Овај проблем је лакша верзија проблема G.

Постоји слот машина са три колута.

Распоред симбола на i-th колуту је представљен низом S_i. Овде је S_i низ дужине М који се састоји од цифара.
Сваки колут има одговарајуће дугме. За сваки ненегативан цео број т, Такахаши може или да изабере и притисне једно дугме или да не уради ништа тачно т секунди након што колутови почну да се окрећу.

Ако притисне дугме које одговара  i-th колуту тачно т секунди након што се колути почну окретати, и-ти колут ће се зауставити и приказати ((t \bmod M)+1)-th карактер S_i.

Овде, t \bmod M означава остатак када се т подели са М.
Такахаши жели да заустави све колуте тако да сви приказани ликови буду исти.

Пронађите минимални могући број секунди од почетка окретања док се сви колути не зауставе како би се постигао његов циљ.

Ако је то немогуће, пријавите ту чињеницу.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
M
S_1
S_2
S_3

Излаз

Ако је немогуће зауставити све колуте тако да сви приказани карактери буду исти, одштампајте -1.

У супротном, одштампајте минимални могући број секунди од почетка окретања док се такво стање не постигне.

Ограничења

- 1 \leq M \leq 100
- М је цео број.
- S_и је низ дужине М који се састоји од цифара.

Пример уноса 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Пример излаза 1

6

Такахаши може да заустави сваки котур на следећи начин, тако да 6 секунди након што се котур почну окретати, сви котурови приказују 8.

- Притисните дугме које одговара другом колуту 0 секунди након што колутови почну да се окрећу. Други колут се зауставља и приказује 8, ((0 \бмод 10)+1=1)-сти знак S_2.
- Притисните дугме које одговара трећем колуту 2 секунде након што колутови почну да се окрећу. Трећи колут се зауставља и приказује 8, ((2 \бмод 10)+1=3)-рд карактер S_3.
- Притисните дугме које одговара првом колуту 6 секунди након што колутови почну да се окрећу. Први колут се зауставља и приказује 8, ((6 \бмод 10)+1=7)-ти знак S_1.

Не постоји начин да се колутима прикаже исти карактер за 5 или мање секунди, па одштампајте 6.

Пример уноса 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Пример излаза 2

20

Имајте на уму да мора зауставити све колуте и учинити их да приказују исти карактер.

Пример уноса 3

5
11111
22222
33333

Пример излаза 3

-1

Немогуће је зауставити колутове тако да сви приказани ликови буду исти.

У овом случају, одштампајте -1.

Овај проблем је лакша верзија проблема Г.

Постоји слот машина са три ваљка.
Распоред симбола на и-том колуту представљен је стринг S_i. Овде , S_i. је низ дужине М који се састоји од цифара.
Сваки колут има одговарајуће дугме. За сваки не-негативан цео број т, Такахасхи може да изабере и притисне једно дугме или да не ради ништа тачно т секунди након што се колутови почну вртети.
Ако притисне дугме које одговара и-том колуту тачно т секунди након што колутови почну да се окрећу, и-ти колут ће се зауставити и приказати ((t \bmod M)+1)-th карактер S_i.
Овде , t \bmod M означава остатак када је т подељено са М.
Такахасхи жели да заустави све колутове тако да су сви приказани ликови исти.
Пронађите минимални могући број секунди од почетка окретања док се сви колутови не зауставе како би се постигао његов циљ.
Ако је то немогуће, пријавите ту чињеницу.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
М
S_1
S_2
S_3

Излаз

Ако је немогуће зауставити све колутове тако да су сви приказани знакови исти, одштампајте -1.
У супротном, одштампајте минимални могући број секунди од почетка центрифуге док се не постигне такво стање.

Ограничења

- 1 \leq M \leq 100
- М је цео број.
- S_i  је низ дужине М који се састоји од цифара.

Узорак Улаз 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Узорак Излаз 1

6

Такахасхи може зауставити сваки колут на следећи начин, тако да 6 секунди након што се колутови почну вртјети, сви колутови приказују 8.

- Притисните дугме које одговара другом колуту 0 секунди након што су колутови почну да се окреће. Други колут се зауставља и приказује 8, (0 \bmod 10)+1=1)-st  карактер S_2.
- Притисните дугме које одговара трећем колуту 2 секунде након што се колутови почну вртјети. Трећи колут се зауставља и приказује 8, ((2 \bmod 10)+1=3)-rd  карактер S_3.
- Притисните дугме које одговара првом колуту 6 секунди након што се колутови почну вртјети. Први колут се зауставља и приказује 8, ((6 \bmod 10)+1=7)-th карактер S_1.

Не постоји начин да се колутови приказују исти карактер за 5 или мање секунди, па одштампајте 6.

Узорак Улаз 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Узорак Излаз 2

20

Имајте на уму да он мора зауставити све колутове и учинити да приказују исти карактер.

Узорак Улаз 3

5
11111
22222
33333

Узорак Излаз 3

-1

Немогуће је зауставити колутове тако да су сви приказани знакови исти.
У овом случају, штампа -1.

Овај проблем је лакша верзија Проблема Г.

Постоји слот машина са три бубња.
Распоред симбола на i-том бубњу представљен је низом S_i. Овде, S_i је низ дужине M који се састоји од цифара.
Сваки бубањ има одговарајуће дугме. За сваки ненегативан цео број t, Такахаши може или да изабере и притисне једно дугме или да не уради ништа тачно t секунди након што бубњеви почну да се врте.
Ако он притисне дугме одговарајуће i-том бубњу тачно t секунди након што бубњеви почну да се врте, i-ти бубањ ће се зауставити и приказати карактер ((t \bmod M)+1)-ви карактер од S_i.
Овде, t \bmod M означава остатак када је t подељен са M.
Такахаши жели да заустави све бубњеве тако да сви приказани карактери буду исти.
Пронађи минималан могући број секунди од почетка вртења до тренутка када су сви бубњеви заустављени тако да је његов циљ постигнут.
Ако је ово немогуће, пријави ту чињеницу.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
M
S_1
S_2
S_3

Излаз

Ако је немогуће зауставити све бубњеве тако да сви приказани карактери буду исти, испиши -1.
У супротном, испиши минималан могући број секунди од почетка вртења до тренутка када је такво стање постигнуто.

Ограничења

- 1 \leq M \leq 100
- M је цео број.
- S_i је низ дужине M који се састоји од цифара.

Пример улаза 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Пример излаза 1

6

Такахаши може да заустави сваки бубањ на следећи начин тако да 6 секунди након што бубњеви почну да се врте, сви бубњеви приказују 8.

- Притисни дугме које одговара другом бубњу 0 секунди након што бубњеви почну да се врте. Други бубањ се зауставља и приказује 8, ((0 \bmod 10)+1=1)-ви карактер од S_2.
- Притисни дугме које одговара трећем бубњу 2 секунди након што бубњеви почну да се врте. Трећи бубањ се зауставља и приказује 8, ((2 \bmod 10)+1=3)-ћи карактер од S_3.
- Притисни дугме које одговара првом бубњу 6 секунди након што бубњеви почну да се врте. Први бубањ се зауставља и приказује 8, ((6 \bmod 10)+1=7)-ми карактер од S_1.

Нема начина да се сви бубњеви приказују исти карактер у 5 или мање секунди, па испишите 6.

Пример улаза 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Пример излаза 2

20

Напомињемо да мора да заустави све бубњеве и учини да приказују исти карактер.

Пример улаза 3

5
11111
22222
33333

Пример излаза 3

-1

Немогуће је зауставити бубњеве тако да сви приказани карактери буду исти.
У овом случају, испишите -1.


Na ravni koordinata nalazi se N osoba označenih brojevima od 1 do N.
Osoba 1 je u koordinatnom početku.
Dato vam je M informacija u sledećem formatu:

- Iz perspektive osobe A_i, osoba B_i je X_i jedinica udaljena u pozitivnom pravcu x-ose i Y_i jedinica udaljena u pozitivnom pravcu y-ose.

Odredite koordinate svake osobe. Ako se koordinate neke osobe ne mogu jednoznačno odrediti, prijavite tu činjenicu.

Ulaz

Ulaz se daje putem standardnog ulaza u sledećem formatu:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Izlaz

Štampajte N redova.
Ako se koordinate osobe i ne mogu jednoznačno odrediti, i-ti red treba da sadrži undecidable.
Ako se mogu jednoznačno odrediti kao (s_i,t_i), i-ti red treba da sadrži s_i i t_i tim redosledom, odvojene razmakom.

Ograničenja

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Sve vrednosti unosa su celi brojevi.
- Dati podaci su konzistentni.

Primer Ulaza 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Primer Izlaza 1

0 0
2 1
-1 -2

Grafički prikaz pokazuje relaciju između tri osobe.

Primer Ulaza 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Primer Izlaza 2

0 0
2 1
-1 -2

Grafički prikaz pokazuje relaciju između tri osobe.

Primer Ulaza 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Primer Izlaza 3

0 0
0 0
0 0
undecidable
undecidable

Jedna ista informacija može biti data više puta, i više osoba mogu biti na istim koordinatama.

Задато је N људи који су бројани од 1 до N на координатној равни.
Особу 1 налази се на почетку координатног система (0,0).

Дате су M информација у следећем формату:

- Из перспективе особе A_i, особа B_i се налази на X_i јединица удаљености у позитивном правцу x-осе и Y_i јединица удаљености у позитивном правцу y-осе.

Треба да одредите координате сваке особе. Ако координате не могу бити јединствено одређене, то треба да пријавите.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:

N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Излаз
Принтоваћете N линија.
- Ако координате особе i не могу бити јединствено одређене, у и-том реду треба да стоји undecidable.
- Ако координате могу бити јединствено одређене као (s_i, t_i), онда у и-том реду треба да стоје s_i и t_i у овом редоследу, одвојени размаком.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,  B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Све вредности улаза су целобројне.
- Дате информације су доследне.

Пример Улаза 1

Улаз:

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Пример Излаза 1

0 0
2 1
-1 -2

Пример 2

Улаз:

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Излаз:

0 0
2 1
-1 -2

Пример Улаза 3

Улаз:

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Пример Излаза 3:

0 0
0 0
0 0
undecidable
undecidable

Иста информација може бити дата више пута, а више људи може бити на истим координатама.

Dat je N ljudi numerisanih od 1 do N na koordinatnom sistemu.
Osoba 1 se nalazi na početku koordinatnog sistema.
Dato vam je M komada informacija u sledećem obliku:

- Sa perspektive osobe A_i, osoba B_i je udaljena X_i jedinica u pozitivnom x pravcu i Y_i jedinica u pozitivnom y pravcu.

Odredite koordinate svake osobe. Ako koordinate neke osobe ne mogu biti jedinstveno određene, prijavite tu činjenicu.

Ulaz

Ulaz se daje putem standardnog ulaza u sledećem formatu:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Izlaz

Štampajte N redova.
Ako se koordinate osobe i ne mogu jednoznačno odrediti, i-ti red treba da sadrži undecidable.
Ako se mogu jednoznačno odrediti kao (s_i,t_i), i-ti red treba da sadrži s_i i t_i tim redosledom, odvojene razmakom.

Ograničenja

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Sve vrednosti unosa su celi brojevi.
- Dati podaci su konzistentni.

Primer Ulaza 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Primer Izlaza 1

0 0
2 1
-1 -2

Grafički prikaz pokazuje relaciju između tri osobe.

Primer Ulaza 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Primer Izlaza 2

0 0
2 1
-1 -2

Grafički prikaz pokazuje relaciju između tri osobe.

Primer Ulaza 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Primer Izlaza 3

0 0
0 0
0 0
undecidable
undecidable

Jedna ista informacija može biti data više puta, i više osoba mogu biti na istim koordinatama.


