Дат је низ целих бројева enemyEnergies који представљају вредности енергије различитих непријатеља. Такође је дат цео број currentEnergy који означава количину енергије коју имате на почетку. Почињете са 0 поена, а сви непријатељи су у почетку немаркирани. Можете извршити било коју од следећих операција нула или више пута да бисте освојили поене:

Изаберите немаркираног непријатеља i, тако да је currentEnergy >= enemyEnergies[i]. Бирањем ове опције:

Добијате 1 поен. Ваша енергија се смањује за енергију непријатеља, тј. currentEnergy = currentEnergy - enemyEnergies[i].

Ако имате барем 1 поен, можете изабрати немаркираног непријатеља i. Бирањем ове опције:

Ваша енергија се повећава за енергију непријатеља, тј. currentEnergy = currentEnergy + enemyEnergies[i]. Непријатељ i је маркиран.

Вратите цели број који означава максималан број поена који можете добити на крају оптималним извођењем операција.

Пример 1:

Улаз: enemyEnergies = [3,2,2], currentEnergy = 2
Излаз: 3
Објашњење:
Следеће операције могу се извести да би се добила 3 поена, што је максимум:

Прва операција на непријатељу 1: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 1, a currentEnergy = 0.
Друга операција на непријатељу 0: currentEnergy се повећава за 3, a непријатељ 0 је маркиран. Дакле, поени = 1, currentEnergy = 3, а маркирани непријатељи = [0].
Прва операција на непријатељу 2: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 2, currentEnergy = 1, а маркирани непријатељи = [0].
Друга операција на непријатељу 2: currentEnergy се повећава за 2, a непријатељ 2 је маркиран. Дакле, поени = 2, currentEnergy = 3, а маркирани непријатељи = [0, 2].
Прва операција на непријатељу 1: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 3, currentEnergy = 1, а маркирани непријатељи = [0, 2].

Пример 2:

Улаз: enemyEnergies = [2], currentEnergy = 10
Излаз: 5
Објашњење:
Извођењем прве операције 5 пута на непријатељу 0 резултира максималним бројем поена.

Ограничења:

1 <= enemyEnergies.length <= 10^5
1 <= enemyEnergies[i] <= 10^9
0 <= currentEnergy <= 10^9

Дат вам је низ целих бројева "enemyEnergies" који представљају вредности енергија различитих непријатеља.
Такође, дат вам је цео број "currentEnergy" који представља количину енергије коју имате на почетку.
Почињете са 0 поена, а сви непријатељи су у почетку необележени.
Можете извршити било коју од следећих операција нула или више пута да бисте добили поене:

Изаберите необележеног непријатеља, i, тако да "currentEnergy >= enemyEnergies[i]". Избором ове опције:

Добијате 1 поен. Ваша енергија се смањује за енергију непријатеља, тј. currentEnergy = currentEnergy - enemyEnergies[i].

Ако имате барем 1 поен, можете изабрати немаркираног непријатеља i. Бирањем ове опције:

Ваша енергија се повећава за енергију непријатеља, тј. currentEnergy = currentEnergy + enemyEnergies[i]. Непријатељ i је маркиран.

Вратите цели број који означава максималан број поена који можете добити на крају оптималним извођењем операција.

Пример 1:

Улаз: enemyEnergies = [3,2,2], currentEnergy = 2
Излаз: 3
Објашњење:
Следеће операције могу се извести да би се добила 3 поена, што је максимум:

Прва операција на непријатељу 1: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 1, a currentEnergy = 0.
Друга операција на непријатељу 0: currentEnergy се повећава за 3, a непријатељ 0 је маркиран. Дакле, поени = 1, currentEnergy = 3, а маркирани непријатељи = [0].
Прва операција на непријатељу 2: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 2, currentEnergy = 1, а маркирани непријатељи = [0].
Друга операција на непријатељу 2: currentEnergy се повећава за 2, a непријатељ 2 је маркиран. Дакле, поени = 2, currentEnergy = 3, а маркирани непријатељи = [0, 2].
Прва операција на непријатељу 1: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 3, currentEnergy = 1, а маркирани непријатељи = [0, 2].

Пример 2:

Улаз: enemyEnergies = [2], currentEnergy = 10
Излаз: 5
Објашњење:
Извођењем прве операције 5 пута на непријатељу 0 резултира максималним бројем поена.

Ограничења:

1 <= enemyEnergies.length <= 10^5
1 <= enemyEnergies[i] <= 10^9
0 <= currentEnergy <= 10^9

Дат вам је низ целих бројева enemyEnergies који представљају вредности енергије различитих непријатеља.
Такође, дат вам је целобројни број currentEnergy који представља количину енергије коју имате на почетку.
Почињете са 0 поена, а сви непријатељи су иницијално необележени.
Можете извршити било коју од следећих операција нулти или више пута да бисте освојили поене:

Изаберите немаркираног непријатеља i, тако да је currentEnergy >= enemyEnergies[i]. Бирањем ове опције:

Добијате 1 поен.
Ваша енергија се смањује за енергију непријатеља, тј. currentEnergy = currentEnergy - enemyEnergies[i].

Ако имате барем 1 поен, можете изабрати немаркираног непријатеља i. Бирањем ове опције:

Ваша енергија се повећава за енергију непријатеља, тј. currentEnergy = currentEnergy + enemyEnergies[i].
Непријатељ i је маркиран.

Вратите цели број који означава максималан број поена који можете добити на крају оптималним извођењем операција.

Пример 1:

Улаз: enemyEnergies = [3,2,2], currentEnergy = 2
Излаз: 3
Објашњење:
Следеће операције могу се извести да би се добила 3 поена, што је максимум:

Прва операција на непријатељу 1: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 1, a currentEnergy = 0.
Друга операција на непријатељу 0: currentEnergy се повећава за 3, a непријатељ 0 је маркиран. Дакле, поени = 1, currentEnergy = 3, а маркирани непријатељи = [0].
Прва операција на непријатељу 2: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 2, currentEnergy = 1, а маркирани непријатељи = [0].
Друга операција на непријатељу 2: currentEnergy се повећава за 2, a непријатељ 2 је маркиран. Дакле, поени = 2, currentEnergy = 3, а маркирани непријатељи = [0, 2].
Прва операција на непријатељу 1: поени се повећавају за 1, a currentEnergy смањује за 2. Дакле, поени = 3, currentEnergy = 1, а маркирани непријатељи = [0, 2].

Пример 2:

Улаз: enemyEnergies = [2], currentEnergy = 10
Излаз: 5
Објашњење:
Извођењем прве операције 5 пута на непријатељу 0 резултира максималним бројем поена.

Ограничења:

1 <= enemyEnergies.length <= 10^5
1 <= enemyEnergies[i] <= 10^9
0 <= currentEnergy <= 10^9


Дати низ целих бројева nums и цео број к, вратите број поднизова бројева где је по биту И елемената подниза једнако к.

Пример 1:

Улаз: nums = [1,1,1], к = 1
Излаз: 6
Објашњење:
Сви поднизови садрже само 1.

Пример 2:

Улаз: nums = [1,1,2], к = 1
Излаз: 3
Објашњење:
Поднизови који имају И вредност 1 су: [1], [1,1], [1,1,2].

Пример 3:

Улаз: nums = [1,2,3], к = 2
Излаз: 2
Објашњење:
Поднизови који имају И вредност 2 су: [2], [1,2].

Ограничења:

1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i], к <= 10^9

Дат је низ целих бројева nums и цео број k, врати број подниза из nums где битовски И елемената подниза једнако k.

Пример 1:

Улаз: nums = [1,1,1], k = 1
Излаз: 6
Објашњење:
Сви поднизови садрже само 1.

Пример 2:

Улаз: nums = [1,1,2], k = 1
Излаз: 3
Објашњење:
Поднизови који имају И вредност 1 су: [1], [1], [1,1].

Пример 3:

Улаз: nums = [1,2,3], k = 2
Излаз: 2
Објашњење:
Поднизови који имају И вредност 2 су: [2], [1,2].

Ограничења:

1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i], k <= 10^9

Дат је низ целих бројева nums и целобројни k. Вратите број поднизова низа nums за које је битовски AND елемената подниза једнак k.

Пример 1:

Улаз: nums = [1,1,1], k = 1
Излаз: 6
Објашњење:
Сви поднизови садрже само 1.

Пример 2:

Улаз: nums = [1,1,2], k = 1
Излаз: 3
Објашњење:
Поднизови који имају И вредност 1 су: [1], [1,1], [1,1,2].

Пример 3:

Улаз: nums = [1,2,3], k = 2
Излаз: 2
Објашњење:
Поднизови који имају И вредност 2 су: [1,2,3], [1,2,3].

Ограничења:

1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i], k <= 10^9


Дају вам се два позитивна цела броја x и y, који означавају број новчића са вредностима 75 и 10 респективно.
Alice и Bob играју игру. Сваки потез, почевши од Alice, играч мора покупити новчиће укупне вредности 115. Ако играч то не може учинити, губи игру.
Вратите име играча који је победио у игри ако оба играча играју оптимално.

Пример 1:

Улаз: x = 2, y = 7
Излаз: "Alice"
Објашњење:
Игра се завршава у једном потезу:

Алиса бира 1 новчић вредности 75 и 4 новчића вредности 10.

Пример 2:

Улаз: x = 4, y = 11
Излаз: "Bob"
Објашњење:
Игра се завршава у 2 круга:

Алиса бира 1 новчић вредности 75 и 4 новчића вредности 10.
Боб бира 1 новчић вредности 75 и 4 новчића вредности 10.

Ограничења:

1 <= x, y <= 100

Дати су вам два позитивна цела броја \( x \) и \( y \), који представљају број новчића вредности 75 и 10, респективно.

Алисе и Боб играју игру. У сваком потезу, почињући од Алиса, играч мора да покупи новчиће укупне вредности 115. Ако играч не може то да уради, губи игру.

Вратите име играча који побеђује у игри ако оба играча играју оптимално.

Пример 1:

Улаз: x = 2, y = 7
Излаз: "Alice"
Објашњење:
Игра се завршава за један потез:

Алисе покупи 1 новчић са вредношћу 75 и 4 новчића са вредношћу 10.

Пример 2:

Улаз: x = 4, y = 11
Излаз: "Bob"
Објашњење:
Игра се завршава у 2 потеза:

Алисе покупи 1 новчић са вредношћу 75 и 4 новчића са вредношћу 10.
Боб покупи 1 новчић са вредношћу 75 и 4 новчића са вредношћу 10.

Ограничења:

1 <= x, y <= 100

Дате су два позитивна цела броја к и и, који представљају број новчића са вредностима 75 и 10, респективно.
Алис и Боб играју игру. На сваком потезу, почевши од Алисе, играч мора узети новчиће укупне вредности 115. Ако играч то не може да уради, губи игру.
Вратите име играча који је победио ако оба играча играју оптимално.

Пример 1:

Улаз: x = 2, y = 7
Излаз: "Алице"
Објашњење:
Игра се завршава за један потез:

Алиса узима 1 новчић вредности 75 и 4 новчића вредности 10.

Пример 2:

Улаз: x = 4, y = 11
Излаз: "Боб"
Објашњење:
Игра се завршава у 2 потеза:

Алиса узима 1 новчић вредности 75 и 4 новчића вредности 10.
Боб узима 1 новчић вредности 75 и 4 новчића вредности 10.

Ограничења:

1 <= x, y <= 100


Дат је низ znakova s.
Можете извршити следећи процес на s непограничено пута:

Изаберите индекс i у низу тако да постоји бар један знак лево од индекса i који је једнак s[i], и бар један знак десно који је такође једнак s[i].
Избришите најближи знак лево од индекса i који је једнак s[i].
Избришите најближи знак десно од индекса i који је једнак s[i].

Вратите минималну дужину коначног низа s коју можете постићи.

Пример 1:

Унос: s = "abaacbcbb"
Излаз: 5
Објашњење:
Извршавамо следеће операције:

Изаберите индекс 2, затим уклоните знакове на индексима 0 и 3. Резултирани низ је s = "bacbcbb".
Изаберите индекс 3, затим уклоните знакове на индексима 0 и 5. Резултирани низ је s = "acbcb".

Пример 2:

Унос: s = "aa"
Излаз: 2
Објашњење:
Не можемо извршити ниједну операцију, па враћамо дужину оригиналног низа.

Ограничења:

1 <= s.length <= 2 * 10^5
s се састоји само од малих слова енглеског алфабета.

Дат вам је стринг s.
Можете изводити следећи процес на s било који број пута:

Изаберите индекс i у стрингу тако да постоји бар један карактер лево од индекса i који је једнак s[i], и бар један карактер десно који је такође једнак s[i].
Обришите најближи карактер са леве стране индекса i који је једнак s[i].
Обришите најближи карактер са десне стране индекса i који је једнак s[i].

Вратите минималну дужину коначног низа s коју можете постићи.

Пример 1:

Унос: s = "abaacbcbb"
Излаз: 5
Објашњење:
Извршавамо следеће операције:

Изаберите индекс 2, затим уклоните знакове на индексима 0 и 3. Резултирани низ је s = "bacbcbb".
Изаберите индекс 3, затим уклоните знакове на индексима 0 и 5. Резултирани низ је s = "acbcb".

Пример 2:

Унос: s = "aa"
Излаз: 2
Објашњење:
Не можемо извршити ниједну операцију, па враћамо дужину оригиналног низа.

Ограничења:

1 <= s.length <= 2 * 10^5
s се састоји само од малих слова енглеског алфабета.

Дат је низ znakova s.
Можете извршити следећи процес на s непограничено пута:

Изаберите индекс i у низу тако да постоји бар један знак лево од индекса i који је једнак s[i], и бар један знак десно који је такође једнак s[i].
Избришите најближи знак лево од индекса i који је једнак s[i].
Избришите најближи знак десно од индекса i који је једнак s[i].

Вратите минималну дужину коначног низа s коју можете постићи.

