f(5,5)=0=0

Њихов збир је 0+1+0+1+1+0+1+0+1+1+0+1+1+1+0=9, тако да штампајте 9.
Имајте у виду да \barwedge не испуњава својство асоцијативности.
На пример, (1\barwedge1)\barwedge0=0\barwedge0=1\neq0=1\barwedge1=1\barwedge(1\barwedge0).

Пример улаза 2

30
101010000100101011010011000010

Пример излаза 2

326


Имамо N коцкица.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, када се баци i-та коцкица, она показује насумичан цео број између 1 и A_i, укључујући оба краја, са једнаком вероватноћом.
Пронађите вероватноћу, модуло 998244353, да је следећи услов испуњен када се N коцкица баце истовремено.

Постоји начин да се изабере неке (можда све) од N коцкица тако да је збир њихових резултата 10.

Како пронаћи вероватноћу модуло 998244353
Може се доказати да је тражена вероватноћа увек рационалан број. Додатно, ограничења овог задатка гарантују да ако је тражена вероватноћа представљена као непропорционалан разломак \frac{y}{x}, онда x није дељив са 998244353. Овде, постоји јединствен цео број z такав да је xz \equiv y \pmod{998244353}. Испоручите овај z.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
1 7 2 9

Пример излаза 1

942786334

На пример, ако прва, друга, трећа и четврта коцка покажу 1, 3, 2 и 7, редом, ови резултати задовољавају услов.
Заправо, ако се изаберу друга и четврта коцка, збир њихових резултата је 3 + 7 = 10.
Алтернативно, ако се изаберу прва, трећа и четврта коцка, збир њихових резултата је 1 + 2 + 7 = 10.
Са друге стране, ако прва, друга, трећа и четврта коцка покажу 1, 6, 1 и 5, редом, не постоји начин да се изаберу неке од њих тако да збир њихових резултата буде 10, па услов није задовољен.
У овом примеру, вероватноћа да резултати N коцки задовољавају услов је \frac{11}{18}.
Дакле, штампајте ову вредност модулом 998244353, односно 942786334.

Пример улаза 2

7
1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Пример излаза 2

996117877

Имамо N коцкица.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, када се баци i-та коцкица, она показује насумичан цео број између 1 и A_i, укључујући оба краја, са једнаком вероватноћом.
Нађите вероватноћу, модуло 998244353, да је следећи услов испуњен када се N коцкица баце истовремено.

Постоји начин да се изабере неке (можда све) од N коцкица тако да је збир њихових резултата 10.

Како наћи вероватноћу модуло 998244353
Може се доказати да је тражена вероватноћа увек рационалан број. Додатно, ограничења овог задатка гарантују да ако је тражена вероватноћа представљена као непропорционалан разломак \frac{y}{x}, онда x није дељив са 998244353. Овде, постоји јединствен цео број z такав да је xz \equiv y \pmod{998244353}. Испоручите овај z.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
1 7 2 9

Пример излаза 1

942786334

На пример, ако прва, друга, трећа и четврта коцкица покажу 1, 3, 2 и 7, респективно, ти резултати испуњавају услов.
У ствари, ако су изабране друга и четврта коцкица, збир њихових резултата је 3 + 7 = 10.
Алтернативно, ако су изабране прва, трећа и четврта коцкица, збир њихових резултата је 1 + 2 + 7 = 10.
С друге стране, ако прва, друга, трећа и четврта коцкица покажу 1, 6, 1 и 5, респективно, не постоји начин да се изаберу неке од њих тако да збир њихових резултата буде 10, па услов није испуњен.
У овом примеру улаза, вероватноћа да су резултати N коцкица испунили услов је \frac{11}{18}.
Дакле, испишите ову вредност модуло 998244353, што је 942786334.

Пример улаза 2

7
1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Пример излаза 2

996117877


Дат вам је низ S који се састоји од А, Б и Ц. Гарантовано је да низ S садржи све од А, B и C. Ако се знакови низа S проверавају један по један с леве стране, колико знакова ће бити проверено када следећи услов буде испуњен по први пут?

- Сви A, B и C су се појавили бар једном.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 3 \leq N \leq 100
- S је стринг дужине N који се састоји од A, B и C.
- S садржи све A, B и C.

Пример улаза 1

5
ACABB

Пример излаза 1

4

У прва четири карактера слева, A, B и C се појављују два пута, једном и једном, респективно, што задовољава услов.
Услов није задовољен проверавањем три или мање карактера, па је одговор 4.

Пример улаза 2

4
CABC

Пример излаза 2

3

У прва три карактера слева, сваки од A, B и C појављује се једном, што задовољава услов.

Пример улаза 3

30
AABABBBABABBABABCABACAABCBACCA

Пример излаза 3

17

Дата је ниска S која се састоји од A, B и C. Гарантовано је да S садржи све A, B и C.
Ако се карактери из S провере један по један слева, колико карактера ће бити проверено када се следећи услов први пут испуни?

- Сви A, B и C су се појавили бар једном.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 3 \leq N \leq 100
- S је ниска дужине N која се састоји од A, B и C.
- S садржи све A, B и C.

Пример улаза 1

5
ACABB

Пример излаза 1

4

У прва четири карактера слева, A, B и C се појављују два пута, једном и једном, респективно, што задовољава услов.
Услов није задовољен проверавањем три или мање карактера, па је одговор 4.

Пример улаза 2

4
CABC

Пример излаза 2

3

У прва три карактера слева, сваки од A, B и C појављује се једном, што задовољава услов.

Пример улаза 3

30
AABABBBABABBABABCABACAABCBACCA

Пример излаза 3

17

Дат вам је низ С који се састоји од А, Б и Ц. С гарантовано садржи све А, Б и Ц.
Ако се карактери С проверавају један по један са леве стране, колико знакова ће бити проверено када следећи услов буде задовољен по први пут?

- Сви А, Б и Ц су се појавили бар једном.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
S

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 3 \лек Н \лек 100
- С је низ дужине Н који се састоји од А, Б и Ц.
- С садржи све А, Б и Ц.

Пример уноса 1

5
ACABB

Пример излаза 1

4

У прва четири знака са леве стране, А, Б и Ц се појављују два пута, једном и једном, респективно, задовољавајући услов.
Услов није задовољен провером три или мање знакова, па је одговор 4.

Пример уноса 2

4
CABC

Пример излаза 2

3

У прва три знака са леве стране, сваки од А, Б и Ц се појављује једном, задовољавајући услов.

Пример уноса 3

30
AABABBBABABBABABCABACAABCBACCA

Пример излаза 3

17


Дато је N људи означених бројевима од 1 до N.
Добијен је њихов распоред за наредних D дана. Распоред за особу i представљен је као низ S_i дужине D. Ако је j-ти карактер низа S_i "o", особа i је слободна тог дана; ако је "x", та особа је заузета тог дана.
Од ових D дана, разматрајте одабир неколико узастопних дана када су сви људи слободни.
Колико дана се највише може одабрати? Ако није могуће одабрати ниједан дан, пријавите 0.

Улаз

Улаз је дат са стандардног уноса у следећем формату:
N D
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите максималан број дана који се могу одабрати, или 0 ако се не може одабрати ниједан дан.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq D \leq 100
- N и D су цели бројеви.
- S_i је стринг дужине D који се састоји од о и x.

Пример Улаза 1

3 5
xooox
oooxx
oooxo

Пример Излаза 1

2

Све особе су слободне другог и трећег дана, тако да их можемо одабрати.
Одабир ових дана ће максимизирати број дана међу свим могућим изборима.

Пример Улаза 2

3 3
oxo
oxo
oxo

Пример Излаза 2

1

Имајте на уму да изабрани дани морају бити узастопни. (Сви људи су слободни првог и трећег дана, тако да можемо изабрати један од тих дана, али не оба.)

Пример Улаза 3

3 3
oox
oxo
xoo

Пример Излаза 3

0

Испишите 0 ако се не може одабрати ниједан дан.

Пример Улаза 4

1 7
ooooooo

Пример Излаза 4

7

Пример Улаза 5

5 15
oxooooooooooooo
oxooxooooooooox
oxoooooooooooox
oxxxooooooxooox
oxooooooooxooox

Пример Излаза 5

5

Постоји Н људи са бројевима од 1 до Н.
Добијате њихов распоред за наредне Д дане. Распоред за особу и је представљен низом С_и дужине Д. Ако је ј-ти карактер С_и о, особа и је слободна ј-тог дана; ако је х, они су заузети тог дана.
Од ових Д дана, размислите о избору неколико узастопних дана када су сви људи слободни.
Колико дана се највише може изабрати? Ако се не може изабрати ниједан дан, пријавите 0.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N D
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Одштампајте максималан број дана који се може изабрати или 0 ако се не може изабрати ниједан дан.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq D \leq 100
- Н и Д су цели бројеви.
- С_и је низ дужине Д који се састоји од о и x.

