Имате N кључева нумерисаних од 1, 2, \dots, N.
Неки од ових кључева су прави, док су други лажни.
Постоји врата, Врата X, у која можете уметнути било који број кључева. Врата X ће се отворити ако и само ако буде уметнуто најмање K правих кључева.
Извели сте M тестова са овим кључевима. i-ти тест је прошао на следећи начин:

- Уметнуто је C_i кључева A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} у Врата X.
- Резултат теста је представљен једним енглеским словом R_i.
- R_i = o значи да су се Врата X отворила у i-том тесту.
- R_i = x значи да Врата X нису отворена у i-том тесту.

Постоји 2^N могућих комбинација које кључеве су прави, а које дупликати. Међу њима, пронађи број комбинација које не противрече ниједном од резултата тестова.
Могуће је да су дати резултати тестова нетачни и да ниједна комбинација не испуњава услове. У том случају, пријави 0.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног Улаза у следећем формату:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,C_M} R_M

Излаз

Одштампај одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- N, M, K, C_i и A_{i,j} су цели бројеви.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k} ако је j \neq k.
- R_i је o или x.

Пример Улаза 1

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

Пример Излаза 1

2

У овом улазу, постоје три кључа и извршена су два теста.
Потребна су два исправна кључа да би се отворила Врата X.

- У првом тесту, кључеви 1, 2, 3 су коришћени, и Врата X су се отворила.
- У другом тесту, кључеви 2, 3 су коришћени, и Врата X се нису отворила.

Постоје две комбинације које кључеви су прави, а које дупликати које не противрече ниједном од резултата тестова:

- Кључ 1 је прави, кључ 2 је дупликат, а кључ 3 је прави.
- Кључ 1 је прави, кључ 2 је прави, а кључ 3 је дупликат.

Пример Улаза 2

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

Пример Излаза 2

0

Као што је наведено у задацима, одговор може бити 0.

Пример Улаза 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

Пример Излаза 3

8

Имате N кључева нумерисаних 1, 2, \dots, N.
Неки од тих кључева су прави, док су остали лажне копије.
Постоји једна врата, Врата X, у које можете уметнути било који број кључева. Врата X ће се отворити ако и само ако се убаци најмање K правих кључева.
Извршили сте M тестова на овим кључевима. i-ти тест је изведен на следећи начин:

- Уметнуто је C_i кључева A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} у Врата X.
- Резултат теста је представљен једним енглеским словом R_i.
- R_i = o значи да су се Врата X отворила у i-том тесту.
- R_i = x значи да Врата X нису отворена у i-том тесту.

Постоји 2^N могућих комбинација који су кључеви прави, а који су лажни. Међу њима, пронађите број комбинација које не противрече ниједном од резултата тестирања.
Могуће је да су дати резултати тестирања нетачни и да ниједна комбинација не задовољава услове. У том случају, пријавите 0.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног Улаза у следећем формату:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,C_M} R_M

Излаз

Испишите одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- N, M, K, C_i и A_{i,j} су цели бројеви.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k} ако је j \neq k.
- R_i је o или x.

Пример Улаза 1

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

Пример Излаза 1

2

У овом улазу, постоје три кључа и извршена су два теста.
Потребна су два исправна кључа да би се отворила Врата X.

- У првом тесту, кључеви 1, 2, 3 су коришћени, и Врата X су се отворила.
- У другом тесту, кључеви 2, 3 су коришћени, и Врата X се нису отворила.

Постоје две комбинације који су кључеви прави, а који су лажни, које не противрече ниједном од резултата тестирања:

- Кључ 1 је прави, кључ 2 је лажан, а кључ 3 је прави.
- Кључ 1 је прави, кључ 2 је прави, а кључ 3 је лажан.

Пример Улаза 2

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

Пример Излаза 2

0

Као што је наведено у задацима, одговор може бити 0.

Пример Улаза 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

Пример Излаза 3

8

Имаш N кључева нумерисаних 1, 2, \dots, N.
Неки од тих кључева су прави, док су остали лажне копије.
Постоји једна врата, Врата X, у које можеш уметнути било који број кључева. Врата X ће се отворити ако и само ако се убаци најмање K правих кључева.
Извршио си M тестова на овим кључевима. i-ти тест је изведен на следећи начин:

- Уметнуто је C_i кључева A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} у Врата X.
- Резултат теста је представљен једним енглеским словом R_i.
- R_i = o значи да су се Врата X отворила у i-том тесту.
- R_i = x значи да Врата X нису отворена у i-том тесту.

Постоји 2^N могућих комбинација које кључеве су прави, а које дупликати. Међу њима, пронађи број комбинација које не противрече ниједном од резултата тестова.
Могуће је да су дати резултати тестова нетачни и да ниједна комбинација не испуњава услове. У том случају, пријави 0.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног Улаза у следећем формату:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,C_M} R_M

Излаз

Одштампај одговор као целобројну вредност.

Ограничења

- N, M, K, C_i и A_{i,j} су цели бројеви.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k} ако је j \neq k.
- R_i је o или x.

Пример Улаза 1

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

Пример Излаза 1

2

У овом улазу, постоје три кључа и извршена су два теста.
Потребна су два исправна кључа да би се отворила Врата X.

- У првом тесту, кључеви 1, 2, 3 су коришћени, и Врата X су се отворила.
- У другом тесту, кључеви 2, 3 су коришћени, и Врата X се нису отворила.

Постоје две комбинације које кључеви су прави, а које дупликати које не противрече ниједном од резултата тестова:

- Кључ 1 је прави, кључ 2 је дупликат, а кључ 3 је прави.
- Кључ 1 је прави, кључ 2 је прави, а кључ 3 је дупликат.

Пример Улаза 2

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

Пример Излаза 2

0

Као што је наведено у задацима, одговор може бити 0.

Пример Улаза 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

Пример Излаза 3

8


Такахаши је свестан о свом здрављу и забринут је да ли узима довољно M врста хранљивих материја из своје исхране.
За и-ти нутријент, његов циљ је да уноси барем A_i јединица дневно.
Данас је појео N намирница, и из и-те намирнице је узео X_{i,j} јединица нутријента j.
Одредите да ли је испунио циљ за све М типове нутријената.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног Улаза у следећем формату:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Излаз

Испишите Yes ако је циљ испуњен за све М типове нутријената, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример Улаз 1

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

Пример Излаз 1

Yes

За нутријент 1, Такахаши је узео 20 јединица из 1. намирнице и 0 јединица из 2. намирнице, што укупно износи 20 јединица, чиме је испунио циљ од барем 10 јединица.
Слично, испуњава циљ за нутријенте 2 и 3.

Пример Улаз 2

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

Пример Излаз 2

No

Циљ није испуњен за нутријент 4.

Такахасхи је здравствено освештен и забринут да ли добија довољно М врста хранљивих материја из своје исхране.
За и-тог хранљиве материје, његов циљ је да узме најмање А_i јединица дневно.
Данас је јео N храну, а из и-те хране узео је X_{i,j} јединица хранљивих материја ј.
Утврдите да ли је испунио циљ за све М врсте хранљивих материја.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Излаз

Штампа Yes ако је циљ испуњен за све М врсте хранљивих материја, и No другачије.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

Узорак Излаз 1

Yes

За хранљиву материју 1, Такахасхи је узео 20 јединица из 1. хране и 0 јединица из 2. хране, укупно 20 јединица, чиме је испуњен циљ узимања најмање 10 јединица.
Слично томе, он испуњава циљ за хранљиве материје 2 и 3.

Узорак Улаз 2

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

Узорак Излаз 2

No

Циљ није испуњен за хранљиве материје 4.

Тakahashi је здравствено свестан и брине се да ли уноси довољно од М типова хранљивих материја у својој исхрани.
За j-ту хранљиву материју, његов циљ је да унесе најмање A_j јединица дневно.
Данас је појео N намирница, и из i-те намирнице је унео X_{i,j} јединица хранљиве материје j.
Одредите да ли је испунио циљ за све M типова хранљивих материја.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног Улаза у следећем формату:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Излаз

Штампајте Yes ако је циљ испуњен за све М типове нутријената, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример Улаз 1

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

Пример Излаз 1

Yes

За хранљиву материју 1, Таkahashi је 20 јединица из прве намирнице и 0 јединица из друге намирнице, укупно 20 јединица, чиме је испунио циљ од најмање 10 јединица.
Слично томе, он испуњава циљ за хранљиве материје 2 и 3.

Пример Улаз 2

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

Пример Излаз 2

No

Циљ није испуњен за нутријент 4.


За ненегативан цео број K, дефинишемо тепих нивоа K на следећи начин:

- Тепих нивоа 0 је мрежа 1 \times 1 која се састоји од једне црне ћелије.
- За K > 0, тепих нивоа K је мрежа 3^K \times 3^K. Када се ова мрежа подели на девет блокова 3^{K-1} \times 3^{K-1}:
- Централни блок се састоји у потпуности од белих ћелија.
- Осталих осам блокова су теписи нивоа K-1.

Дат вам је ненегативан цео број N.
Испишите тепих нивоа N у складу са наведеним форматом.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите 3^N линија.
i-та линија (1 \leq i \leq 3^N) треба да садржи стринг S_i дужине 3^N који се састоји од . и #.
j-ти карактер S_i (1 \leq j \leq 3^N) треба да буде # ако је ћелија у i-том реду одозго и j-тој колони слева тепиха нивоа N црна, и . ако је бела.

Ограничења

- 0 \leq N \leq 6
- N је цео број.

Пример улаза 1

1

Пример излаза 1

###
#.#
###

Тепих нивоа 1 је мрежа 3 \times 3 на следећи начин:

Када се излаже у складу са наведеним форматом, изгледа као пример излаза.