Пример 1:

Улаз: s = "abaacbcbb"
Излаз: 5
Објашњење:
Извршавамо следеће операције:

Изаберите индекс 2, затим уклоните знакове на индексима 0 и 3. Резултирани низ је s = "bacbcbb".
Изаберите индекс 3, затим уклоните знакове на индексима 0 и 5. Резултирани низ је s = "acbcb".

Пример 2:

Улаз: s = "aa"
Излаз: 2
Објашњење:
Не можемо извршити ниједну операцију, па враћамо дужину оригиналног низа.

Ограничења:

1 <= s.length <= 2 * 10^5
s се састоји само од малих слова енглеског језика.


Дат је целобројни низ nums дужине n где је n паран, и цео број k.
Можете извршити неке промене на низу, где у једној промени можете заменити било који елемент у низу било којим целим бројем у опсегу од 0 до k.
Потребно је извршити неке промене (можда ниједну) тако да коначни низ задовољава следећи услов:

Постоји цео број X такав да је abs(a[i] - a[n - i - 1]) = X за све (0 <= i < n).

Вратите минималан број промена потребан да се задовољи наведени услов.

Пример 1:

Улаз: nums = [1,0,1,2,4,3], k = 4
Излаз: 2
Објашњење:
Можемо извршити следеће промене:

Замените nums[1] са 2. Резултујући низ је nums = [1,2,1,2,4,3].
Замените nums[3] са 3. Резултујући низ је nums = [1,2,1,3,4,3].

Цео број X ће бити 2.

Пример 2:

Улаз: nums = [0,1,2,3,3,6,5,4], k = 6
Излаз: 2
Објашњење:
Можемо извршити следеће операције:

Замените nums[3] са 0. Резултујући низ је nums = [0,1,2,0,3,6,5,4].
Замените nums[4] са 4. Резултујући низ је nums = [0,1,2,0,4,6,5,4].

Цео број X ће бити 4.

Ограничења:

2 <= n == nums.length <= 10^5
n је паран.
0 <= nums[i] <= k <= 10^5

Дат вам је целобројни низ nums величине n где је n паран, и цео број k.
Можете извршити неке промене на низу, где у једној промени можете заменити било који елемент у низу било којим целим бројем у опсегу од 0 до k.
Потребно је извршити неке промене (можда ниједну) тако да коначни низ задовољава следећи услов:

Постоји цео број X такав да је abs(a[i] - a[n - i - 1]) = X за све (0 <= i < n).

Вратите минималан број промена потребан да се задовољи наведени услов.

Пример 1:

Унос: nums = [1,0,1,2,4,3], k = 4
Излаз: 2
Објашњење:
Можемо извршити следеће промене:

Замените nums[1] са 2. Резултујући низ је nums = [1,2,1,2,4,3].
Замените nums[3] са 3. Резултујући низ је nums = [1,2,1,3,4,3].

Цео број X ће бити 2.

Пример 2:

Унос: nums = [0,1,2,3,3,6,5,4], k = 6
Излаз: 2
Објашњење:
Можемо извршити следеће операције:

Замените nums[3] са 0. Резултујући низ је nums = [0,1,2,0,3,6,5,4].
Замените nums[4] са 4. Резултујући низ је nums = [0,1,2,0,4,6,5,4].

Цео број X ће бити 4.

Ограничења:

2 <= n == nums.length <= 10^5
n је паран.
0 <= nums[i] <= k <= 10^5

Dat je niz celih brojeva `nums` veličine `n`, gde je `n` paran, i ceo broj `k`.
Možete izvršiti određene izmene na nizu, gde u jednoj izmeni možete zameniti bilo koji element u nizu bilo kojim celim brojem u opsegu od `0` do `k`.
Potrebno je izvršiti određene izmene (moguće nijednu) tako da konačan niz zadovoljava sledeći uslov:

Постоји цео број X такав да је abs(a[i] - a[n - i - 1]) = X за све (0 <= i < n).

Вратите минималан број промена потребан да се задовољи наведени услов.

Пример 1:

Унос: nums = [1,0,1,2,4,3], k = 4
Излаз: 2
Објашњење:
Можемо извршити следеће промене:

Замените nums[1] са 2. Резултујући низ је nums = [1,2,1,2,4,3].
Замените nums[3] са 3. Резултујући низ је nums = [1,2,1,3,4,3].

Цео број X ће бити 2.

Пример 2:

Унос: nums = [0,1,2,3,3,6,5,4], k = 6
Излаз: 2
Објашњење:
Можемо извршити следеће операције:

Замените nums[3] са 0. Резултујући низ је nums = [0,1,2,0,3,6,5,4].
Замените nums[4] са 4. Резултујући низ је nums = [0,1,2,0,4,6,5,4].

Цео број X ће бити 4.

Ограничења:

2 <= n == nums.length <= 10^5
n је паран.
0 <= nums[i] <= k <= 10^5


Дат је цео број n који представља број играча у игри и 2D низ pick где је pick[i] = [x_i, y_i] што значи да је играч x_i изабрао лопту боје y_i.
Играчу i побеђује игру ако изабере стриктно више од i лопти исте боје. Другим речима,

Играч 0 побеђује ако изабере било коју лопту.
Играч 1 побеђује ако изабере бар две лопте исте боје.
...
Играч i побеђује ако изабере бар i + 1 лопти исте боје.

Вратити број играча који побеђују у игри.
Обратите пажњу да више играча може победити у игри.

Пример 1:

Унос: n = 4, pick = [[0,0],[1,0],[1,0],[2,1],[2,1],[2,0]]
Излаз: 2
Објашњење:
Играч 0 и играч 1 побеђују у игри, док играчи 2 и 3 не побеђују.

Пример 2:

Унос: n = 5, pick = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4]]
Излаз: 0
Објашњење:
Ниједан играч не побеђује у игри.

Пример 3:

Унос: n = 5, pick = [[1,1],[2,4],[2,4],[2,4]]
Излаз: 1
Објашњење:
Играч 2 побеђује тако што изабере 3 лопте боје 4.

Ограничења:

2 <= n <= 10
1 <= pick.length <= 100
pick[i].length == 2
0 <= x_i <= n - 1
0 <= y_i <= 10

Дат је цео број n који представља број играча у игри и 2D низ pick где је pick[i] = [x_i, y_i] што значи да је играч x_i изабрао лопту боје y_i.
Играчу i побеђује игру ако изабере стриктно више од i лопти исте боје. Другим речима,

Играч 0 побеђује ако узме било коју куглицу.
Играч 1 побеђује ако узме најмање две куглице исте боје.
...
Играч i побеђује ако узме најмање i + 1 куглица исте боје.

Вратите број играча који побеђују у игри.
Имајте на уму да више играча може победити у истој игри.

Пример 1:

Унос: n = 4, pick = [[0,0],[1,0],[1,0],[2,1],[2,1],[2,0]]
Излаз: 2
Објашњење:
Играч 0 и играч 1 побеђују у игри, док играчи 2 и 3 не побеђују.

Пример 2:

Улаз: n = 5, pick = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4]]
Излаз: 0
Објашњење:
Ниједан играч не побеђује у игри.

Пример 3:

Улаз: n = 5, pick = [[1,1],[2,4],[2,4],[2,4]]
Излаз: 1
Објашњење:
Играч 2 побеђује тако што изабере 3 лопте боје 4.

Ограничења:

2 <= n <= 10
1 <= pick.length <= 100
pick[i].length == 2
0 <= x_i <= n - 1
0 <= y_i <= 10


Датa је m x n бинарна матрица.
Ред или колона се сматра палиндромским ако се њене вредности читају исто унапред и уназад.
Можете променити било који број ћелија у grid са 0 на 1 или са 1 на 0.
Вратите минималан број ћелија које је потребно променити да би сви редови или све колоне постали палиндромски.

Пример 1:

Улаз: grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Излаз: 2
Објашњење:

Замена означених ћелија чини све редове палиндромским.

Пример 2:

Улаз: grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]
Излаз: 1
Објашњење:

Замена означене ћелије чини све колоне палиндромским.

Пример 3:

Улаз: grid = [[1],[0]]
Излаз: 0
Објашњење:
Сви редови су већ палиндромски.

Ограничења:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m * n <= 2 * 10^5
0 <= grid[i][j] <= 1

Dati su m x n binarna matrica grid.
Red ili kolona smatraju se palindromskim ako njihove vrednosti čitane unapred i unazad ostaju iste.
Možete promeniti vrednosti bilo kojeg broja ćelija u matrici iz 0 u 1 ili iz 1 u 0.
Vratite minimalan broj ćelija koje je potrebno promeniti da bi svi redovi ili sve kolone postale palindromske.

Пример 1:

Улаз: grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Излаз: 2
Објашњење:

Замена означених ћелија чини све редове палиндромским.

Пример 2:

Улаз: grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]
Излаз: 1
Објашњење:

Замена означене ћелије чини све колоне палиндромским.

Пример 3:

Улаз: grid = [[1],[0]]
Излаз: 0
Објашњење:
Сви редови су већ палиндромски.

Ограничења:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m * n <= 2 * 10^5
0 <= grid[i][j] <= 1

Дат вам је бинарна матрица величине m x n.
Ред или колона се сматра палиндромским ако се њени вредности читају исто са обе стране.
Можете променити било који број ћелија у матрици из 0 у 1, или из 1 у 0.
Вратите минималан број ћелија које треба променити да бисте учинили да буду или сви редови палиндромски или све колоне палиндромске.

Пример 1:

Улаз: grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Излаз: 2
Објашњење:

Промена бита у означеној ћелији чини све редове палиндромима.

Пример 2:

Улаз: grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]
Излаз: 1
Објашњење:

Промена бита у означеној ћелији чини све колоне палиндромима.

Пример 3:

Улаз: grid = [[1],[0]]
Излаз: 0
Објашњење:
Сви редови су већ палиндромски.

Ограничења:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m * n <= 2 * 10^5
0 <= grid[i][j] <= 1


Постоји неусмерено стабло са n чворова нумерисаних од 0 до n - 1. Дата вам је 2Д низ целих бројева edges дужине n - 1, где је edges[i] = [u_i, v_i] што указује да постоји грана између чворова u_i и v_i у стаблу. У почетку, сви чворови су необележени. За сваки чвор i:

Ако је i непаран, чвор ће бити обележен у времену x ако постоји бар један чвор суседан њему који је обележен у времену x - 1.
Ако је i паран, чвор ће бити обележен у времену x ако постоји бар један чвор суседан њему који је обележен у времену x - 2.

Вратите низ times где је times[i] време када сви чворови буду обележени у стаблу, ако обележите чвор i у времену t = 0. Напомена: одговор за сваки times[i] је независан, тј. када обележите чвор i сви други чворови су необележени.

Пример 1:

Улаз: edges = [[0,1],[0,2]]
Излаз: [2,4,3]
Објашњење:

За i = 0:

Чвор 1 је обележен у t = 1, а чвор 2 у t = 2.

За i = 1:

Чвор 0 је обележен у t = 2, а чвор 2 у t = 4.

За i = 2:

Чвор 0 је обележен у t = 2, а чвор 1 у t = 3.

Пример 2:

Улаз: edges = [[0,1]]
Излаз: [1,2]
Објашњење:

За i = 0:

Чвор 1 је обележен у t = 1.

За i = 1:

Чвор 0 је обележен у t = 2.

Пример 3:

Улаз: edges = [[2,4],[0,1],[2,3],[0,2]]
Излаз: [4,6,3,5,5]
Објашњење:

Ограничења:

2 <= n <= 10^5
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
0 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n - 1
Улаз је генерисан тако да edges представља ваљано стабло.

Постоји неусмерено стабло са n чворова нумерисаних од 0 до n - 1. Дата вам је 2Д низ целих бројева edges дужине n - 1, где је edges[i] = [u_i, v_i] што указује да постоји грана између чворова u_i и v_i у стаблу. У почетку, сви чворови су необележени. За сваки чвор i:

Ако је i непаран, чвор ће бити означен у тренутку x ако постоји бар један чвор суседан том чвору који је био означен у тренутку x - 1.
Ако је i паран, чвор ће бити означен у тренутку x ако постоји бар један чвор суседан том чвору који је био означен у тренутку x - 2.

Вратите низ times где је times[i] време када сви чворови буду обележени у стаблу, ако обележите чвор i у времену t = 0. Напомена: одговор за сваки times[i] је независан, тј. када обележите чвор i сви други чворови су необележени.

Пример 1:

Улаз: edges = [[0,1],[0,2]]
Излаз: [2,4,3]
Објашњење:

За i = 0:

Чвор 1 је обележен у t = 1, а чвор 2 у t = 2.

За i = 1:

Чвор 0 је обележен у t = 2, а чвор 2 у t = 4.

За i = 2:

Чвор 0 је обележен у t = 2, а чвор 1 у t = 3.

Пример 2:

Улаз: edges = [[0,1]]
Излаз: [1,2]
Објашњење:

За i = 0:

Чвор 1 је обележен у t = 1.

За i = 1:

Чвор 0 је обележен у t = 2.

Пример 3:

Улаз: edges = [[2,4],[0,1],[2,3],[0,2]]
Излаз: [4,6,3,5,5]
Објашњење:

Ограничења:

2 <= n <= 10^5
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
0 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n - 1
Улаз је генерисан тако да edges представља ваљано стабло.

Постоји неусмерено стабло са n чворова нумерисаних од 0 до n - 1. Дата вам је 2Д низ целих бројева edges дужине n - 1, где је edges[i] = [u_i, v_i] што указује да постоји грана између чворова u_i и v_i у стаблу.
У почетку, сви чворови су необележени. За сваки чвор i:

Ако је i непаран, чвор ће бити обележен у времену x ако постоји бар један чвор суседан њему који је обележен у времену x - 1.
Ако је i паран, чвор ће бити обележен у времену x ако постоји бар један чвор суседан њему који је обележен у времену x - 2.