Пример уноса 1

3 5
xooox
oooxx
oooxo

Пример излаза 1

2

Сви људи су слободни други и трећи дан, тако да можемо да их бирамо.
Избор ова два дана ће максимизирати број дана међу свим могућим изборима.

Пример уноса 2

3 3
oxo
oxo
oxo

Пример излаза 2

1

Имајте на уму да изабрани дани морају бити узастопни. (Сви људи су слободни првог и трећег дана, тако да можемо изабрати било које од њих, али не обоје.)

Пример уноса 3

3 3
ооx
оxсо
xоо

Пример излаза 3

0

Одштампајте 0 ако се не може изабрати ниједан дан.

Пример уноса 4

1 7
ооооооо

Пример излаза 4

7

Пример уноса 5

5 15
oxooooooooooooo
oxooxooooooooox
oxoooooooooooox
oxxxooooooxooox
oxooooooooxooox

Пример излаза 5

5

Дате је N особа нумерисаних од 1 до N.
Дат вам је њихов распоред за наредних D дана. Распоред за особу i је представљен стрингом S_i дужине D. Ако је j-ти карактер S_i о, особа i је слободна тог j-тог дана; ако је x, заузета је тог дана.
Од ових D дана, размотрите избор неколико узастопних дана када су сви слободни.
Колико дана се може максимално одабрати? Ако се ниједан дан не може одабрати, пријавите 0.

Улаз

Улаз је дат са стандардног уноса у следећем формату:
N D
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите максималан број дана који се могу одабрати, или 0 ако се не може одабрати ниједан дан.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq D \leq 100
- N и D су цели бројеви.
- S_i је стринг дужине D који се састоји од о и x.

Пример Улаза 1

3 5
xooox
oooxx
oooxo

Пример Излаза 1

2

Све особе су слободне другог и трећег дана, тако да их можемо одабрати.
Одабир ових дана ће максимизирати број дана међу свим могућим изборима.

Пример Улаза 2

3 3
oxo
oxo
oxo

Пример Излаза 2

1

Имајте на уму да одабрани дани морају бити узастопни. (Све особе су слободне првог и трећег дана, тако да можемо одабрати један од њих, али не оба.)

Пример Улаза 3

3 3
oox
oxo
xoo

Пример Излаза 3

0

Испишите 0 ако се не може одабрати ниједан дан.

Пример Улаза 4

1 7
ooooooo

Пример Излаза 4

7

Пример Улаза 5

5 15
oxooooooooooooo
oxooxooooooooox
oxoooooooooooox
oxxxooooooxooox
oxooooooooxooox

Пример Излаза 5

5


Дат је усмерени граф са N чворова и N ивица.
i-та ивица иде од чвора i до чвора A_i. (Ограничења гарантују да i \neq A_i.)
Пронађи усмерени циклус без истог чвора који се појављује више пута.
Показано је да решење постоји под ограничењима овог проблема.
Напомене
Редослед чворова B = (B_1, B_2, \dots, B_M) назива се усмерени циклус када су испуњени сви следећи услови:

- M \geq 2
- Ивица од чвора B_i до чвора B_{i+1} постоји. (1 \leq i \leq M-1)
- Ивица од чвора B_M до чвора B_1 постоји.
- Ако i \neq j, онда B_i \neq B_j.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Исписати решење у следећем формату:
M
B_1 B_2 \dots B_M

M је број чворова, а B_i је i-ти чвор у усмереном циклусу.
Следећи услови морају бити испуњени:

- 2 \le M
- B_{i+1} = A_{B_i} ( 1 \le i \le M-1 )
- B_{1} = A_{B_M}
- B_i \neq B_j ( i \neq j )

Ако постоји више решења, било које од њих ће бити прихваћено.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le N
- A_i \neq i

Пример улаза 1

7
6 7 2 1 3 4 5

Пример излаза 1

4
7 5 3 2

7 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 7 је заиста усмерени циклус.
Ово је граф који одговара овом улазу:

Ово су други прихватљиви излази:
4
2 7 5 3

3
4 1 6

Напомена да граф можда неће бити повезан.

Пример улаза 2

2
2 1

Пример излаза 2

2
1 2

Овај случај садржи обе ивице 1 \rightarrow 2 и 2 \rightarrow 1.
У овом случају, 1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 је заиста усмерени циклус.
Ово је граф који одговара овом улазу, где 1 \leftrightarrow 2 представља постојање и 1 \rightarrow 2 и 2 \rightarrow 1:

Пример улаза 3

8
3 7 4 7 3 3 8 2

Пример излаза 3

3
2 7 8

Ово је граф који одговара овом улазу:

Evo prevedenog sadržaja na srpski jezik:

Postoji usmereni graf sa N temena i N ivica.
i-ta ivica ide od temena i do temena A_i.  (Ograničenja garantuju da i neq A_i).
Nađite usmereni ciklus bez ponavljanja istog temena više puta.
Može se dokazati da rešenje postoji pod ograničenjima ovog problema.
Napomene
Sekvenca temena B = (B_1, B_2, \dots, B_M) naziva se usmereni ciklus kada su ispunjeni svi sledeći uslovi:

- M \geq 2
- Ивица од чвора B_i до чвора B_{i+1} постоји. (1 \leq i \leq M-1)
- Ивица од чвора B_M до чвора B_1 постоји.
- Ако i \neq j, онда B_i \neq B_j.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Исписати решење у следећем формату:
M
B_1 B_2 \dots B_M

M је број чворова, а B_i је i-ти чвор у усмереном циклусу.
Следећи услови морају бити испуњени:

- 2 \le M
- B_{i+1} = A_{B_i} ( 1 \le i \le M-1 )
- B_{1} = A_{B_M}
- B_i \neq B_j ( i \neq j )

Ако постоји више решења, било које од њих ће бити прихваћено.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le N
- A_i \neq i

Пример улаза 1

7
6 7 2 1 3 4 5

Пример излаза 1

4
7 5 3 2

7 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 7 је заиста усмерени циклус.
Ово је граф који одговара овом улазу:

Ово су други прихватљиви излази:
4
2 7 5 3

3
4 1 6

Напомена да граф можда неће бити повезан.

Пример улаза 2

2
2 1

Пример излаза 2

2
1 2

Овај случај садржи обе ивице 1 \rightarrow 2 и 2 \rightarrow 1.
У овом случају, 1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 је заиста усмерени циклус.
Ово је граф који одговара овом улазу, где 1 \leftrightarrow 2 представља постојање и 1 \rightarrow 2 и 2 \rightarrow 1:

Пример улаза 3

8
3 7 4 7 3 3 8 2

Пример излаза 3

3
2 7 8

Ово је граф који одговара овом улазу:


Имамо N \times M мрежу и играча који стоји на њој. Нека (i,j) означава квадрат у i-том реду од врха и j-том ступцу с лева ове мреже. Сваки квадрат ове мреже је лед или стена, што је представљено са N низова S_1,S_2,\dots,S_N дужине M на следећи начин:

- ако је j-ти карактер S_i тачка, квадрат (i,j) је лед;
- ако је j-ти карактер S_i решетка, квадрат (i,j) је стена.

Спољна периферија ове мреже (сви квадрати у 1. реду, N. реду, 1. колони, M. колони) је од камена.
Иницијално, играч се одмара на квадрату (2,2), који је од леда.
Играчу је дозвољено да изведе следећи потез нула или више пута:

Прво, одредити правац кретања: горе, доле, лево или десно.
Затим, наставити кретање у том правцу све док играч не наиђе на камен. Формално, наставити са следећим:
Ако је следећи квадрат у правцу кретања лед, прећи на тај квадрат и наставити са кретањем;
Ако је следећи квадрат у правцу кретања камен, остати на тренутном квадрату и зауставити кретање.

Пронађите број квадрата леда које играч може додирнути (проћи или стати на њима).

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- 3 \le N,M \le 200
- S_i је низ дужине M који се састоји од # и ..
- Квадрат (i, j) је стена ако је i=1, i=N, j=1, или j=M.
- Квадрат (2,2) је лед.