Н људи се окупило на догађају под називом Фловинг Ноодлес. Људи су поређани у ред, нумерисани од 1 до Н редом од напред ка назад.
Током догађаја, следећа појава се дешава М пута:

- У време T_i, количина W_i резанаца се спушта. Особа на почетку реда добија све (ако нико није у реду, нико то не добија). Та особа тада излази из реда и враћа се на своју првобитну позицију у реду у тренутку T_i+S_i.

Особа која се врати у ред у време X сматра се да је у реду у време X.
Након свих М појављивања, пријавите укупну количину резанаца које је свака особа добила.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Излаз

Одштампајте Н редова.
И-ти ред треба да садржи количину резанаца коју особа имам.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Пример излаза 1

101
10
1000

Догађај се одвија на следећи начин:

- У тренутку 1, количина 1 резанаца се спушта. Људи 1, 2 и 3 су у реду, а особа испред, особа 1, узима резанце и излази из реда.
- У тренутку 2, количина 10 резанаца се спушта. Људи 2 и 3 су у реду, а особа испред, особа 2, узима резанце и излази из реда.
- У тренутку 4, особа 1 се враћа у ред.
- У тренутку 4, количина 100 резанаца се спушта. Људи 1 и 3 су у реду, а особа испред, особа 1, узима резанце и излази из реда.
- У тренутку 10, количина 1000 резанаца се спушта. Само особа 3 је у реду, а особа испред, особа 3, узима резанце и излази из реда.
- У тренутку 100, количина 1000000000 резанаца се спушта. Нико није у реду, па нико не добија ове резанце.
- У тренутку 102, особа 2 се враћа у ред.
- У тренутку 10004, особа 1 се враћа у ред.
- У тренутку 1000000010, особа 3 се враћа у ред.

Укупне количине резанаца које су добили људи 1, 2 и 3 су 101, 10 и 1000, респективно.

Пример уноса 2

3 1
1 1 1

Пример излаза 2

1
0
0

Пример уноса 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Пример излаза 3

15

N људи се окупило на догађају под називом Фловинг Ноодлес. Људи су поређани у ред, нумерисани од 1 до N редом од напред ка назад.
Током догађаја, следећа појава се дешава М times:

- У време Т_и, количина В_и резанаца се спушта. Особа на почетку реда добија све (ако нико није у реду, нико то не добија). Та особа тада излази из реда и враћа се на своју првобитну позицију у реду у време T_i+S_i.

Особа која се врати у ред у време X сматра се да је у реду у време X.
Након свих М појављивања, пријавите укупну количину резанаца које је свака особа добила.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Излаз

Одштампајте Н редова.
И-ти ред треба да садржи количину резанаца коју особа имам.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Пример излаза 1

101
10
1000

Догађај се одвија на следећи начин:

- У тренутку 1, количина 1 резанаца се спушта. Људи 1, 2 и 3 су у реду, а особа испред, особа 1, узима резанце и излази из реда.
- У тренутку 2, количина 10 резанаца се спушта. Људи 2 и 3 су у реду, а особа испред, особа 2, узима резанце и излази из реда.
- У тренутку 4, особа 1 се враћа у ред.
- У тренутку 4, количина 100 резанаца се спушта. Људи 1 и 3 су у реду, а особа испред, особа 1, узима резанце и излази из реда.
- У тренутку 10, количина 1000 резанаца се спушта. Само особа 3 је у реду, а особа испред, особа 3, узима резанце и излази из реда.
- У тренутку 100, количина 1000000000 резанаца се спушта. Нико није у реду, па нико не добија ове резанце.
- У тренутку 102, особа 2 се враћа у ред.
- У тренутку 10004, особа 1 се враћа у ред.
- У тренутку 1000000010, особа 3 се враћа у ред.

Укупне количине резанаца које су добили људи 1, 2 и 3 су 101, 10 и 1000, респективно.

Пример уноса 2

3 1
1 1 1

Пример излаза 2

1
0
0

Пример уноса 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Пример излаза 3

15

Дат је N људи окупљених за догађај под називом Flowing Noodles. Људи су распоређени у реду, нумерисани од 1 до N од напред према назад.

Током догађаја, следећа ситуација се дешава M пута:

- У тренутку T_i, количина W_i резаних резанаца се спусти. Особа на почетку реда добија све (ако нема никога у реду, нико не добија). Та особа затим излази из реда и враћа се на своје првобитно место у реду у тренутку T_i+S_i.

Особа која се врати у ред у тренутку X сматра се да је у реду у тренутку X.

После свих M догађаја, пријавите укупну количину резанаца коју је свака особа добила.

Улаз

Улаз се даје путем стандардног уноса у следећем формату:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Излаз

Испишите N редова.
i-ти ред треба да садржи количину резанаца коју је особа i добила.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Сви улазни подаци су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Пример Излаза 1

101
10
1000

Догађај се одвија на следећи начин:

- У тренутку 1, количина 1 резанац се спушта. Људи 1, 2 и 3 су у реду, а особа на почетку, особа 1, добија резанац и излази из реда.
- У тренутку 2, количина 10 резанаца се спушта. Људи 2 и 3 су у реду, а особа на почетку, особа 2, добија резанац и излази из реда.
- У тренутку 4, особа 1 се враћа у ред.
- У тренутку 4, количина 100 резанаца се спушта. Људи 1 и 3 су у реду, а особа на почетку, особа 1, добија резанац и излази из реда.
- У тренутку 10, количина 1000 резанаца се спушта. Само особа 3 је у реду, а особа на почетку, особа 3, добија резанац и излази из реда.
- У тренутку 100, количина 1000000000 резанаца се спушта. Нико није у реду, па нико не добија ове резанце.
- У тренутку 102, особа 2 се враћа у ред.
- У тренутку 10004, особа 1 се враћа у ред.
- У тренутку 1000000010, особа 3 се враћа у ред.

Укупне количине резанаца које су особе 1, 2 и 3 добиле су 101, 10 и 1000, редом.

Пример Улаза 2

3 1
1 1 1

Пример Излаза 2

1
0
0

Пример Улаза 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Пример Излаза 3

15


Позитиван цео број x се назива 321-попутним бројем када задовољава следеће услове.

- Цифре броја x су строго опадајуће од врха ка дну.
- Другим речима, ако x има d цифара, задовољава следеће за сваки цео број i такав да је 1 \le i < d:
- (i-та цифра од врха броја x) > ((i+1)-та цифра од врха броја x).

Напомена: сви једноцифрени позитивни цели бројеви су 321-попутни бројеви. На пример, 321, 96410 и 1 су 321-попутни бројеви, али 123, 2109 и 86411 нису. Дат вам је N као унос. Испишите Yes ако је N 321-попутни број, и No ако није.

Унос

Унос се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите Yes ако је N 321-попутни број, и No ако није.

Ограничења

- Све унете вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 99999

Пример уноса 1

321

Пример излаза 1

Yes

За N=321, следеће важи:

- Прва цифра од врха, 3, већа је од друге цифре од врха, 2.
- Друга цифра од врха, 2, већа је од треће цифре од врха, 1.

Тако да, 321 је 321-попутни број.

Пример уноса 2

123

Пример излаза 2

No

За N=123, следеће важи:

- Прва цифра од врха, 1, није већа од друге цифре од врха, 2.

Тако да, 123 није 321-попутни број.

Пример уноса 3

1

Пример излаза 3

Yes

Пример уноса 4

86411

Пример излаза 4

No

Позитиван цео број x назива се број сличан 321 када испуњава следећи услов.

- цифре x стриктно смањују од врха до дна.
- Другим речима, ако x има d цифара, задовољава следеће за сваки цео број i такав да је 1 \le i < d:
- (i-та цифра) > ((i+1)-та цифра).

Имајте на уму да су сви једноцифрени позитивни цели бројеви 321-попутни бројеви.
На пример, 321, 96410 и 1 су бројеви слични 321, али 123, 2109 и 86411 нису.
Дат вам је N као унос. Испишите Yes ако је N 321-попутни број, и No ако није.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N

Излаз

Испишите Да ако је N 321-попутни број, а иначе Не.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 99999

Пример уноса 1

321

Пример излаза 1

Yes

За N=321, следеће важи:

- Прва цифра са врха, 3, већа је од друге цифре од врха, 2.
- Друга цифра са врха, 2, већа је од треће цифре од врха, 1.

Дакле, 321 је број сличан 321.

Пример уноса 2

123

Пример излаза 2

No

За N=123, следеће важи:

- Прва цифра са врха, 1, није већа од друге цифре од врха, 2.

Дакле, 123 није број сличан 321.

Пример уноса 3

1

Пример излаза 3

Yes

Пример уноса 4

86411

Пример излаза 4

No

Позитиван цео број x се назива 321-сличном бројем када задовољава следеће услове.

- Цифре броја x су строго опадајуће од врха ка дну.
- Другим речима, ако x има d цифара, задовољава следеће за сваки цео број i такав да је 1 \le i < d:
- (i-th цифра од врха броја x) > ((i+1)-th цифра од врха броја x).

Напомена: сви једноцифрени позитивни цели бројеви су 321-слични бројеви. На пример, 321, 96410 и 1 су 321-слични бројеви, али 123, 2109 и 86411 нису. Дат вам је N као улаз. Испишите Yes ако је N 321-сличан број, и No ако није.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите Yes ако је N 321-сличан број, и No ако није.

Ограничења

- Све унете вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 99999

Пример улаза 1

321

Пример излаза 1

Yes

За N=321, следеће важи:

- Прва цифра од врха, 3, већа је од друге цифре од врха, 2.
- Друга цифра од врха, 2, већа је од треће цифре од врха, 1.

Тако да, 321 је 321-сличан број.

Пример улаза 2

123

Пример излаза 2

No

За N=123, следеће важи:

- Прва цифра од врха, 1, није већа од друге цифре од врха, 2.

Тако да, 123 није 321-сличан број.

Пример улаза 3

1

Пример излаза 3

Yes

Пример улаза 4

86411

Пример излаза 4

No


Испит је организован на следећи начин.

- Испит се састоји од N кругова који се зову круг 1 до N.
- У сваком кругу добијате резултат између 0 и 100, укључујући оба.
- Ваша коначна оцена је сума од N-2 резултата остварених у круговима, искључујући највиши и најнижи.
- Формално, нека је S=(S_1,S_2,\dots,S_N) секвенца резултата остварених у круговима сортирана растућим редоследом, тада је коначна оцена S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Сада је завршено N-1 кругова испита, а ваш резултат у кругу i је био A_i.
Испишите минималан резултат који морате остварити у кругу N да би коначна оцена била X или већа.
Ако ваша коначна оцена никада неће бити X или већа без обзира на то какав резултат добијете у кругу N, испишите -1 уместо тога.
Имајте на уму да ваш резултат у кругу N може бити само цео број између 0 и 100.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- Све вредности уноса су цели бројеви.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

Пример Уноса 1

5 180
40 60 80 50

Пример Излаза 1

70

Ваши резултати у прва четири круга били су 40, 60, 80 и 50.
Ако добијете резултат од 70 у кругу 5, секвенца резултата сортирана растућим редоследом биће S=(40,50,60,70,80), са коначном оценом 50+60+70=180.
Може се показати да је 70 минималан резултат који морате остварити за коначну оцену од 180 или већу.

Пример Уноса 2

3 100
100 100

Пример Излаза 2

0

Ваши резултати у прва два круга били су 100 и 100.
Ако добијете резултат од 0 у кругу 3, секвенца резултата сортирана растућим редоследом биће S=(0,100,100), са коначном оценом 100.
Имајте у виду да се највиши резултат, 100, постиже више пута, а само један од њих је изузет. (Исто важи и за најнижи резултат.)
Може се показати да је 0 минималан резултат који морате остварити за коначну оцену од 100 или већу.

Пример Уноса 3

5 200
0 0 99 99

Пример Излаза 3

-1

Ваши резултати у прва четири круга били су 0, 0, 99 и 99.
Може се показати да ваша коначна оцена никада неће бити 200 или већа без обзира на резултат који добијете у кругу 5.