Вратите низ times где је times[i] време када сви чворови буду обележени у стаблу, ако обележите чвор i у времену t = 0.
Напомена: одговор за сваки times[i] је независан, тј. када обележите чвор i сви други чворови су необележени.

Пример 1:

Улаз: edges = [[0,1],[0,2]]
Излаз: [2,4,3]
Објашњење:

За i = 0:

Чвор 1 је обележен у t = 1, а чвор 2 у t = 2.

За i = 1:

Чвор 0 је обележен у t = 2, а чвор 2 у t = 4.

За i = 2:

Чвор 0 је обележен у t = 2, а чвор 1 у t = 3.

Пример 2:

Улаз: edges  = [[0,1]]
Излаз: [1,2]
Објашњење:

За i = 0:

Чвор 1 је обележен у t = 1.

За i = 1:

Чвор 0 је обележен у t = 2.

Пример 3:

Улаз: edges = [[2,4],[0,1],[2,3],[0,2]]
Излаз: [4,6,3,5,5]
Објашњење:

Ограничења:

2 <= n <= 10^5
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
0 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n - 1
Улаз се генерише тако да ивице представљају важеће стабло.


Дати су вам N линеарне функције f_1, f_2, \ldots, f_N, где је f_i(x) = A_i x + B_i.
Пронађите максималну могућу вредност f_{p_1}(f_{p_2}(\ldots f_{p_K}(1) \ldots )) за низ p = (p_1, p_2, \ldots, p_K) различитих целих бројева између 1 и N, укључиво.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Излаз

Одштампајте одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq K \leq \text{min}(N,10)
- 1 \leq A_i, B_i \leq 50 (1 \leq i \leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 2
2 3
1 5
4 2

Пример излаза 1

26

Ево свих могућих p и одговарајућих вредности f_{p_1}(f_{p_2}(1)):

- p= ( 1,2 ) : f_1(f_2(1))=15
- p= ( 1,3 ) : f_1(f_3(1))=15
- p= ( 2,1 ) : f_2(f_1(1))=10
- p= ( 2,3 ) : f_2(f_3(1))=11
- p= ( 3,1 ) : f_3(f_1(1))=22
- p= ( 3,2 ) : f_3(f_2(1))=26

Зато одштампајте 26.

Пример улаза 2

10 3
48 40
34 22
24 37
45 40
48 31
49 44
45 40
44 6
35 22
39 28

Пример излаза 2

216223

Дати су N линских функција f_1, f_2, \ldots, f_N, где је f_i(x) = A_i x + B_i.

Пронађите максималну могућу вредност израза f_{p_1}(f_{p_2}(\ldots f_{p_K}(1) \ldots )) за низ p = (p_1, p_2, \ldots, p_K) који садржи K различитих целих бројева између 1 и N, укључујући.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Излаз

Одштампајте одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq K \leq \text{min}(N,10)
- 1 \leq A_i, B_i \leq 50 (1 \leq i \leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 2
2 3
1 5
4 2

Пример излаза 1

26

Ево свих могућих p и одговарајућих вредности f_{p_1}(f_{p_2}(1)):

- p= ( 1,2 ) : f_1(f_2(1))=15
- p= ( 1,3 ) : f_1(f_3(1))=15
- p= ( 2,1 ) : f_2(f_1(1))=10
- p= ( 2,3 ) : f_2(f_3(1))=11
- p= ( 3,1 ) : f_3(f_1(1))=22
- p= ( 3,2 ) : f_3(f_2(1))=26

Зато одштампајте 26.

Пример улаза 2

10 3
48 40
34 22
24 37
45 40
48 31
49 44
45 40
44 6
35 22
39 28

Пример излаза 2

216223

Дати су вам N линеарне функције f_1, f_2, \ldots, f_N, где је f_i(x) = A_i x + B_i.
Пронађите максималну могућу вредност f_{p_1}(f_{p_2}(\ldots f_{p_K}(1) \ldots )) за низ p = (p_1, p_2, \ldots, p_K) различитих целих бројева између 1 и N, укључиво.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Излаз

Испишите одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq K \leq \text{min}(N,10)
- 1 \leq A_i, B_i \leq 50 (1 \leq i \leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 2
2 3
1 5
4 2

Пример излаза 1

26

Ево свих могућих p и одговарајућих вредности f_{p_1}(f_{p_2}(1)):

- p= ( 1,2 ) : f_1(f_2(1))=15
- p= ( 1,3 ) : f_1(f_3(1))=15
- p= ( 2,1 ) : f_2(f_1(1))=10
- p= ( 2,3 ) : f_2(f_3(1))=11
- p= ( 3,1 ) : f_3(f_1(1))=22
- p= ( 3,2 ) : f_3(f_2(1))=26

Према томе, испишите 26.

Пример улаза 2

10 3
48 40
34 22
24 37
45 40
48 31
49 44
45 40
44 6
35 22
39 28

Пример излаза 2

216223


Дат вам је текст написан хоризонтално. Претворите га у вертикално писање, попуњавањем простора са *.

Дато је N стрингова S_1, S_2, \dots, S_N који се састоје од малих енглеских слова. Нека је M максимална дужина тих стрингова.
Испишите M стрингова T_1, T_2, \dots, T_M који задовољавају следеће услове:

- Сваки T_i се састоји од малих енглеских слова и *.
- Сваки T_i не завршава се са *.
- За сваки 1 \leq i \leq N, важи следеће:
- За сваки 1 \leq j \leq |S_i|, (N-i+1)-и знак T_j постоји, и конкатенација (N-i+1)-их знакова T_1, T_2, \dots, T_{|S_i|} овим редоследом је једнака са S_i.
- За сваки |S_i| + 1 \leq j \leq M, (N-i+1)-и знак T_j или не постоји или је *.

Овде |S_i| означава дужину стринга S_i.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите одговор у следећем формату:
T_1
T_2
\vdots
T_M

Ограничења

- N је цео број између 1 и 100, укључујући.
- Сваки S_i је стринг од малих енглеских слова са дужином између 1 и 100, укључујући.

Пример уноса 1

3
abc
de
fghi

Пример излаза 1

fda
geb
h*c
i

Постављање * као другог знака у T_3 ставља c на исправну позицију.
Са друге стране, постављање * као другог и трећег знака у T_4 би учинило да T_4 завршава са *, што крши услов.

Пример уноса 2

3
atcoder
beginner
contest

Пример излаза 2

cba
oet
ngc
tio
end
sne
ter
*r

Дат вам је текст написан хоризонтално. Конвертујте га у вертикално писање, попуњавајући простор са *.

Дат вам је N низова S_1, S_2, \dots, S_N који се састоје од малих латиничних слова. Нека M буде максимална дужина ових низова.
Након тога, испишите M низова T_1, T_2, \dots, T_M који задовољавају следеће услове:

- Сваки T_i се састоји од малих енглеских слова и *.
- Сваки T_i не завршава се са *.
- За сваки 1 \leq i \leq N, важи следеће:
- За сваки 1 \leq j \leq |S_i|, (N-i+1)-и знак T_j постоји, и конкатенација (N-i+1)-их знакова T_1, T_2, \dots, T_{|S_i|} овим редоследом је једнака са S_i.
- За сваки |S_i| + 1 \leq j \leq M, (N-i+1)-и знак T_j или не постоји или је *.

Овде |S_i| означава дужину низа S_i.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите одговор у следећем формату:
T_1
T_2
\vdots
T_M

Ограничења

- N је цео број између 1 и 100, укључујући.
- Сваки S_i је низ од малих енглеских слова са дужином између 1 и 100, укључујући.

Пример улаза 1

3
abc
de
fghi

Пример излаза 1

fda
geb
h*c
i

Постављање * као другог знака у T_3 ставља c на исправну позицију.
Са друге стране, постављање * као другог и трећег знака у T_4 би учинило да T_4 завршава са *, што крши услов.

Пример улаза 2

3
atcoder
beginner
contest

Пример излаза 2

cba
oet
ngc
tio
end
sne
ter
*r


Дато је N тачака (x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_N, y_N)  на дводимензионалној равни и ненегативан цео број D.
Пронађите број целобројних парова (x, y) таквих да је \displaystyle \sum_{i=1}^N (|x-x_i|+|y-y_i|) \leq D.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N D
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_N y_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq D \leq 10^6
- -10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6
- (x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) for i \neq j.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

2 3
0 0
1 0

Пример излаза 1

8

Следећа слика визуализује улазне податке и одговор за Пример 1. Плаве тачке представљају улаз. Плаве и црвене тачке, укупно осам, задовољавају услов из задатка.

Пример улаза 2

2 0
0 0
2 0

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

6 100
9 -6
10 -1
2 10
-1 7
-7 5
-1 -4

Пример излаза 3

419

Добијате N тачака (x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_N, y_N) на дводимензионалној равни и ненегативни цео број D.
Пронађи број целих парова (x, y) такав да \displaystyle \sum_{i=1}^N (|x-x_i|+|y-y_i|) \leq D.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N D
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_N y_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq D \leq 10^6
- -10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6
- (x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) фор i \neq j.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

2 3
0 0
1 0

Узорак Излаз 1

8

Следећа слика визуализује улаз и одговор за узорак 1. Плаве тачке представљају улаз. Плаве и црвене тачке, укупно осам, задовољавају услов у изјави.

Узорак Улаз 2

2 0
0 0
2 0

Узорак Излаз 2

0

Узорак Улаз 3

6 100
9 -6
10 -1
2 10
-1 7
-7 5
-1 -4

Узорак Излаз 3

419

Дато је N тачака (x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_N, y_N) на дводимензионалној равни и ненегативан цео број D.
Пронађите број целобројних парова (x, y) таквих да је \displaystyle \sum_{i=1}^N (|x-x_i|+|y-y_i|) \leq D.

Унос

Унос је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N D
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_N y_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq D \leq 10^6
- -10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6
- (x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) за i \neq j.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

2 3
0 0
1 0

Пример излаза 1

8

Следећа слика визуализује улаз и одговор за Узорак 1. Плаве тачке представљају улаз. Плаве и црвене тачке, осам укупно, задовољавају услов из задатка.

Пример улаза 2

2 0
0 0
2 0

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

6 100
9 -6
10 -1
2 10
-1 7
-7 5
-1 -4

Пример излаза 3

419


Дат вам је позитиван цео број N, и цео број A_{x,y,z} за сваки тројни скуп целих бројева (x, y, z) такав да је 1 \leq x, y, z \leq N. Биће вам дато Q упита у следећем формату, који се морају обрадити редом. За i-ти упит (1 \leq i \leq Q), дат вам је скуп целих бројева (Lx_i, Rx_i, Ly_i, Ry_i, Lz_i, Rz_i) такав да је 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N, 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N, и 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N. Нађите:
\displaystyle{\sum_{x=Lx_i}^{Rx_i} \sum_{y=Ly_i}^{Ry_i} \sum_{z=Lz_i}^{Rz_i} A_{x,y,z}}.

Унос

Унос се даје са стандардног уноса у следећем формату:
N
A_{1,1,1} A_{1,1,2} \ldots A_{1,1,N}
A_{1,2,1} A_{1,2,2} \ldots A_{1,2,N}
\vdots
A_{1,N,1} A_{1,N,2} \ldots A_{1,N,N}
A_{2,1,1} A_{2,1,2} \ldots A_{2,1,N}
A_{2,2,1} A_{2,2,2} \ldots A_{2,2,N}
\vdots
A_{2,N,1} A_{2,N,2} \ldots A_{2,N,N}
\vdots
A_{N,1,1} A_{N,1,2} \ldots A_{N,1,N}
A_{N,2,1} A_{N,2,2} \ldots A_{N,2,N}
\vdots
A_{N,N,1} A_{N,N,2} \ldots A_{N,N,N}
Q
Lx_1 Rx_1 Ly_1 Ry_1 Lz_1 Rz_1
Lx_2 Rx_2 Ly_2 Ry_2 Lz_2 Rz_2
\vdots
Lx_Q Rx_Q Ly_Q Ry_Q Lz_Q Rz_Q

Излаз

Испишите Q линија.
i-та линија треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 0 \leq A_{x,y,z} \leq 999 (1 \leq x, y, z \leq N)
- 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример уноса 1

2
1 2
3 4
5 6
7 8
2
1 2 2 2 1 1
2 2 1 2 1 2

Пример излаза 1

10
26

За 1. упит, тражена вредност је A_{1,2,1} + A_{2,2,1} = 3 + 7 = 10. Стога, испишите 10.
За 2. упит, тражена вредност је A_{2,1,1} + A_{2,1,2} + A_{2,2,1} + A_{2,2,2} = 5 + 6 + 7 + 8 = 26. Стога, испишите 26.