Пример улаза 1

6 6
######
#....#
#.#..#
#..#.#
#....#
######

Пример излаза 1

12

На пример, играч може стати на (5,5) кретањем на следећи начин:

- (2,2) \rightarrow (5,2) \rightarrow (5,5).

Играч може проћи кроз (2,4) кретањем на следећи начин:

- (2,2) \rightarrow (2,5), пролазећи кроз (2,4) у процесу.

Играч не може проћи нити стати на позицији (3,4).

Пример улаза 2

21 25
#########################
#..............###...####
#..............#..#...###
#........###...#...#...##
#........#..#..#........#
#...##...#..#..#...#....#
#..#..#..###...#..#.....#
#..#..#..#..#..###......#
#..####..#..#...........#
#..#..#..###............#
#..#..#.................#
#........##.............#
#.......#..#............#
#..........#....#.......#
#........###...##....#..#
#..........#..#.#...##..#
#.......#..#....#..#.#..#
##.......##.....#....#..#
###.............#....#..#
####.................#..#
#########################

Пример излаза 2

215

Имамо N \times M мрежу и играча који стоји на њој.
Нека (i,j) означава квадрат у i-том реду од врха и j-том ступцу с лева ове мреже.
Сваки квадрат ове мреже је лед или стена, што је представљено са N низова S_1,S_2,\dots,S_N дужине M на следећи начин:

- ако је j-ти карактер S_i тачка, квадрат (i,j) је лед;
- ако је j-ти карактер S_i решетка, квадрат (i,j) је стена.

Спољна периферија ове мреже (сви квадрати у првом реду, N-том реду, првом ступцу, M-том ступцу) је стена.
У почетку, играч се налази на квадрату (2,2), који је лед.
Играч може извршити следећи покрет нула или више пута.

- Прво, одредити смер кретања: горе, доле, лево или десно.
- Затим, наставити кретање у том смеру све док играч не удари у стену. Формално, наставити са следећим:
- ако је следећи квадрат у смеру кретања лед, прећи на тај квадрат и наставити се кретати;
- ако је следећи квадрат у смеру кретања стена, остати на тренутном квадрату и зауставити кретање.

Пронађите број квадрата леда које играч може додирнути (пропутовати или стати на њима).

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Одштампати одговор као цео број.

Ограничења

- 3 \le N,M \le 200
- S_i је низ дужине M који се састоји од # и ..
- Квадрат (i, j) је стена ако је i=1, i=N, j=1, или j=M.
- Квадрат (2,2) је лед.

Пример улаза 1

6 6
######
#....#
#.#..#
#..#.#
#....#
######

Пример излаза 1

12

На пример, играч може стати на (5,5) кретањем на следећи начин:

- (2,2) \rightarrow (5,2) \rightarrow (5,5).

Играч може проћи кроз (2,4) кретањем на следећи начин:

- (2,2) \rightarrow (2,5), пролазећи кроз (2,4) у процесу.

Играч не може проћи или стати на (3,4).

Пример улаза 2

21 25
#########################
#..............###...####
#..............#..#...###
#........###...#...#...##
#........#..#..#........#
#...##...#..#..#...#....#
#..#..#..###...#..#.....#
#..#..#..#..#..###......#
#..####..#..#...........#
#..#..#..###............#
#..#..#.................#
#........##.............#
#.......#..#............#
#..........#....#.......#
#........###...##....#..#
#..........#..#.#...##..#
#.......#..#....#..#.#..#
##.......##.....#....#..#
###.............#....#..#
####.................#..#
#########################

Пример излаза 2

215

Постоји N \times M мрежа и играч стоји на њој.
Нека (i,j) означимо квадрат у и-том реду од врха и ј-тој колони са леве стране ове мреже.
Сваки квадрат ове мреже је лед или камен, који је представљен са Н низова S_1,S_2,\dots,S_N дужине М на следећи начин:

- ако је ј-ти карактер С_и ., квадрат (i,j) је лед;
- ако је ј-ти знак С_и #, квадрат (i,j) је камен.

Спољна периферија ове мреже (сви квадрати у 1. реду, Н-ом реду, 1. колони, М-ој колони) је стена.
У почетку, играч почива на пољу (2,2), што је лед.
Играч може направити следећи потез нула или више пута.

- Прво одредите правац кретања: горе, доле, лево или десно.
- Затим наставите да се крећете у том правцу док играч не удари о камен. Формално, наставите да радите следеће:
- ако је следеће поље у правцу кретања лед, идите до тог квадрата и наставите да се крећете;
- ако је следећи квадрат у правцу кретања камен, останите на тренутном квадрату и престаните да се крећете.

Пронађите број ледених квадрата које играч може да додирне (прође или одмори).

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Одштампајте одговор као цео број.

Ограничења

- 3 \le N,M \le 200
- С_и је низ дужине М који се састоји од # и ..
- Квадрат (i, j) је камен ако је i=1, i=N, j=1 или ј=М.
- Квадрат (2,2) је лед.

Пример уноса 1

6 6
######
#....#
#.#..#
#..#.#
#....#
######

Пример излаза 1

12

На пример, играч може да се одмара на (5,5) крећући се на следећи начин:

- (2,2) \rightarrow (5,2) \rightarrow (5,5).

Играч може да прође (2,4) крећући се на следећи начин:

- (2,2) \rightarrow (2,5), пролаз (2,4) у процесу.

Играч не може да прође или да мирује на (3,4).

Пример уноса 2

21 25
#########################
#..............###...####
#..............#..#...###
#........###...#...#...##
#........#..#..#........#
#...##...#..#..#...#....#
#..#..#..###...#..#.....#
#..#..#..#..#..###......#
#..####..#..#...........#
#..#..#..###............#
#..#..#.................#
#........##.............#
#.......#..#............#
#..........#....#.......#
#........###...##....#..#
#..........#..#.#...##..#
#.......#..#....#..#.#..#
##.......##.....#....#..#
###.............#....#..#
####.................#..#
#########################

Пример излаза 2

215


Ево превода на српски са ћирилицом:

Постоји решетка са H редова и W колона. Нека (i, j) означава квадрат у i-том реду одозго и j-тој колони с лева на решетки.
Сваки квадрат на решетки је или пробушен или није. Тачно N квадрата је пробушено: (a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_N, b_N).

Када тројка позитивних целих бројева (i, j, n) задовољава следећи услов, квадратна област чији је горњи леви угао (i, j), а доњи десни угао (i + n - 1, j + n - 1), назива се квадрат без рупа:

- i + n - 1 \leq H.
- j + n - 1 \leq W.
- За сваки пар не-негативних целих бројева (k, l) такав да 0 \leq k \leq n - 1 и 0 \leq l \leq n - 1, квадрат (i + k, j + l) није пробушен.

Колико квадрата без рупа постоји на решетки?

Улаз

Улаз се даје у следећем формату:

H W N
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_N b_N

Излаз

Испишите број квадрата без рупа.

 Ограничења

- 1 \leq H, W \leq 3000
- 0 \leq N \leq \min(H \times W, 10^5)
- 1 \leq a_i \leq H
- 1 \leq b_i \leq W
- Сви (a_i, b_i) су међусобно различити.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

 Пример улаза 1

2 3 1
2 3

Пример излаза 1

6

Постоји шест квадрата без рупа, набројаних у наставку. За првих пет, n = 1, и горњи леви и доњи десни углови су исти квадрат.

- Квадратна област чији су горњи леви и доњи десни углови (1, 1).
- Квадратна област чији су горњи леви и доњи десни углови (1, 2).
- Квадратна област чији су горњи леви и доњи десни углови (1, 3).
- Квадратна област чији су горњи леви и доњи десни углови (2, 1).
- Квадратна област чији су горњи леви и доњи десни углови (2, 2).
- Квадратна област чији је горњи леви угао (1, 1), а доњи десни угао (2, 2).

Пример улаза 2

3 2 6
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

Пример излаза 2

0

Можда не постоји ниједан квадрат без рупа.

 Пример улаза 3

1 1 0

Пример излаза 3

1

Цела решетка може бити квадрат без рупа.

Пример улаза 4

3000 3000 0

Пример излаза 4

9004500500

Dati su rešetka sa H redova i W kolona. Neka (i, j) označava kvadrat u i-tom redu odozgo i j-toj koloni s leve strane rešetke.
Svaki kvadrat u rešetki je probušen ili nije. Postoji tačno N probušenih kvadrata: (a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_N, b_N).
Kada trojka pozitivnih celih brojeva (i, j, n) ispunjava sledeći uslov, kvadratna oblast čiji je gornji levi ugao (i, j) i čiji je donji desni ugao (i + n - 1, j + n - 1) zove se kvadrat bez rupa.