Пример улаза 2

2

Пример излаза 2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

Тепих нивоа 2 је мрежа 9 \times 9.

За ненегативни целобројни број K, ниво-K тепих дефинише се на следећи начин:

- Ниво-0 тепих је решетка 1 \times 1 која се састоји од једне црне ћелије.
- За K > 0, ниво-K тепих је решетка величине 3^K \times 3^K. Када се ова решетка подели на девет блокова величине 3^{K-1} \times 3^{K-1}:
  - Централни блок се састоји искључиво од белих ћелија.
  - Осталих осам блокова су ниво-(K-1) теписи.

Дат вам је ненегативан цео број N.
Испишите тепих нивоа N у складу са наведеним форматом.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите 3^N линија.
i-та линија (1 \leq i \leq 3^N) треба да садржи стринг S_i дужине 3^N који се састоји од . и #.
j-ти карактер S_i (1 \leq j \leq 3^N) треба да буде # ако је ћелија у i-том реду одозго и j-тој колони слева тепиха нивоа N црна, и . ако је бела.

Ограничења

- 0 \leq N \leq 6
- N је цео број.

Пример улаза 1

1

Пример излаза 1

###
#.#
###

Тепих нивоа 1 је мрежа 3 \times 3 на следећи начин:

Када се излаз у складу са наведеним форматом, изгледа као пример излаза.

Пример улаза 2

2

Пример излаза 2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

Ниво-2 тепих је решетка величине 9 \times 9.


Постоји флаша дезинфекционог средства која може да дезинфикује тачно М руку.
N ванземаљаца долази један по један да дезинфикује своје руке.
i-ти ванземаљац (1 \leq i \leq N) има H_i руку и жели да дезинфикује све своје руке једном.
Одредите колико ванземаљаца може дезинфиковати све своје руке.
Овде, чак и ако нема довољно дезинфекционог средства за ванземаљца да дезинфикује све своје руке када почне, он ће искористити преостало дезинфекционо средство.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног улаза у следећем формату:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Излаз

Испишите број ванземаљаца који могу дезинфиковати све своје руке.

Ограничења

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

5 10
2 3 2 5 3

Пример Излаза 1

3

Ванземаљци дезинфикују своје руке на следећи начин:

- Први ванземаљац дезинфикује своје две руке. Преостало дезинфекционо средство може дезинфиковати 10-2=8 рука.
- Други ванземаљац дезинфикује своје три руке. Преостало дезинфекционо средство може дезинфиковати 8-3=5 рука.
- Трећи ванземаљац дезинфикује своје две руке. Преостало дезинфекционо средство може дезинфиковати 5-2=3 руке.
- Четврти ванземаљац има пет рука, али има довољно дезинфекционог средства само за три руке, па ће искористити дезинфекционо средство без дезинфекције свих својих руку.

Дакле, прва три ванземаљца могу дезинфиковати све своје руке, тако да исписујемо 3.

Пример Улаза 2

5 10
2 3 2 3 5

Пример Излаза 2

4

Пример Улаза 3

1 5
1

Пример Излаза 3

1

Сви ванземаљци могу дезинфиковати своје руке.

Постоји флаша дезинфекционог средства која може дезинфиковати тачно M руку.
N ванземаљаца долази један по један да дезинфикује своје руке.
i-ти ванземаљац  (1 \leq i \leq N)  има H_i руку и жели да дезинфикује све своје руке једном.
Одредите колико ванземаљаца може дезинфиковати све своје руке.
Овде, чак и ако преостало дезинфекционо средство није довољно за ванземаљца да дезинфикује све своје руке када почне, он ће искористити преостало средство.

Улаз

Улаз је дат из стандардног улаза у следећем формату:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Излаз

Испишите број ванземаљаца који могу дезинфиковати све своје руке.

Ограничења

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 10
2 3 2 5 3

Пример излаза 1

3

Ванземаљци дезинфикују своје руке на следећи начин:

- Први ванземаљац дезинфикује своје две руке. Преостало дезинфекционо средство може дезинфиковати 10-2=8 руку.
- Други ванземаљац дезинфикује своје три руке. Преостало дезинфекционо средство може дезинфиковати 8-3=5 руку.
- Трећи ванземаљац дезинфикује своје две руке. Преостало дезинфекционо средство може дезинфиковати 5-2=3 руку.
- Четврти ванземаљац има пет руку, али има довољно дезинфекционог средства само за три руке, па ће искористити дезинфекционо средство без дезинфекције свих својих руку.

Дакле, прва три ванземаљца могу дезинфиковати све своје руке, тако да исписујемо 3.

Пример улаза 2

5 10
2 3 2 3 5

Пример излаза 2

4

Пример улаза 3

1 5
1

Пример излаза 3

1

Сви ванземаљци могу дезинфиковати своје руке.

Постоји боца дезинфекционог средства која може дезинфиковати тачно М руке.
Н ванземаљаца долазе један по један да дезинфикују руке.
И-и ванземаљац (1 \leq i \leq N) има Х_и руке и жели да дезинфикује све своје руке једном.
Одредите колико ванземаљаца може дезинфиковати све своје руке.
Овде, чак и ако нема довољно дезинфекционог средства да ванземаљац дезинфикује све своје руке када почну, они ће потрошити преостало дезинфекционо средство.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Излаз

Одштампајте број ванземаљаца који могу да дезинфикују све своје руке.

Ограничења

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 10
2 3 2 5 3

Пример излаза 1

3

Ванземаљци дезинфикују руке у следећим корацима:

- Први ванземаљац им дезинфикује две руке. Преостало дезинфекционо средство може да дезинфикује 10-2=8 руку.
- Други ванземаљац им дезинфикује три руке. Преостало дезинфекционо средство може да дезинфикује 8-3=5 руку.
- Трећи ванземаљац им дезинфикује две руке. Преостало дезинфекционо средство може дезинфиковати 5-2=3 руке.
- Четврти ванземаљац има пет руку, али дезинфекционог средства има само за три руке, тако да троше дезинфекционо средство, а да не дезинфикују све руке.

Дакле, прва три ванземаљаца могу дезинфиковати све своје руке, па одштампајте 3.

Пример уноса 2

5 10
2 3 2 3 5

Пример излаза 2

4

Пример уноса 3

1 5
1

Пример излаза 3

1

Сви ванземаљци могу да дезинфикују своје руке.


За позитиван целобројни број N, нека V_N буде целобројни број формиран спајањем N тачно N пута.
Тачније, сматрајте N као низ, спојите N копија тог низа, и третирајте резултат као целобројни број да добијете V_N.
На пример, V_3 = 333 и V_{10} = 10101010101010101010.
Пронађите остатак када се V_N подели са 998244353.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите остатак када се V_N дели са 998244353.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N је цео број.

Пример улаза 1

5

Пример излаза 1

55555

Остатак када се V_5=55555 дели са 998244353 је 55555.

Пример улаза 2

9

Пример излаза 2

1755646

Остатак када се V_9=999999999 дели са 998244353 је 1755646.

Пример улаза 3

10000000000

Пример излаза 3

468086693

Запазите да улаз можда неће стати у 32-битни тип целог броја.

За позитиван целобројни број N, нека V_N буде целобројни број формиран конкатенацијом N тачно N пута.
Тањије, посматрајте N као низ, конкатенујте N копија тог низа, и третирајте резултат као целобројни број да добијете V_N.
На пример, V_3 = 333 и V_{10} = 10101010101010101010. Пронађите остатак када се V_N дели са 998244353.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испиши остатак када се V_N дели са 998244353.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N је цео број.

Пример улаза 1

5

Пример излаза 1

55555

Остатак када се V_5=55555 дели са 998244353 је 55555.

Пример улаза 2

9

Пример излаза 2

1755646

Остатак када се V_9=999999999 дели са 998244353 је 1755646.

Пример улаза 3

10000000000

Пример излаза 3

468086693

Имај на уму да улаз можда неће стати у 32-битни тип целог броја.

For a positive integer N, let V_N be the integer formed by concatenating N exactly N times.
More precisely, consider N as a string, concatenate N copies of it, and treat the result as an integer to get V_N.
For example, V_3=333 and V_{10}=10101010101010101010.
Find the remainder when V_N is divided by 998244353.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:
N

Output

Print the remainder when V_N is divided by 998244353.

Constraints

- 1 ≤ N ≤ 10^{18}
- N is an integer.

Sample Input 1

5

Sample Output 1

55555

The remainder when V_5=55555 is divided by 998244353 is 55555.

Sample Input 2

9

Sample Output 2

1755646

The remainder when V_9=999999999 is divided by 998244353 is 1755646.

Sample Input 3

10000000000

Sample Output 3

468086693

Note that the input may not fit into a 32-bit integer type.

---

**Serbian Translation:**

Za pozitivan ceo broj N, neka V_N bude ceo broj koji se formira spajanjem broja N tačno N puta.
Tačnije, smatrajte N kao niz karaktera, spojite N kopija tog niza i tretirajte rezultat kao ceo broj kako biste dobili V_N.
Na primer, V_3=333 i V_{10}=10101010101010101010.
Nađite ostatak kada se V_N podeli sa 998244353.

Ulaz

Ulaz je dat sa Standard Input u sledećem formatu:
N

Izlaz

Ispisati ostatak kada se V_N podeli sa 998244353.

Ograničenja

- 1 ≤ N ≤ 10^{18}
- N je ceo broj.

Primer ulaza 1

5

Primer izlaza 1

55555

Ostatak kada se V_5=55555 podeli sa 998244353 je 55555.

Primer ulaza 2

9

Primer izlaza 2

1755646

Ostatak kada se V_9=999999999 podeli sa 998244353 je 1755646.