Пример Уноса 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

Пример Излаза 4

45

Испит је организован на следећи начин.

- Испит се састоји од N кругова који се зову круг 1 до N.
- У сваком кругу добијате резултат између 0 и 100, укључујући оба.
- Ваша коначна оцена је сума од N-2 резултата остварених у круговима, искључујући највиши и најнижи.
- Формално, нека је S=(S_1,S_2,\dots,S_N) секвенца резултата остварених у круговима сортирана растућим редоследом, тада је коначна оцена S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Сада је завршено N-1 кругова испита, а ваш резултат у кругу i је био A_i.
Испишите минималан резултат који морате остварити у кругу N да би коначна оцена била X или већа.
Ако ваша коначна оцена никада неће бити X или већа без обзира на то какав резултат добијете у кругу N, испишите -1 уместо тога.
Запазите да ваш резултат у кругу N може бити само цео број између 0 и 100.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- Све вредности уноса су цели бројеви.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

Пример Улаза 1

5 180
40 60 80 50

Пример Излаза 1

70

Ваши резултати у прва четири круга били су 40, 60, 80 и 50.
Ако добијете резултат од 70 у кругу 5, секвенца резултата сортирана растућим редоследом биће S=(40,50,60,70,80), са коначном оценом 50+60+70=180.
Може се показати да је 70 минималан резултат који морате остварити за коначну оцену од 180 или већу.

Пример Улаза 2

3 100
100 100

Пример Излаза 2

0

Ваши резултати у прва два круга били су 100 и 100.
Ако добијете резултат од 0 у кругу 3, секвенца резултата сортирана растућим редоследом биће S=(0,100,100), са коначном оценом 100.
Запазите да се највиши резултат, 100, постиже више пута, а само један од њих је изузет. (Исто важи и за најнижи резултат.)
Може се показати да је 0 минималан резултат који морате остварити за коначну оцену од 100 или већу.

Пример Улаза 3

5 200
0 0 99 99

Пример Излаза 3

-1

Ваши резултати у прва четири круга били су 0, 0, 99 и 99.
Може се показати да ваша коначна оцена никада неће бити 200 или већа без обзира на резултат који добијете у кругу 5.

Пример Улаза 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

Пример Излаза 4

45

Ispit je strukturisan na sledeći način:

- Испит се састоји од N кругова који се зову круг 1 до N.
- У сваком кругу добијате резултат између 0 и 100, укључујући оба.
- Ваша коначна оцена је сума од N-2 резултата остварених у круговима, искључујући највиши и најнижи.
- Формално, нека је S=(S_1,S_2,\dots,S_N) секвенца резултата остварених у круговима сортирана растућим редоследом, тада је коначна оцена S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Сада је завршено N-1 кругова испита, а ваш резултат у кругу i је био A_i.
Испишите минималан резултат који морате остварити у кругу N да би коначна оцена била X или већа.
Ако ваша коначна оцена никада неће бити X или већа без обзира на то какав резултат добијете у кругу N, испишите -1 уместо тога.
Имајте на уму да ваш резултат у кругу N може бити само цео број између 0 и 100.

Ulaz

Ulaz se daje sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- Све вредности уноса су цели бројеви.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

Пример Уноса 1

5 180
40 60 80 50

Пример Излаза 1

70

Vaši rezultati u prve četiri runde su bili 40, 60, 80 i 50.
Ako ostvarite rezultat 70 u rundi 5, niz rezultata sortiran rastućim redosledom će biti S=(40,50,60,70,80), za konačnu ocenu 50+60+70=180.
Može se pokazati da je 70 minimalni rezultat koji morate ostvariti za konačnu ocenu od 180 ili više.

Пример Уноса 2

3 100
100 100

Пример Излаза 2

0

Ваши резултати у прва два круга били су 100 и 100.
Ако добијете резултат од 0 у кругу 3, секвенца резултата сортирана растућим редоследом биће S=(0,100,100), са коначном оценом 100.
Имајте у виду да се највиши резултат, 100, постиже више пута, а само један од њих је изузет. (Исто важи и за најнижи резултат.)
Може се показати да је 0 минималан резултат који морате остварити за коначну оцену од 100 или већу.

Пример Уноса 3

5 200
0 0 99 99

Пример Излаза 3

-1

Vaši rezultati u prve četiri runde su bili 0, 0, 99 i 99.
Može se pokazati da vaša konačna ocena nikada neće biti 200 ili više, bez obzira na rezultat u rundi 5.

Пример Уноса 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

Пример Излаза 4

45


Позитиван цео број \( x \) назива се 321-број када испуњава следећи услов. Ова дефиниција је иста као у проблему А.

- Цифре броја \( x \) су строго опадајуће одозго надоле.
- У другим речима, ако број \( x \) има \( d \) цифара, задовољава следеће за сваки цео број \( i \) такав да \( 1 \le i < d \):
- (и-та цифра одозго броја \( x \)) > ((\( i+1 \)-та цифра одозго броја \( x \)).

Напомињемо да су сви једноцифрени позитивни бројеви 321-бројеви.
На пример, 321, 96410 и 1 су 321-бројеви, али 123, 2109 и 86411 нису.
Пронађите \( K \)-ти најмањи 321-број.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
\( K \)

Излаз

Испишите \( K \)-ти најмањи 321-број као целобројну вредност.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- \( 1 \le K \)
- Постоји барем \( K \) 321-бројевa.

Пример улаза 1

15

Пример излаза 1

32

321-бројеви су (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,...) од најмањег ка највећем.
15-ти најмањи међу њима је 32.

Пример улаза 2

321

Пример излаза 2

9610

Пример улаза 3

777

Пример излаза 3

983210

Позитиван цео број x назива се 321-број када испуњава следећи услов. Ова дефиниција је иста као у проблему А.

- Цифре броја x су строго опадајуће одозго надоле.
- У другим речима, ако број x има d цифара, задовољава следеће за сваки цео број  i такав да 1 \le i < d:
- (и-та цифра одозго броја x \)> (( i+1-та цифра одозго броја x).

Напомињемо да су сви једноцифрени позитивни бројеви 321-бројеви.
На пример, 321, 96410 и 1 су 321-бројеви, али 123, 2109 и 86411 нису.
Пронађите K-ти најмањи 321-број.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
K

Излаз

Испишите K-ти најмањи 321-број као целобројну вредност.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
-1 \le K
- Постоји барем K 321-бројевa.

Пример улаза 1

15

Пример излаза 1

32

321-бројеви су (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots) од најмањег ка највећем.
15-ти најмањи међу њима је 32.

Пример улаза 2

321

Пример излаза 2

9610

Пример улаза 3

777

Пример излаза 3

983210

Позитивни цели број x се назива 321-сличан број када задовољава следећи услов. Ова дефиниција је иста као она у проблему A.

- Цифре броја \( x \) су строго опадајуће одозго надоле.
- У другим речима, ако број \( x \) има \( d \) цифара, задовољава следеће за сваки цео број \( i \) такав да \( 1 \le i < d \):
- (и-та цифра одозго броја \( x \)) > ((\( i+1 \)-та цифра одозго броја \( x \)).

Напомињемо да су сви једноцифрени позитивни бројеви 321-бројеви.
На пример, 321, 96410 и 1 су 321-бројеви, али 123, 2109 и 86411 нису.
Пронађите \( K \)-ти најмањи 321-број.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
\( K \)

Излаз

Испишите \( K \)-ти најмањи 321-број као целобројну вредност.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- \( 1 \le K \)
- Постоји барем \( K \) 321-бројевa.

Пример улаза 1

15

Пример излаза 1

32

321-бројеви су (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,...) од најмањег ка највећем.
15-ти најмањи међу њима је 32.

Пример улаза 2

321

Пример излаза 2

9610

Пример улаза 3

777

Пример излаза 3

983210


AtCoder кафетерија нуди N главних јела и M прилога. Цена i-тог главног јела је A_i, а цена j-тог прилога је B_j.
Кафетерија разматра увођење новог менија оброка.
Оброк се састоји од једног главног јела и једног прилога. Нека је s збир цена главног јела и прилога, онда је цена оброка \min(s,P).
Овде је P константа дата на улазу.
Постоји NM начина да се изабере главно јело и прилог за оброк. Пронађите укупну цену свих ових оброка.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног Улаза у следећем формату:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Излаз

Испишите одговор као цели број.
Под ограничењима овог проблема, може се доказати да одговор стаје у 64-битни цео број.

Ограничења

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Све вредности на улазу су цели бројеви.

Пример Улаза 1

2 2 7
3 5
6 1

Пример Излаза 1

24

- Ако изаберете прво главно јело и први прилог, цена оброка је \min(3+6,7)=7.
- Ако изаберете прво главно јело и други прилог, цена оброка је \min(3+1,7)=4.
- Ако изаберете друго главно јело и први прилог, цена оброка је \min(5+6,7)=7.
- Ако изаберете друго главно јело и други прилог, цена оброка је \min(5+1,7)=6.

Дакле, одговор је 7+4+7+6=24.

Пример Улаза 2

1 3 2
1
1 1 1

Пример Излаза 2

6

Пример Улаза 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Пример Излаза 3

2115597124

Кафетерија АтКодер нуди N главних јела и M прилога. Цена i-те главне јелке је A_i, а цена j-тог прилога је B_j.
Кафетерија разматра увођење новог менија за сет оброке.
Сет оброк се састоји од једног главног јела и једног прилога. Нека је s збир цена главног јела и прилога, онда је цена сета оброка \min(s, P).
Тиме, P је константа која је дата у улазу.
Постоји NM начина да се изабере главно јело и прилог за сет оброк. Пронађите укупну цену свих ових сет оброка.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног Улаза у следећем формату:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Излаз

Испишите одговор као цели број.
Под ограничењима овог проблема, може се доказати да одговор стаје у 64-битни цео број.

Ограничења

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Све вредности на улазу су цели бројеви.

Пример Улаза 1

2 2 7
3 5
6 1

Пример Излаза 1

24

- Ако изаберете прво главно јело и први прилог, цена оброка је \min(3+6,7)=7.
- Ако изаберете прво главно јело и други прилог, цена оброка је \min(3+1,7)=4.
- Ако изаберете друго главно јело и први прилог, цена оброка је \min(5+6,7)=7.
- Ако изаберете друго главно јело и други прилог, цена оброка је \min(5+1,7)=6.

Дакле, одговор је 7+4+7+6=24.

Пример Улаза 2

1 3 2
1
1 1 1

Пример Излаза 2

6

Пример Улаза 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Пример Излаза 3

2115597124

Кафетерија АтЦодер нуди Н главних јела и М прилога. Цена и-тог главног јела је А_и, а ј-тог прилога Б_ј.
Кафетерија разматра увођење новог сет менија оброка.
Комплетан оброк се састоји од једног главног јела и једног прилога. Нека је с збир цена главног јела и прилога, тада је цена комплетног оброка \мин(с,П).
Овде је П константа дата на улазу.
Постоје НМ начини избора главног јела и прилога за сет оброка. Пронађите укупну цену свих ових комплетних оброка.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Излаз

Одштампајте одговор као цео број.
Под ограничењима овог проблема, може се доказати да се одговор уклапа у 64-битни цео број са предзнаком.

Ограничења

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

2 2 7
3 5
6 1

Пример излаза 1

24

- Уколико изаберете прво главно јело и први прилог, цена комплета је\min(3+6,7)=7.
- Уколико изаберете прво главно јело и други прилог, цена комплета је \min(3+1,7)=4.
- Уколико изаберете друго главно јело и први прилог, цена комплета је \min(5+6,7)=7.
- Уколико изаберете друго главно јело и други прилог, цена комплета је \min(5+1,7)=6.

Дакле, одговор је 7+4+7+6=24.