- i + n - 1 \leq H.
- j + n - 1 \leq W.
- Za svaki par nenegativnih celih brojeva (k, l) tako da 0 \leq k \leq n - 1, 0 \leq l \leq n - 1, kvadrat (i + k, j + l) nije probušen.

Koliko je kvadrata bez rupa u rešetki?

Ulaz

Ulaz se daje putem Standardnog Ulaza u sledećem formatu:
H W N
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_N b_N

Izlaz

Štampajte broj kvadrata bez rupa.

Ograničenja

- 1 \leq H, W \leq 3000
- 0 \leq N \leq \min(H \times W, 10^5)
- 1 \leq a_i \leq H
- 1 \leq b_i \leq W
- Svi (a_i, b_i) su parno različiti.
- Sve ulazne vrednosti su celi brojevi.

Primer Ulaz 1

2 3 1
2 3

Primer Izlaz 1

6

Ima šest kvadrata bez rupa, navedeni ispod. Za prvih pet, n = 1, i gornji levi i donji desni uglovi su isti kvadrat.

- Kvadratna oblast čiji su gornji levi i donji desni uglovi (1, 1).
- Kvadratna oblast čiji su gornji levi i donji desni uglovi (1, 2).
- Kvadratna oblast čiji su gornji levi i donji desni uglovi (1, 3).
- Kvadratna oblast čiji su gornji levi i donji desni uglovi (2, 1).
- Kvadratna oblast čiji su gornji levi i donji desni uglovi (2, 2).
- Kvadratna oblast čiji je gornji levi ugao (1, 1) i čiji je donji desni ugao (2, 2).

Primer Ulaz 2

3 2 6
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

Primer Izlaz 2

0

Može postojati nijedan kvadrat bez rupa.

Primer Ulaz 3

1 1 0

Primer Izlaz 3

1

Cela rešetka može biti kvadrat bez rupa.

Primer Ulaz 4

3000 3000 0

Primer Izlaz 4

9004500500


Дат је низ S дужине 3 који се састоји од великих енглеских слова, испишите Yes ако је S једнак неком од следећих: ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC и GBD; иначе испишите No.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите Yes ако је S једнак неком од ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC и GBD; иначе испишите No.

Ограничења

- S је стринг дужине 3 који се састоји од великих енглеских слова.

Пример улаза 1

ABC

Пример излаза 1

No

Када је S = ABC, S није једнак ниједном од ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC и GBD, тако да треба исписати No.

Пример улаза 2

FAC

Пример излаза 2

Yes

Пример улаза 3

XYX

Пример излаза 3

No

Дат је низ length-3 S који се састоји од великих енглеских слова, испишите Yes ако је S једнак неком од следећих: ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC и GBD; иначе испишите No.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите Yes ако је S једнак неком од ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC и GBD; иначе испишите No.

Ограничења

- S је стринг дужине 3 који се састоји од великих енглеских слова.

Пример улаза 1

ABC

Пример излаза 1

No

Када је S = ABC, S није једнак ниједном од ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC и GBD, тако да треба исписати No.

Пример улаза 2

FAC

Пример излаза 2

Yes

Пример улаза 3

XYX

Пример излаза 3

No


Такахаши је измислио ТаK Код, дводимензионални код.
ТаK Код задовољава све следеће услове:

- То је област која се састоји од девет хоризонталних редова и девет вертикалних колона.
- Сви од 18 ћелија у горњем левом и доњем десном региону величине три по три су црне.
- Сви од 14 ћелија које су суседне (хоризонтално, вертикално или дијагонално) горњем левом или доњем десном региону величине три по три су беле.

Није дозвољено ротирати ТаK код.
Дат вам је мрежа са N хоризонталних редова и M вертикалних колона.
Стање мреже је описано низом N стрингова, S_1,\ldots, и S_N, сваки дужине M. Ћелија у i-том реду од врха и j-тој колони од леве стране је црна ако је j-ти карактер S_i #, а бела ако је ...

Пронађите све девет-на-девет регионе, потпуно садржане у мрежи, који задовољавају услове TaK кода.

Улаз

Улаз се даје у следећем формату:
N M
S_1
\vdots
S_N

Излаз

За све парове (i,j) тако да девет-на-девет регион, чија свак-десна ћелија је у i-том реду од врха и j-тој колони од леве стране, задовољава услове TaK кода, испишите ред који садржи i, размак и j у овом реду.
Парови морају бити сортирани лексикографски узлазним редоследом; то јест, i мора бити у узлазном редоследу, и унутар истих i, j мора бити у узлазном редоследу.

Ограничења

- 9 \leq N,M \leq 100
- N и M су цели бројеви.
- S_i је стринг дужине M који се састоји од . и #.

Пример улаза 1

19 18
###......###......
###......###......
###..#...###..#...
..............#...
..................
..................
......###......###
......###......###
......###......###
.###..............
.###......##......
.###..............
............###...
...##.......###...
...##.......###...
.......###........
.......###........
.......###........
........#.........

Пример излаза 1

1 1
1 10
7 7
10 2

TaK код изгледа на следећи начин, где # је црна ћелија, . је бела ћелија, а ? може бити било црна или бела.
###.?????
###.?????
###.?????
....?????
?????????
?????....
?????.###
?????.###
?????.###

У мрежи датом улазу, девет-на-девет регион, чија свак-десна ћелија је у 10-том реду од врха и 2-ој колони од леве стране, задовољава услове TaK кода, као што је приказано доле.
###......
###......
###......
.........
..##.....
..##.....
......###
......###
......###

Пример улаза 2

9 21
###.#...........#.###
###.#...........#.###
###.#...........#.###
....#...........#....
#########...#########
....#...........#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....

Пример излаза 2

1 1

Пример улаза 3

18 18
######............
######............
######............
######............
######............
######............
..................
..................
..................
..................
..................
..................
............######
............######
............######
............######
............######
............######

Пример излаза 3

Можда нема региона који задовољавају услове TaK кода.

Таканаши је измислио Tak код, дводимензионални код. Tak код задовољава све следеће услове:

- То је област која се састоји од девет хоризонталних редова и девет вертикалних колона.
- Свих 18 ћелија у горњем левом и доњем десном троструком региона су црне.
- Свих 14 ћелија које су суседне (хоризонтално, вертикално или дијагонално) горњем левом или доњем десном троструком региону су беле.

Није дозвољено ротирати Тak код.
Дат вам је мрежа са N хоризонталних редова и M вертикалних колона.
Стање мреже је описано низом N стрингова, S_1,\ldots, и S_N, сваки дужине M. Ћелија у i-том реду од врха и j-тој колони од леве стране је црна ако је j-ти карактер S_i #, а бела ако је ...

Пронађите све девет-на-девет регионе, потпуно садржане у мрежи, који задовољавају услове Tak кода.

Улаз

Улаз се даје од Страндардног улаза у следећем формату:
N M
S_1
\vdots
S_N

Излаз

За све парове (i, j) такве да регион величине девет са девет, чија је горња лева ћелија у i-том реду одозго и  j-тој колони с лева, задовољава услове TaK кода, испишите линију која садржи i, размак, и j тим редоследом.
Парови морају бити сортирани лексикографски у растућем редоследу; то јест, i мора бити у растућем редоследу, а за исто i,j мора бити у растућем редоследу.

Ограничења

- 9 \leq N,M \leq 100
- N и M су цели бројеви.
- S_i је стринг дужине M који се састоји од . и #.

Пример улаза 1

19 18
###......###......
###......###......
###..#...###..#...
..............#...
..................
..................
......###......###
......###......###
......###......###
.###..............
.###......##......
.###..............
............###...
...##.......###...
...##.......###...
.......###........
.......###........
.......###........
........#.........

Пример излаза 1

1 1
1 10
7 7
10 2

Tak код изгледа на следећи начин, где # је црна ћелија, . је бела ћелија, а ? може бити било црна или бела.
###.?????
###.?????
###.?????
....?????
?????????
?????....
?????.###
?????.###
?????.###

У мрежи задатој уносом, регион величине девет са девет, чија је горња лева ћелија у 10. реду одозго и 2. колони с лева, задовољава услове TaK кода, као што је приказано испод.

###......
###......
###......
.........
..##.....
..##.....
......###
......###
......###

Пример улаза 2

9 21
###.#...........#.###
###.#...........#.###
###.#...........#.###
....#...........#....
#########...#########
....#...........#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....