Primer ulaza 3

10000000000

Primer izlaza 3

468086693

Napomena: Ulaz možda ne stane u tip podatka za 32-bitne cele brojeve.


Дат вам је низ S који се састоји од малих и великих енглеских слова. Дужина S је непарна.
Ако је број великих слова у S већи од броја малих слова, претворите сва мала слова у S у велика.
У супротном, претворите сва велика слова у S у мала.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S

Излаз

Одштампајте низ С након конверзије слова у складу са наредбом проблема.

Ограничења

- S је низ који се састоји од малих и великих енглеских слова.
- Дужина S је непаран број између 1 и 99, укључујући.

Пример уноса 1

AtCoder

Пример излаза 1

atcoder

Стринг AtCoder садржи пет малих слова и два велика слова. Дакле, претворите сва велика слова у AtCoder у мала, што резултира аткодером.

Пример уноса 2

SunTORY

Пример излаза 2

SUNTORY

Стринг SunTORY садржи два мала слова и пет великих слова. Дакле, претворите сва мала слова у SunTORY у велика, што резултира SUNTORY.

Пример уноса 3

а

Пример излаза 3

а

Дат вам је низ S који се састоји од малих и великих енглеских слова. Дужина низа S је непарна.
Ако је број великих слова у низу S већи од броја малих слова, претворите сва мала слова у низу S у велика.
У супротном, претворите сва велика слова у низу S у мала.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Одштампај стринг S након претварања слова у складу са условима задатка.

Ограничења

- S је стринг који се састоји од малих и великих енглеских слова.
- Дужина стринга S је непаран број између 1 и 99, укључујући.

Пример улаза 1

AtCoder

Пример излаза 1

atcoder

Стринг AtCoder садржи пет малих и два велика слова. Дакле, претвори сва велика слова у AtCoder у мала, што резултира у atcoder.

Пример улаза 2

SunTORY

Пример излаза 2

SUNTORY

Стринг SunTORY садржи два мала слова и пет великих слова. Дакле, претвори сва мала слова у SunTORY у велика, што резултира у SUNTORY.

Пример улаза 3

a

Пример излаза 3

a

Дата је ниска S који се састоји од малих и великих енглеских слова. Дужина ниске S је непарна.
Ако је број великих слова у ниској S већи од броја малих слова, претвори сва мала слова у велика.
Иначе, претвори сва велика слова у мала.

Улаз

Улаз се добија са Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите ниску S након претварања слова у складу са условима задатка.

Ограничења

- S је ниска која се састоји од малих и великих енглеских слова.
- Дужина ниске S је непарна број између 1 и 99, укључујући.

Пример улаза 1

AtCoder

Пример излаза 1

atcoder

Ниска AtCoder садржи пет малих и два велика слова. Дакле, претвори сва велика слова у AtCoder у мала, што резултира у atcoder.

Пример улаза 2

SunTORY

Пример излаза 2

SUNTORY

Ниска SunTORY садржи два мала слова и пет великих слова. Дакле, претвори сва мала слова у SunTORY у велика, што резултира у SUNTORY.

Пример улаза 3

a

Пример излаза 3

a


Postoji usmeren graf sa N čvorova numerisanih od 1 do N i N grana.
Izlazni stepen svakog čvora je 1, a grana iz čvora i pokazuje na čvor a_i.
Prebrojite broj parova čvorova (u, v) tako da je čvor v dostižan iz čvora u.
Ovde je čvor v dostižan iz čvora u ako postoji sekvenca čvorova w_0, w_1, \dots, w_K dužine K+1 koja zadovoljava sledeće uslove. Konkretno, ako je u = v, uvek je dostižan.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- Za svaki 0 \leq i \lt K, postoji grana od čvora w_i do čvora w_{i+1}.

Ulaz

Ulaz je dat sa Standard Input u sledećem formatu:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Izlaz

Štampajte broj parova čvorova (u, v) tako da je čvor v dostižan iz čvora u.

Ograničenja

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Sve vrednosti ulaza su celi brojevi.

Primer ulaza 1

4
2 1 1 4

Primer izlaza 1

8

Čvorovi koji su dostižni iz čvora 1 su čvorovi 1, 2.
Čvorovi koji su dostižni iz čvora 2 su čvorovi 1, 2.
Čvorovi koji su dostižni iz čvora 3 su čvorovi 1, 2, 3.
Čvor koji je dostižan iz čvora 4 je čvor 4.
Stoga, broj parova čvorova (u, v) tako da je čvor v dostižan iz čvora u je 8.
Napomena da je grana iz čvora 4 samopetlja, tj. ona pokazuje na čvor 4.

Primer ulaza 2

5
2 4 3 1 2

Primer izlaza 2

14

Primer ulaza 3

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

Primer izlaza 3

41

Постоји усмерен граф са N чворова нумерисаних од 1 до N и N ивица.
Излазни степен сваког чвора је 1, а ивица из чвора i показује на чвор a_i.
Пребројите број парова чворова (у, v) тако да је чвор v достижан из чвора u.
Овде је чвор v достижан из чвора u ако постоји секвенца чворова w_0, w_1, \dots, w_K дужине K+1 која задовољава следеће услове. Конкретно, ако је u = v, увек је достижан.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- За сваки 0 \leq i \lt K, постоји ивица од чвора w_i до чвора w_{i+1}.

Улаз

Улаз је дат са Стандардним улазом у следећем формату:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Излаз

Испишите број парова чворова (у, v) тако да је чвор v достижан из чвора u.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Све улазне вредности су целобројне.

**Пример улаза 1**

4
2 1 1 4

Пример излаза 1

8

Чворови који су достижни из чвора 1 су чворови 1, 2.
Чворови који су достижни из чвора 2 су чворови 1, 2.
Чворови који су достижни из чвора 3 су чворови 1, 2, 3.
Чвор који је достижан из чвора 4 је чвор 4.
Према томе, број парова чворова (у, v) тако да је чвор v достижан из чвора u је 8.
Напомена да је ивица из чвора 4 самопетља, тј. она показује на чвор 4.

Пример улаза 2

5
2 4 3 1 2

Пример излаза 2

14

Пример улаза 3

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

Пример излаза 3

41

Постоји усмерен граф са Н темена нумерисаним од 1 до Н и Н ивица.
Излазни степен сваког темена је 1, а ивица из врха и показује на врх a_i.
Изброји број парова темена (u, v) тако да је врх в доступан из темена у.
Овде је врх в доступан из темена у ако постоји низ темена w_0, w_1, \dots, w_K дужине K+1 који задовољава следеће услове. Конкретно, ако је u = v, оно је увек доступно.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- За сваки 0 \leq i \lt K, постоји ивица од темена w_i до темена w_{i+1}.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Излаз

Одштампајте број парова темена (u, v) тако да је врх в доступан из темена у.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
2 1 1 4

Пример излаза 1

8

Темена до којих се може доћи из темена 1 су темена 1, 2.
Темена до којих се може доћи из темена 2 су темена 1, 2.
Темена до којих се може доћи из темена 3 су темена 1, 2, 3.
Тех који се може достићи из врха 4 је врх 4.
Према томе, број парова темена (u, v) таквих да је врх в доступан из темена у је 8.
Имајте на уму да је ивица из темена 4 самопетља, односно да показује на сам врх 4.

Пример уноса 2

5
2 4 3 1 2

Пример излаза 2

14

Пример уноса 3

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

Пример излаза 3

41


AtCoder Land продаје плочице са енглеским словима на њима. Такахаши размишља о изради табле са именом тако што ће поређати те плочице у ред.

Пронађите број, модуло 998244353, низова који се састоје од великих енглеских слова са дужином између 1 и K, укључујући, који задовољавају следеће услове:

- За сваки цео број i који задовољава 1 \leq i \leq 26, важи следеће:
- Нека је a_i i-то велико енглеско слово у лексикографском поретку. На пример, a_1 = A, a_5 = E, a_{26} = Z.
- Број појављивања a_i у низу је између 0 и C_i, укључујући.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
K
C_1 C_2 \ldots C_{26}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq K \leq 1000
- 0 \leq C_i \leq 1000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Пример излаза 1

10

10 низова који задовољавају услове су A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB.

Пример улаза 2

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Пример излаза 2

64

Пример улаза 3

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Пример излаза 3

270274035

AtCoder Land продаје плочице на којима су исписана енглеска слова. Такахаши размишља да направи именску таблу тако што ће ове плочице ређати у низ.

Пронађите број, по модулу 998244353, низова који се састоје од великих енглеских слова дужине између 1 и К, укључујући, који испуњавају следеће услове:

- За сваки цео број и који задовољава 1 \leq i \leq 26, важи следеће:
- Нека је a_i  i-th  велико енглеско слово по лексикографском реду. На пример, a_1 =  A, a_5 =  E, a_{26} =  Z.
- Број појављивања a_i у низу је између 0 и C_i, укључујући.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
K
C_1 C_2 \ldots C_{26}

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq K \leq 1000
- 0 \leq C_i \leq 1000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Пример излаза 1

10

10 низова који задовољавају услове су A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB.

Пример уноса 2

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Пример излаза 2

64

Пример уноса 3

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Пример излаза 3

270274035

AtCoder Land продаје плочице са енглеским словима на њима. Такахаши размишља о изради табле са именом тако што ће поређати те плочице у ред.

Пронађите број, модуло 998244353, низова који се састоје од великих енглеских слова са дужином између 1 и K, укључујући, који задовољавају следеће услове:

- За сваки цео број i који задовољава 1 \leq i \leq 26, важи следеће:
- Нека је a_i i-то велико енглеско слово у лексикографском поретку. На пример, a_1 = A, a_5 = E, a_{26} = Z.
- Број појављивања a_i у низу је између 0 и C_i, укључујући.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
K
C_1 C_2 \ldots C_{26}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq K \leq 1000
- 0 \leq C_i \leq 1000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Пример излаза 1

10

10 низова који задовољавају услове су A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB.