Пример уноса 2

1 3 2
1
1 1 1

Пример излаза 2

6

Пример уноса 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Пример излаза 3

2115597124


Дат је стабло са N врхова нумерисаних од 1 до N.
За свако i\ (2 \leq i \leq N), постоји ивица која повезује врх i са врхом \(\lfloor \frac{i}{2} \rfloor\).
Нема других ивица.
У овом стаблу, пронађите број врхова чија је удаљеност од врха X једнака K.
Удаљеност између два врха u и v дефинисана је као број ивица у једноставном путу који повезује врхове u и v.
Имате T тестних случајева које треба решити.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног Улаза у следећем формату, где \mathrm{test}_i представља i-ти тест случај:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Сваки тест случај је дат у следећем формату:
N X K

Излаз

Испишите T линија.
i-та линија (1 \leq i \leq T) треба да садржи одговор за i-ти тест случај као цео број.

Ограничења

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример Улаза 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Пример Излаза 1

1
3
4
2
0

Стабло за N=10 приказано је на следећој слици.

Овде,

- Постоји 1 теме, 2, чије је растојање са темом 2 једнако 0.
- Постоје 3 темена, 1,4,5, чије је растојање са темом 2 једнако 1.
- Постоје 4 темена, 3,8,9,10, чије је растојање са темом 2 једнако 2.
- Постоје 2 темена, 6,7, чије је растојање са темом 2 једнако 3.
- Нема темена чије је растојање са темом 2 једнако 4.

Пример Улаза 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Пример Излаза 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

Дато је стабло са N темена нумерисаних од 1 до N.
За свако i\ (2 \leq i \leq N), постоји грана која повезује темена i и теме \lfloor \frac{i}{2} \rfloor.
Не постоје друге гране.
У овом стаблу, пронађите број темена чије је растојање од темена X једнако K.
Овде, растојање између два темена u и v дефинисано је као број грана у једноставном путу који повезује темена u и v.
Имате T тест случајева за решавање.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног Улаза у следећем формату, где \mathrm{test}_i представља i-ти тест случај:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Сваки тест случај је дат у следећем формату:
N X K

Излаз

Испишите T линија.
i-та линија (1 \leq i \leq T) треба да садржи одговор за i-ти тест случај као цео број.

Ограничења

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример Улаза 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Пример Излаза 1

1
3
4
2
0

Стабло за N=10 приказано је на следећој слици.

Овде,

- Постоји 1 теме, 2, чије је растојање са темом 2 једнако 0.
- Постоје 3 темена, 1,4,5, чије је растојање са темом 2 једнако 1.
- Постоје 4 темена, 3,8,9,10, чије је растојање са темом 2 једнако 2.
- Постоје 2 темена, 6,7, чије је растојање са темом 2 једнако 3.
- Нема темена чије је растојање са темом 2 једнако 4.

Пример Улаза 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Пример Излаза 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976


Дат вам је низ S дужине N, који се састоји од слова A, B и C.
Пронађите позицију на којој се ABC први пут појављује као (континуирани) подниз у S.
Другим речима, пронађите најмањи цео број n који задовољава све следеће услове.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Подниз који се добија екстракцијом од n-тог до (n+2)-тог карактера низа S је ABC.

Ако се ABC не појављује у S, испишите -1.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Испишите позицију где се ABC први пут појављује као подниз у S, или -1 ако се не појављује у S.

Ограничења

- 3 \leq N \leq 100
- S је низ дужине N који се састоји од A, B и C.

Пример улаза 1

8
ABABCABC

Пример излаза 1

3

ABC се првo појављује у S на 3-ћем до 5-том карактеру низа S. Према томе, одговор је 3.

Пример улаза 2

3
ACB

Пример излаза 2

-1

Ако се ABC не појављује у S, испишите -1.

Пример улаза 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Пример излаза 3

13

Дат вам је низ S дужине N који се састоји од слова A, B и C.
Пронађите позицију на којој се први пут појављује подниз "ABC" као (континуирани) подниз у S. Другим речима, пронађите најмањи цео број n који задовољава све следеће услове.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Подниз који се добија екстракцијом од n-тог до (n+2)-тог карактера низа S је ABC.

Ако се ABC не појављује у S, испишите -1.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Испишите позицију где се ABC први пут појављује као подниз у S, или -1 ако се не појављује у S.

Ограничења

- 3 \leq N \leq 100
- S је низ дужине N који се састоји од A, B и C.

Пример улаза 1

8
ABABCABC

Пример излаза 1

3

ABC се први пут појављује у S на 3-ћем до 5-том карактеру низа S. Према томе, одговор је 3.

Пример улаза 2

3
ACB

Пример излаза 2

-1

Ако се ABC не појављује у S, испишите -1.

Пример улаза 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Пример излаза 3

13

Дат је низ S дужине N који се састоји од A, B и C.
Пронађите позицију где се ABC први пут појављује као (континуирани) подниз у S. Другим речима, нађите најмањи број n који задовољава све следеће услове.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Подниз који се добија екстракцијом од n-тог до (n+2)-тог карактера низа S је ABC.

Ако се ABC не појављује у S, испишите -1.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Испишите позицију где се ABC први пут појављује као подниз у S, или -1 ако се не појављује у S.

Ограничења

- 3 \leq N \leq 100
- S је низ дужине N који се састоји од A, B и C.

Пример улаза 1

8
ABABCABC

Пример излаза 1

3

ABC се први пут појављује у S на 3-ћем до 5-том карактеру низа S. Према томе, одговор је 3.

Пример улаза 2

3
ACB

Пример излаза 2

-1

Ако се ABC не појављује у S, испишите -1.

Пример улаза 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Пример излаза 3

13


Дат вам је два низа S и T који се састоје од малих енглеских слова. Дужине низа S и T су N и M, редом. (Ограничења гарантују да је N ≤ M.)
Низ S се сматра префиксом низа T када се првих N карактера низа T поклапа са низом S.
Низ S се сматра суфиксом низа T када се последњих N карактера низа T поклапа са низом S.
Ако је S и префикс и суфикс низа T, исписати 0;
Ако је S префикс низа T, али није суфикс, исписати 1;
Ако је S суфикс низа T, али није префикс, исписати 2;
Ако S није ни префикс ни суфикс низа T, исписати 3.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
S
T

Излаз

Штампај одговор у складу са смерницама у тексту задатка.

Ограничења

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S је ниска дужине N која се састоји од малих енглеских слова.
- T је ниска дужине M која се састоји од малих енглеских слова.

Пример улаза 1

3 7
abc
abcdefg

Пример излаза 1

1

S је префикс од T, али није суфикс, па треба да штампате 1.

Пример улаза 2

3 4
abc
aabc

Пример излаза 2

2

S је суфикс од T, али није префикс.

Пример улаза 3

3 3
abc
xyz

Пример излаза 3

3

S није ни префикс ни суфикс од T.

Пример улаза 4

3 3
aaa
aaa

Пример излаза 4

0

S и T се могу поклапати, у ком случају је S и префикс и суфикс од T.

Dati su vam dva niska, S i T, koji se sastoje od malih slova engleskog alfabeta. Dužine nizova S i T su N i M, redom. (Ograničenja garantuju da je N \leq M.)
Kaže se da je S prefiks niza T kada prvih N karaktera niza T odgovaraju nizu S.
Kaže se da je S sufiks niza T kada poslednjih N karaktera niza T odgovaraju nizu S.

- Ako je S i prefiks i sufiks niza T, štampajte `0`.
- Ako je S prefiks niza T, ali nije sufiks, štampajte `1`.
- Ako je S sufiks niza T, ali nije prefiks, štampajte `2`.
- Ako S nije ni prefiks ni sufiks niza T, štampajte `3`.
Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
S
T

Излаз

Штампај одговор у складу са смерницама у тексту задатка.

Ограничења

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S је ниска дужине N која се састоји од малих енглеских слова.
- T је ниска дужине M која се састоји од малих енглеских слова.

Пример улаза 1

3 7
abc
abcdefg

Пример излаза 1

1

S је префикс од T, али није суфикс, па треба да штампате 1.

Пример улаза 2

3 4
abc
aabc

Пример излаза 2

2

S је суфикс од T, али није префикс.

Пример улаза 3

3 3
abc
xyz

Пример излаза 3

3

S није ни префикс ни суфикс од T.

Пример улаза 4

3 3
aaa
aaa

Пример излаза 4

0

S и T се могу поклапати, у ком случају је S и префикс и суфикс од T.

Дате су две ниске S и T које се састоје од малих енглеских слова. Дужине S и T су N и M, односно. (Ограничења гарантују да је N \leq M.)
Каже се да је S префикс од T када се првих N карактера T поклапа са S.
Каже се да је S суфикс од T када се последњих N карактера T поклапа са S.
Ако је S и префикс и суфикс од T, испишите 0;
Ако је S префикс од T, али не и суфикс, испишите 1;
Ако је S суфикс од T, али не и префикс, испишите 2;
Ако S није ни префикс ни суфикс од T, испишите 3.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M
S
T

Излаз

Испишите одговор у складу са смерницама у тексту задатка.

Ограничења

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S је ниска дужине N која се састоји од малих енглеских слова.
- T је ниска дужине M која се састоји од малих енглеских слова.

Пример улаза 1

3 7
abc
abcdefg

Пример излаза 1

1

S је префикс од T, али није суфикс, па треба да испишете 1.

Пример улаза 2

3 4
abc
aabc

Пример излаза 2

2

S је суфикс од T, али није префикс.

Пример улаза 3

3 3
abc
xyz

Пример излаза 3

3

S није ни префикс ни суфикс од T.

Пример улаза 4

3 3
aaa
aaa

Пример излаза 4

0

S и T могу се поклапати, у том случају S је и префикс и суфикс од T.


Краљевство AtCoder организује фестивал у трајању од N дана. Током M од тих дана, односно током A_1-тог, A_2-тог, \dots, A_M-тог дана, биће испаљени ватромети. Гарантовано је да ће ватромет бити испаљен последњег дана фестивала. (Другим речима, A_M=N је загарантовано.)
За свако i=1,2,\dots,N, решите следећи проблем.

- Колико дана касније од i-тог дана ће ватромет први пут бити испаљен на или након i-тог дана? Ако се ватромет испаљује на i-ти дан, сматра се да је то 0 дана касније.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Излаз

Испишите N линија.
i-та линија (1 \le i \le N) треба да садржи цео број који представља број дана од i-тог дана до првог испаљивања ватромета на или након i-тог дана.

Ограничења

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3 2
2 3

Пример Излаза 1

1
0
0

Краљевство одржава фестивал током 3 дана, а ватромети су испаљени 2-ог и 3-ег дана.

- Од 1-ог дана, први пут када ватромет буде испаљен је 2-ог дана фестивала, што је 1 дан касније.
- Од 2-ог дана, први пут када ватромет буде испаљен је 2-ог дана фестивала, што је 0 дана касније.
- Од 3-ег дана, први пут када ватромет буде испаљен је 3-ег дана фестивала, што је 0 дана касније.

Пример Улаза 2

8 5
1 3 4 7 8

Пример Излаза 2

0
1
0
0
2
1
0
0

Царевина AtCoder организује фестивал који траје N дана. На M од ових дана, тачније на данима  A_1-тог, A_2-тог, \dots, A_M-тог дана, биће лансиране ватромете. Гарантовано је да ће ватромет бити испаљен последњег дана фестивала. (Другим речима, A_M=N је загарантовано.)
За свако i=1,2,\dots,N, решите следећи проблем.

- Колико дана касније од i-тог дана ће ватромет први пут бити испаљен на или након i-тог дана? Ако се ватромет испаљује на i-ти дан, сматра се да је то 0 дана касније.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Излаз

Испишите N линија.
i-та линија (1 \le i \le N) треба да садржи цео број који представља број дана од i-тог дана до првог испаљивања ватромета на или након i-тог дана.