Пример излаза 2

1 1

Пример улаза 3

18 18
######............
######............
######............
######............
######............
######............
..................
..................
..................
..................
..................
..................
............######
............######
............######
............######
............######
............######

Пример излаза 3

Можда нема региона који задовољавају услове Tak кода.

Такахаши је измислио Так код, дводимензионални код. ТаК код задовољава све следеће услове:

- То је регион који се састоји од девет хоризонталних редова и девет вертикалних колона.
- Свих 18 ћелија у горњем левом и доњем десном делу три по три су црне.
- Свих 14 ћелија које су суседне (хоризонтално, вертикално или дијагонално) у горњем левом или доњем десном делу три по три су беле.

Није дозвољено ротирати ТаК код.
Добићете мрежу са Н хоризонталних редова и М вертикалних колона.
Стање мреже је описано са Н низова, С_1,\лдотс и С_Н, сваки дужине М. Ћелија у и-том реду одозго и ј-тој колони са леве стране је црна ако је ј-та карактер С_и је #, а бели ако је ..
Пронађите све регионе девет по девет, у потпуности садржане у мрежи, који задовољавају услове ТаК кода.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
S_1
\vdots
S_N

Излаз

За све парове (и,ј) такве да регион девет са девет, чија је горња лева ћелија у и-том реду од врха и ј-тој колони са леве стране, задовољава услове ТаК кода, одштампајте ред који садржи и, размак и ј овим редоследом.
Парови морају бити поређани по лексикографском растућем редоследу; односно и мора бити у растућем редоследу, а унутар истог и, ј мора бити у растућем редоследу.

Ограничења

- 9 \leq N,M \leq 100
- Н и М су цели бројеви.
- С_и је низ дужине М који се састоји од . и #.

Пример уноса 1

19 18
###......###......
###......###......
###..#...###..#...
..............#...
..................
..................
......###......###
......###......###
......###......###
.###..............
.###......##......
.###..............
............###...
...##.......###...
...##.......###...
.......###........
.......###........
.......###........
........#.........

Пример излаза 1

1 1
1 10
7 7
10 2

ТаК код изгледа овако, где је # црна ћелија, . је бела ћелија, и ? може бити црно или бело.
###.?????
###.?????
###.?????
....?????
?????????
?????....
?????.###
?????.###
?????.###

У мрежи датој инпутом, регион девет са девет, чија је горња лева ћелија у 10. реду од врха и 2. колони са леве стране, задовољава услове ТаК кода, као што је приказано испод.
###......
###......
###......
.........
..##.....
..##.....
......###
......###
......###

Пример уноса 2

9 21
###.#...........#.###
###.#...........#.###
###.#...........#.###
....#...........#....
#########...#########
....#...........#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....

Пример излаза 2

1 1

Пример уноса 3

18 18
######............
######............
######............
######............
######............
######............
..................
..................
..................
..................
..................
..................
............######
............######
............######
............######
............######
............######

Пример излаза 3

Можда не постоји регион који задовољава услове ТаК Цоде-а.


На тржишту јабука има N продаваца и М купаца.
i-ти продавац може продати јабуку за A_i јена или више (јен је валута у Јапану).
i-ти купац може купити јабуку за B_i јена или мање.
Пронађите минимални цео број X који задовољава следећи услов.
Услов: Број људи који могу да продају јабуку за X јен је већи или једнак броју људи који могу купити јабуку за X јен.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
A_1 \ldots A_N
B_1 \ldots B_M

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 10^9
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 4
110 90 120
100 80 120 10000

Пример излаза 1

110

Два продавца, 1-ви и 2-ги, могу да продају јабуку за 110 јена; два купца, 3-ћи и 4-ти, могу да купе јабуку за 110 јена. Тако, 110 задовољава услов.
Пошто ниједан број мањи од 110 не задовољава услов, ово је одговор.

Пример уноса 2

5 2
100000 100000 100000 100000 100000
100 200

Пример излаза 2

201

Пример уноса 3

3 2
100 100 100
80 120

Пример излаза 3

100

На пијаци јабука има N продаваца и M купаца.
i-ти продавац може да прода једну јабуку за A_i јена или више (јен је валута у Јапану).
i-ти купац може да купи јабуку за B_i јена или мање.
Пронађите минималан цео број X који задовољава следећи услов.
Услов: Број људи који могу да продају јабуку за X јена је већи или једнак броју људи који могу да купе јабуку за X јена.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 \ldots A_N
B_1 \ldots B_M

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 10^9
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4
110 90 120
100 80 120 10000

Пример излаза 1

110

Два продавца, 1-ви и 2-ги, могу да продају јабуку за 110 јена; два купца, 3-ћи и 4-ти, могу да купе јабуку за 110 јена. Тако, 110 задовољава услов.
Пошто ниједан број мањи од 110 не задовољава услов, ово је одговор.

Пример улаза 2

5 2
100000 100000 100000 100000 100000
100 200

Пример излаза 2

201

Пример улаза 3

3 2
100 100 100
80 120

Пример излаза 3

100

Дат вам је N продаваца и M купаца на тржишту јабука.
i-ти продавац може да прода јабуку за A_i јена или више (јен је валута у Јапану).
i-ти купац може да купи јабуку за B_i јена или мање.
Пронађите минимални цео број X који задовољава следећи услов.
Услов: Број људи који могу да продају јабуку за X јена је већи или једнак броју људи који могу да купе јабуку за X јена.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 \ldots A_N
B_1 \ldots B_M

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 10^9
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4
110 90 120
100 80 120 10000

Пример излаза 1

110

Два продавца, 1-ви и 2-ги, могу да продају јабуку за 110 јена; два купца, 3-ћи и 4-ти, могу да купе јабуку за 110 јена. Тако, 110 задовољава услов.
Пошто ниједан број мањи од 110 не задовољава услов, ово је одговор.

Пример улаза 2

5 2
100000 100000 100000 100000 100000
100 200

Пример излаза 2

201

Пример улаза 3

3 2
100 100 100
80 120

Пример излаза 3

100


Дат је не-празан низ S који се састоји од (, ) и ?.
Постоје 2^x начина да се добије нови низ замењујући свако ? у S са ( и ), где је x број појављивања ? у S. Међу њима, пронађите број начина, модуло 998244353, који дају низ заграда.
Низ се каже да је низ заграда ако је један од следећих услова задовољен.

- Он је празан низ.
- Он је конкатенација од (, A и ), за неки низ заграда A.
- Он је конкатенација A и B, за неке не-празне низове заграда A и B.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- S је не-празан низ дужине највише 3000, који се састоји од (, ) и ?.

Пример Улаза 1

(???(?

Пример Излаза 1

2

Замена S са ()()() или (())() даје низ заграда.
Друге замене не дају низ заграда, тако да треба исписати 2.

Пример Улаза 2

)))))

Пример Излаза 2

0

Пример Улаза 3

??????????????(????????(??????)?????????(?(??)

Пример Излаза 3

603032273

Испишите број модуло 998244353.

Дат вам је не-празан низ S који се састоји од (, ), и ?.
Постоји 2^x начина да се добије нови низ заменом сваког ? у S са ( и ), где је x број појава ? у S. Међу њима, пронађите број, по модулу 998244353, начина који дају низ са заградама.
Низ се назива низом са заградама ако је задовољен један од следећих услова.

- Он је празан стринг.
- Он је конкатенација од (, A и ), за неки стринг заграда A.
- Он је конкатенација A и B, за неке не-празне стрингове заграда A и B.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- S је не-празан стринг дужине највише 3000, који се састоји од (, ) и ?.

Пример Улаза 1

(???(?

Пример Излаза 1

2

Замена S са ()()() или (())() даје стринг заграда.
Друге замене не дају стринг заграда, тако да треба исписати 2.

Пример Улаза 2

)))))

Пример Излаза 2

0

Пример Улаза 3

??????????????(????????(??????)?????????(?(??)

Пример Излаза 3

603032273

Испишите број модуло 998244353.

Добијате не-празан стринг S који се састоји од (, ) и ?.
Постоје 2 ^ x начини да се добије нови низ заменом сваког ? у S са ( и ), где је x број појављивања ? у S.  Међу њима, пронађите број, модуло 998244353, начина који дају низ заграда.
За стринг се каже да је низ у заградама ако је испуњен један од следећих услова.