Пример улаза 2

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Пример излаза 2

64

Пример улаза 3

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Пример излаза 3

270274035


У AtCoder земљи постоји N тезги са кокицама, нумерисаних од 1 до N. Они имају M различитих укуса кокица, означених са 1, 2, \dots, M, али не продаје свака тезга све укусе кокица.
Такахаши је добио информације о томе који укуси кокица се продају на свакој тезги. Ове информације су представљене са N ниски S_1, S_2, \dots, S_N дужине M. Ако је j-ти карактер S_i једнак o, то значи да тезга i продаје укус j кокица. Ако је x, значи да тезга i не продаје укус j. Свака тезга продаје барем један укус кокица, а сваки укус се продаје барем на једној тезги. Такахаши жели да проба све укусе кокица, али не жели да се креће превише. Одредите минималан број тезги које Такахаши треба да посети да би купио све укусе кокица.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите минималан број тезги које Такахаши треба да посети да би купио све укусе кокица.

Ограничења

- N и M су цели бројеви.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Сваки S_i је ниска дужине M која се састоји од o и x.
- За сваки i (1 \leq i \leq N), постоји барем један o у S_i.
- За сваки j (1 \leq j \leq M), постоји барем један i такав да је j-ти карактер S_i једнак o.

Пример улаза 1

3 5
oooxx
xooox
xxooo

Пример излаза 1

2

Посећивањем прве и треће тезге можете купити све укусе кокица. Немогуће је купити све укусе са једне тезге, тако да је одговор 2.

Пример улаза 2

3 2
oo
ox
xo

Пример излаза 2

1

Пример улаза 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

Пример излаза 3

3

У АтЦодер Ланд-у постоји N штандова за кокице са бројевима од 1 до N. Имају М различитих укуса кокица, означених са 1, 2, \дотс, М, али не на сваком штанду се продају сви укуси кокица.
Такахаши је добио информације о томе који се укуси кокице продају на сваком штанду. Ова информација је представљена са N низова S_1, S_2, \дотс, S_N дужине М. Ако је -th знак S_i о, то значи да штанд и продаје укус ј кокица. Ако је x, то значи да штанд i не продаје укус ј. Сваки штанд продаје најмање један укус кокица, а сваки укус кокица се продаје најмање на једном штанду.
Такахаши жели да проба све укусе кокица, али не жели да се превише креће. Одредите минимални број штандова који Такахаши треба да посети да би купио све укусе кокица.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Одштампајте минимални број штандова који Такахаши треба да посети да би купио све укусе кокица.

Ограничења

- N и М су цели бројеви.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Сваки S_i је низ дужине М који се састоји од о и x.
- За свако i  (1 \leq i \leq N), постоји најмање једно о у S_i.
- За свако ј (1 \leq j \leq M), постоји бар једно i такво да је j-th карактер S_i. о.

Пример уноса 1

3 5
оооxx
xоооx
xxооо

Пример излаза 1

2

Посетом 1. и 3. штандова можете купити све укусе кокица. Немогуће је купити све укусе са једног штанда, тако да је одговор 2.

Пример уноса 2

3 2
оо
xoo
xо

Пример излаза 2

1

Пример уноса 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

Пример излаза 3

3

U AtCoder Landu, postoji \( N \) štandova s kokicama označenih brojevima od 1 do \( N \). Oni imaju \( M \) različitih ukusa kokica, označenih sa \( 1, 2, \dots, M \), ali ne prodaje svaki štand sve ukuse kokica.
Takahashi je dobio informacije o tome koji ukusi kokica se prodaju na svakom štandu. Te informacije su predstavljene nizom od \( N \) stringova \( S_1, S_2, \dots, S_N \) dužine \( M \). Ako je \( j \)-ti karakter stringa \( S_i \) `o`, to znači da štand \( i \) prodaje ukus \( j \) kokica. Ako je `x`, to znači da štand \( i \) ne prodaje ukus \( j \). Svaki štand prodaje bar jedan ukus kokica, a svaki ukus kokica se prodaje na bar jednom štandu.
Takahashi želi da proba sve ukuse kokica, ali ne želi da se previše seli između štandova. Odredi minimalan broj štandova koje Takahashi treba da poseti kako bi kupio sve ukuse kokica.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите минималан број тезги које Такахаши треба да посети да би купио све укусе кокица.

Ограничења

- N и M су цели бројеви.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Сваки S_i је ниска дужине M која се састоји од o и x.
- За сваки i (1 \leq i \leq N), постоји барем један o у S_i.
- За сваки j (1 \leq j \leq M), постоји барем један i такав да је j-ти карактер S_i једнак o.

Пример улаза 1

3 5
oooxx
xooox
xxooo

Пример излаза 1

2

Посећивањем прве и треће тезге можете купити све укусе кокица. Немогуће је купити све укусе са једне тезге, тако да је одговор 2.

Пример улаза 2

3 2
oo
ox
xo

Пример излаза 2

1

Пример улаза 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

Пример излаза 3

3


Na ulazu u AtCoder Land nalazi se jedna blagajna za karte, gde posetioci čekaju u redu kako bi kupili karte jedan po jedan. Proces kupovine traje \( A \) sekundi po osobi. Kada osoba na čelu reda završi kupovinu karte, sledeća osoba (ako je ima) odmah započinje svoj proces kupovine.
Trenutno niko ne čeka u redu na blagajni, a \( N \) ljudi će doći da kupe karte jedan za drugim. Konkretno, \( i \)-ta osoba će stići do blagajne \( T_i \) sekundi od sada. Ako već postoji red, osoba će stati na kraj reda; ako ne, odmah će započeti proces kupovine. Ovde važi \( T_1 < T_2 < \dots < T_N \).
Za svaku \( i\ (1 \leq i \leq N) \), odrediti koliko sekundi od sada će \( i \)-ta osoba završiti kupovinu svoje karte.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Izlaz

Štampajte \( N \) redova. \( i \)-ti red treba da sadrži broj sekundi od sada kada će \( i \)-ta osoba završiti kupovinu svoje karte.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4
0 2 10

Пример излаза 1

4
8
14

Догађаји се одвијају у следећем редоследу:

- У 0 секунди: Прва особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 2 секунде: Друга особа стиже до шалтера за карте и придружује се реду иза прве особе.
- У 4 секунде: Прва особа завршава куповину своје карте, и друга особа започиње процес куповине.
- У 8 секунди: Друга особа завршава куповину своје карте.
- У 10 секунди: Трећа особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 14 секунди: Трећа особа завршава куповину своје карте.

Пример улаза 2

3 3
1 4 7

Пример излаза 2

4
7
10

Догађаји се одвијају у следећем редоследу:

- У 1 секунд: Прва особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 4 секунде: Прва особа завршава куповину своје карте, и друга особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 7 секунди: Друга особа завршава куповину своје карте, и трећа особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 10 секунди: Трећа особа завршава куповину своје карте.

Пример улаза 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Пример излаза 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216

На улазу у AtCoder Land, постоји један шалтер за карте где се посетиоци такође сврставају у ред како би купили карте један по један. Процес куповине траје A секунди по особи. Чим особа на врху реда заврши своју куповину, следећа особа (ако постоји) одмах започиње свој процес куповине. Тренутно, нема никога у реду на шалтеру за карте, и N људи ће доћи да купе карте један за другим. Конкретно, i-та особа ће стићи до шалтера за карте T_i секунди од сада. Ако већ постоји ред, они ће се придружити крају; ако не, започињу процес куповине одмах. Овде, T_1 < T_2 < \dots < T_N.
За свако i\ (1 \leq i \leq N), одредите колико секунди од сада ће i-та особа завршити куповину своје карте.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Излаз

Испишите N линија. На i-тој линији би требало да буде број секунди од сада у којима ће i-та особа завршити куповину своје карте.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4
0 2 10

Пример излаза 1

4
8
14

Догађаји се одвијају у следећем редоследу:

- У 0 секунди: Прва особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 2 секунде: Друга особа стиже до шалтера за карте и придружује се реду иза прве особе.
- У 4 секунде: Прва особа завршава куповину своје карте, и друга особа започиње процес куповине.
- У 8 секунди: Друга особа завршава куповину своје карте.
- У 10 секунди: Трећа особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 14 секунди: Трећа особа завршава куповину своје карте.

Пример улаза 2

3 3
1 4 7

Пример излаза 2

4
7
10

Догађаји се одвијају у следећем редоследу:

- У 1 секунд: Прва особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 4 секунде: Прва особа завршава куповину своје карте, и друга особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 7 секунди: Друга особа завршава куповину своје карте, и трећа особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 10 секунди: Трећа особа завршава куповину своје карте.

Пример улаза 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Пример излаза 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216

На улазу у AtCoder Land-у, постоји један штанд за карте где посетиоци чекају у реду да купе карте један по један. Процес куповине траје A секунди по особи. Када особа на почетку реда заврши са куповином своје карте, следећа особа (ако је има) одмах почиње свој процес куповине. Тренутно нема никога у реду за штанд за карте, а N људи ће доћи да купе карте један за другим. Конкретно, i-та особа ће доћи на штанд за T_i секунди од сада. Ако већ има људи у реду, она ће се прикључити крају реда; ако нема, одмах ће започети процес куповине. Овде, T_1 < T_2 < \dots < T_N.
За свако i\ (1 \leq i \leq N), одредите колико ће секунди од сада бити потребно да i-та особа заврши са куповином своје карте.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Излаз

Испишите N линија. На i-тој линији би требало да буде број секунди од сада у којима ће i-та особа завршити куповину своје карте.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4
0 2 10

Пример излаза 1

4
8
14

Догађаји се одвијају у следећем редоследу:

- У 0 секунди: Прва особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 2 секунде: Друга особа стиже до шалтера за карте и придружује се реду иза прве особе.
- У 4 секунде: Прва особа завршава куповину своје карте, и друга особа започиње процес куповине.
- У 8 секунди: Друга особа завршава куповину своје карте.
- У 10 секунди: Трећа особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 14 секунди: Трећа особа завршава куповину своје карте.