Пример уноса 2

3
733 857 714
956 208 257
123 719 648
840 881 245
245 112 746
306 942 694
58 870 849
13 208 789
687 906 783
8
3 3 3 3 1 1
1 3 2 3 3 3
2 2 2 3 1 1
1 3 1 1 1 1
2 3 2 3 2 3
1 2 1 1 1 2
3 3 2 2 1 3
1 2 2 3 2 3

Пример излаза 2

687
3917
551
1631
5180
3311
1010
4326

Дат вам је позитиван цео број Н и цео број А_{к,и,з} за сваку тројку целих бројева (к, и, з) тако да је 1 \leq x, y, z \leq N.
Биће вам дати К упити у следећем формату, који се морају обрадити по реду.
За i-ти упит (1 \leq i \leq Q), дат вам је низ целих бројева (Lx_i, Rx_i, Ly_i, Ry_i, Lz_i, Rz_i) тако да је 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N, 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N, и 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N. Нађи:
\displaystyle{\sum_{x=Lx_i}^{Rx_i} \sum_{y=Ly_i}^{Ry_i} \sum_{z=Lz_i}^{Rz_i} A_{x,y,z}}.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_{1,1,1} A_{1,1,2} \ldots A_{1,1,N}
A_{1,2,1} A_{1,2,2} \ldots A_{1,2,N}
\vdots
A_{1,N,1} A_{1,N,2} \ldots A_{1,N,N}
A_{2,1,1} A_{2,1,2} \ldots A_{2,1,N}
A_{2,2,1} A_{2,2,2} \ldots A_{2,2,N}
\vdots
A_{2,N,1} A_{2,N,2} \ldots A_{2,N,N}
\vdots
A_{N,1,1} A_{N,1,2} \ldots A_{N,1,N}
A_{N,2,1} A_{N,2,2} \ldots A_{N,2,N}
\vdots
A_{N,N,1} A_{N,N,2} \ldots A_{N,N,N}
Q
Lx_1 Rx_1 Ly_1 Ry_1 Lz_1 Rz_1
Lx_2 Rx_2 Ly_2 Ry_2 Lz_2 Rz_2
\vdots
Lx_Q Rx_Q Ly_Q Ry_Q Lz_Q Rz_Q

Излаз

Штампајте К редове.
i-ти ред треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 0 \leq A_{x,y,z} \leq 999 (1 \leq x, y, z \leq N)
- 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

2
1 2
3 4
5 6
7 8
2
1 2 2 2 1 1
2 2 1 2 1 2

Пример излаза 1

10
26

За 1. упит, тражена вредност је А_{1,2,1} + А_{2,2,1} = 3 + 7 = 10. Дакле, одштампајте 10.
За 2. упит, тражена вредност је А_{2,1,1} + А_{2,1,2} + А_{2,2,1} + А_{2,2,2} = 5 + 6 + 7 + 8 = 26. Дакле, одштампајте 26.

Пример уноса 2

3
733 857 714
956 208 257
123 719 648
840 881 245
245 112 746
306 942 694
58 870 849
13 208 789
687 906 783
8
3 3 3 3 1 1
1 3 2 3 3 3
2 2 2 3 1 1
1 3 1 1 1 1
2 3 2 3 2 3
1 2 1 1 1 2
3 3 2 2 1 3
1 2 2 3 2 3

Пример излаза 2

687
3917
551
1631
5180
3311
1010
4326

Дат вам је позитиван цео број N, и цео број A_{x,y,z} за сваки тројни скуп целих бројева (x, y, z) такав да је 1 \leq x, y, z \leq N. Биће вам дато Q упита у следећем формату, који се морају обрадити редом. За i-ти упит (1 \leq i \leq Q), дат вам је скуп целих бројева (Lx_i, Rx_i, Ly_i, Ry_i, Lz_i, Rz_i) такав да је 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N, 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N, и 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N. Пронађите:
\displaystyle{\sum_{x=Lx_i}^{Rx_i} \sum_{y=Ly_i}^{Ry_i} \sum_{z=Lz_i}^{Rz_i} A_{x,y,z}}.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
A_{1,1,1} A_{1,1,2} \ldots A_{1,1,N}
A_{1,2,1} A_{1,2,2} \ldots A_{1,2,N}
\vdots
A_{1,N,1} A_{1,N,2} \ldots A_{1,N,N}
A_{2,1,1} A_{2,1,2} \ldots A_{2,1,N}
A_{2,2,1} A_{2,2,2} \ldots A_{2,2,N}
\vdots
A_{2,N,1} A_{2,N,2} \ldots A_{2,N,N}
\vdots
A_{N,1,1} A_{N,1,2} \ldots A_{N,1,N}
A_{N,2,1} A_{N,2,2} \ldots A_{N,2,N}
\vdots
A_{N,N,1} A_{N,N,2} \ldots A_{N,N,N}
Q
Lx_1 Rx_1 Ly_1 Ry_1 Lz_1 Rz_1
Lx_2 Rx_2 Ly_2 Ry_2 Lz_2 Rz_2
\vdots
Lx_Q Rx_Q Ly_Q Ry_Q Lz_Q Rz_Q

Излаз

Испишите Q линија.
i-та линија треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 0 \leq A_{x,y,z} \leq 999 (1 \leq x, y, z \leq N)
- 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

2
1 2
3 4
5 6
7 8
2
1 2 2 2 1 1
2 2 1 2 1 2

Пример излаза 1

10
26

За 1. упит, тражена вредност је A_{1,2,1} + A_{2,2,1} = 3 + 7 = 10. Према томе, испишимо 10.
За 2. упит, тражена вредност је A_{2,1,1} + A_{2,1,2} + A_{2,2,1} + A_{2,2,2} = 5 + 6 + 7 + 8 = 26. Према томе, испишимо 26.

Пример улаза 2

3
733 857 714
956 208 257
123 719 648
840 881 245
245 112 746
306 942 694
58 870 849
13 208 789
687 906 783
8
3 3 3 3 1 1
1 3 2 3 3 3
2 2 2 3 1 1
1 3 1 1 1 1
2 3 2 3 2 3
1 2 1 1 1 2
3 3 2 2 1 3

Пример излаза 2

687
3917
551
1631
5180
3311
1010
4326


У АтЦодер Цитију се одржавају избори за градоначелника. Кандидати су Такахаши и Аоки.
За једног од два кандидата је дато N важећих гласова, а пребројавање је тренутно у току. Овде је N непаран број.
Тренутни број гласова је Т гласова за Такахашија и А гласова за Аокија.
Утврдите да ли је исход избора већ одлучен у овом тренутку.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N T A

Излаз

Штампај Yes ако је исход избора већ одлучен, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 99
- N is an odd number.
- 0 \leq T, A \leq N
- T + A \leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

7 4 2

Пример излаза 1

Yes

Чак и ако преостали један глас добије Аоки, Такахаши ће и даље победити. То јест, његова победа је одлучена, па штампајте Yes.

Пример уноса 2

99 12 48

Пример излаза 2

No

Иако Аоки тренутно има више гласова, Такахаши би победио ако добије преосталих 39 гласова. Стога, штампа No.

Пример уноса 3

1 0 0

Пример излаза 3

No

У АтЦодер Цитију се одржавају избори за градоначелника. Кандидати су Такахаши и Аоки.
За једног од два кандидата је дато Н важећих гласова, а пребројавање је тренутно у току. Овде је Н непаран број.
Тренутни број гласова је Т гласова за Такахашија и А гласова за Аокија.
Утврдите да ли је исход избора већ одлучен у овом тренутку.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N Т А

Излаз

Штампајте Да ако је исход избора већ одлучен, а Не у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 99
- N is an odd number.
- 0 \leq T, A \leq N
- T + A \leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

7 4 2

Пример излаза 1

Yes

Чак и ако преостали један глас добије Аоки, Такахаши ће и даље победити. То јест, његова победа је одлучена, па штампајте Да.

Пример уноса 2

99 12 48

Пример излаза 2

No

Иако Аоки тренутно има више гласова, Такахаши би победио ако добије преосталих 39 гласова. Стога, штампа No.

Пример уноса 3

1 0 0

Пример излаза 3

No

Избори за градоначелнице одржавају се у Атцодер Цитију. Кандидати су Такахасхи и A.
Постоје N валидни гласови за било који од два кандидата, а бројање је тренутно у току. Ево, N је непаран број.
Тренутно бројање гласова је T за Такахасхи и гласове за A.
Утврдите да ли је исход избора већ одлучен у овом тренутку.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N T A

Излаз

Испиши Да Ако је исход избора већ одлучено и не иначе.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 99
- N је непаран број.
- 0 \leq T, A \leq N
- T + A \leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак уноса 1

7 4 2

Узорак излаза 1

Yes

Чак и ако преостали један глас иде у A, Такахаши ће и даље победити. То је, одлучује се његова победа, па штампај Yes.

Узорак уноса 2

99 12 48

Оглас узорака 2

No

Иако A тренутно има више гласова, Такахаши би победио ако добије преосталих 39 гласова. Стога, штампај No.

Узорак уноса 3

1 0 0

Узорак излаза 3

No


Имате празну торбу.
Добијате Q упите, који морају бити обрађени по реду.
Постоје три врсте упита.

- 1 к : Ставите једну лопту са целим бројем к написаним на њој у торбу.
- 2 к : Извадите једну лопту са целим к написаним на њему из торбе и баците је. Гарантовано је да торба има лопту са целим бројем x написаним на њој када је дат овај упит.
- 3 : Одштампајте број различитих целих бројева написаних на куглицама у торби.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
Q
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

И -ти query \text{query}_i је дат у једном од следећа три формата:
1 x

2 х

3

Излаз

Ако постоји К упита трећег типа, одштампајте К линије.
И -та линија (1 \leq i \leq K) треба да садржи одговор на и-ти упит трећег типа.

Ограничења

 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq x \leq 10^{6}
- Када је дат упит другог типа, торба има лопту са целим бројем x написаним на њој.
- Постоји најмање један упит трећег типа.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

8
1 3
1 1
1 4
3
2 1
3
1 5
3

Узорак Излаз 1

3
2
3

У почетку, торба је празна.
За први упит 1 3, лопта са целим бројем 3 написаним на њој улази у торбу.
За други упит 1 1, лопта са целим бројем 1 написаним на њој улази у торбу.
За трећи упит 1 4, лопта са целим бројем 4 написаним на њој улази у торбу.
За четврти упит 3, торба има куглице са целим бројевима 1, 3, 4, па одштампајте 3.
За пети упит 2 1, лопта са целим бројем 1 написаним на њему се уклања из торбе.
За шести упит 3, торба има куглице са целим бројевима 3, 4, тако да одштампајте 2.
За седми упит 1 5, лопта са целим бројем 5 написаним на њој улази у торбу.
За осми упит 3, торба има куглице са целим бројевима 3, 4, 5, па одштампајте 3.

Узорак Улаз 2

8
1 2
1 2
3
2 2
1 4
1 4
2 2
3

Узорак Излаз 2

1
1

Имате празну кесу.
Задато вам је Q упита, које морате обрадити редоследом.
Постоје три типа упита.

- 1 x : Уметните једну лопту са написаним бројем x у кесу.
- 2 x : Уклоните једну лопту са написаним бројем x из кесе и одбаците је. Гарантовано је да кеса има лопту са бројем x када је дат овај упит.
- 3 : Испишите број различитих целих бројева написаних на лоптама у кеси.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
Q
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

i-ти упит \text{query}_i дат је у једном од следећа три формата:
1 x

2 x

3

Излаз

Ако има K упита трећег типа, испишите K линија.
i-та линија (1 \leq i \leq K) треба да садржи одговор на i-ти упит трећег типа.

Ограничења

- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq x \leq 10^{6}
- Када је дат упит другог типа, кеса има лопту са бројем x.
- Постоји барем један упит трећег типа.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

8
1 3
1 1
1 4
3
2 1
3
1 5
3

Пример излаза 1

3
2
3

У почетку, кеса је празна.
За први упит 1 3, лопта са бројем 3 улази у кесу.
За други упит 1 1, лопта са бројем 1 улази у кесу.
За трећи упит 1 4, лопта са бројем 4 улази у кесу.
За четврти упит 3, кеса има лопте са бројевима 1, 3, 4, па исписујемо 3.
За пети упит 2 1, лопта са бројем 1 се уклања из кесе.
За шести упит 3, кеса има лопте са бројевима 3, 4, па исписујемо 2.
За седми упит 1 5, лопта са бројем 5 улази у кесу.
За осми упит 3, кеса има лопте са бројевима 3, 4, 5, па исписујемо 3.

Пример улаза 2

8
1 2
1 2
3
2 2
1 4
1 4
2 2
3

Пример излаза 2

1
1

Имате празну кесу.
Задато вам је Q упита, које морате обрадити редоследом.
Постоје три типа упита.

- 1 x : Уметните једну лопту са написаним бројем x у кесу.
- 2 x : Уклоните једну лопту са написаним бројем x из кесе и одбаците је. Гарантовано је да кеса има лопту са бројем x када је дат овај упит.
- 3 : Испишите број различитих целих бројева написаних на лоптама у кеси.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
Q
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

i-ти упит \text{query}_i дат је у једном од следећа три формата:
1 x

2 x

3

Излаз

Ако има K упита трећег типа, испишите K линија.
i-та линија (1 \leq i \leq K) треба да садржи одговор на i-ти упит трећег типа.

Ограничења

- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq x \leq 10^{6}
- Када је дат упит другог типа, кеса има лопту са бројем x.
- Постоји барем један упит трећег типа.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

8
1 3
1 1
1 4
3
2 1
3
1 5
3

Пример излаза 1

3
2
3

У почетку, кеса је празна.
За први упит 1 3, лопта са бројем 3 улази у кесу.
За други упит 1 1, лопта са бројем 1 улази у кесу.
За трећи упит 1 4, лопта са бројем 4 улази у кесу.
За четврти упит 3, кеса има лопте са бројевима 1, 3, 4, па исписујемо 3.
За пети упит 2 1, лопта са бројем 1 се уклања из кесе.
За шести упит 3, кеса има лопте са бројевима 3, 4, па исписујемо 2.
За седми упит 1 5, лопта са бројем 5 улази у кесу.
За осми упит 3, кеса има лопте са бројевима 3, 4, 5, па исписујемо 3.

Пример улаза 2

8
1 2
1 2
3
2 2
1 4
1 4
2 2
3

Пример излаза 2

1
1


Дат је прост неусмерени граф са N темена и M грана. i-та грана повезује темена u_i и v_i у оба смера.
Треба одредити да ли постоји начин да се на свако теме овог графа напише читав број између 1 и 2^{60} - 1, укључујући крајеве, тако да буде задовољен следећи услов:

- За свако теме v чији је степен барем 1, укупни XOR бројева написаних на његовим суседним теменима (изузимајући v само) је 0.

Шта је XOR?

XOR dva nenegativna cela broja A i B, označen kao A \oplus B, definiše se na sledeći način:

- У бинарном запису A \oplus B, бит на позицији 2^k \, (k \geq 0) је 1 само ако је тачно један од битова на позицији 2^k у бинарним записима A и B један. У супротном, он је 0.

На пример, 3 \oplus 5 = 6 (у бинарном: 011 \oplus 101 = 110).