Ограничења

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3 2
2 3

Пример Излаза 1

1
0
0

Краљевство одржава фестивал током 3 дана, а ватромети су испаљени 2-ог и 3-ег дана.

- Од 1-ог дана, први пут када ватромет буде испаљен је 2-ог дана фестивала, што је 1 дан касније.
- Од 2-ог дана, први пут када ватромет буде испаљен је 2-ог дана фестивала, што је 0 дана касније.
- Од 3-ег дана, први пут када ватромет буде испаљен је 3-ег дана фестивала, што је 0 дана касније.

Пример Улаза 2

8 5
1 3 4 7 8

Пример Излаза 2

0
1
0
0
2
1
0
0


Полиомино је комад слагалице у облику спојеног полигона направљен спајањем неколико квадрата ивицама.
Постоји мрежа са четири реда и четири колоне, као и три полиомина која се уклапају у мрежу.
Облик i-тог полиомина је представљен са 16 знакова P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Они описују стање мреже када је i-ти полиомино постављен на њу. Ако је P_{i, j, k} #, квадрат на j-тем реду одозго и k-тој колони слева је заузет полиомином; ако је ., квадрат није заузет. (Погледајте слике на Пример уноса/излаза 1.)
Желите да попуните мрежу са сва три полиомина тако да су сви следећи услови задовољени.

- Сви квадрати мреже су покривени полиомином.
- Полиомини не смеју преклапати један другог.
- Полиомини не смеју излазити из мреже.
- Полиомини се могу слободно преводити и ротирати, али не смеју бити преврнути.

Може ли се мрежа попунити полиомином тако да су задовољени ови услови?

Унос

Унос је дат из стандарди уноса у следећем формату:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Излаз

Ако је могуће попунити мрежу полиомина тако да су задовољени услови у опису задатка, штампати Yes; у супротном, штампати No.

Ограничења

- P_{i, j, k} је # или ..
- Дати полиомини су спојени. Другим речима, квадрати који чине полиомино могу се дохватити један од другог само пратећи квадрате горе, доле, лево и десно.
- Дати полиомини нису празни.

Пример улаза 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Пример излаза 1

Yes

Следећа слика приказује облике полиомина који одговарају Пример улаза 1.

У овом случају, можете попунити мрежу са њима тако да су задовољени услови у опису задатка, постављањем како је приказано на следећој слици.

Дакле, одговор је Yes.

Пример улаза 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Пример излаза 2

Yes

Као и у првом полиомину у Пример улаза 2, полиомино може бити у облику полигона са рупом.

Пример улаза 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Пример излаза 3

No

Имајте на уму да полиомини не смеју бити преврнути када се попуњава мрежа.

Пример улаза 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Пример излаза 4

No

Пример улаза 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Пример излаза 5

No

Пример улаза 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Пример излаза 6

Yes

Полиомино је комад слагалице у облику повезаног полигона направљен спајањем неколико квадрата њиховим ивицама.
Постоји мрежа са четири реда и четири колоне и три полиомина која се уклапају у мрежу.
Облик и-тог полиомина је представљен са 16 знакова P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Они описују стање мреже када се на њу постави и-ти полиомино. Ако је P_{i, j, k} #, квадрат у ј-том реду одозго и к-тој колони са леве стране заузима полиомино; ако је ., квадрат није заузет. (Погледајте слике на узорку улаза/излаза 1.)
Желите да попуните мрежу са сва три полиомина тако да сви следећи услови буду задовољени.

- Сви квадрати мреже су прекривени полиомином.
- Полиомине не смеју да се преклапају.
- Полиомине не смеју да вире из мреже.
- Полиомине се могу слободно преводити и ротирати, али се не смеју преврнути.

Може ли се мрежа попунити полиомином да би се задовољили ови услови?

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Излаз

Ако је могуће попунити мрежу полиомином да би се задовољили услови у исказу проблема, одштампајте Да; у супротном, штампајте бр.

Ограничења

- P_{i, j, k} је # или ..
- Дати полимини су повезани. Другим речима, до квадрата који чине полиомино се може доћи један од другог тако што ћете пратити само квадрате горе, доле, лево и десно.
- Дате полиомине нису празне.

Пример уноса 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Пример излаза 1

Yes

На слици испод приказани су облици полиомина који одговарају узорку уноса 1.

У овом случају, можете попунити мрежу њима да бисте задовољили услове у исказу проблема тако што ћете их поставити као што је приказано на слици испод.

Дакле, одговор је Да.

Пример уноса 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Пример излаза 2

Yes

Као и у првом полиомину у узорку уноса 2, полиомино може бити у облику полигона са рупом.

Пример уноса 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Пример излаза 3

No

Имајте на уму да се полиоминои не смеју преврнути приликом попуњавања мреже.

Пример уноса 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Пример излаза 4

No

Пример уноса 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Пример излаза 5

No

Пример уноса 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Пример излаза 6

Yes

Полиомино је комад слагалице у облику спојеног полигона направљен спајањем неколико квадрата ивицама.
Постоји мрежа са четири реда и четири колоне, као и три полиомина која се уклапају у мрежу.
Облик i-тог полиомина је представљен са 16 знакова P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Они описују стање мреже када је i-ти полиомино постављен на њу. Ако је P_{i, j, k} #, квадрат на j-тем реду одозго и k-тој колони слева је заузет полиомином; ако је ., квадрат није заузет. (Погледајте слике на Пример уноса/излаза 1.)
Желите да попуните мрежу са сва три полиомина тако да су сви следећи услови задовољени.

- Сви квадрати мреже су покривени полиомином.
- Полиомини не смеју преклапати један другог.
- Полиомини не смеју излазити из мреже.
- Полиомини се могу слободно преводити и ротирати, али не смеју бити преврнути.

Може ли се мрежа попунити полиомином тако да су задовољени ови услови?

Улаз

Улаз је дат из Стандардог уноса у следећем формату:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Излаз

Ако је могуће попунити мрежу полиомина тако да су задовољени услови у опису задатка, исписује се Yes; у супротном, исписује се No.

Ограничења

- P_{i, j, k} је # или ..
- Дати полиомини су спојени. Другим речима, квадрати који чине полиомино могу се дохватити један од другог само пратећи квадрате горе, доле, лево и десно.
- Дати полиомини нису празни.

Пример улаза 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Пример излаза 1

Yes

Следећа слика приказује облике полиомина који одговарају Пример улаза 1.

У овом случају, можете попунити мрежу са њима тако да су задовољени услови у опису задатка, постављањем како је приказано на следећој слици.

Дакле, одговор је Yes.

Пример улаза 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Пример излаза 2

Yes

Као и у првом полиомину у Пример улаза 2, полиомино може бити у облику полигона са рупом.

Пример улаза 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Пример излаза 3

No

Запазите да полиомини не смеју бити преврнути када се попуњава мрежа.

Пример улаза 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Пример излаза 4

No

Пример улаза 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Пример излаза 5

No

Пример улаза 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Пример излаза 6

Yes


AtCoder Inc. планира да развије производ. Производ има К параметара, чије су вредности тренутно све нуле. Компанија има за циљ да све вредности параметара повећа барем до P.
Постоји Н планова развоја. Извршење и-тог плана развоја (1 \le i \le N)  повећава вредност ј-тог параметра за A_{i,j} за сваки цео број ј такав да 1 \le j \le K, по цени C_i.
План развоја не може бити извршен више од једном. Одредите да ли компанија може да постигне свој циљ, и ако може, нађите минималну укупну цену потребну за постизање циља.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Излаз

Ако AtCoder Inc. може да постигне циљ, испишите минималну укупну цену потребну за постизање циља; у супротном, испишите -1.

Ограничења

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Све вредности улаза су целобројне.

Пример Улаза 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Пример Излаза 1

9

Ако извршите први, трећи и четврти развојни план, сваки параметар ће бити 3+2+0=5, 0+4+1=5, 2+0+4=6, што је све бар 5, тако да је циљ постигнут. Укупни трошак у овом случају је 5 + 3 + 1 = 9.
Није могуће постићи циљ са укупним трошком од 8 или мање. Стога, одговор је 9.

Пример Улаза 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Пример Излаза 2

-1

Не можете испунити циљ, шта год да урадите. Дакле, испишите -1.

AtCoder Inc. planira razvoj proizvoda. Proizvod ima \( K \) parametara, čije su vrednosti trenutno sve nula. Kompanija ima za cilj da poveća sve vrednosti parametara na najmanje \( P \).
Postoji \( N \) planova razvoja. Izvođenjem \( i \)-tog plana razvoja (\( 1 \leq i \leq N \)) vrednost \( j \)-tog parametra se povećava za \( A_{i,j} \) za svaki ceo broj \( j \) takav da \( 1 \leq j \leq K \), uz trošak od \( C_i \).
Plan razvoja ne može biti izvršen više od jednom. Odredite da li kompanija može postići svoj cilj i, ako može, pronađite minimalni ukupni trošak potreban za postizanje cilja.

Улаз

Улаз се задаје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Izlaz

Ako AtCoder Inc. može da postigne svoj cilj, ispišite minimalni ukupni trošak potreban za postizanje cilja; u suprotnom, ispišite -1.

Ограничења

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Све вредности улаза су целобројне.

Пример Уноса 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Пример Излаза 1

9

Ako izvršite prvi, treći i četvrti plan razvoja, svaki parametar će biti \( 3+2+0=5 \), \( 0+4+1=5 \), \( 2+0+4=6 \), što su sve vrednosti koje su najmanje 5, pa je cilj postignut. Ukupan trošak u ovom slučaju je \( 5 + 3 + 1 = 9 \).  .
Nemoguće je postići cilj uz ukupan trošak od 8 ili manje. Stoga je odgovor 9.
Пример Уноса 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Пример Излаза 2

-1

Не можете постићи циљ, шта год да урадите. Стога, штампајте -1.

AtCoder Inc. планира да развије производ. Производ има К параметара, чије су вредности тренутно све нуле. Компанија има за циљ да све вредности параметара повећа барем до P.
Постоји N планова развоја. Извршење и-тог плана развоја (1 \le i \le N) повећава вредност ј-тог параметра за A_{i,j} за сваки цео број ј такав да 1 \le j \le K, по цени C_i.
Један план развоја не може бити извршен више од једном. Одредите да ли компанија може да постигне свој циљ, и ако може, пронађите минималну укупну цену потребну за постизање циља.

Улаз

Улаз се задаје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Излаз

Ако AtCoder Inc. може да постигне циљ, штампајте минималну укупну цену потребну за постизање циља; у супротном, штампајте -1.

Ограничења

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Све вредности улаза су целобројне.

Пример Уноса 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Пример Излаза 1

9

Ако извршите први, трећи и четврти план развоја, сваки параметар ће бити 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6, све од којих су барем 5, тако да је циљ постигнут. Укупна цена у овом случају је 5 + 3 + 1 = 9.
Немогуће је постићи циљ по укупној цени од 8 или мање. Стога, одговор је 9.

Пример Уноса 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Пример Излаза 2

-1

Не можете постићи циљ, шта год да урадите. Стога, штампајте -1.


Дат је низ S дужине 16 који се састоји од 0 и 1.
Ako je svaki i-ti karakter niza S jednak `0` za svaku parnu vrednost i u opsegu od 2 do 16 (uključujući), ispišite `Yes`; u suprotnom, ispišite `No`.

Ulaz

Ulaz se daje preko standardnog ulaza u sledećem formatu:
\( S \)

Излаз

Ако је i-ти карактер низа S 0 за сваки паран број i од 2 до 16, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- S је низ дужине 16 који се састоји од 0 и 1.

Пример уноса 1

1001000000001010

Пример излаза 1

No

Четврти карактер у S= 1001000000001010 је 1, па треба да испишете No.

Пример уноса 2

1010100000101000

Пример излаза 2

Yes

Svaki karakter na parnim pozicijama u stringu \( S = 1010100000101000 \) je 0, pa treba ispisati "Yes".