- То је празан низ.
- То је уланчавање (, А, и ), за неке заграде низа А.
- То је уланчавање А и B, за неке не-празне заграде низа А и B.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- S је непразан низ дужине највише 3000 који се састоји од (, ) и ?.

Узорак Улаз 1

(??? (?

Узорак Излаз 1

2

Замена S са ()()() или (())() даје низ заграда.
Остале замене не дају низ заграда, тако да 2 треба одштампати.

Узорак Улаз 2

)))))

Узорак Излаз 2

0

Узорак Улаз 3

?????????????? (???????? (??????)????????? (? (??)

Узорак Излаз 3

603032273

Одштампајте бројање модуло 998244353.


Имамо N правоугаоних паралелопипеда у тродимензионалном простору.
Ови паралелопипеди се не преклапају. Формално, за било која два различита паралелопипеда међу њима, њихов пресек има запремину 0.
Дијагонала i-тог паралелопипеда је сегмент који повезује две тачке (X_{i,1},Y_{i,1},Z_{i,1}) и (X_{i,2},Y_{i,2},Z_{i,2}), а његове ивице су паралелне било којој од координатних оса.
За сваки паралелопипед, пронађите број других паралелопипеда који деле једну страну са њим.
Формално, за сваки i, пронађите број j за који је 1\leq j \leq N и j\neq i тако да пресек површина i-тог и j-тог паралелопипеда има позитивну површину.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
X_{1,1} Y_{1,1} Z_{1,1} X_{1,2} Y_{1,2} Z_{1,2}
\vdots
X_{N,1} Y_{N,1} Z_{N,1} X_{N,2} Y_{N,2} Z_{N,2}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 0 \leq X_{i,1} < X_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Y_{i,1} < Y_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Z_{i,1} < Z_{i,2} \leq 100
- Паралелопипеди немају пресек са позитивном запремином.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
1 1 1 2 2 2
3 3 3 4 4 4

Пример излаза 1

1
1
0
0

1. и 2. паралелопипед деле правоугаоник чија је дијагонала сегмент који повезује две тачке (0,0,1) и (1,1,1).
1. и 3. паралелопипед деле тачку (1,1,1), али не деле површину.

Пример улаза 2

3
0 0 10 10 10 20
3 4 1 15 6 10
0 9 6 1 20 10

Пример излаза 2

2
1
1

Пример улаза 3

8
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
0 1 0 1 2 1
0 1 1 1 2 2
1 0 0 2 1 1
1 0 1 2 1 2
1 1 0 2 2 1
1 1 1 2 2 2

Пример излаза 3

3
3
3
3
3
3
3
3

Дат вам је N правоугаоних кубоида у тродимензионалном простору. Ови кубоиди се не преклапају. Формално, за сва два различита кубоида међу њима, њихов пресек има запремину 0.

Дијагонала $i$-тог кубоида је сегмент који повезује два тока $(X_{i,1},Y_{i,1},Z_{i,1})$ и $(X_{i,2},Y_{i,2},Z_{i,2})$, а његови ивице су све паралелне са једном од координатних оса.

За сваки кубоид, пронађите број других кубоида који деле површину са њим.

Формално, за сваки i, пронађите број j за који је 1\leq j \leq N и j\neq i тако да пресек површина i-тог и j-тог паралелопипеда има позитивну површину.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
X_{1,1} Y_{1,1} Z_{1,1} X_{1,2} Y_{1,2} Z_{1,2}
\vdots
X_{N,1} Y_{N,1} Z_{N,1} X_{N,2} Y_{N,2} Z_{N,2}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 0 \leq X_{i,1} < X_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Y_{i,1} < Y_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Z_{i,1} < Z_{i,2} \leq 100
- Паралелопипеди немају пресек са позитивном запремином.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
1 1 1 2 2 2
3 3 3 4 4 4

Пример излаза 1

1
1
0
0

1. и 2. паралелопипед деле правоугаоник чија је дијагонала сегмент који повезује две тачке (0,0,1) и (1,1,1).
1. и 3. паралелопипед деле тачку (1,1,1), али не деле површину.

Пример улаза 2

3
0 0 10 10 10 20
3 4 1 15 6 10
0 9 6 1 20 10

Пример излаза 2

2
1
1

Пример улаза 3

8
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
0 1 0 1 2 1
0 1 1 1 2 2
1 0 0 2 1 1
1 0 1 2 1 2
1 1 0 2 2 1
1 1 1 2 2 2

Пример излаза 3

3
3
3
3
3
3
3
3


Дате су N ставке.
Свака од њих је или лименка са откидачем, обична лименка или отварач за лименке.
i-та ставка је описана паром целих бројева (T_i, X_i) на следећи начин:

- Ако је T_i = 0, i-та ставка је лименка са откидачем; ако је добијете, добијате срећу од X_i.
- Ако је T_i = 1, i-та ставка је обична лименка; ако је добијете и употребите отварач за лименке на њу, добијате срећу од X_i.
- Ако је T_i = 2, i-та ставка је отварач за лименке; може се употребити на највише X_i лименки.

Пронађите максималну укупну срећу коју добијате одабиром M ставки од N.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

Излаз

Одштампајте резултат као цео број.

Ограничења

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- T_i је 0, 1 или 2.
- 1 \leq X_i \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

Пример излаза 1

27

Ако добијете 1-ву, 2-гу, 5-ту и 7-му ставку и употребите 7-му ставку (отварач за лименке) на 5-ту ставку, добићете срећу од 6 + 6 + 15 = 27.
Нема начина да добијете ставке и добијете срећу од 28 или више, али можете и даље добити срећу од 27 ако добијете 6-ту или 8-му ставку уместо 7-ме у наведеном скупу.

Пример улаза 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

Пример излаза 3

30

Дате су N ставке.
Свака од њих је или лименка са откидачем, обична лименка или отварач за лименке.
i-та ставка је описана паром целих бројева (T_i, X_i) на следећи начин:

- Ако је T_i = 0, i-та ставка је лименка са откидачем; ако је добијете, добијате срећу од X_i.
- Ако је T_i = 1, i-та ставка је обична лименка; ако је добијете и употребите отварач за лименке на њу, добијате срећу од X_i.
- Ако је T_i = 2, i-та ставка је отварач за лименке; може се употребити на највише X_i лименки.

Пронађите максималну укупну срећу коју добијате одабиром M ставки од N.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

Излаз

Испишите резултат као цео број.

Ограничења

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- T_i је 0, 1 или 2.
- 1 \leq X_i \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

Пример излаза 1

27

Ако добијете 1-ву, 2-гу, 5-ту и 7-му ставку и употребите 7-му ставку (отварач за лименке) на 5-ту ставку, добићете срећу од 6 + 6 + 15 = 27.
Нема начина да добијете ставке и добијете срећу од 28 или више, али можете и даље добити срећу од 27 ако добијете 6-ту или 8-му ставку уместо 7-ме у наведеном скупу.

Пример улаза 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

Пример излаза 3

30


Дате су N особе нумерисане од 1 до N.
Свака особа има цео број као резултат који представља њену програмерску способност; способност програмирања особе i је P_i поена.
Колико још поена је потребно особи 1 да постане најјача?
Другим речима, колики је минимални ненегативни цео број x такав да је P_1 + x > P_i за све i \neq 1?

Улаз

Улаз се даје преко стандарног улаза у следећем формату:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
5 15 2 10

Пример излаза 1

11

Особа 1 постаје најјача када њена програмерска способност буде 16 поена или више,
тако да је одговор 16-5=11.

Пример улаза 2

4
15 5 2 10

Пример излаза 2

0

Особа 1 је већ најјача, тако да није потребно више програмерских способности.

Пример улаза 3

3
100 100 100

Пример излаза 3

1

Постоји N људи нумерисаних од 1 до N.
Свака особа има цео број као резултат који представља њену програмерску способност; програмерска способност особе i износи P_i поена.
Колико још поена је потребно особи 1 да постане најјача?
Другим речима, колики је минимални ненегативни цео број x такав да је P_1 + x > P_i за све i \neq 1?

Улаз

Улаз се даје преко стандарног улаза у следећем формату:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
5 15 2 10

Пример излаза 1

11

Особа 1 постаје најјача када њена програмерска способност буде 16 поена или више,
тако да је одговор 16-5=11.

Пример улаза 2

4
15 5 2 10

Пример излаза 2

0

Особа 1 је већ најјача, тако да није потребно више програмерских способности.