Пример улаза 2

3 3
1 4 7

Пример излаза 2

4
7
10

Догађаји се одвијају у следећем редоследу:

- У 1 секунд: Прва особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 4 секунде: Прва особа завршава куповину своје карте, и друга особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 7 секунди: Друга особа завршава куповину своје карте, и трећа особа стиже до шалтера за карте и започиње процес куповине.
- У 10 секунди: Трећа особа завршава куповину своје карте.

Пример улаза 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Пример излаза 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216


Сувенирница у AtCoder Land продаје N кутија.
Кутије су нумерисане од 1 до N, а кутија i има цену A_i јена и садржи A_i комада бомбона.
Такахаши жели да купи M од N кутија и да свакој од M особа пошаље једну кутију, са именима 1, 2, ..., M.
Он жели да купи кутије које могу задовољити следећи услов:

- За свако i = 1, 2, ..., M, особи i се даје кутија која садржи најмање B_i комада бомбона.

Напомена: није дозвољено дати више од једне кутије једној особи или дати исту кутију више људима.
Одредите да ли је могуће купити M кутија које могу задовољити услов, а ако је могуће, пронађите минимални укупан износ новца који Такахаши треба да плати.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Излаз

Ако је могуће купити M кутија које могу задовољити услов, испиши минималну укупну количину новца коју Такахаcи треба да плати. У супротном, испиши -1.

Ограничења

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Сви улазни вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Пример излаза 1

7

Такахаcи може купити кутије 1 и 4, и дати кутију 1 особи 1 и кутију 4 особи 2 да би испунио услов.
У овом случају, он треба да плати укупно 7 јена, и није могуће испунити услов плаћањем мање од 7 јена, па испиши 7.

Пример улаза 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Пример излаза 2

-1

Пример улаза 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Пример излаза 3

19

Продавница сувенира у Аткодер Ланду продаје N кутија.
Кутије су нумерисане од 1 до N, и кутија i има цену A_i јена и садржи A_i бомбона.
Такахаcи жели да купи M од N кутија и да сваком од M људи, именом 1, 2, \ldots, M, да по једну кутију.
Овде, он жели да купи кутије које могу задовољити следећи услов:

- За сваку особу i = 1, 2, \ldots, M, особа i добија кутију која садржи најмање B_i бомбона.

Важно је напоменути да није дозвољено дати више од једне кутије истој особи или дати исту кутију више пута.
Одреди да ли је могуће купити M кутија које могу задовољити услов, и ако је могуће, нађи минималну укупну количину новца коју Такахаcи треба да плати.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Излаз

Ако је могуће купити M кутија које могу задовољити услов, испиши минималну укупну количину новца коју Такахаcи треба да плати. У супротном, испиши -1.

Ограничења

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Сви улазни вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Пример излаза 1

7

Такахаcи може купити кутије 1 и 4, и дати кутију 1 особи 1 и кутију 4 особи 2 да би испунио услов.
У овом случају, он треба да плати укупно 7 јена, и није могуће испунити услов плаћањем мање од 7 јена, па испиши 7.

Пример улаза 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Пример излаза 2

-1

Пример улаза 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Пример излаза 3

19

Продавница сувенира у AtCoder Land продаје N кутија.
Кутије су нумерисане од 1 до N, и кутија i има цену A_i јена и садржи A_i бомбона.
Такахаши жели да купи M од N кутија и да сваком од M људи, именом 1, 2, \ldots, M, да по једну кутију.
Овде, он жели да купи кутије које могу задовољити следећи услов:

- За сваку особу i = 1, 2, \ldots, M, особа i добија кутију која садржи најмање B_i бомбона.

Важно је напоменути да није дозвољено дати више од једне кутије истој особи или дати исту кутију више пута.
Одреди да ли је могуће купити M кутија које могу задовољити услов, и ако је могуће, нађи минималну укупну количину новца коју Такахаши треба да плати.

Улаз

Улаз се добија са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Излаз

Ако је могуће купити M кутија које могу задовољити услов, испиши минималну укупну количину новца коју Такахаши треба да плати. У супротном, испишите -1.

Ограничења

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Сви улазни вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Пример излаза 1

7

Такахаши може купити кутије 1 и 4, и дати кутију 1 особи 1 и кутију 4 особи 2 да би испунио услов.
У овом случају, он треба да плати укупно 7 јена, и није могуће испунити услов плаћањем мање од 7 јена, па испиши 7.

Пример улаза 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Пример излаза 2

-1

Пример улаза 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Пример излаза 3

19


Такахаши иде у AtCoder Land.
Испред њега је знак, и он жели да утврди да ли на њему пише AtCoder Land.

Дате су вам две ниске S и T одвојене размаком.
Утврдите да ли је S = AtCoder и T = Land.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S T

Излаз

Ако је S= AtCoder и T= Land, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- S и T су ниске које се састоје од великих и малих слова енглеске азбуке, са дужином између 1 и 10 укључиво.

Пример улаза 1

AtCoder Land

Пример излаза 1

Yes

S= AtCoder и T= Land.

Пример улаза 2

CodeQUEEN Land

Пример излаза 2

No

S није AtCoder.

Пример улаза 3

aTcodeR lANd

Пример излаза 3

No

Разликују се велика и мала слова.

Такахаши иде у АтЦодер Ланд.
Испред њега је табла и он жели да утврди да ли на њој пише АтЦодер Ланд.

Дају вам се два низа S и Т раздвојени размаком.
Одредите да ли је S= AtCoder и T= Land.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S T

Излаз

Ако је S= AtCoder и T= Land, одштампајте Yes; у супротном, штампајте No.

Ограничења

- S и T су низови који се састоје од великих и малих енглеских слова, са дужинама између 1 и 10, укључујући.

Пример уноса 1

AtCoder Land

Пример излаза 1

Yes

S= AtCoder и T= Land.

Пример уноса 2

CodeQUEEN Land

Пример излаза 2

No

S није AtCoder

Пример уноса 3

aTcodeR lANd

Пример излаза 3

No

Uppercase and lowercase letters are distinguished.

Такехаши иде у AtCoder Ленд.
Испред њега је путоказ, и жели да утврди да ли пише AtCoder Ленд.

Дате су две ниске S и T раздвојене размаком.
Одредите да ли је S= AtCoder и T= Land.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S T

Излаз

Ако је S= AtCoder и T= Land, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- S и T су ниске које се састоје од великих и малих слова енглеске абецеде, са дужином између 1 и 10 укључиво.

Пример улаза 1

AtCoder Land

Пример излаза 1

Yes

S= AtCoder и T= Land.

Пример улаза 2

CodeQUEEN Land

Пример излаза 2

No

S није AtCoder.

Пример улаза 3

aTcodeR lANd

Пример излаза 3

No

Разликују се велика и мала слова.


Равнина координата је покривена плочицама величине 2 \times 1. Плочице су постављене према следећим правилима:

- За цео пар (i,j), квадрат A _ {i,j}=\lbrace(x,y)\mid i\leq x\leq i+1\wedge j\leq y\leq j+1\rbrace је садржан у једној плочици.
- Када је i+j паран, A _ {i,j} и A _ {i + 1,j} су садржани у истој плочици.

Плочице укључују своје границе и ниједне две различите плочице не деле позитивну површину.
Близу исходишта, плочице су постављене на следећи начин:

Такаши почиње у тачки (S _ x+0.5,S _ y+0.5) на координатној равни.
Он може понављати следећи потез колико год пута жели:

- Изабери смер (горе, доле, лево или десно) и позитиван цео број n. Помери се n јединица у том смеру.

Сваки пут када уђе у плочицу, плаћа путарину од 1.
Пронађите минималну путарину коју мора да плати да стигне до тачке (T _ x+0.5,T _ y+0.5).

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S _ x S _ y
T _ x T _ y

Излаз

Испишите минималну путарину коју Такаши мора да плати.

Ограничења

- 0\leq S _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq S _ y\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ y\leq2\times10 ^ {16}
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 0
2 5

Пример излаза 1

5

На пример, Такаши може да плати путарину од 5 тако што се креће на следећи начин:

- Помери се лево за 1. Плати путарину од 0.
- Помери се горе за 1. Плати путарину од 1.
- Помери се лево за 1. Плати путарину од 0.
- Помери се горе за 3. Плати путарину од 3.
- Помери се лево за 1. Плати путарину од 0.
- Помери се горе за 1. Плати путарину од 1.

Немогуће је смањити путарину на 4 или мање, па испишите 5.

Пример улаза 2

3 1
4 1

Пример излаза 2

0

Постоје случајеви где није потребно платити никакву путарину.

Пример улаза 3

2552608206527595 5411232866732612
771856005518028 7206210729152763

Пример излаза 3

1794977862420151

Имајте на уму да вредност коју треба исписати може премашити опсег 32-битног целог броја.

Равнина координата је покривена плочицама величине 2 \times 1. Плочице су постављене према следећим правилима:

- За цео пар (i,j), квадрат A _ {i,j}=\lbrace(x,y)\mid i\leq x\leq i+1\wedge j\leq y\leq j+1\rbrace је садржан у једној плочици.
- Када је i+j паран, A _ {i,j} и A _ {i + 1,j} су садржани у истој плочици.