Пример уноса 3

1111111111111111

Пример излаза 3

No

Svaki karakter na parnim pozicijama stringa \( S \) je 1. Konkretno, nisu svi 0, pa treba ispisati "No".

Добијате низ S дужине 16 који се састоји од 0 и 1.
Ако је и-ти карактер S 0 за сваки паран број и од 2 до 16, одштампајте Да; у супротном, одштампајте No.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
S
Излаз

Ако је и-ти карактер С 0 за сваки паран број и од 2 до 16, одштампајте Да; у супротном, одштампајте No.

Ограничења

- S је низ дужине 16 који се састоји од 0 и 1.

Узорак Улаз 1

1001000000001010

Узорак Излаз 1

No
Четврти знак С = 1001000000001010 је 1, тако да би требало да одштампате No.

Узорак Улаз 2

1010100000101000

Узорак Излаз 2

Yes
Сваки парно позиционирани знак у S = 1010100000101000 је 0, тако да би требало да одштампате Yes.

Узорак Улаз 3

1111111111111111

Узорак Излаз 3

No
Сваки парно позиционирани знак у S је 1.
Посебно, ниједан од њих није 0тако да би требало да одштампате No.

Дат вам је низ С дужине 16 који се састоји од 0 и 1.
Ако је и-ти знак С 0 за сваки паран број и од 2 до 16, одштампајте Иес; у супротном, штампајте бр.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S

Излаз

Ако је и-ти знак С 0 за сваки паран број и од 2 до 16, одштампајте Yes; у супротном, штампајте бр.

Ограничења

- С је низ дужине 16 који се састоји од 0 и 1.

Пример уноса 1

1001000000001010

Пример излаза 1

No

Четврти знак С= 1001000000001010 је 1, тако да би требало да одштампате бр.

Пример уноса 2

1010100000101000

Пример излаза 2

Yes

Сваки парно позициониран знак у С= 1010100000101000 је 0, тако да би требало да одштампате Yes.

Пример уноса 3

1111111111111111

Пример излаза 3

No

Сваки парно позициониран знак у С је 1.
Конкретно, нису сви 0, тако да би требало да одштампате No.


Има Н играча са бројевима од 1 до Н, који су играли турнир у кругу. За сваки меч на овом турниру један играч је победио, а други изгубио.
Резултати подударања су дати као Н низова С_1,С_2,\лдотс,С_Н дужине Н сваки, у следећем формату:

-
Ако i\neq j, j-ти карактер од S_i је o или x. o значи да је играч i победио играча j, а x значи да је играч i изгубио од играча j.

-
Ако i=j, j-ти карактер од S_i је -

Играч са више победа рангира се више. Ако два играча имају исти број победа, играч са мањим бројем играча рангира се више. Пријавите бројеве играча од Н играча у опадајућем редоследу по рангу.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Одштампајте бројеве играча Н играча у опадајућем редоследу по рангу.

Ограничења

- 2\leq N\leq 100
- N је цео број.
- S_i је стринг дужине N који се састоји од o, x и -.
- S_1,\ldots,S_N испуњавају формат описан у задатку

Пример уноса 1

3
-xx
o-x
oo-

Пример излаза 1

3 2 1

Играч 1 има 0 победа, играч 2 има 1 победу, а играч 3 има 2 победе. Дакле, бројеви играча у опадајућем редоследу ранга су 3,2,1.

Пример уноса 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Пример излаза 2

4 7 3 1 5 2 6

И играчи 4 и 7 имају по 5 победа, али играч 4 има виши ранг јер је њихов број играча мањи.

Постоји N играча, нумерисаних од 1 до N, који су одиграли турнир по принципу свако са сваким. За сваки меч на турниру, један играч је победио, а други изгубио.
Резултати мечева су дати као N стрингова S_1,S_2,\ldots,S_N дужине N сваки, у следећем формату:

-
Ако i\neq j, j-ти карактер од S_i је o или x. o значи да је играч i победио играча j, а x значи да је играч i изгубио од играча j.

-
Ако i=j, j-ти карактер од S_i је -.

Играчи са више победа имају већи ранг. Ако два играча имају исти број победа, играч са мањим бројем играча има већи ранг. Пријавите бројеве играча N у опадајућем редоследу ранга.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите бројеве играча N у опадајућем редоследу ранга.

Ограничења

- 2\leq N\leq 100
- N је цео број.
- S_i је стринг дужине N који се састоји од o, x и -.
- S_1,\ldots,S_N испуњавају формат описан у задатку.

Пример улаз 1

3
-xx
o-x
oo-

Пример излаз 1

3 2 1

Играчи 1 има 0 победа, играч 2 има 1 победу, а играч 3 има 2 победе. Тако да су бројеви играча у опадајућем редоследу ранга 3,2,1.

Пример улаз 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Пример излаз 2

4 7 3 1 5 2 6

Играчи 4 и 7 имају по 5 победа, али играч 4 има већи ранг јер је његов број играча мањи.


Програмерско такмичење World Tour Finals је у току, где учествује N играча, а половина времена за такмичење је већ прошла.
На такмичењу има M задатака, а резултат **A_i** за задатак i је број који је вишекратник од 100 и налази се у опсегу од 500 до 2500, укључујући оба краја.

За сваког i = 1, \ldots, N, добијате стринг S_i који указује које задатке је играч i већ решио.
S_i је стринг дужине M, састављен од o и x, где је j-ти карактер у S_i o ако је играч i већ решио задатак j, а x ако га још није решио.
Овде, ниједан играч није решио све задатке до сада.

Укупни резултат играча i се рачуна као збир резултата задатака које је решио, плус бонус резултат од i поена.

За сваког i = 1, \ldots, N, одговорите на следеће питање:

- Колико најмање задатака које играч i још није решио мора решити да би имао укупни резултат већи од тренутних укупних резултата свих осталих играча?

Имајте на уму да се под условима из овог задатка и датим ограничењима може доказати да играч i може престићи тренутне укупне резултате свих осталих играча решавањем свих задатака, тако да је одговор увек дефинисан.

Улаз

Улаз се задаје са Стандардног улаза у следећем формату:

N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите N линија. i-та линија треба да садржи одговор на питање за играча i.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 500 \leq A_i \leq 2500
- A_i  је вишекратник од 100.
- S_i  је стринг дужине M, састављен од o и x.
- S_i  садржи најмање један x.
- Све нумеричке вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Пример излаза 1

0
1
1

Објашњење

Укупни резултати играча у тренутку када је прошло пола такмичења су 2001 поен за играч 1, 1502 поена  за играч, и 1703 поена  за играч 3.

Играч 1 је већ испред свих других играча без решавања додатних задатака.
Играч 2, на пример, може решити задатак 4 да би имао укупни резултат од 3502 поена, што би било више од резултата свих других играча.
Играч 3 такође, на пример, може решити задатак 4 да би имао укупни резултат од 3703 поена, што би било више од резултата свих других играча.

Пример улаза 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

Пример излаза 2

1
1
1
1
0

Пример улаза 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx

Пример излаза 3

7
6
5
4
3
2
0

Такмичење World Tour Finals је у току, где учествује N играча, а половина времена такмичења је истекла.
У овом такмичењу има M задатака, и резултат A_i задатка i је делитељ 100 између 500 и 2500, укључујући.
За свако i = 1, \ldots, N, дат је стринг S_i који указује које задатке играч i већ решио.
S_i је стринг дужине M који садржи о и x, где је j-ти карактер S_i о ако је играч i већ решио задатак j, и x ако га још увек није решио.
Овде, ниједан играч није решио све задатке.
Укупни резултат играча i се рачуна као сума резултата задатака које је решио, плус бонус резултат од i поена.
За свако i = 1, \ldots, N, одговорите на следеће питање.

- Најмање колико задатака које играч i још увек није решио мора решити да би надмашио тренутне укупне резултате свих осталих играча?

Имајте на уму да је под условима наведеним у овој изјави и ограничењима доказано да играч i може надмашити тренутне укупне резултате свих осталих играча решавањем свих задатака, тако да је одговор увек дефинисан.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите N линија. i-та линија треба да садржи одговор на питање за играча i.

Ограничења

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i је делитељ 100.
- S_i је стринг дужине M који садржи о и x.
- S_i садржи најмање један x.
- Све нумеричке вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Пример излаза 1

0
1
1

Укупинг је доспео до контролне тачке где се користи ко-рутина `await sleep_since_checkpoint(m)` где је `m` инстанца класе `MyClass` и која је имплементација интерфејса `Awaitable`.

Питање: Који метод мора класа `MyClass` да имплементира тако да израз `await sleep_since_checkpoint(m)` ради исправно?

Првенство Светске турнеје у програмирању је у току, где учествује N играча, а половина времена за такмичење је прошла.
У овом такмичењу постоји M задатака, а резултат A_i задатка i је вишекратник 100 између 500 и 2500, укључујући.
За свако i = 1, \ldots, N, дат је стринг S_i који указује које задатке играч i већ решио.
S_i је стринг дужине M који садржи о и x, где је j-ти карактер S_i о ако је играч i већ решио задатак j, и x ако га још увек није решио.
Овде, ниједан играч није решио све задатке.
Укупни резултат играча i се рачуна као сума резултата задатака које је решио, плус бонус резултат од i поена.
За свако i = 1, \ldots, N, одговорите на следеће питање.

- Најмање колико задатака које играч i још увек није решио мора решити да би надмашио тренутне укупне резултате свих осталих играча?

Имајте на уму да је под условима наведеним у овој изјави и ограничењима доказано да играч i може надмашити тренутне укупне резултате свих осталих играча решавањем свих задатака, тако да је одговор увек дефинисан.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите N линија. i-та линија треба да садржи одговор на питање за играча i.

Ограничења

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i је делитељ 100.
- S_i је стринг дужине M који садржи о и x.
- S_i садржи најмање један x.
- Све нумеричке вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Пример излаза 1

0
1
1

Укупинг је доспео до контролне тачке где се користи ко-рутина `await sleep_since_checkpoint(m)` где је `m` инстанца класе `MyClass` и која је имплементација интерфејса `Awaitable`.

Питање: Који метод мора класа `MyClass` да имплементира тако да израз `await sleep_since_checkpoint(m)` ради исправно?


На почетку, постоји N величина слузи.
Специфично, за сваки 1\leq i\leq N, постоји C_i слузи величине S_i.
Такахаши може понављати синтезу слузи било који број пута (могуће и нула) у било ком редоследу.
Синтеза слузи се изводи на следећи начин.

- Изаберите две слузи исте величине. Нека је та величина X, и појављује се нова слуз величине 2X. Затим, две оригиналне слузи нестају.

Такахаши жели да минимализује број слузи.
Који је најмањи број слузи са којим може завршити уз оптималан редослед синтеза?

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Излаз

Испишите минималан могући број слузи након што Такахаши понови синтезу.

Ограничења

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N су сви различити.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
3 3
5 1
6 1

Пример излаза 1

3

На почетку постоје три слузи величине 3, једна величине 5 и једна величине 6.
Такахаши може извршити синтезу два пута на следећи начин:

- Прво, извршите синтезу одабиром две слузи величине 3. Биће једна слуз величине 3, једна величине 5 и две величине 6.
- Затим, извршите синтезу одабиром две слузи величине 6. Биће једна слуз величине 3, једна величине 5 и једна величине 12.

Без обзира како понавља синтезу из почетног стања, не може смањити број слузи на 2 или мање, па треба да испишете 3.

Пример улаза 2

3
1 1
2 1
3 1

Пример излаза 2

3

Не може извршити синтезу.

Пример улаза 3

1
1000000000 1000000000

Пример излаза 3

13

У почетку, постоји N величина слузи.
Конкретно, за сваки 1 ≤ i ≤ N, постоји C_i слузи величине S_i.
Такахаши може да понавља синтезу слузи било који број пута (можда и нула) у било ком редоследу.
Синтеза слоја се изводи на следећи начин:

- Изабери два слоја исте величине. Нека ова величина буде X, а онда се појави нови слој величине 2X. Тада, два оригинална слоја нестану.