Генерално, битни XOR од k целих бројева p_1, \dots, p_k је дефинисан као (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k). Доказано је да ово не зависи од редоследа p_1, \dots, p_k.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M

Излаз

Ако не постоји начин да се напишу бројеви који задовољавају услов, испишите No.
У супротном, нека буде X_v број написан на темену v, и испишите ваше решење у следећем формату. Ако постоји више решења, било које ће бити прихваћено.
Yes
X_1 X_2 \dots X_N

Ограничења

- 1 \leq N \leq 60
- 0 \leq M \leq N(N-1)/2
- 1 \leq u_i < v_i \leq N
- (u_i, v_i) \neq (u_j, v_j) за i \neq j.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 3
1 2
1 3
2 3

Пример излаза 1

Yes
4 4 4

Друга прихватљива решења укључују писање (2,2,2) или (3,3,3).

Пример улаза 2

2 1
1 2

Пример излаза 2

No

Пример улаза 3

1 0

Пример излаза 3

Yes
1

Било који број између 1 и 2^{60} - 1 може се написати.

Пример улаза 4

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

Пример излаза 4

Yes
12 4 4 8

Дат вам је једноставан неусмерени граф са Н темена и М ивицама. И-та ивица повезује врхове у_и и в_и двосмерно.
Одредите да ли постоји начин да се напише цео број између 1 и 2^{60} - 1, укључујући, у сваки врх овог графа тако да је испуњен следећи услов:

- За сваки врх в са степеном од најмање 1, укупан КСОР бројева написаних на његовим суседним теменима (искључујући само в) је 0.

Шта је КСОР?

КСОР два ненегативна цела броја А и Б, означена као А \оплус Б, дефинисан је на следећи начин:

- У бинарној представи А \оплус Б, бит на позицији 2^к \, (к \гек 0) је 1 ако и само ако је тачно један од битова на позицији 2^к у бинарним репрезентацијама А и Б је 1. Иначе је 0.

На пример, 3 \оплус 5 = 6 (бинарно: 011 \оплус 101 = 110).

Генерално, битни КСОР к целих бројева п_1, \дотс, п_к је дефинисан као (\цдотс ((п_1 \оплус п_2) \оплус п_3) \оплус \цдотс \оплус п_к). Може се доказати да је ово независно од реда п_1, \дотс, п_к.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M

Излаз

Ако не постоји начин за писање целих бројева који задовољавају услов, одштампајте Не.
У супротном, нека Кс_в буде цео број написан на врху в, и одштампајте своје решење у следећем формату. Ако постоји више решења, свако од њих ће бити прихваћено.
Yes
X_1 X_2 \dots X_N

Ограничења

- 1 \leq N \leq 60
- 0 \leq M \leq N(N-1)/2
- 1 \leq u_i < v_i \leq N
- (u_i, v_i) \neq (u_j, v_j) for i \neq j.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 3
1 2
1 3
2 3

Пример излаза 1

Yes
4 4 4

Остала прихватљива решења укључују писање (2,2,2) или (3,3,3).

Пример уноса 2

2 1
1 2

Пример излаза 2

No

Пример уноса 3

1 0

Пример излаза 3

Yes
1

Може се написати било који цео број између 1 и 2^{60} - 1.

Пример уноса 4

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

Пример излаза 4

Yes
12 4 4 8

Дат је прост неусмерени граф са N темена и M грана. i-та грана повезује темена u_i и v_i у оба смера.
Треба одредити да ли постоји начин да се на свако теме овог графа напише читав број између 1 и 2^{60} - 1, укључујући крајеве, тако да буде задовољен следећи услов:

- За свако теме v чији је степен барем 1, укупни XOR бројева написаних на његовим суседним теменима (изузимајући v само) је 0.

Шта је XOR?

XOR два не-негативна цела броја A и B, означено као A \oplus B, дефинисано је на следећи начин:

- У бинарном запису A \oplus B, бит на позицији 2^k \, (k \geq 0) је 1 само ако је тачно један од битова на позицији 2^k у бинарним записима A и B један. У супротном, он је 0.

На пример, 3 \oplus 5 = 6 (у бинарном: 011 \oplus 101 = 110).

Генерално, битни XOR од k целих бројева p_1, \dots, p_k је дефинисан као (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k). Доказано је да ово не зависи од редоследа p_1, \dots, p_k.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M

Излаз

Ако не постоји начин да се напишу бројеви који задовољавају услов, испишите No.
У супротном, нека буде X_v број написан на темену v, и испишите ваше решење у следећем формату. Ако постоји више решења, било које ће бити прихваћено.
Yes
X_1 X_2 \dots X_N

Ограничења

- 1 \leq N \leq 60
- 0 \leq M \leq N(N-1)/2
- 1 \leq u_i < v_i \leq N
- (u_i, v_i) \neq (u_j, v_j) за i \neq j.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 3
1 2
1 3
2 3

Пример излаза 1

Yes
4 4 4

Друга прихватљива решења укључују писање (2,2,2) или (3,3,3).

Пример улаза 2

2 1
1 2

Пример излаза 2

No

Пример улаза 3

1 0

Пример излаза 3

Yes
1

Било који број између 1 и 2^{60} - 1 може се написати.

Пример улаза 4

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

Пример излаза 4

Yes
12 4 4 8


Датa је секвенца X дужине N где је сваки елемент између 1 и N, укључујући и њих, и секвенца A дужине N.
Испишите резултат након извођења следеће операције K пута на A.

- Замените A са B тако да је B_i = A_{X_i}.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N K
X_1 X_2 \dots X_N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Нека је A' секвенца A након операција. Испишите је у следећем формату:
A'_1 A'_2 \dots A'_N

Ограничења

- Све вредности у улазу су цели бројеви.
- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 0 \le K \le 10^{18}
- 1 \le X_i \le N
- 1 \le A_i \le 2 \times 10^5

Пример Улаза 1

7 3
5 2 6 3 1 4 6
1 2 3 5 7 9 11

Пример Излаза 1

7 2 3 5 1 9 3

У овом улазу, X=(5,2,6,3,1,4,6) а почетна секвенца је A=(1,2,3,5,7,9,11).

- Након једне операције, секвенца је (7,2,9,3,1,5,9).
- Након две операције, секвенца је (1,2,5,9,7,3,5).
- Након три операције, секвенца је (7,2,3,5,1,9,3).

Пример Улаза 2

4 0
3 4 1 2
4 3 2 1

Пример Излаза 2

4 3 2 1

Могу постојати случајеви када се не изводе операције.

Пример Улаза 3

9 1000000000000000000
3 7 8 5 9 3 7 4 2
9 9 8 2 4 4 3 5 3

Пример Излаза 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3

Дат вам је низ Кс дужине Н где је сваки елемент између 1 и Н, укључујући и низ А дужине Н.
Одштампајте резултат извођења следеће операције К пута на А.

- Замените А са Б тако да је B_i = A_{X_i}.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N K
X_1 X_2 \dots X_N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Нека је А' низ А после операција. Одштампајте га у следећем формату:
A'_1 A'_2 \dots A'_N

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 0 \le K \le 10^{18}
- 1 \le X_i \le N
- 1 \le A_i \le 2 \times 10^5

Пример уноса 1

7 3
5 2 6 3 1 4 6
1 2 3 5 7 9 11

Пример излаза 1

7 2 3 5 1 9 3

У овом улазу, Кс=(5,2,6,3,1,4,6) и почетни низ је А=(1,2,3,5,7,9,11).

- После једне операције, низ је (7,2,9,3,1,5,9).
- После две операције, низ је (1,2,5,9,7,3,5).
- После три операције, низ је (7,2,3,5,1,9,3).

Пример уноса 2

4 0
3 4 1 2
4 3 2 1

Пример излаза 2

4 3 2 1

Могу постојати случајеви када се не раде никакве операције.

Пример уноса 3

9 10000000000000000000
3 7 8 5 9 3 7 4 2
9 9 8 2 4 4 3 5 3

Пример излаза 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3

Дате су вам секвенца X дужине N, где је сваки елемент између 1 и N , укључиво, и секвенца A дужине N.
Испишите резултат извођења следеће операције K пута на секвенци A.

- Замените A са B тако да је B_i = A_{X_i}.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N K
X_1 X_2 \dots X_N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Нека је A' секвенца A након операција. Испишите је у следећем формату:
A'_1 A'_2 \dots A'_N

Ограничења

- Све вредности у улазу су цели бројеви.
- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 0 \le K \le 10^{18}
- 1 \le X_i \le N
- 1 \le A_i \le 2 \times 10^5

Пример улаза 1

7 3
5 2 6 3 1 4 6
1 2 3 5 7 9 11

Пример излаза 1

7 2 3 5 1 9 3

У овом улазу, X=(5,2,6,3,1,4,6) а почетна секвенца је A=(1,2,3,5,7,9,11).

- Након једне операције, секвенца је (7,2,9,3,1,5,9).
- Након две операције, секвенца је (1,2,5,9,7,3,5).
- Након три операције, секвенца је (7,2,3,5,1,9,3).

Пример улаза 2

4 0
3 4 1 2
4 3 2 1

Пример излаза 2

4 3 2 1

Могу постојати случајеви када се не изводе операције.

Пример улаза 3

9 1000000000000000000
3 7 8 5 9 3 7 4 2
9 9 8 2 4 4 3 5 3

Пример излаза 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3


Дате су вам секвенце позитивних целих бројева дужине N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) и B=(B_1,B_2,\ldots,B_N).
Дато вам је Q упита за процесирање редом. i-ти упит је објашњен испод.

- Дати су вам позитивни цели бројеви l_i,r_i,L_i,R_i. Испишите Yes ако је могуће прередити подсеквенцу (A_{l_i},A_{l_i+1},\ldots,A_{r_i}) да одговара подсеквенци (B_{L_i},B_{L_i+1},\ldots,B_{R_i}), и No у супротном.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N Q
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
l_1 r_1 L_1 R_1
l_2 r_2 L_2 R_2
\vdots
l_Q r_Q L_Q R_Q

Излаз

Испишите Q линија. i-та линија треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

-  1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
-  1\leq A_i,B_i\leq N
-  1\leq l_i \leq r_i\leq N
-  1\leq L_i \leq R_i\leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 4
1 2 3 2 4
2 3 1 4 2
1 3 1 3
1 2 3 5
1 4 2 5
1 5 1 5

Пример излаза 1

Yes
No
No
Yes

- За први упит, могуће је прередити (1,2,3) да одговара (2,3,1). Због тога, исписујемо Yes.
- За други упит, немогуће је прередити (1,2) на било који начин да одговара (1,4,2). Због тога, исписујемо No.
- За трећи упит, немогуће је прередити (1,2,3,2) на било који начин да одговара (3,1,4,2). Због тога, исписујемо No.
- За четврти упит, могуће је прередити (1,2,3,2,4) да одговара (2,3,1,4,2). Због тога, исписујемо Yes.

Пример улаза 2

4 4
4 4 4 4
4 4 4 4
1 2 2 3
3 3 1 1
1 3 1 4
1 4 2 3

Пример излаза 2

Yes
Yes
No
No

Дати су вам низови позитивних целих бројева дужине N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) and B=(B_1,B_2,\ldots,B_N).
Дају вам се Q упити за обраду по реду. i-th упит је објашњен у наставку.

- Дати су вам позитивни цели бројеви l_i,r_i,L_i,R_i.  Штампај Yes ако је могуће преуредити подниз  (A_{l_i},A_{l_i+1},\ldots,A_{r_i}) to match the subsequence (B_{L_i},B_{L_i+1},\ldots,B_{R_i}), и No другачије.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N Q
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
l_1 r_1 L_1 R_1
l_2 r_2 L_2 R_2
\vdots
l_Q r_Q L_Q R_Q

Излаз

Штампајте К редове. i-th ред треба да садржи одговор на i-th упит.

Ограничења

1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
1\leq A_i,B_i\leq N
1\leq l_i \leq r_i\leq N
1\leq L_i \leq R_i\leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 4
1 2 3 2 4
2 3 1 4 2
1 3 1 3
1 2 3 5
1 4 2 5
1 5 1 5

Пример излаза 1

Yes
No
No
Yes

- За 1. упит, могуће је преуредити (1,2,3) да одговара (2,3,1). Дакле, штампамо Yes.
- За 2. упит, немогуће је преуредити (1,2) на било који начин да се подудара (1,4,2). Дакле, штампамо No.
- За 3. упит, немогуће је преуредити (1,2,3,2) на било који начин да се подудара (3,1,4,2). Дакле, штампамо No.
- За 4. упит, могуће је преуредити (1,2,3,2,4) тако да одговара (2,3,1,4,2). Дакле, штампамо Yes.

Пример уноса 2

4 4
4 4 4 4
4 4 4 4
1 2 2 3
3 3 1 1
1 3 1 4
1 4 2 3

Пример излаза 2

Yes
Yes
No
No

Дате су вам секвенце позитивних целих бројева дужине N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) и B=(B_1,B_2,\ldots,B_N).
Дато вам је Q упита за процесирање редом. i-ти упит је објашњен испод.

- Дати су вам позитивни цели бројеви l_i,r_i,L_i,R_i. Испишите Yes ако је могуће прередити подсеквенцу (A_{l_i},A_{l_i+1},\ldots,A_{r_i}) да одговара подсеквенци (B_{L_i},B_{L_i+1},\ldots,B_{R_i}), и No у супротном.

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N Q
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
l_1 r_1 L_1 R_1
l_2 r_2 L_2 R_2
\vdots
l_Q r_Q L_Q R_Q

Излаз

Испишите Q линија. i-та линија треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

-  1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
-  1\leq A_i,B_i\leq N
-  1\leq l_i \leq r_i\leq N
-  1\leq L_i \leq R_i\leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 4
1 2 3 2 4
2 3 1 4 2
1 3 1 3
1 2 3 5
1 4 2 5
1 5 1 5

Пример излаза 1

Yes
No
No
Yes

- За први упит, могуће је прередити (1,2,3) да одговара (2,3,1). Због тога, исписујемо Yes.
- За други упит, немогуће је прередити (1,2) на било који начин да одговара (1,4,2). Због тога, исписујемо No.
- За трећи упит, немогуће је прередити (1,2,3,2) на било који начин да одговара (3,1,4,2). Због тога, исписујемо No.
- За четврти упит, могуће је прередити (1,2,3,2,4) да одговара (2,3,1,4,2). Због тога, исписујемо Yes.