Пример улаза 3

3
100 100 100

Пример излаза 3

1

Дат је N људи нумерисаних од 1 до N.
Свакој особи је додељен целобројни резултат који се зове програмерска способност; програмерска способност особе i је P_i поена.
Колико још поена је потребно особи 1 да постане најјача?
Другим речима, који је минимални не-негативни број x такав да P_1 + x > P_i за све i \neq 1?

Улаз

Улаз се даје преко Стандарног улаза у следећем формату:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- Сви улазни подаци су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
5 15 2 10

Пример излаза 1

11

Особа 1 постаје најјача када њена програмерска способност буде 16 поена или више,
тако да је одговор 16-5=11.

Пример улаза 2

4
15 5 2 10

Пример излаза 2

0

Особа 1 је већ најјача, тако да није потребно више програмерских способности.

Пример улаза 3

3
100 100 100

Пример излаза 3

1


Има N програмера такмичара нумерисаних као особа 1, особа 2, \ldots, и особа N.
Постоји однос који се зове надмоћност између програмера. За све парове различитих програмера (особа X, особа Y), тачно један од следећа два односа важи: "особа X је јача од особе Y" или "особа Y је јача од особе X."
Надмоћност је транзитивна. Другим речима, за све тројке различитих програмера (особа X, особа Y, особа Z), важи да:

- ако је особа X јача од особе Y и особа Y је јача од особе Z, онда је особа X јача од особе Z.

Говори се да је особа X најјачи програмер ако је особа X јача од особе Y за све особе Y које нису особа X. (Под горе наведеним ограничењима, може се доказати да увек постоји тачно једна таква особа.)
Имате M делова информација о њиховој надмоћности. I-ти од њих је да је "особа A_i јача од особе B_i."
Можете ли одредити најјачег програмера међу N на основу информација?
Ако можете, испишите његов број. Иначе, то јест, ако постоји више могућих најјачих програмера, испишите -1.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_M B_M

Излаз

Ако можете јединствено да одредите најјачег програмера, испишите број особе; иначе, испишите -1.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 50
- 0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- Ако i \neq j, онда (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j).
- Постоји најмање један начин да се одреде надмоћности за све парове различитих програмера, што је у складу са датим информацијама.

Пример улаза 1

3 2
1 2
2 3

Пример излаза 1

1

Имате два дела информација: "особа 1 је јача од особе 2" и "особа 2 је јача од особе 3."
Због транзитивности, можете такође закључити да је "особа 1 јача од особе 3," тако да је особа 1 најјачи програмер.

Пример улаза 2

3 2
1 3
2 3

Пример излаза 2

-1

И особа 1 и особа 2 могу бити најјачи програмер. Пошто не можете јединствено одредити ко је најјачи, требало би да испишете -1.

Пример улаза 3

6 6
1 6
6 5
6 2
2 3
4 3
4 2

Пример излаза 3

-1

Постоји Н такмичарских програмера са бројем особа 1, особа 2, \лдотс и особа Н.
Између програмера постоји однос који се зове супериорност. За све парове различитих програмера (особа Кс, особа И) важи тачно једна од следеће две релације: „особа Кс је јача од особе И“ или „особа И је јача од особе Кс“.
Супериорност је пролазна. Другим речима, за све тројке различитих програмера (особа Кс, особа И, особа З), важи да:

- ако је особа Кс јача од особе И, а особа И јача од особе З, онда је особа Кс јача од особе З.

За особу Кс се каже да је најјачи програмер ако је особа Кс јача од особе И за све људе И осим особе Кс. (Под горњим ограничењима можемо доказати да увијек постоји тачно једна таква особа.)
Имате М информација о њиховој супериорности. И-ти од њих је да је "особа А_и јача од особе Б_и."
Можете ли на основу информација одредити најјачег програмера међу Н?
Ако можете, одштампајте број особе. У супротном, то јест, ако постоји више могућих најјачих програмера, исписати -1.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_M B_M

Излаз

Ако можете јединствено одредити најјачег програмера, одштампајте број особе; у супротном, исписати -1.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 50
- 0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- Ако i \neq j, онда (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j).
- Постоји бар један начин да се утврди супериорност за све парове различитих програмера, који је у складу са датим информацијама.

Пример уноса 1

3 2
1 2
2 3

Пример излаза 1

1

Имате две информације: „особа 1 је јача од особе 2“ и „особа 2 је јача од особе 3“.
По транзитивности такође можете закључити да је „особа 1 јача од особе 3“, тако да је особа 1 најјачи програмер.

Пример уноса 2

3 2
1 3
2 3

Пример излаза 2

-1

И особа 1 и особа 2 могу бити најјачи програмер. Пошто не можете једнозначно одредити који је најјачи, требало би да одштампате -1.

Пример уноса 3

6 6
1 6
6 5
6 2
2 3
4 3
4 2

Пример излаза 3

-1

Дат вам је N конкурентних програмера који су нумерисани као особа 1, особа 2, \ldots, и особа N.
Постоји однос који се зове супериорност између програмера. За све парове различитих програмера (особа X, особа Y), тачно један од следећа два односа важи: "особа X је јача од особе Y" или "особа Y је јача од особе X."
Супериорност је транзитивна. Другим речима, за сва три различита програмера (особа X, особа Y, особа Z), важи да:

- ако је особа X јача од особе Y и особа Y је јача од особе Z, онда је особа X јача од особе Z.

Особа X се сматра најјачим програмером ако је особа X јача од свих других особа Y осим особе X. (Под горњим условима, можемо доказати да увек постоји тачно једна таква особа.)
Дат вам је M информација о њиховој супериорности. i-та информација је да је "особа A_i јача од особе B_i."
Можете ли одредити најјачег програмера међу N на основу информација?
Ако можете, испишите број те особе. У супротном, односно ако постоји више могућих најјачих програмера, испишите -1.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_M B_M

Излаз

Ако можете јединствено да одредите најјачег програмера, испишите број особе; иначе, испишите -1.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 50
- 0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- Ако i \neq j, онда (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j).
- Постоји најмање један начин да се одреде надмоћности за све парове различитих програмера, што је у складу са датим информацијама.

Пример улаза 1

3 2
1 2
2 3

Пример излаза 1

1

Имате два комада информација: "особа 1 је јача од особе 2" и "особа 2 је јача од особе 3."
Према транзитивности, такође может закључити да је "особа 1 јача од особе 3", па је особа 1 најјачи програмер.

Пример улаза 2

3 2
1 3
2 3

Пример излаза 2

-1

И особа 1 и особа 2 могу бити најјачи програмер. Пошто не можете јединствено одредити ко је најјачи, треба да испишете -1.

Пример улаза 3

6 6
1 6
6 5
6 2
2 3
4 3
4 2

Пример излаза 3

-1


Дат је низ целих бројева A=(A_1,A_2,\dots,A_N).
Можете извршити следећу операцију произвољан број пута (могуће је и нула пута).

- Изаберите целе бројеве i и j где је 1\leq i,j \leq N. Смањите A_i за један и повећајте A_j за један.

Пронађите минималан број операција који је потребан да разлика између минималне и максималне вредности A буде највише један.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Штампајте одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Све унете вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

4
4 7 3 7

Пример Излаза 1

3

Путем следеће три операције, разлика између минималне и максималне вредности A постаје највише један.

- Изаберите i=2 и j=3 да би A било (4,6,4,7).
- Изаберите i=4 и j=1 да би A било (5,6,4,6).
- Изаберите i=4 и j=3 да би A било (5,6,5,5).

Не можете учинити да разлика између максималне и минималне вредности A буде највише један са мање од три операције, тако да је одговор 3.

Пример Улаза 2

1
313

Пример Излаза 2

0

Пример Улаза 3

10
999999997 999999999 4 3 2 4 999999990 8 999999991 999999993

Пример Излаза 3

2499999974

Dati su vam celobrojni niz A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Možete izvršiti sledeću operaciju bilo koji broj puta (moguće i nula puta):

- Izaberite celobrojne indekse i i j sa 1 ≤ i, j ≤ N. Smanjite A_i za jedan i povećajte A_j za jedan.

Pronađite minimalan broj operacija potrebnih da razlika između minimalne i maksimalne vrednosti niza A bude najviše jedan.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Штампајте одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Све унете вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

4
4 7 3 7

Пример Излаза 1

3

U sledeće tri operacije, razlika između minimalne i maksimalne vrednosti niza A postaje najviše jedan.

- Изаберите i=2 и j=3 да би A било (4,6,4,7).
- Изаберите i=4 и j=1 да би A било (5,6,4,6).
- Изаберите i=4 и j=3 да би A било (5,6,5,5).