Такахаши жели да минимизира број слузи.
Који је минимални број слузи који може остати након оптималне секвенце синтеза?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Излаз

Испишите минималан могући број слузи након што Такахаши понови синтезу.

Ограничења

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N су сви различити.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
3 3
5 1
6 1

Пример излаза 1

3

На почетку постоје три слузи величине 3, једна величине 5 и једна величине 6.
Такахаши може извршити синтезу два пута на следећи начин:

- Прво, извршити синтезу одабиром две слузи величине 3. Биће једна слуз величине 3, једна величине 5 и две величине 6.
- Затим, извршити синтезу одабиром две слузи величине 6. Биће једна слуз величине 3, једна величине 5 и једна величине 12.

Без обзира како понавља синтезу из почетног стања, не може смањити број слузи на 2 или мање, тако да треба изабрати 3.

Пример улаза 2

3
1 1
2 1
3 1

Пример излаза 2

3

Не може извршити синтезу.

Пример улаза 3

1
1000000000 1000000000

Пример излаза 3

13

У почетку постоје N величине сличица.
Специфично, за сваки 1\leq i\leq N, постоји C_i слузи величине S_i.
Такахаши може понављати синтезу слузи било који број пута (могуће и нула) у било ком редоследу.
Синтеза слузи се изводи на следећи начин.

- Изаберите две слузи исте величине. Нека је та величина X, и појављује се нова слуз величине 2X. Затим, две оригиналне слузи нестају.

Такахаши жели да минимализује број слузи.
Који је најмањи број слузи са којим може завршити уз оптималан редослед синтеза?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Излаз

Испишите минималан могући број слузи након што Такахаши понови синтезу.

Ограничења

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N су сви различити.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
3 3
5 1
6 1

Пример излаза 1

3

На почетку постоје три слузи величине 3, једна величине 5 и једна величине 6.
Такахаши може извршити синтезу два пута на следећи начин:

- Прво, извршити синтезу одабиром две слузи величине 3. Биће једна слуз величине 3, једна величине 5 и две величине 6.
- Затим, извршити синтезу одабиром две слузи величине 6. Биће једна слуз величине 3, једна величине 5 и једна величине 12.

Без обзира како понавља синтезу из почетног стања, не може смањити број слузи на 2 или мање, па одаберите 3.

Пример улаза 2

3
1 1
2 1
3 1

Пример излаза 2

3

Не може извршити синтезу.

Пример улаза 3

1
1000000000 1000000000

Пример излаза 3

13


Takahashi ima plejlistu sa N pesama.
Pesma i (1 \leq i \leq N) traje T_i sekundi.
Takahashi je pokrenuo nasumičnu reprodukciju plejliste u trenutku 0.
Nasumična reprodukcija funkcioniše na sledeći način: izaberite jednu pesmu iz N pesama sa jednakom verovatnoćom i pustite je do kraja.
Ovde se pesme puštaju neprekidno: čim jedna pesma završi, sledeća izabrana pesma počinje odmah.
Ista pesma može biti izabrana uzastopno.
Pronađite verovatnoću da se prva pesma pušta ( X + 0.5 ) sekundi nakon trenutka 0, mod 998244353.

Како исписати вероватноћу модуло 998244353
Може се доказати да је вероватноћа коју треба наћи у овом проблему увек рационалан број.
Такође, ограничења овог проблема гарантују да када се вероватноћа изрази као несводива разломак \frac{y}{x}, x није дељив са 998244353.
Тада постоји јединствени цео број z између 0 и 998244352, укључујући, такав да је xz \equiv y \pmod{998244353}. Пријавите овај z.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Излаз

Испишите вероватноћу, модуло 998244353, да се прва песма у плејлисти пушта (X+0.5) секунди након времена 0.

Ограничења

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 6
3 5 6

Пример излаза 1

369720131

Песма 1 ће се пуштати 6.5 секунди након времена 0 ако се песме пуштају у једном од следећих редоследа.

- Песма 1 \to Песма 1 \to Песма 1
- Песма 2 \to Песма 1
- Песма 3 \to Песма 1

Вероваоћша да се један од ових дешава је \frac{7}{27}.
Имамо 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, тако да треба да испишете 369720131.

Пример улаза 2

5 0
1 2 1 2 1

Пример излаза 2

598946612

0.5 секунди након времена 0, прва песма која се пушта је још увек у току, тако да је тражена вероватноћа \frac{1}{5}.
Напомена да различите песме могу имати исту дужину.

Пример улаза 3

5 10000
1 2 3 4 5

Пример излаза 3

586965467

Такахаки има плејлисте са N песама.
Песма i (1 \leq i \leq N) траје T_i секунди.
Такахаки је започео случајно репродукцију плејлисте у 0 сати.
Случајна репродукција изабере једну песму из N песама са једнаком вероватноћом и репродукује ту песму до краја.
Овде се песме репродукују континуирано: једном када заврши песма, следећа изабрана песма одмах почиње.
Иста песма може бити изабрана узастопно.

Пронађите вероватноћу да се песма 1 репродукује (X + 0.5) секунди након времена 0, мод 998244353.

Како исписати вероватноћу мод 998244353
Показало се да је вероватноћа коју треба пронаћи у овом проблему увек рационалан број.
Такође, ограничења овог проблема гарантују да када се вероватноћа коју треба пронаћи изрази као ирредуцибилна дроб \frac{y}{x}, x није дељив са 998244353.
Затим, постоји јединствени цео број z између 0 и 998244352, укључујући, тако да xz \equiv y \pmod{998244353}. Известите овај z.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Излаз

Испишите вероватноћу, модуло 998244353, да се прва песма у плејлисти пушта (X+0.5) секунди након времена 0.

Ограничења

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 6
3 5 6

Пример излаза 1

369720131

Песма 1 ће се пуштати 6.5 секунди након времена 0 ако се песме пуштају у једном од следећих редоследа.

- Песма 1 \to Песма 1 \to Песма 1
- Песма 2 \to Песма 1
- Песма 3 \to Песма 1

Вероваоћша да се један од ових дешава је \frac{7}{27}.
Имамо 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, тако да треба да испишете 369720131.

Пример улаза 2

5 0
1 2 1 2 1

Пример излаза 2

598946612

0.5 секунди након времена 0, прва песма која се пушта је још увек у току, тако да је тражена вероватноћа \frac{1}{5}.
Напомена да различите песме могу имати исту дужину.

Пример улаза 3

5 10000
1 2 3 4 5

Пример излаза 3

586965467

Такахаши има плејлисту са N песама.
Песма i (1 \leq i \leq N) траје T_i секунди.
Такахаши је покренуо насумичну репродукцију плејлисте у времену 0.
Насумична репродукција понавља следеће: изаберите једну песму од N песама са једнаком вероватноћом и пустите ту песму до краја.
Овде се песме пуштају континуирано: када једна песма заврши, следећа изабрана песма почиње одмах.
Иста песма може бити изабрана узастопно.
Пронађите вероватноћу да се песма 1 пушта (X + 0.5) секунди након времена 0, модуло 998244353.

Како се испише вероватноћа модуло 998244353
Може се доказати да је вероватноћа коју треба наћи у овом проблему увек рационалан број.
Такође, ограничења овог проблема гарантују да када се вероватноћа изрази као несводива разломак \frac{y}{x}, x није дељив са 998244353.
Тада постоји јединствени цео број z између 0 и 998244352, укључујући, такав да је xz \equiv y \pmod{998244353}. Пријавите овај z.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Излаз

Испишите вероватноћу, модул 998244353, да се прва песма на листи репродукује (X+0.5) секунди након времена 0.

Ограничења

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 6
3 5 6

Пример излаза 1

369720131

Песма 1 ће се пуштати 6.5 секунди након времена 0 ако се песме пуштају у једном од следећих редоследа.

- Песма 1 \to Песма 1 \to Песма 1
- Песма 2 \to Песма 1
- Песма 3 \to Песма 1

Вероваоћша да се један од ових дешава је \frac{7}{27}.
Имамо 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, тако да треба да испишете 369720131.

Пример улаза 2

5 0
1 2 1 2 1

Пример излаза 2

598946612

0.5 секунди након времена 0, прва песма која је пуштена још увек траје, тако да је тражена вероватноћа \frac{1}{5}.
Напомена да различите песме могу имати исту дужину.

Пример улаза 3

5 10000
1 2 3 4 5

Пример излаза 3

586965467


Дати су вам N целих бројева A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Ако су све њихове вредности једнаке, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Излаз

Испишите један ред који садржи Yes ако су вредности датих A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N све једнаке, и No у супротном.

Ограничења

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
3 2 4

Пример излаза 1

No

Имамо A _ 1\neq A _ 2, па треба да испишите No.

Пример улаза 2

4
3 3 3 3

Пример излаза 2

Yes

Имамо A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, па треба да испишите Да.

Пример уноса 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Пример излаза 3

No

Дате вам N целе бројеве А _ 1, А _ 2, \ldots, А _ N.
Ако су њихове вредности једнаке, штампајте Да; У супротном, штампајте Не.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Излаз

Испишите једну линију која садржи Да ако су вредности дате A _ 1, A _ 2, \ldots, A _ N једнаке, и Не иначе.

Ограничења

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак уноса 1

3
3 2 4

Узорак излаза 1

No

Имамо A _ 1\neq A _ 2, тако да бисте требали да штампате No.

Узорак уноса 2

4
3 3 3 3 3

Узорак излаза 2

Yes
Имамо A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, тако да бисте требали да штампате Да.

Узорак уноса 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Узорак излаза 3

No

Дати су вам N целих бројева A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Ако су све њихове вредности једнаке, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Излаз

Штампајте један ред који садржи Yes ако су вредности датих A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N све једнаке, и No у супротном.

Ограничења

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Све унете вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
3 2 4

Пример излаза 1

No

Имамо A _ 1\neq A _ 2, па треба да штампате No.

Пример уноса 2

4
3 3 3 3

Пример излаза 2

Yes

Имамо A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, па треба да штампате Да.

Пример уноса 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Пример излаза 3

No


Дат вам је позитиван цео број N.
Ако постоје цели бројеви x и y такви да је N=2^x3^y, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите један ред који садржи Yes ако постоје цели бројеви x и y који задовољавају услов, а No у супротном.

Ограничења

- 1\leq N\leq10^{18}
- N је цео број.

Пример улаза 1

324

Пример излаза 1

Yes

За x=2,y=4, имамо 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, тако да је услов задовољен.
Зато треба исписати Yes.

Пример улаза 2

5

Пример излаза 2

No

Не постоје цели бројеви x и y такви да је 2^x3^y=5.
Зато треба исписати No.

Пример улаза 3

32

Пример излаза 3

Yes

За x=5,y=0, имамо 2^x3^y=32\times1=32, тако да треба исписати Yes.

Пример улаза 4

37748736

Пример излаза 4

Yes

Дат вам је позитиван цео број N.
Ако постоје цели бројеви x и y такви да је N=2^x3^y, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Унос

Унос се даје преко стандарда у следећем формату:
N

Излаз

Испишите једну линију која садржи Yes ако постоје цели бројеви x и y који задовољавају услов, и No у супротном.

Ограничења

- 1\leq N\leq10^{18}
- N је цео број.

Пример уноса 1

324

Пример излаза 1

Yes

За x=2,y=4, имамо 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, тако да је услов задовољен.
Стога, треба исписати Yes.

Пример уноса 2

5

Пример излаза 2

No

Не постоје цели бројеви x и y такви да је 2^x3^y=5.
Стога, треба исписати No.

Пример уноса 3

32

Пример излаза 3

Yes

За x=5,y=0, имамо 2^x3^y=32\times1=32, тако да треба исписати Yes.