Пример уноса 2

4 4
4 4 4 4
4 4 4 4
1 2 2 3
3 3 1 1
1 3 1 4
1 4 2 3

Пример излаза 2

Yes
Yes
No
No


У Краљевству AtCoder, становници су обавезни да изјављују своју љубав према такојакију у A часова сваког дана.
Такахаши, који живи у Краљевству AtCoder, иде на спавање у B сати и буди се у C сати сваког дана (у 24-часовном формату). Он може да изрази љубав према такојакију када је будан, али не може када спава. Установи да ли може да изрази љубав према такојакију сваког дана. Овде, дан има 24 сата, а време његовог спавања је мање од 24 сата.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
A B C

Излаз

Испишите Yes ако Такахаши може да изрази љубав према такојакију сваког дана, и No у супротном.

Ограничења

- 0\leq A,B,C\lt 24
- А, B и C су међусобно различити.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

21 8 14

Пример излаза 1

Yes

Такахаши иде на спавање у 8 сати и буди се у 14 сати сваког дана. Он је будан у 21 сат, па може да изрази љубав према такојакију сваког дана. Зато, испишите Yes.

Пример улаза 2

0 21 7

Пример излаза 2

No

Такахаши иде на спавање у 21 сат и буди се у 7 сати сваког дана. Он није будан у 0 сати, па не може да изрази љубав према такојакију сваког дана. Зато, испишите No.

Пример улаза 3

10 7 17

Пример излаза 3

No

У Краљевству AtCoder, становници су обавезни да сваког дана у А сати изразе љубав према такојакију.
Такахаши, који живи у краљевству Атцодер-у, иде у кревет у Б-у сатима и свакодневно се пробуди на Ц-у сат (у 24 сата). Он може да повикује своју љубав према Такоиакију када је будан, али не може кад спава. Одредите да ли може свакодневно викати своју љубав према Такоиакију. Ево, дан има 24 сата, а време спавања је мање од 24 сата.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
A B C

Излаз

Испишите Yes ако Такахаши може да изрази љубав према такојакију сваког дана, и No у супротном.

Ограничења

- 0\leq A,B,C\lt 24
- А, B и C су у паровини различити.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак уноса 1

21 8 14

Узорак излаза 1

Yes

Такахаши иде у кревет у 8 сати и буди се у 14 сати сваки дан. Пробуди се у 21 сат, тако да он свакодневно може да проведе своју љубав према Такоиакију. Стога, штампајте Yes.

Узорак уноса 2

0 21 7

Узорак излаза 2

No

Такахаши иде у кревет у 21 часова и буди се у 7 сати сваки дан. Он није будан у 0 сата, тако да не може сваки дан не може да проведе своју љубав према Такоиакију. Стога, штампајте No.

Узорак уноса 3

10 7 17

Узорак излаза 3

No

У Краљевству AtCoder, становници су обавезни да сваког дана у А сати изразе љубав према такојакију.
Такахаши, који живи у Краљевству AtCoder, иде на спавање у Б сати и буди се у Ц сати сваког дана (у 24-часовном формату). Он може да изрази љубав према такојакију када је будан, али не може када спава. Установи да ли може да изрази љубав према такојакију сваког дана. Овде, дан има 24 сата, а време његовог спавања је мање од 24 сата.

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
A B C

Излаз

Испишите Yes ако Такахаши може да изрази љубав према такојакију сваког дана, и No у супротном.

Ограничења

- 0\leq A,B,C\lt 24
- А, Б и Ц су међусобно различити.
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример уноса 1

21 8 14

Пример излаза 1

Yes

Такахаши иде на спавање у 8 сати и буди се у 14 сати сваког дана. Он је будан у 21 сат, па може да изрази љубав према такојакију сваког дана. Зато, испишите Да.

Пример уноса 2

0 21 7

Пример излаза 2

No

Такахаши иде на спавање у 21 сат и буди се у 7 сати сваког дана. Он није будан у 0 сати, па не може да изрази љубав према такојакију сваког дана. Зато, испишите Не.

Пример уноса 3

10 7 17

Пример излаза 3

No


Дати су вам позитивни цели бројеви N, M, K и низ не-негативних целих бројева: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
За ненулти низ не-негативних целих бројева B=(B_1,B_2,\ldots,B_{|B|}), дефинишемо његов резултат на следећи начин.

- Ако је дужина B дељива са M: (B_1 \oplus B_2 \oplus \dots \oplus B_{|B|})^K
- Иначе: 0

Овде, \oplus представља битовску XOR операцију.
Пронађите збир, модуло 998244353, резултата 2^N-1 ненултих подниза A.
Шта је битовски XOR? Битовски XOR не-негативних целих бројева A и B, означен као A \oplus B, дефинисан је на следећи начин: - У бинарном представљању A \oplus B, цифра на позицији 2^k (k \geq 0) је 1 ако тачно један од A и B има 1 на тој позицији у њиховом бинарном представљању, и 0 иначе. На пример, 3 \oplus 5 = 6 (у бинарном: 011 \oplus 101 = 110). Уопштено, XOR од k целих бројева p_1, \dots, p_k је дефинисан као (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k), и може се доказати да је ова операција независна од редоследа p_1, \dots, p_k.

Улаз

Улаз је дат преко Стандардног Улаза у следећем формату:
N M K
А_1 А_2 \ldots А_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N,K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i < 2^{20}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3 2 2
1 2 3

Пример Излаза 1

14

Ово су резултати 2^3-1=7 ненултих подниза A.

- (1): 0
- (2): 0
- (3): 0
- (1,2): (1\oplus2)^2=9
- (1,3): (1\oplus3)^2=4
- (2,3): (2\oplus3)^2=1
- (1,2,3): 0

Према томе, тражени збир је 0+0+0+9+4+1+0=14.

Пример Улаза 2

10 5 3
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Пример Излаза 2

252000000

Пример Улаза 3

16 4 100
7053 3876 3178 8422 7802 5998 2334 6757 6889 6637 7365 9495 7848 9026 7312 6558

Пример Излаза 3

432440016

Дати су вам позитивни цели бројеви N, M, K и низ не-негативних целих бројева: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
За ненулти низ не-негативних целих бројева B=(B_1,B_2,\ldots,B_{|B|}), дефинишемо његов резултат на следећи начин.

- Ако је дужина B дељива са M: (B_1 \oplus B_2 \oplus \dots \oplus B_{|B|})^K
- Иначе: 0

Овде, \oplus представља битовску XOR операцију.
Пронађите збир, модуло 998244353, резултата 2^N-1 ненултих подниза A.
Шта је битовски XOR? Битовски XOR не-негативних целих бројева A и B, означен као A \oplus B, дефинисан је на следећи начин: - У бинарном представљању A \oplus B, цифра на позицији 2^k (k \geq 0) је 1 ако тачно један од A и B има 1 на тој позицији у њиховом бинарном представљању, и 0 иначе. На пример, 3 \oplus 5 = 6 (у бинарном: 011 \oplus 101 = 110). Уопштено, XOR од k целих бројева p_1, \dots, p_k је дефинисан као (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k), и може се доказати да је ова операција независна од редоследа p_1, \dots, p_k.

Улаз

Улаз је дат преко Стандардног Уноса у следећем формату:
N M K
А_1 А_2 \ldots А_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N,K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i < 2^{20}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3 2 2
1 2 3

Пример Излаза 1

14

Ово су резултати 2^3-1=7 ненултих подниза A.

- (1): 0
- (2): 0
- (3): 0
- (1,2): (1\oplus2)^2=9
- (1,3): (1\oplus3)^2=4
- (2,3): (2\oplus3)^2=1
- (1,2,3): 0

Према томе, тражени збир је 0+0+0+9+4+1+0=14.

Пример Улаза 2

10 5 3
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Пример Излаза 2

252000000

Пример Улаза 3

16 4 100
7053 3876 3178 8422 7802 5998 2334 6757 6889 6637 7365 9495 7848 9026 7312 6558

Пример Излаза 3

432440016


Дат је реалан број X са приказом до треће децимале.
Испишите реалан број X под следећим условима:

- Децимални део не сме имати непотребне нуле на крају.
- Не сме постојати непотребна децимална тачка на крају.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
X

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 0 \le X < 100
- X је задат на трећу децималу.

Пример уноса 1

1.012

Пример излаза 1

1.012

1.012 може се исписати како јесте.

Пример уноса 2

12.340

Пример излаза 2

12.34

Исписивање 12.340 без нуле на крају резултује у 12.34.

Пример уноса 3

99.900

Пример излаза 3

99.9

Исписивање 99.900 без нула на крају резултује у 99.9.

Пример уноса 4

0.000

Пример излаза 4

0

Исписивање 0.000 без нула на крају или непотребне децималне тачке резултује у 0.

Реални број X је дат на трећој децимали.
Одштампајте реални број X под следећим условима.

- Децимални део не сме да има задње 0.
- Не сме да постоји непотребна задња децимална тачка.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
X

Излаз

Изнесите одговор.

Ограничења

- 0 \le X < 100
- X се даје на трећу децималу.

Пример уноса 1

1.012

Пример излаза 1

1.012

1.012 се може одштампати такав какав јесте.

Пример уноса 2

12.340

Пример излаза 2

12.34

Штампање 12.340 без задњег 0 резултира 12.34.

Пример уноса 3

99.900

Пример излаза 3

99.9

Штампање 99.900 без завршних 0 резултира 99.9.

Пример уноса 4

0.000

Пример излаза 4

0

Штампање 0,000 без завршних 0 или непотребног децималног зареза резултира 0.

Дат је реалан број X заокружен на трећи децимални број.
Испишите реалан број X под следећим условима:

Децимални део не сме имати завршне нуле.
Не сме постојати непотребна завршна децимална тачка.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
X

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 0 \le X < 100
- X је задат на трећу децималу.

Пример улаза 1

1.012

Пример излаза 1

1.012

1.012 може се исписати како јесте.

Пример улаза 2

12.340

Пример излаза 2

12.34

Исписивање 12.340 без нуле на крају резултује у 12.34.

Пример улаза 3

99.900

Пример излаза 3

99.9

Исписивање 99.900 без нула на крају резултује у 99.9.

Пример уноса 4

0.000

Пример излаза 4

0

Исписивање 0.000 без нула на крају или непотребне децималне тачке резултује у 0.


Дати су N одмаралишта око језера.
Одмаралишта су нумерисана као 1, 2, ..., N у смеру казаљке на сату.
Потребно је A_i корака да се пешачи у смеру казаљке са одмаралишта i до одмаралишта i+1 (где одмаралиште N+1 представља одмаралиште 1).
Минималан број корака потребан да се пешачи у смеру казаљке са одмаралишта s до одмаралишта t (s \neq t) је вишеструк од M.
Пронађите број могућих парова (s,t).

Унос

Улаз се даје стандардним уносом у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Одштампајте одговор као цео број.

Ограничења

- Све вредности уноса су цели бројеви
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le M \le 10^6

Пример Уноса 1

4 3
2 1 4 3

Пример Излаза 1

4

- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 1 до одмаралишта 2 је 2, што није вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 1 до одмаралишта 3 је 3, што је вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 1 до одмаралишта 4 је 7, што није вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 2 до одмаралишта 3 је 1, што није вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 2 до одмаралишта 4 је 5, што није вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 2 до одмаралишта 1 је 8, што није вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 3 до одмаралишта 4 је 4, што није вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 3 до одмаралишта 1 је 7, што није вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 3 до одмаралишта 2 је 9, што је вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 4 до одмаралишта 1 је 3, што је вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 4 до одмаралишта 2 је 5, што није вишеструки од 3.
- Минималан број корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта 4 до одмаралишта 3 је 6, што је вишеструки од 3.

Према томе, постоје четири могућа пара (s,t).

Пример Уноса 2

2 1000000
1 1

Пример Излаза 2

0

Пример Уноса 3

9 5
9 9 8 2 4 4 3 5 3

Пример Излаза 3

11

Постоје N одморишта око језера.
Подручја за одмор су нумерисана 1, 2, ..., N у смеру казаљке на сату.
Потребно је А_и корака да се хода у смеру казаљке на сату од одморишта и до одморишта i + 1 (где се простор за одмор N + 1 односи на простор за одмор 1).
Минимални број корака потребних за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта с до простора за одмор т (s \neq t) је вишеструки од М.
Пронађите број могућих парова (s,t).

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Одштампајте одговор као цео број.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le M \le 10^6

Узорак Улаз 1

4 3
2 1 4 3

Узорак Излаз 1

4

- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 1 до одморишта 2 је 2, што није вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 1 до одморишта 3 је 3, што је вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 1 до одморишта 4 је 7, што није вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 2 до одморишта 3 је 1, што није вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 2 до одморишта 4 је 5, што није вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 2 до одморишта 1 је 8, што није вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 3 до одморишта 4 је 4, што није вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 3 до одморишта 1 је 7, што није вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 3 до одморишта 2 је 9, што је вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 4 до одморишта 1 је 3, што је вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 4 до одморишта 2 је 5, што није вишеструко од 3.
- Минимални број корака за ходање у смеру казаљке на сату од одморишта 4 до одморишта 3 је 6, што је вишеструко од 3.

Дакле , постоје четири могућа пара (s,t).