Плочице укључују своје границе и ниједне две различите плочице не деле позитивну површину.
Близу исходишта, плочице су постављене на следећи начин:

Такахаши почиње у тачки (S _ x+0.5,S _ y+0.5) на координатној равни.
Он може понављати следећи потез колико год пута жели:

- Изаберите смер (горе, доле, лево или десно) и позитиван цео број n. Помери се n јединица у том смеру.

Сваки пут када уђе у плочицу, плаћа путарину од 1.
Пронађите минималну путарину коју мора да плати да стигне до тачке (T _ x+0.5,T _ y+0.5).

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
S _ x S _ y
T _ x T _ y

Излаз

Испишите минималну путарину коју Такахаши мора да плати.

Ограничења

- 0\leq S _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq S _ y\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ y\leq2\times10 ^ {16}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 0
2 5

Пример излаза 1

5

На пример, Такаши може да плати путарину од 5 тако што се креће на следећи начин:

- Помери се лево за 1. Плати путарину од 0.
- Помери се горе за 1. Плати путарину од 1.
- Помери се лево за 1. Плати путарину од 0.
- Помери се горе за 3. Плати путарину од 3.
- Помери се лево за 1. Плати путарину од 0.
- Помери се горе за 1. Плати путарину од 1.

Немогуће је смањити путарину на 4 или мање, па испишите 5.

Пример улаза 2

3 1
4 1

Пример излаза 2

0

Постоје случајеви где није потребно плаћати путарину.

Пример улаза 3

2552608206527595 5411232866732612
771856005518028 7206210729152763

Пример излаза 3

1794977862420151

Запазите да вредност коју треба исписати може премашити опсег 32-битног целог броја.


Дат је низ од 2N људи који стоје у реду, а особа на i-тој позицији с леве стране носи одећу боје A_i. Овде, одећа има N боја од 1 до N, и тачно две особе носе одећу сваке боје.
Пронађите колико од целих бројева i=1,2,\ldots,N задовољава следећи услов:

- Између двоје људи који носе одећу боје i постоји тачно једна особа.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_{2N}

Излаз

Испиши се одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- Сваки цео број од 1 до N се појављује тачно два пута у A.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
1 2 1 3 2 3

Пример излаза 1

2

Постоје две вредности i које задовољавају услов: 1 и 3.
У ствари, људи који носе одећу боје 1 налазе се на 1. и 3. позицији с леве стране, са тачно једном особом између.

Пример улаза 2

2
1 1 2 2

Пример излаза 2

0

Може се десити да не постоји i који испуњава услов.

Пример улаза 3

4
4 3 2 3 2 1 4 1

Пример излаза 3

3

Дат је низ од 2N људи који стоје у реду, а особа на i-тој позицији са леве стране носи одећу боје A_i. Одећа има N боја од 1 до N, и тачно две особе носе одећу сваке боје.
Пронађите колико од целих бројева i = 1, 2, \ldots, N задовољавају следећи услов:

- Између две особе које носе одећу боје i постоји тачно једна особа.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_{2N}

Излаз

Исписати одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- Сваки цео број од 1 до N се појављује тачно два пута у A.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
1 2 1 3 2 3

Пример излаза 1

2

Постоје две вредности i које задовољавају услов: 1 и 3.
Заправо, људи који носе одећу боје 1 су на 1. и 3. позицији с лева, са тачно једном особом између.

Пример улаза 2

2
1 1 2 2

Пример излаза 2

0

Може се десити да не постоји i који задовољава услов.

Пример улаза 3

4
4 3 2 3 2 1 4 1

Пример излаза 3

3

Има 2N људи који стоје у реду, и особа на i-тој позицији с лева носи одећу боје A_i. Овде, одећа има N боја од 1 до N, и тачно две особе носе одећу сваке боје.
Пронаћи колико целих бројева i=1,2,\ldots,N задовољавају следећи услов:

- Између две особе је тачно једна особа која носи одећу боје i.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_{2N}

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- Сваки цео број од 1 до N појављује се тачно два пута у А.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
1 2 1 3 2 3

Пример излаза 1

2

Постоје две вредности i које задовољавају услов: 1 и 3.
У ствари, људи који носе одећу боје 1 су на 1. и 3. позицији са леве стране, са тачно једном особом између.

Пример уноса 2

2
1 1 2 2

Пример излаза 2

0

Можда не постоји i који задовољава услов.

Пример уноса 3

4
4 3 2 3 2 1 4 1

Пример излаза 3

3


Дат је низ позитивних целих бројева дужине N: H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Постоји низ не-негативних целих бројева дужине N+1: A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). Иницијално, A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0.
Поновите следеће операције на A:

- Повећајте вредност A _ 0 за 1.
- За i=1,2,\ldots,N редом, извршите следећу операцију:
- Ако је A _ {i-1}\gt A _ i и A _ {i-1}\gt H _ i, смањите вредност A _ {i-1} за 1 и повећајте вредност A _ i за 1.

За свако i=1,2,\ldots,N, пронађите број операција пре него што A _ i>0 важи први пут.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Излаз

Штампајте одговоре за i=1,2,\ldots,N у једном реду, одвојене размаком.

Ограничења

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаз 1

5
3 1 4 1 5

Пример Излаз 1

4 5 13 14 26

Првих пет операција се одвијају како следи.
Овде, сваки ред одговара једној операцији, са крајњом левом колоном која представља корак 1, а остале представљају корак 2.

Из овог дијаграма, A _ 1\gt0 важи први пут након 4. операције, а A _ 2\gt0 важи први пут након 5. операције.
Слично, одговори за A _ 3, A _ 4, A _ 5 су 13, 14, 26, респективно.
Стога, требало би штампати 4 5 13 14 26.

Пример Улаз 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Пример Излаз 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Напомена да вредности за исписивање можда неће стати у 32-битни целобројни тип.

Пример Улаз 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Пример Излаз 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373

Дат је низ позитивних целих бројева дужине N: H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Постоји низ не-негативних целих бројева дужине N+1: A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). Иницијално, A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0.
Извршавајте следеће операције поновљено на A:

- Повећајте вредност A _ 0 за 1.
- За i=1,2,\ldots,N редом, извршите следећу операцију:
- Ако је A _ {i-1}\gt A _ i и A _ {i-1}\gt H _ i, смањите вредност A _ {i-1} за 1 и повећајте вредност A _ i за 1.

За свако i=1,2,\ldots,N, пронађите број операција пре него што A _ i>0 важи први пут.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Излаз

Штампајте одговоре за i=1,2,\ldots,N у једном реду, одвојене размаком.

Ограничења

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаз 1

5
3 1 4 1 5

Пример Излаз 1

4 5 13 14 26

Првих пет операција се одвијају како следи.
Овде, сваки ред одговара једној операцији, са крајњом левом колоном која представља корак 1, а остале представљају корак 2.

Из овог дијаграма, A _ 1\gt0 важи први пут након 4. операције, а A _ 2\gt0 важи први пут након 5. операције.
Слично, одговори за A _ 3, A _ 4, A _ 5 су 13, 14, 26, респективно.
Стога, требало би штампати 4 5 13 14 26.

Пример Улаз 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Пример Излаз 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Напомена да вредности за исписивање можда неће стати у 32-битни целобројни тип.

Пример Улаз 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Пример Излаз 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373

Добијате низ позитивних целих бројева дужине N: H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Постоји низ ненегативних целих бројева дужине N+1: A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). У почетку, А _ 0 = А _ 1 = \dotsb=A _ N=0.
Извршите следеће операције више пута на А:

- Повећајте вредност А _ 0 за 1.
- За i = 1,2,ldots,N у овом редоследу, извршите следећу операцију:
- Ако A _ {i-1}\gt A _ i  и A _ {i-1}\gt H _ i, смањите вредност А _ {i-1} за 1 и повећајте вредност А _ i за 1.

За свакиi=1,2,\ldots,N, пронађите број операција пре него што А _ i > 0 држи по први пут.

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Излаз

Одштампајте одговоре за и = 1,2,\лдотс,Н у једној линији, раздвојени размацима.

Ограничења

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

5
3 1 4 1 5

Узорак Излаз 1

4 5 13 14 26

Првих пет операција иду на следећи начин.
Овде , сваки ред одговара једној операцији, са крајњом левом колоном која представља корак 1, а остали представљају корак 2.

Из овог дијаграма, А _ 1\gt0 важи по први пут након 4. операције, а А _ 2\gt0 важи по први пут након 5. операције.
Слично томе, одговори за А _ 3, А _ 4, А _ 5 су 13, 14, 26, респективно.
Због тога би требало да одштампате 4 5 13 14 26.

Узорак Улаз 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Узорак Излаз 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Имајте на уму да вредности које ће бити излаз не могу да се уклапају у 32-битни цео број.

Узорак Улаз 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Узорак Излаз 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373


Дате су вам N низа.
Тај i-ти низ Sᵢ (1 ≤ i ≤ N) је или Тakahashi или Aoki. Колико има i таквих да је Sᵢ једнако Takahashi?

Унос

Унос је дат са стандардног уноса у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите број i таквих да је S_i једнак Takahashi као цео број у једном реду.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- N је цео број.
- Сваки S_i је Такахасхи или Аоки. (1 \leq i \leq N)

Пример уноса 1

3
Aoki
Takahashi
Takahashi

Пример излаза 1

2

S_2 и S_3 су једнаки Takahashi, док S_1 није.
Зато, испишите 2.

Пример уноса 2

2
Aoki
Aoki

Пример излаза 2

0

Могуће је да ниједан S_i није једнак Takahashi.