Пример уноса 4

37748736

Пример излаза 4

Yes

```plaintext
Dati vam je pozitivan ceo broj \( N \).
Ako postoje celi brojevi \( x \) i \( y \) takvi da \( N = 2^x3^y \), štampajte Yes; u suprotnom, štampajte No.

Унос

Унос се даје преко стандарда у следећем формату:
N

Излаз

Испишите једну линију која садржи Yes ако постоје цели бројеви x и y који задовољавају услов, и No у супротном.

Ограничења

- 1\leq N\leq10^{18}
- N је цео број.

Пример уноса 1

324

Пример излаза 1

Yes

За x=2,y=4, имамо 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, тако да је услов задовољен.
Стога, треба исписати Yes.

Пример уноса 2

5

Пример излаза 2

No

Не постоје цели бројеви x и y такви да је 2^x3^y=5.
Стога, треба исписати No.

Пример уноса 3

32

Пример излаза 3

Yes

За x=5,y=0, имамо 2^x3^y=32\times1=32, тако да треба исписати Yes.

Пример уноса 4

37748736

Пример излаза 4

Yes
```


Такаһаши је послао стринг T састављен од малих слова енглеског алфабета Аокију. Као резултат, Аоки је примио стринг T' састављен од малих слова енглеског алфабета.
T' је можда промењен у односу на T. Специфично, познато је да тачно један од следећих четири услова важи.

- T' је једнак T.
- T' је стринг добијен уметањем једног малог слова енглеског алфабета на једну позицију (могуће и на почетак и крај) у T.
- T' је стринг добијен брисањем једног карактера из T.
- T' је стринг добијен променом једног карактера у T на неко друго мало слово енглеског алфабета.

Дат је стринг T' који је примио Аоки и N стрингова S_1, S_2, \ldots, S_N састављених од малих слова енглеског алфабета. Нађите све стрингове међу S_1, S_2, \ldots, S_N који могу бити једнаки стрингу T који је послао Такаһаши.

Улаз

Улаз је дат из стандардног улаза у следећем формату:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Нека (i_1, i_2, \ldots, i_K) буде низ индекса свих стрингова међу S_1, S_2, \ldots, S_N који могу бити једнаки T, у растућем редоследу.
Испишите дужину K овог низа и сам низ у следећем формату:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Ограничења

- N је цео број.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i и T' су стрингови дужине између 1 и 5 \times 10^5, укључујући, састављени од малих слова енглеског алфабета.
- Укупна дужина S_1, S_2, \ldots, S_N је највише 5 \times 10^5.

Пример улаза 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Пример излаза 1

4
1 2 3 4

Међу S_1, S_2, \ldots, S_5, стрингови који могу бити једнаки T су S_1, S_2, S_3, S_4, као што је објашњено испод.

- S_1 може бити једнак T, јер је T' = ababc једнак S_1 = ababc.
- S_2 може бити једнак T, јер је T' = ababc добијен уметањем слова a на почетак S_2 = babc.
- S_3 може бити једнак T, јер је T' = ababc добијен брисањем четвртог карактера c из S_3 = abacbc.
- S_4 може бити једнак T, јер је T' = ababc добијен променом трећег карактера d у S_4 = abdbc на b.
- S_5 не може бити једнак T, јер ако узмемо S_5 = abbac као T, онда T' = ababc не задовољава ниједан од четири услова у поставци задатка.

Пример улаза 2

1 aoki
takahashi

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Пример излаза 3

6
1 2 4 7 8 9

Такахаши је послао стринг T састављен од малих слова енглеског алфабета Аокију. Као резултат, Аоки је примио стринг T' састављен од малих слова енглеског алфабета.
T' је можда промењен у односу на T. Специфично, познато је да тачно један од следећих четири услова важи.

- T' је једнак T.
- T' је стринг добијен уметањем једног малог слова енглеског алфабета на једну позицију (могуће и на почетак и крај) у T.
- T' је стринг добијен брисањем једног карактера из T.
- T' је стринг добијен променом једног карактера у T на неко друго мало слово енглеског алфабета.

Дат је стринг T' који је примио Аоки и N стрингова S_1, S_2, \ldots, S_N састављених од малих слова енглеског алфабета. Нађите све стрингове међу S_1, S_2, \ldots, S_N који могу бити једнаки стрингу T који је послао Такаһаши.

Улаз

Улаз је дат из стандардног улаза у следећем формату:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Нека (i_1, i_2, \ldots, i_K) буде низ индекса свих стрингова међу S_1, S_2, \ldots, S_N који могу бити једнаки T, у растућем редоследу.
Испишите дужину K овог низа и сам низ у следећем формату:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Ограничења

- N је цео број.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i и T' су стрингови дужине између 1 и 5 \times 10^5, укључујући, састављени од малих слова енглеског алфабета.
- Укупна дужина S_1, S_2, \ldots, S_N је највише 5 \times 10^5.

Пример улаза 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Пример излаза 1

4
1 2 3 4

Међу S_1, S_2, \ldots, S_5, стрингови који могу бити једнаки T су S_1, S_2, S_3, S_4, као што је објашњено испод.

- S_1 може бити једнак T, јер је T' = ababc једнак S_1 = ababc.
- S_2 може бити једнак T, јер је T' = ababc добијен уметањем слова a на почетак S_2 = babc.
- S_3 може бити једнак T, јер је T' = ababc добијен брисањем четвртог карактера c из S_3 = abacbc.
- S_4 може бити једнак T, јер је T' = ababc добијен променом трећег карактера d у S_4 = abdbc на b.
- S_5 не може бити једнак T, јер ако узмемо S_5 = abbac као T, онда T' = ababc не задовољава ниједан од четири услова у поставци задатка.

Пример улаза 2

1 aoki
takahashi

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Пример излаза 3

6
1 2 4 7 8 9

Takahashi je poslao niz T koji se sastoji od malih engleskih slova Aokiju. Kao rezultat toga, Aoki je primio niz T' koji se sastoji od malih engleskih slova.
T' je možda izmenjen u odnosu na T. Tačno jedan od sledećih četiri uslova je poznato da važi:

- T' je jednak T.
- T' je niz dobijen umetnutim jednim malim engleskim slovom na jedno mesto (moguće na početak i kraj) u T.
- T' je niz dobijen brisanjem jednog karaktera iz T.
- T' je niz dobijen promenom jednog karaktera u T u drugo malo englesko slovo.

Data vam je niz T' koji je Aoki primio i N nizova S_1, S_2, \ldots, S_N koji se sastoje od malih engleskih slova. Pronađite sve nizove među S_1, S_2, \ldots, S_N koji mogu biti jednaki nizu T koji je poslao Takahashi.

Ulaz

Ulaz je dat sa Standardnog Ulaza u sledećem formatu:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Izlaz

Neka (i_1, i_2, \ldots, i_K) bude sekvenca indeksa svih nizova među S_1, S_2, \ldots, S_N koji bi mogli biti jednaki T, u rastućem redosledu.
Ispisati dužinu K ove sekvence, kao i samu sekvencu, u sledećem formatu:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Ograničenja

- N je celobrojni broj.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i i T' su nizovi dužine između 1 i 5 \times 10^5, uključujući, koji se sastoje od malih engleskih slova.
- Ukupna dužina S_1, S_2, \ldots, S_N je najviše 5 \times 10^5.

Primer Ulaza 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Primer Izlaza 1

4
1 2 3 4

Među S_1, S_2, \ldots, S_5, nizovi koji bi mogli biti jednaki T su S_1, S_2, S_3, S_4, kao što je objašnjeno u nastavku:

- S_1 bi mogao biti jednak T, jer T' = ababc je jednak S_1 = ababc.
- S_2 bi mogao biti jednak T, jer je T' = ababc dobijen umetnutim slovom a na početak S_2 = babc.
- S_3 bi mogao biti jednak T, jer je T' = ababc dobijen brisanjem četvrtog karaktera c iz S_3 = abacbc.
- S_4 bi mogao biti jednak T, jer je T' = ababc dobijen promenom trećeg karaktera d u S_4 = abdbc u b.
- S_5 ne bi mogao biti jednak T, jer ako uzmemo S_5 = abbac kao T, onda T' = ababc ne zadovoljava nijedan od četiri uslova iz opisa problema.

Primer Ulaza 2

1 aoki
takahashi

Primer Izlaza 2

0

Primer Ulaza 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Primer Izlaza 3

6
1 2 4 7 8 9


Дат вам је низ S дужине N који се састоји од цифара. Пронађите број квадратних бројева који се могу добити тумачењем неке пермутације S као децималног целог броја. Формалније, решите следеће. Нека је s _ i број који одговара i-тој цифри (1\leq i\leq N) од почетка S. Пронађите број квадратних бројева који се могу представити као \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} уз пермутацију P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) скупа (1, \dots, N).

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Испишите одговор у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq 13
- S је низ дужине N који се састоји од цифара.
- N је цео број.

Пример улаза 1

4
4320

Пример излаза 1

2

За P=(4,2,3,1), имамо s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2. За P=(3,2,4,1), имамо s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2. Нема других пермутација које резултирају квадратним бројевима, тако да треба да испишете 2.

Пример улаза 2

3
010

Пример излаза 2

2

За P=(1,3,2) или P=(3,1,2), имамо \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2. За P=(2,1,3) или P=(2,3,1), имамо \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2. Нема других пермутација које резултирају квадратним бројевима, тако да треба да испишете 2. Имајте на уму да се различите пермутације не разликују ако резултирају истим бројем.

Пример улаза 3

13
8694027811503

Пример излаза 3

840

Дат вам је низ S дужине N који се састоји од цифара.
Пронађите број квадратних бројева који се могу добити тумачењем неке пермутације S као децималног целог броја.
Формалније, решите следеће.
Нека је s _ i број који одговара i-тој цифри (1\leq i\leq N) од почетка S.
Пронађите број квадратних бројева који се могу представити као \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} уз пермутацију P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) скупа (1, \dots, N).

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Испишите одговор у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq 13
- S је низ дужине N који се састоји од цифара.
- N је цео број.

Пример улаза 1

4
4320

Пример излаза 1

2

За P=(4,2,3,1), имамо s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
За P=(3,2,4,1), имамо s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
Нема других пермутација које резултирају квадратним бројевима, тако да треба да испишете 2.

Пример улаза 2

3
010

Пример излаза 2

2

За P=(1,3,2) или P=(3,1,2), имамо \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
За P=(2,1,3) или P=(2,3,1), имамо \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
Нема других пермутација које резултирају квадратним бројевима, тако да треба да испишете 2.
Запазите да се различите пермутације не разликују ако резултирају истим бројем.

Пример улаза 3

13
8694027811503

Пример излаза 3

840

Дат вам је низ С дужине Н који се састоји од цифара.
Пронађите број квадратних бројева који се могу добити тумачењем пермутације С као децималног целог броја.
Формалније, решите следеће.
Нека је с _ и број који одговара и-тој цифри (1\leq i\leq N) са почетка С.
Пронађите број квадратних бројева који се могу представити као \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} са пермутацијом P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) од (1, \dots, N).

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
S

Излаз

Одштампајте одговор у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq 13
- С је низ дужине Н који се састоји од цифара.
- Н је цео број.

Пример уноса 1

4
4320

Пример излаза 1

2

За П=(4,2,3,1), имамо s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
За П=(3,2,4,1), имамо s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
Ниједна друга пермутација не резултира квадратним бројевима, тако да би требало да одштампате 2.

Пример уноса 2

3
010

Пример излаза 2

2

За П=(1,3,2) или П=(3,1,2), имамо \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
За П=(2,1,3) или П=(2,3,1), имамо \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
Ниједна друга пермутација не резултира квадратним бројевима, тако да би требало да одштампате 2.
Имајте на уму да се различите пермутације не разликују ако резултирају истим бројем.

Пример уноса 3

13
8694027811503

Пример излаза 3

840