Узорак Улаз 2

2 1000000
1 1

Узорак Излаз 2

0

Узорак Улаз 3

9 5
9 9 8 2 4 4 3 5 3

Узорак Излаз 3

11

Око језера се налази N одмаралишта.
Одмаралишта су нумерисана 1, 2, ..., N у смеру казаљке на сату.
Потребно је A_i корака да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта i до одмаралишта i+1 (где се одмаралиште N+1 односи на одмаралиште 1).
Минималан број корака потребан да се пешачи у смеру казаљке на сату од одмаралишта s до одмаралишта t (s \neq t) је вишеструки од M.
Пронаћи број могућих парова (s,t).

Улаз

Улаз се даје стандардним уносом у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- Све вредности улаза су цели бројеви
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le M \le 10^6

Пример Улаза 1

4 3
2 1 4 3

Пример Излаза 1

4

- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 1 на одмаралиште 2 је 2, што није делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 1 на одмаралиште 3 је 3, што је делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 1 на одмаралиште 4 је 7, што није делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 2 на одмаралиште 3 је 1, што није делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 2 на одмаралиште 4 је 5, што није делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 2 на одмаралиште 1 је 8, што није делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 3 на одмаралиште 4 је 4, што није делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 3 на одмаралиште 1 је 7, што није делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 3 на одмаралиште 2 је 9, што је делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 4 на одмаралиште 1 је 3, што је делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 4 на одмаралиште 2 је 5, што није делљиво са 3.
- Минимални број корака да се прелази у смеру казаљке са одмаралишта 4 на одмаралиште 3 је 6, што је делљиво са 3.

Према томе, постоје четири могућа пара (s,t).

Пример Улаза 2

2 1000000
1 1

Пример Излаза 2

0

Пример Улаза 3

9 5
9 9 8 2 4 4 3 5 3

Пример Излаза 3

11


Испишите све целобројне секвенце дужине N које задовољавају следеће услове, у узлазном лексикографском редоследу:

- i-ти елемент је између 1 и R_i, укључујући.
- Сума свих елемената је делљива са K.

Шта је лексикографски редослед за секвенце?
Секвенца A = (A_1, \ldots, A_{|A|}) је лексикографски мања од B = (B_1, \ldots, B_{|B|}) ако важи или 1. или 2.:

- |A|<|B| и (A_{1},\ldots,A_{|A|}) = (B_1,\ldots,B_{|A|}).
- Постоји цео број 1\leq i\leq \min\{|A|,|B|\} таквo да су обе следеће тврдње тачне:

- (A_{1},\ldots,A_{i-1}) = (B_1,\ldots,B_{i-1})
- A_i < B_i

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N K
R_1 R_2 \dots R_N

Излаз

Испишите одговор у следећем формату, где је X број секвенци за исписивање, од којих је i-та A_i=(A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N}):
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,N}
\vdots
A_{X,1} A_{X,2} \dots A_{X,N}

Ограничења

- Све вредности улаза су цели бројеви.
- 1 \le N \le 8
- 2 \le K \le 10
- 1 \le R_i \le 5

Пример улаза 1

3 2
2 1 3

Пример излаза 1

1 1 2
2 1 1
2 1 3

Постоје три секвенце за исписивање, које су (1,1,2),(2,1,1),(2,1,3) у лексикографском редоследу.

Пример улаза 2

1 2
1

Пример излаза 2

Може се десити да нема секвенци за исписивање.
У том случају, излаз може бити празан.

Пример улаза 3

5 5
2 3 2 3 2

Пример излаза 3

1 1 1 1 1
1 2 2 3 2
1 3 1 3 2
1 3 2 2 2
1 3 2 3 1
2 1 2 3 2
2 2 1 3 2
2 2 2 2 2
2 2 2 3 1
2 3 1 2 2
2 3 1 3 1
2 3 2 1 2
2 3 2 2 1

Испишите све секвенце целих бројева дужине N које задовољавају следеће услове, у растућем лексикографском редоследу.

- i-ти елемент је између 1 и R_i, укључујући.
- Збир свих елемената је вишекратник од K.

Шта је лексикографски редослед за секвенце?
Секвенца A = (A_1, \ldots, A_{|A|}) је лексикографски мања од B = (B_1, \ldots, B_{|B|}) ако важи или 1. или 2.:

- |A|<|B| и (A_{1},\ldots,A_{|A|}) = (B_1,\ldots,B_{|A|}).
- Постоји цео број 1\leq i\leq \min\{|A|,|B|\} таквo да су обе следеће тврдње тачне:

- (A_{1},\ldots,A_{i-1}) = (B_1,\ldots,B_{i-1})
- A_i < B_i

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N K
R_1 R_2 \dots R_N

Излаз

Испишите одговор у следећем формату, где је X број секвенци за исписивање, од којих је i-та A_i=(A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N}):
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,N}
\vdots
A_{X,1} A_{X,2} \dots A_{X,N}

Ограничења

- Све вредности улаза су цели бројеви.
- 1 \le N \le 8
- 2 \le K \le 10
- 1 \le R_i \le 5

Пример улаза 1

3 2
2 1 3

Пример излаза 1

1 1 2
2 1 1
2 1 3

Постоје три секвенце за исписивање, које су (1,1,2),(2,1,1),(2,1,3) у лексикографском редоследу.

Пример улаза 2

1 2
1

Пример излаза 2

Може се десити да нема секвенци за исписивање.
У том случају, излаз може бити празан.

Пример улаза 3

5 5
2 3 2 3 2

Пример излаза 3

1 1 1 1 1
1 2 2 3 2
1 3 1 3 2
1 3 2 2 2
1 3 2 3 1
2 1 2 3 2
2 2 1 3 2
2 2 2 2 2
2 2 2 3 1
2 3 1 2 2
2 3 1 3 1
2 3 2 1 2
2 3 2 2 1

Испишите све секвенце целих бројева дужине N које задовољавају следеће услове, у растућем лексикографском редоследу.

- i-ти елемент је између 1 и R_i, укључујући.
- Збир свих елемената је вишекратник К.

 Шта је лексикографски ред за секвенце?
Секвенца A = (A_1, \ldots, A_{|A|}) је лексикографски мања од B = (B_1, \ldots, B_{|B|}) ако важи или 1. или 2.:

- |A|<|B| и (A_{1},\ldots,A_{|A|}) = (B_1,\ldots,B_{|A|}).
- Постоји цео број 1\leq i\leq \min{|A|,|B|} таквo да су обе следеће тврдње тачне:

- (A_{1},\ldots,A_{i-1}) = (B_1,\ldots,B_{i-1})
- A_i < B_i

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N K
R_1 R_2 \dots R_N

Излаз

Одштампајте одговор у следећем формату, где је Кс број секвенци за штампање, од којих је i-та A_i=(A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N}):
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,N}
\vdots
A_{X,1} A_{X,2} \dots A_{X,N}

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 8
- 2 \le K \le 10
- 1 \le R_i \le 5

Пример уноса 1

3 2
2 1 3

Пример излаза 1

1 1 2
2 1 1
2 1 3

Постоје три низа за штампање, а то су (1,1,2),(2,1,1),(2,1,3) по лексикографском редоследу.

Пример уноса 2

1 2
1

Пример излаза 2

Можда неће бити секвенци за штампање.
У овом случају, излаз може бити празан.

Пример уноса 3

5 5
2 3 2 3 2

Пример излаза 3

1 1 1 1 1
1 2 2 3 2
1 3 1 3 2
1 3 2 2 2
1 3 2 3 1
2 1 2 3 2
2 2 1 3 2
2 2 2 2 2
2 2 2 3 1
2 3 1 2 2
2 3 1 3 1
2 3 2 1 2
2 3 2 2 1


Дате су вам секвенце позитивних целих бројева A и B дужине N. Обрадите Q упита датих у следећим облицима редоследом којим су дати. Сваки упит је један од следећа три типа.

-
Тип 1: Дат у облику 1 i x. Замени A_i са x.

-
Тип 2: Дат у облику 2 i x. Замени B_i са x.

-
Тип 3: Дат у облику 3 l r. Реши следећи проблем и испиши одговор.

-
Иницијално, постави v = 0. За i = l, l+1, ..., r овим редоследом, замени v са било v + A_i или v \times B_i. Нађи максималну могућу вредност v на крају.

Гарантовано је да су одговори на дате упите типа 3 максимално до 10^{18}.

Улаз

Улаз је дат из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \cdots A_N
B_1 B_2 \cdots B_N
Q
query_1
query_2
\vdots
query_Q

Овде је query_i i-ти упит, дат у једном од следећих формата:
1 i x

2 i x

3 l r

Излаз

Нека је q број упита типа 3. Испишите q линија. i-та линија треба да садржи одговор на i-ти упит типа 3.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- 1 \leq B_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 10^5
- За упите типа 1 и 2, 1 \leq i \leq N.
- За упите типа 1 и 2, 1 \leq x \leq 10^9.
- За упите типа 3, 1 \leq l \leq r \leq N.
- За упите типа 3, вредност која се исписује је максимално до 10^{18}.

Пример уноса 1

3
3 2 4
1 2 2
3
3 1 3
1 1 1
3 1 3

Пример излаза 1

12
7

За први упит, одговор је ((0 + A_1) \times B_2) \times B_3 = 12.
За трећи упит, одговор је ((0 + A_1) + A_2) + A_3 = 7.

Пример уноса 2

6
65 32 12 5 8 312
4 1 3 15 16 2
6
3 2 6
3 1 5
1 5 6
2 4 9
3 2 6
3 3 5

Пример излаза 2

46080
69840
27648
1728

Дате су вам секвенце позитивних целих бројева A и B дужине N. Обрадите Q упита датих у следећим облицима редоследом којим су дати. Сваки упит је један од следећа три типа.

-
Тип 1: Дат у облику 1 i x. Замени A_i са x.

-
Тип 2: Дат у облику 2 i x. Замени B_i са x.

-
Тип 3: Дат у облику 3 l r. Реши следећи проблем и испиши одговор.

-
Иницијално, постави v = 0. За i = l, l+1, ..., r овим редоследом, замени v са било v + A_i или v \times B_i. Нађи максималну могућу вредност v на крају.

Гарантовано је да су одговори на дате упите типа 3 максимално до 10^{18}.

Улаз

Улаз је дат из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \cdots A_N
B_1 B_2 \cdots B_N
Q
query_1
query_2
\vdots
query_Q

Овде је query_i i-ти упит, дат у једном од следећих формата:
1 i x

2 i x

3 l r

Излаз

Нека је q број упита типа 3. Испишите q линија. i-та линија треба да садржи одговор на i-ти упит типа 3.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- 1 \leq B_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 10^5
- За упите типа 1 и 2, 1 \leq i \leq N.
- За упите типа 1 и 2, 1 \leq x \leq 10^9.
- За упите типа 3, 1 \leq l \leq r \leq N.
- За упите типа 3, вредност која се исписује је максимално до 10^{18}.

Пример улаза 1

3
3 2 4
1 2 2
3
3 1 3
1 1 1
3 1 3

Пример излаза 1

12
7

За први упит, одговор је ((0 + A_1) \times B_2) \times B_3 = 12.
За трећи упит, одговор је ((0 + A_1) + A_2) + A_3 = 7.

Пример улаза 2

6
65 32 12 5 8 312
4 1 3 15 16 2
6
3 2 6
3 1 5
1 5 6
2 4 9
3 2 6
3 3 5

Пример излаза 2

46080
69840
27648
1728


Постоји стек од N карата, а i-та карата од врха има цео број A_i написан на њој.
Узимате K карата са дна стека и стављате их на врх стека, одржавајући њихов редослед.
Испишите целе бројеве написане на картама од врха према дну након операције.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека B_i буде број написан на i-том картону од врха стога након операције. Испишите B_1,B_2,\ldots,B_N тим редоследом, раздвојене размацима.

Ограничења

- 1 \leq K < N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 3
1 2 3 4 5

Пример излаза 1

3 4 5 1 2

На почетку, бројеви написани на картама су 1,2,3,4,5 од врха до дна.
Након што узмете три карте са дна стога и ставите их на врх, бројеви написани на картама постају 3,4,5,1,2 од врха до дна.

Пример улаза 2

6 2
1 2 1 2 1 2

Пример излаза 2

1 2 1 2 1 2

Бројеви написани на картама не морају бити различити.

На врху је стог од N карата, и на картици i-тиh од врха написан је цео број A_i.
Узимате K карата са дна стога и стављате их на врх стога, задржавајући њихов редослед.
Испишите бројеве написане на картама од врха до дна након операције.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека B_i буде број написан на i-том картону од врха стога након операције. Испишите B_1,B_2,\ldots,B_N тим редоследом, раздвојене размацима.

Ограничења

- 1 \leq K < N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 3
1 2 3 4 5

Пример излаза 1

3 4 5 1 2

У почетку, бројеви написани на картама су 1,2,3,4,5 од врха до дна.
Након што узмете три карте са дна стога и ставите их на врх, бројеви написани на картама постају 3,4,5,1,2 од врха до дна.

Пример улаза 2

6 2
1 2 1 2 1 2

Пример излаза 2

1 2 1 2 1 2

Бројеви написани на картама не морају бити различити.

Дат вам је стек од N карата, а на i-тој карти од врха је написан цео број A_i.
Узимате K карата са дна стека и стављате их на врх стека, задржавајући њихов редослед.
Испишите целе бројеве написане на картама од врха према дну након операције.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека B_i буде број написан на i-том картону од врха стога након операције. Испишите B_1,B_2,\ldots,B_N тим редоследом, раздвојене размацима.

Ограничења

- 1 \leq K < N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 3
1 2 3 4 5

Пример излаза 1

3 4 5 1 2

У почетку, бројеви написани на картама су 1,2,3,4,5 од врха до дна.
Након што узмете три карте са дна стога и ставите их на врх, бројеви написани на картама постају 3,4,5,1,2 од врха до дна.

Пример улаза 2

6 2
1 2 1 2 1 2

Пример излаза 2

1 2 1 2 1 2

Бројеви написани на картама не морају бити различити.


Дат је низ од N позитивних целих бројева A = (A_1, A_2, \dots ,A_N). Такахаши понавља следећу операцију све док A садржи један или мање позитивних елемената:

- Сортирајте A у опадајућем редоследу. Затим смањи оба A_1 и A_2 за 1.