Пример уноса 3

20
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi

Пример излаза 3

7

Дати вам су N низа.
i-ти стринг S_i (1 \leq i \leq N) је или Такахаси или Аоки.
Колико је таквих S_i који су једнаки Такахасију?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Изаберите број индекса i таквих да је S_i једнак Такахасију као цели број у једној линији.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- N је цели број.
- Сваки S_i је Такахаси или Аоки. (1 \leq i \leq N)

Узорак уноса 1

3
Aoki
Takahashi
Takahashi

Узорак излаза 1

2

S_2 и S_3 су једнаки Такахасхију, док S_1 није.
Стога штампа 2.

Узорак уноса 2

2
Aoki
Aoki

Оглас узорака 2

0

Могуће је да ниједан S_i није једнак Takahashi.

Узорак уноса 3

20
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi

Узорак излаза 3

7

Dobijate N stringova.
i-ti string S_i (1 ≤ i ≤ N) je ili Takahashi ili Aoki.
Koliko ima i takvih da je S_i jednak Takahashi?

Ulaz

Ulaz je dat sa Standardnog ulaza u sledećem formatu:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Izlaz

Ispisati broj i takvih da je S_i jednak Takahashi kao celobrojni podatak u jednoj liniji.

Ograničenja

- 1 ≤ N ≤ 100
- N je celobrojni broj.
- Svaki S_i je Takahashi ili Aoki. (1 ≤ i ≤ N)

Primer ulaza 1

3
Aoki
Takahashi
Takahashi

Primer izlaza 1

2

S_2 i S_3 su jednaki Takahashi, dok S_1 nije.
Zato, ispišite 2.

Primer ulaza 2

2
Aoki
Aoki

Primer izlaza 2

0

Moguće je da nijedno S_i nije jednako Takahashi.

Primer ulaza 3

20
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi

Primer izlaza 3

7


Дат је низ S дужине N који се састоји од карактера A, B и ?.
Такође је дат позитиван цео број K.
Низ T који се састоји од A и B сматра се добрим низом ако испуњава следећи услов:

- Ниједан суседни подниз дужине K у T није палиндром.

Нека је q број карактера ? у S.
Постоје 2^q низа који се могу добити заменом сваког ? у S са A или B. Израчунајте колико од тих низова су добри низови. Број може бити веома велик, стога га нађите модуло 998244353.

Улаз

Улаз се даје стандардним улазом у следећем формату:
N K
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S је низ који се састоји од A, B и ?.
- Дужина S је N.
- N и K су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 4
AB?A?BA

Пример излаза 1

1

Дати низ има два ?.
Постоје четири низа добијена заменом сваког ? са A или B:

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Међу њима, последња три садрже суседни подниз ABBA дужине 4, који је палиндром, и зато нису добри низови.
Стога, треба исписати 1.

Пример улаза 2

40 7
????????????????????????????????????????

Пример излаза 2

116295436

Пазите да нађете број добрих низова модуло 998244353.

Пример улаза 3

15 5
ABABA??????????

Пример излаза 3

0

Могуће је да нема начина да се замене ? како би се добио добар низ.

Пример улаза 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Пример излаза 4

259240

Дат је ниска S дужине N који се састоји од карактера A, B и ?.
Такође је дат позитиван цео број K.
Ниска T која се састоји од A и B сматра се добром ниском ако испуњава следећи услов:

- Никаква континуирана подниска дужине K у T није палиндром.

Нека је q број карактера ? у S.
Постоје 2^q ниске које се могу добити заменом сваког ? у S са A или B. Израчунајте колико од тих нисака су добре ниске. Број може бити веома велик, стога га нађите модуло 998244353.

Улаз

Улаз се даје стандардним улазом у следећем формату:
N K
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S је ниска која се састоји од A, B и ?.
- Дужина S је N.
- N и K су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 4
AB?A?BA

Пример излаза 1

1

Дати ниска има два ?.
Постоје четири ниске добијена заменом сваког ? са A или B:

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Међу њима, последња три садрже суседни подниз ABBA дужине 4, који је палиндром, и зато нису добре ниске.
Стога, треба исписати 1.

Пример улаза 2

40 7
????????????????????????????????????????

Пример излаза 2

116295436

Пазите да нађете број добрих нисака модуло 998244353.

Пример улаза 3

15 5
ABABA??????????

Пример излаза 3

0

Могуће је да нема начина да се замене ? како би се добила добра ниска.

Пример улаза 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Пример излаза 4

259240

Дата вам је ниска S дужине N која се састоји од карактера A, B и ?.
Такође вам је дат позитиван цели број K.
Ниска T која се састоји од A и B сматра се добром ниском ако задовољава следећи услов:

-Ниједна непрекидна подниска дужине K у T не сме бити палиндром.

Нека је q број карактера ? у S.
Постоји 2^q низова који се могу добити заменом сваког ? у S са A или B. Пронађите колико од ових низова су добре ниске.
Број може бити веома велики, зато га пронађите модуло 998244353.

Улаз

Улаз се даје стандардним улазом у следећем формату:
N K
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S је низ који се састоји од A, B и ?.
- Дужина S је N.
- N и K су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 4
AB?A?BA

Пример излаза 1

1

Дати низ има два ?.
Постоје четири низа добијена заменом сваког ? са A или B:

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Међу њима, последња три садрже суседни подниз ABBA дужине 4, који је палиндром, и зато нису добри низови.
Стога, треба исписати 1.

Пример улаза 2

40 7
????????????????????????????????????????

Пример излаза 2

116295436

Пазите да нађете број добрих низова модуло 998244353.

Пример улаза 3

15 5
ABABA??????????

Пример излаза 3

0

Могуће је да нема начина да се замене ? како би се добио добар низ.

Пример улаза 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Пример излаза 4

259240


Dat vam je N kutija označenih brojevima od 1 do N i N predmeta označenih brojevima od 1 do N. Predmet i (1 ≤ i ≤ N) se nalazi u kutiji A_i i ima težinu W_i.
Možete ponavljati operaciju biranja predmeta i premestanja u drugu kutiju nula ili više puta. Ako je težina predmeta koji se premesta w, trošak operacije je w.
Pronađite minimalni ukupan trošak potreban da svaka kutija sadrži tačno jedan predmet.

Ulaz

Ulaz se daje putem standardnog unosa u sledećem formatu:
N
A_1 A_2 \ldots A_N
W_1 W_2 \ldots W_N

Izlaz

Ispišite minimalan ukupni trošak potreban da bi svaka kutija sadržavala tačno jedan predmet.

Ograničenja

- 1 \leq N \leq 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
- 1 \leq W_i \leq 10^{4} (1 \leq i \leq N)
- Svi ulazni podaci su celi brojevi.

Primer Ulaza 1

5
2 2 3 3 5
33 40 2 12 16

Primer Izlaza 1

35

Sa sledeća dva pomeranja, možete napraviti da svaka kutija sadrži tačno jedan predmet:

- Premestite predmet 1 iz kutije 2 u kutiju 1. Cena je 33.
- Premestite predmet 3 iz kutije 3 u kutiju 4. Cena je 2.

Ukupan trošak ovih dva pomeranja je 35. Nemoguće je napraviti da svaka kutija sadrži tačno jedan predmet sa cenom manjom od 35, pa ispišite 35.

Primer Ulaza 2

12
3 6 7 4 12 4 8 11 11 1 8 11
3925 9785 9752 3587 4013 1117 3937 7045 6437 6208 3391 6309

Primer Izlaza 2

17254

Постоје N кутија означених бројевима од 1 до N и N предмета означених бројевима од 1 до N. Предмет i (1 ≤ i ≤ N) је у кутији A_i и има тежину W_i. Можете поновљено обављати операцију избора предмета и премештања у другу кутију нула или више пута. Ако тежина предмета који се премешта износи w, трошак операције износи w. Пронађите минималан укупни трошак потребан да би свка кутија садржавала тачно један предмет.

Улаз

Улаз се даје путем стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N
W_1 W_2 \ldots W_N

Излаз

Испишите минималан укупни трошак потребан да би свка кутија садржавала тачно један предмет.

Ограничења

-  1 \leq N \leq 10^{5}
-  1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
-  1 \leq W_i \leq 10^{4} (1 \leq i \leq N)
- Сви улазни подаци су цели бројеви.

Пример Улаза 1

5
2 2 3 3 5
33 40 2 12 16

Пример Излаза 1

35

Са следећа два премештања, можете направити да свка кутија садржи тачно један предмет:

- Преместите предмет 1 из кутије 2 у кутију 1. Цена је 33.
- Преместите предмет 3 из кутије 3 у кутију 4. Цена је 2.

Укупни трошак ових два премештања је 35. Немогуће је направити да свка кутија садржи тачно један предмет са ценом мањом од 35, па испишите 35.

Пример Улаза 2

12
3 6 7 4 12 4 8 11 11 1 8 11
3925 9785 9752 3587 4013 1117 3937 7045 6437 6208 3391 6309

Пример Излаза 2

17254

Постоји N кутија означених бројевима од 1 до N и N ставки нумерисаних од 1 до N. Ставка i (1 \leq i \leq N) је у кутији A_i и има тежину од W_i.
Можете више пута да извршите операцију избора ставке и премештања у другу кутију нула или више пута. Ако је тежина предмета који се помера w, цена операције је w.
Пронађите минималне укупне трошкове потребне да свака кутија садржи тачно једну ставку.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N
W_1 W_2 \ldots W_N

Излаз

Одштампајте минималне укупне трошкове потребне да свака кутија садржи тачно једну ставку.

Ограничења

-  1 \leq N \leq 10^{5}
-  1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
-  1 \leq W_i \leq 10^{4} (1 \leq i \leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5
2 2 3 3 5
33 40 2 12 16

Пример излаза 1

35

Са следећа два потеза, можете учинити да свака кутија садржи тачно једну ставку:

- Преместите ставку 1 из кутије 2 у кутију 1. Цена је 33.
- Преместите ставку 3 из кутије 3 у кутију 4. Цена је 2.