Ne možete smanjiti razliku između maksimalne i minimalne vrednosti niza A na najviše jedan sa manje od tri operacije, pa je odgovor 3.

Пример Улаза 2

1
313

Пример Излаза 2

0

Пример Улаза 3

10
999999997 999999999 4 3 2 4 999999990 8 999999991 999999993

Пример Излаза 3

2499999974

Дат је низ целих бројева A=(A_1,A_2,\dots,A_N).
Можете извршити следећу операцију произвољан број пута (могуће је и нула пута).

- Изаберите целе бројеве i и j где је 1\leq i,j \leq N. Смањите A_i за један и повећајте A_j за један.

Пронађите минималан број операција који је потребан да разлика између минималне и максималне вредности A буде највише један.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

4
4 7 3 7

Пример Излаза 1

3

Путем следеће три операције, разлика између минималне и максималне вредности A постаје највише један.

- Изаберите i=2 и j=3 да би A било (4,6,4,7).
- Изаберите i=4 и j=1 да би A било (5,6,4,6).
- Изаберите i=4 и j=3 да би A било (5,6,5,5).

Не можете направити разлику између максималне и минималне вредности A највише за један са мање од три операције, па је одговор 3.

Пример Улаза 2

1
313

Пример Излаза 2

0

Пример Улаза 3

10
999999997 999999999 4 3 2 4 999999990 8 999999991 999999993

Пример Излаза 3

2499999974


Број пи до 100-те децимале је
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.
Дат вам је цео број N између 1 и 100, укључујући.
Испишите вредност пи до N-те децимале.
Прецизније, скратите вредност броја пи на N децимала и испишите резултат без уклањања завршних нула.

Улаз

Улаз се даје преко Стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите вредност пи до N-те децимале у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq 100
- N је цео број.

Пример улаза 1

2

Пример излаза 1

3.14

Скраћивањем вредности броја пи на 2 децимале добија се 3.14. Због тога треба да испишете 3.14.

Пример улаза 2

32

Пример излаза 2

3.14159265358979323846264338327950

Не уклањајте нуле на крају.

Пример улаза 3

100

Пример излаза 3

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

Број пи до стоте децимале је
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.
Дат вам је цео број N између 1 и 100, укључујући.
Испишите вредност пи до N-те децимале.
Прецизније, одсеците вредност пи до N децимала и испишите резултат без уклањања нула на крају.

Улаз

Улаз се даје преко стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите вредност пи до N-те децимале у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq 100
- N је цео број.

Пример улаза 1

2

Пример излаза 1

3.14

Одсецање вредности пи до 2 децимале резултује у 3.14. Зато треба да испишете 3.14.

Пример улаза 2

32

Пример излаза 2

3.14159265358979323846264338327950

Не уклањајте нуле на крају.

Пример улаза 3

100

Пример излаза 3

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

Број пи до стотог децималног места је
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.
Дат вам је цео број N између 1 и 100, укључујући.
Испишите вредност броја пи до N-ог децималног места.
Тачније, скратите вредност броја пи на N децималних места и испишите резултат без уклањања задњих 0.

Улаз

Улаз се даје преко стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите вредност пи до N-те децимале у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq 100
- N је цео број.

Пример улаза 1

2

Пример излаза 1

3.14

Одсецање вредности пи до 2 децимале резултује у 3.14. Зато треба да испишете 3.14.

Пример улаза 2

32

Пример излаза 2

3.14159265358979323846264338327950

Не уклањајте нуле на крају.

Пример улаза 3

100

Пример излаза 3

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679


N људи, особа 1, особа 2, \ldots, особа N, играју рулет.
Резултат окретања је један од 37 целих бројева од 0 до 36.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, особа i је уложила на C_i од 37 могућих исхода: A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i}.
Точак се окренуо, и резултат је X.
Испишите бројеве свих људи који су уложили на X са најмањим бројем улога, у растућем редоследу.
Формалније, испишите све целе бројеве i између 1 и N, укључиво, који испуњавају оба следећа услова, у растућем редоследу:

- Особа i је уложила на X.
- За свако j = 1, 2, \ldots, N, ако је особа j уложила на X, онда је C_i \leq C_j.

Запазите да можда нема броја за испис (погледајте Пример улаза 2).

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

Излаз

Нека B_1, B_2, \ldots, B_K буде секвенца бројева за испис у растућем редоследу.
Користећи следећи формат, испишите број бројева за испис, K, у првом реду,
и B_1, B_2, \ldots, B_K одвојене размаком у другом реду:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} су сви различити за свако i = 1, 2, \ldots, N.
- 0 \leq X \leq 36
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

Пример излаза 1

2
1 4

Точак се окренуо, и резултат је 19.
Људи који су уложили на 19 су особа 1, особа 2 и особа 4, и број њихових улога је 3, 4 и 3, респективно.
Стога, међу људима који су уложили на 19, они са најмањим бројем улога су особа 1 и особа 4.

Пример улаза 2

3
1
1
1
2
1
3
0

Пример излаза 2

0

Точак се окренуо и резултат је 0, али нико није уложио на 0, тако да нема броја за испис.

N људи, особа 1, особа 2, \ldots, особа N, играју рулет.
Резултат окретања је један од 37 целих бројева од 0 до 36.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, особа i је уложила на C_i од 37 могућих исхода: A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i}.
Точак се окренуо, и резултат је X.
Испишите бројеве свих људи који су уложили на X са најмањим бројем улога, у растућем редоследу.
Формалније, испишите све целе бројеве i између 1 и N, укључиво, који испуњавају оба следећа услова, у растућем редоследу:

- Особа i је уложила на X.
- За свако j = 1, 2, \ldots, N, ако је особа j уложила на X, онда је C_i \leq C_j.

Имајте на уму да можда нема броја за испис (погледајте Пример уноса 2).

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

Излаз

Нека B_1, B_2, \ldots, B_K буде секвенца бројева за испис у растућем редоследу.
Користећи следећи формат, испишите број бројева за испис, K, у првом реду,
и B_1, B_2, \ldots, B_K одвојене размаком у другом реду:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} су сви различити за свако i = 1, 2, \ldots, N.
- 0 \leq X \leq 36
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

Пример излаза 1

2
1 4

Точак се окренуо, и резултат је 19.
Људи који су уложили на 19 су особа 1, особа 2 и особа 4, и број њихових улога је 3, 4 и 3, респективно.
Стога, међу људима који су уложили на 19, они са најмањим бројем улога су особа 1 и особа 4.

Пример уноса 2

3
1
1
1
2
1
3
0

Пример излаза 2

0

Точак се окренуо и резултат је 0, али нико није уложио на 0, тако да нема броја за испис.

N ljudi, osoba 1, osoba 2, \ldots, osoba N, igraju rulet.
Ishod okretanja točka je jedan od 37 brojeva od 0 do 36.
Za svakog \( i = 1, 2, \ldots, N \), osoba \( i \) je uložila na \( C_i \) od mogućih 37 ishoda: \( A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} \).
Točak je zavrteo, a ishod je \( X \).
Štampajte brojeve svih osoba koje su uložile na \( X \) sa najmanje uloženih opklada, u rastućem redosledu.
Formalno, štampajte sve cele brojeve \( i \) između 1 i \( N \) (uključivo) koji zadovoljavaju oba sledeća uslova, u rastućem redosledu:

- Osoba \( i \) je uložila na \( X \).
- Za svakog \( j = 1, 2, \ldots, N \), ako je osoba \( j \) uložila na \( X \), tada \( C_i \leq C_j \).

Napomena: Može se desiti da nema brojeva za štampanje (pogledajte primer ulaza 2).

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

Излаз

Нека B_1, B_2, \ldots, B_K буде секвенца бројева за испис у растућем редоследу.
Користећи следећи формат, испишите број бројева за испис, K, у првом реду,
и B_1, B_2, \ldots, B_K одвојене размаком у другом реду:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} су сви различити за свако i = 1, 2, \ldots, N.
- 0 \leq X \leq 36
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

Пример излаза 1

2
1 4

Точак се окренуо, и резултат је 19.
Људи који су уложили на 19 су особа 1, особа 2 и особа 4, и број њихових улога је 3, 4 и 3, респективно.
Стога, међу људима који су уложили на 19, они са најмањим бројем улога су особа 1 и особа 4.

Пример уноса 2

3
1
1
1
2
1
3
0

Пример излаза 2

0

Točak je zavrteo i ishod je 0, ali niko nije uložio na 0, pa nema brojeva za štampanje.