Пронађите колико пута извршава ову операцију.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
1 2 3 3

Пример излаза 1

4

Процес је следећи:

- Након 1. операције, A је (2, 2, 2, 1).
- Након 2. операције, A је (1, 1, 2, 1).
- Након 3. операције, A је (1, 0, 1, 1).
- Након 4. операције, A је (0, 0, 1, 0). A више не садржи више од једног позитивног елемента, тако да процес овде завршава.

Пример улаза 2

3
1 1 100

Пример излаза 2

2

Дат вам је низ од Н позитивних целих бројева A = (A_1, A_2, \dots ,A_N). Такахаши понавља следећу операцију све док А не садржи један или мање позитивних елемената:

- Сортирај А у опадајућем редоследу. Затим смањите и А_1 и А_2 за 1.

Пронађите колико пута је извршио ову операцију.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
1 2 3 3

Пример излаза 1

4

Процес иде на следећи начин:

- После 1. операције, А је (2, 2, 2, 1).
- После 2. операције, А је (1, 1, 2, 1).
- После 3. операције, А је (1, 0, 1, 1).
- После 4. операције, А је (0, 0, 1, 0). А више не садржи више од једног позитивног елемента, тако да се процес овде завршава.

Пример уноса 2

3
1 1 100

Пример излаза 2

2

Дат је низ од N позитивних целих бројева A = (A_1, A_2, \dots ,A_N). Тakahashi понавља следећу операцију све док A садржи један или мање позитивних елемената:

- Сортирај A у опадајућем редоследу. Затим смањи оба A_1 и A_2 за 1.

Пронађи колико пута извршава ову операцију.

Унос

Унос је дат са стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Излаз

Испиши одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
1 2 3 3

Пример излаза 1

4

Процес је следећи:

- Након 1. операције, A је (2, 2, 2, 1).
- Након 2. операције, A је (1, 1, 2, 1).
- Након 3. операције, A је (1, 0, 1, 1).
- Након 4. операције, A је (0, 0, 1, 0). A више не садржи више од једног позитивног елемента, тако да процес овде завршава.

Пример уноса 2

3
1 1 100

Пример излаза 2

2


Дат вам је низ од N позитивних целих бројева A = (A_1, A_2, \dots ,A_N), где је сваки елемент најмање 2. Anna и Bruno играју игру коришћењем ових целих бројева. Наизменично играју, са Аном која прва почиње, извршавајући следећу операцију.

- Слободно изаберите цео број i \ (1 \leq i \leq N). Затим, слободно изаберите позитиван делилац x од A_i који није A_i, и замените A_i са x.

Играч који не може да изврши операцију губи, а други играч побеђује. Одредите ко ће победити претпостављајући да оба играча играју оптимално ради победе.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Излаз

Испишите Anna ако Anna побеђује у игри, и Bruno ако Bruno побеђује.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 2 \leq A_i \leq 10^5
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
2 3 4

Пример излаза 1

Anna

На пример, игра може да се одвија на следећи начин. Напомена да овај пример не представља нужно оптималну игру оба играча:

- Anna мења A_3 у 2.
- Bruno мења A_1 у 1.
- Anna мења A_2 у 1.
- Bruno мења A_3 у 1.
- Anna не може да изврши операцију на свом потезу, тако да Bruno побеђује.

Заправо, за овај пример, Anna увек побеђује ако игра оптимално.

Пример улаза 2

4
2 3 4 6

Пример излаза 2

Bruno

Dat je niz od \( N \) pozitivnih celih brojeva \( A = (A_1, A_2, \dots, A_N) \), gde je svaki element najmanje 2. Ana i Bruno igraju igru koristeći ove brojeve. Naizmenično igraju, počevši od Ane, izvodeći sledeću operaciju:

- Slobodno izaberite ceo broj \( i \ (1 \leq i \leq N) \). Zatim slobodno izaberite pozitivan delilac \( x \) broja \( A_i \), koji nije jednak samom broju \( A_i \), i zamenite \( A_i \) sa \( x \).

Igrač koji ne može da izvede operaciju gubi, dok drugi igrač pobeđuje. Odredite ko pobeđuje, pod pretpostavkom da oba igrača igraju optimalno kako bi pobedili.

Ulaz

Ulaz se daje sa standardnog ulaza u sledećem formatu:

N
A_1 A_2 \cdots A_N

Излаз

Испишите Anna ако Anna побеђује у игри, и Bruno ако Bruno побеђује.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 2 \leq A_i \leq 10^5
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
2 3 4

Пример излаза 1

Anna

На пример, игра може да се одвија на следећи начин. Напомена да овај пример не представља нужно оптималну игру оба играча:

- Anna мења A_3 у 2.
- Bruno мења A_1 у 1.
- Anna мења A_2 у 1.
- Bruno мења A_3 у 1.
- Anna не може да изврши операцију на свом потезу, тако да Bruno побеђује.

Заправо, за овај пример, Anna увек побеђује ако игра оптимално.

Пример улаза 2

4
2 3 4 6

Пример излаза 2

Bruno

Дата  вам је ниска од N позитивних целих бројева A = (A_1, A_2, \dots ,A_N), где је сваки елемент најмање 2. Anna и Bruno играју игру коришћењем ових целих бројева. Наизменично играју, са Аном која прва почиње, извршавајући следећу операцију.

- Слободно изаберите цео број i \ (1 \leq i \leq N). Затим, слободно изаберите позитиван делилац x од A_i који није A_i, и замените A_i са x.

Играч који не може да изврши операцију губи, а други играч побеђује. Одредите ко ће победити претпостављајући да оба играча играју оптимално ради победе.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Излаз

Испишите Anna ако Anna побеђује у игри, и Bruno ако Bruno побеђује.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 2 \leq A_i \leq 10^5
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3
2 3 4

Пример Излаза 1

Anna

На пример, игра може да се одвија на следећи начин. Напомена: овај пример не мора нужно представљати оптималну игру оба играча:

- Anna мења A_3 у 2.
- Bruno мења A_1 у 1.
- Anna мења A_2 у 1.
- Bruno мења A_3 у 1.
- Anna не може да изврши операцију на свом потезу, тако да Bruno побеђује.

Заправо, за овај пример, Ана увек побеђује ако игра оптимално.

Пример Улаза 2

4
2 3 4 6

Пример Излаза 2

Bruno


Играјете игру.
Постоји N непријатеља у низу, и i-ти непријатељ отпред има здравље од H_i.
Понављаћете следећу акцију све док здравље свих непријатеља не постане 0 или мање, користећи променљиву T инициализовану на 0.

- Повећавате T за 1. Затим, нападате најистуренијег непријатеља чије је здравље 1 или више. Ако је T дељив са 3, здравље непријатеља се смањује за 3; иначе се смањује за 1.

Пронађите вредност T када здравље свих непријатеља постане 0 или мање.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq H_i \leq 10^9
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
6 2 2

Пример излаза 1

8

Акције се извршавају као што следи:

- T постаје 1. Нападате 1. непријатеља, и његово здравље постаје 6-1=5.
- T постаје 2. Нападате 1. непријатеља, и његово здравље постаје 5-1=4.
- T постаје 3. Нападате 1. непријатеља, и његово здравље постаје 4-3=1.
- T постаје 4. Нападате 1. непријатеља, и његово здравље постаје 1-1=0.
- T постаје 5. Нападате 2. непријатеља, и његово здравље постаје 2-1=1.
- T постаје 6. Нападате 2. непријатеља, и његово здравље постаје 1-3=-2.
- T постаје 7. Нападате 3. непријатеља, и његово здравље постаје 2-1=1.
- T постаје 8. Нападате 3. непријатеља, и његово здравље постаје 1-1=0.

Пример улаза 2

9
1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789

Пример излаза 2

82304529

Пример улаза 3

5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Пример излаза 3

3000000000

Пазите на преливање целих бројева.

Играјете игру.
Постоји N непријатеља поређаних у реду, а i-ти непријатељ од предњих има здравље H_i.
Понављаћете следећу акцију док здравље свих непријатеља не постане 0 или мање, користећи променљиву T иницијализовану на 0.

Повећај T за 1. Затим, нападни непријатеља на почетку реда са здрављем 1 или више. Ако је T кратко од 3, здравље непријатеља се смањује за 3; у супротном, смањује се за 1.
Пронађи вредност T када здравље свих непријатеља постане 0 или мање.

- Повећавате T за 1. Затим, нападате најистуренијег непријатеља чије је здравље 1 или више. Ако је T дељив са 3, здравље непријатеља се смањује за 3; иначе се смањује за 1.

Нађите вредност T када здравље свих непријатеља постане 0 или мање.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq H_i \leq 10^9
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
6 2 2

Пример излаза 1

8

Акције се извршавају као што следи:

- T постаје 1. Нападате 1. непријатеља, и његово здравље постаје 6-1=5.
- T постаје 2. Нападате 1. непријатеља, и његово здравље постаје 5-1=4.
- T постаје 3. Нападате 1. непријатеља, и његово здравље постаје 4-3=1.
- T постаје 4. Нападате 1. непријатеља, и његово здравље постаје 1-1=0.
- T постаје 5. Нападате 2. непријатеља, и његово здравље постаје 2-1=1.
- T постаје 6. Нападате 2. непријатеља, и његово здравље постаје 1-3=-2.
- T постаје 7. Нападате 3. непријатеља, и његово здравље постаје 2-1=1.
- T постаје 8. Нападате 3. непријатеља, и његово здравље постаје 1-1=0.

Пример улаза 2

9
1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789

Пример излаза 2

82304529

Пример улаза 3

5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Пример излаза 3

3000000000

Пазите на преливање целих бројева.

Ви играте игру.
Има Н непријатеља поређаних у низу, а и-ти непријатељ са фронта има здравље H_i.
Понављаћете следећу радњу све док здравље свих непријатеља не постане 0 или мање, користећи променљиву Т иницијализовану на 0.

- Повећајте Т за 1. Затим нападните крајњег непријатеља са здрављем 1 или више. Ако је Т вишеструко од 3, здравље непријатеља се смањује за 3; иначе се смањује за 1.

Пронађите вредност Т када здравље свих непријатеља постане 0 или мање.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq H_i \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
6 2 2

Пример излаза 1

8

Радње се изводе на следећи начин:

- Т постаје 1. Нападните 1. непријатеља и његово здравље постаје 6-1=5.
- Т постаје 2. Нападни 1. непријатеља и његово здравље постаје 5-1=4.
- Т постаје 3. Нападни 1. непријатеља и његово здравље постаје 4-3=1.
- Т постаје 4. Нападни 1. непријатеља и његово здравље постаје 1-1=0.
- Т постаје 5. Нападни 2. непријатеља и његово здравље постаје 2-1=1.
- Т постаје 6. Нападни 2. непријатеља и његово здравље постаје 1-3=-2.
- Т постаје 7. Нападните 3. непријатеља и његово здравље постаје 2-1=1.
- Т постаје 8. Нападните 3. непријатеља и његово здравље постаје 1-1=0.

Пример уноса 2

9
1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789

Пример излаза 2

82304529

Пример уноса 3

5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Пример излаза 3

3000000000

Чувајте се прекорачења целог броја.


Дато вам је дрво са N чворова нумерисаних од 1 до N. i-ти руб повезује чворове A_i и B_i.
Размотрите дрво које може бити добијено уклањањем неких (могуће нула) рубова и чворова из овог графа. Нађите минималан број чворова у таквом дрвету које укључује све од K специфицираних чворова V_1,\ldots,V_K.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 B_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1}
V_1 \ldots V_K

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- 1 \leq V_1 < V_2 < \ldots < V_K \leq N
- Дати граф је дрво.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 3 5

Пример излаза 1

4

Дато дрво је приказано лево на слици испод. Дрво са минималним бројем чворова које укључује све чворове 1,3,5 је приказано десно.

Пример улаза 2

4 4
3 1
1 4
2 1
1 2 3 4

Пример излаза 2

4

Пример улаза 3

5 1
1 4
2 3
5 2
1 2
1

Пример излаза 3

1

Даје вам дрво са N врховима нумерисаних 1 до N. i-Тх ивица повезује врхове А_i и B_i.
Размотрите дрво које се може добити уклањањем неких (евентуално нула) ивица и врхова са овог графикона. Пронађите минимални број врхова на таквом дрвету које укључује све К одређене врхове V_1,\ldots,V_K.
Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 B_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1}
V_1 \ldots V_K

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- 1 \leq V_1 < V_2 < \ldots < V_K \leq N
- Дати графикон је дрво.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак уноса 1

7 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 3 5

Узорак излаза 1

4

Дано дрво је приказано на левој страни на слици испод. Дрво са минималним бројем врхова који укључује све врхове 1,3,5 приказане су са десне стране.

Узорак уноса 2

4 4
3 1
1 4
2 1
1 2 3 4

Узорак излаза 2

4

Узорак уноса 3

5 1
1 4
2 3
5 2
1 2
1

Узорак излаза 3

1

Дат вам је граф у облику стабла са N чворова нумерисаних од 1 до N. i-ти ивични део повезује чворове A_i и B_i.
Размотрите стабло које се може добити уклањањем неких (припадних или нултих) ивица и чворова из овог графа. Пронађите минималан број чворова у таквом стаблу које укључује све K задатих чвороваV_1,\ldots,V_K.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 B_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1}
V_1 \ldots V_K

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- 1 \leq V_1 < V_2 < \ldots < V_K \leq N
- Дати граф је дрво.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 3 5

Пример излаза 1

4

Дато дрво је приказано лево на слици испод. Дрво са минималним бројем чворова које укључује све чворове 1,3,5 је приказано десно.

Пример улаза 2

4 4
3 1
1 4
2 1
1 2 3 4

Пример излаза 2

4

Пример улаза 3

5 1
1 4
2 3
5 2
1 2
1

Пример излаза 3

1