Укупна цена ова два потеза је 35. Немогуће је учинити да свака кутија садржи тачно једну ставку са ценом мањом од 35, па одштампајте 35.

Пример уноса 2

12
3 6 7 4 12 4 8 11 11 1 8 11
3925 9785 9752 3587 4013 1117 3937 7045 6437 6208 3391 6309

Пример излаза 2

17254


Дати су вам два низa S и T која се састоје од малих слова енглеске абецеде.
Одредите да ли постоји пар целих бројева c и w такав да важи следећи услов: 1 ≤ c ≤ w < |S|, где |S| означава дужину низа S. Напомена: w мора бити мањи од |S|.

- Ако се низ S подели на поднисове сваких w карактера од почетка, конкатенација c-тих карактера поднизова дужине најмање c, у редоследу, мора бити једнака низа T.

Унос

Унос се даје преко стандардног улаза у следећем формату:
S T

Излаз

Испиши Yes ако постоји пар целих бројева c и w такав да је 1 \leq c \leq w < |S| и услов је задовољен, иначе испиши No.

Ограничења

- S и T су стрингови који се састоје од малих енглеских слова.
- 1 \leq |T|  \leq  |S| \leq 100

Пример уноса 1

atcoder toe

Пример излаза 1

Yes

Ако се S подели на свака два знака, изгледа овако:
at
co
de
r

Онда, конкатенација 2. знакова подстрингова дужине најмање 2 је toe, што је једнако T. Дакле, испиши Yes.

Пример уноса 2

beginner r

Пример излаза 2

No

w=|S| није дозвољено, и не постоји пар целих бројева 1 \leq c \leq w < |S| који задовољава услов. Дакле, испиши No.

Пример уноса 3

verticalreading agh

Пример излаза 3

No

Добијате два низа С и Т који се састоје од малих слова енглеског језика.
Одредити да ли постоји пар целих бројева ц и в таквих да је 1 \лек ц \лек в < |С| а испуњен је следећи услов. Ево, |С| означава дужину низа С. Имајте на уму да в мора бити мање од |С|.

- Ако је С подељен на сваки в карактер од почетка, конкатенација ц-тог карактера поднизова дужине најмање ц по редоследу једнака је Т.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S T

Излаз

Одштампај Да ако постоји пар целих бројева ц и в таквих да је 1 \лек ц \лек в < |С| и услов је задовољен, а иначе нема.

Ограничења

- С и Т су низови који се састоје од малих енглеских слова.
- 1 \leq |T|  \leq  |S| \leq 100

Пример уноса 1

атцодер тое

Пример излаза 1

Yes

Ако је С подељен на свака два знака, то изгледа овако:
at
co
de
r

Затим, конкатенација 2. карактера поднизова дужине најмање 2 је тое, што је једнако Т. Дакле, одштампајте Иес.

Пример уноса 2

почетник р

Пример излаза 2

No

в=|С| није дозвољено и нема пара целих бројева 1 \лек ц \лек в < |С| задовољава услов. Дакле, штампа Не.

Пример уноса 3

вертицалреадинг агх

Пример излаза 3

No

Дате су две ниске S и T које се састоје од малих енглеских слова. Одреди да ли постоји пар целих бројева c и w такав да је 1 \leq c \leq w < |S| и да је задовољен следећи услов. Овде, |S| означава дужину ниске S. Напомињемо да w мора бити мање од |S|.

- Ако се S подели на сваких w карактера од почетка, онда конкатенација c-тих знакова поднискове дужине најмање c поредом је једнака T.

Улаз

Улаз се даје преко стандардног улаза у следећем формату:
S T

Излаз

Испиши се Yes ако постоји пар целих бројева c и w такав да је 1 \leq c \leq w < |S| и услов је задовољен, иначе испиши No.

Ограничења

- S и T су ниске које се састоје од малих енглеских слова.
- 1 \leq |T|  \leq  |S| \leq 100

Пример Улаза 1

atcoder toe

Пример Излаза 1

Yes

Ако се S подели на свака два карактера, изгледа овако:
at
co
de
r

Онда, конкатенација 2. карактере поднисака дужине најмање 2 је toe, што је једнако T. Дакле, испишимо Yes.

Пример Улаза 2

beginner r

Пример Излаза 2

No

w=|S| није дозвољено, и не постоји пар целих бројева 1 \leq c \leq w < |S| који задовољава услов. Дакле, испишимо No.

Пример Улаѕа 3

verticalreading agh

Пример Излаза 3

No


Имамо N - 1 белих лоптицу и једну црну лоптицу. Ових N лоптица се распоређује у ред, при чему је црна лоптица иницијално на најлевљој позицији. Такахаши ће извршити следећу операцију тачно K пута.

- Једнакo изабрати цео број између 1 и N, инклузивно, два пута. Нека су a и b изабрани цели бројеви. Ако a \neq b, заменити a-ту и b-ту лоптицу с лева.

Након K операција, нека је црна лоптица на x-тој позицији с лева. Наћи очекивану вредност x модула 998244353.

Која је очекивана вредност модула 998244353?

Може се доказати да је тражена очекивана вредност увек рационална. Поред тога, под ограничењима овог проблема, може се доказати да ако се та вредност изрази као неприређен разломак \frac{P}{Q}, онда Q \not \equiv 0 \pmod{998244353}. Стога, постоји јединствен цео број R такав да R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353. Пријавите овај R.

Улаз

Улаз се добија са Standard Input у следећем формату:
N K

Излаз

Испишите одговор у једном реду.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 998244352
- 1 \leq K \leq 10^5

Пример улаза 1

2 1

Пример излаза 1

499122178

Након једне операције, вероватноће да је црна лоптица на 1. позицији и на 2. позицији с лева су обе \displaystyle \frac{1}{2}. Стога, очекивана вредност је \displaystyle \frac{3}{2}.

Пример улаза 2

3 2

Пример излаза 2

554580198

Пример улаза 3

4 4

Пример излаза 3

592707587

Имамо N - 1 белих лоптицу и једну црну лоптицу. Ових N лоптица се распоређује у ред, при чему је црна лоптица иницијално на најлевљој позицији. Такахаши ће извршити следећу операцију тачно K пута.

- Једнакo изабрати цео број између 1 и N, инклузивно, два пута. Нека су a и b изабрани цели бројеви. Ако a \neq b, заменити a-ту и b-ту лоптицу с лева.

Након K операција, нека је црна лоптица на x-тој позицији с лева. Наћи очекивану вредност x модула 998244353.

Која је очекивана вредност модула 998244353?

Може се доказати да је тражена очекивана вредност увек рационална. Поред тога, под ограничењима овог проблема, може се доказати да ако се та вредност изрази као неприређен разломак \frac{P}{Q}, онда Q \not \equiv 0 \pmod{998244353}. Стога, постоји јединствен цео број R такав да R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353. Пријавити овај R.

Улаз

Улаз се добија са Standard Input у следећем формату:
N K

Излаз

Испишите одговор у једном реду.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 998244352
- 1 \leq K \leq 10^5

Пример улаза 1

2 1

Пример излаза 1

499122178

Након једне операције, вероватноће да је црна лоптица на 1. позицији и на 2. позицији с лева су обе \displaystyle \frac{1}{2}. Стога, очекивана вредност је \displaystyle \frac{3}{2}.

Пример улаза 2

3 2

Пример излаза 2

554580198

Пример улаза 3

4 4

Пример излаза 3

592707587


Такахаши доручкује три тањира: пиринач, мисо супу и салату.
Његов сто је дуг и узан, па је распоредио три тањира у низ. Поредак је дат низом S, где је и-ти тањир с леве стране пиринач ако је S_i R, мисо супа ако је S_i M, и салата ако је S_i S.
Одредити да ли је тањир с пиринчем с леве стране тањира са мисо супом.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите Yes ако је тањир с пиринчем с леве стране тањира са мисо супом, у супротном испишите No.

Ограничења

- |S| = 3
- S садржи један R, један M и један S.

Пример улаза 1

RSM

Пример излаза 1

Yes

Тањир с пиринчем је на 1. позицији с леве стране, а тањир са мисо супом је на 3. позицији с леве стране. Пошто је тањир с пиринчем с леве стране, испишите Yes.

Пример улаза 2

SMR

Пример излаза 2

No

Тањири су поређани као салата, мисо супа и пиринач с леве на десну страну.

Такахаши једе три тањира за доручак: рис, мисо супу и салату. Његов сто је дуг и уски, па је распоред три тањира у низу. Распоред је дат низом знакова S, где је i-ти тањир с леве стране рис ако је S_i Р, мисо супа ако је S_i М, и салата ако је S_i С. Одредите да ли је тањир с рисом лево од тањира с мисо супом.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите Yes ако је тањир с пиринчем с леве стране тањира са мисо супом, у супротном испишите No.

Ограничења

- |S| = 3
- S садржи један R, један M и један S.

Пример улаза 1

RSM

Пример излаза 1

Yes

Тањир с пиринчем је на 1. позицији с леве стране, а тањир са мисо супом је на 3. позицији с леве стране. Пошто је тањир с пиринчем с леве стране, испишите Yes.

Пример улаза 2

SMR

Пример излаза 2

No

Тањири су поређани као салата, мисо супа и пиринач с леве на десну страну.

Такахаши једе три тањира за доручак: пиринач, мисо супу и салату.
Његов сто је дугачак и узак, па је три тањира поређао у низ. Аранжман је дат низом С, где је и-ти тањир са леве стране пиринач ако је С_и Р, мисо супа ако је С_и М, и салата ако је С_и С.
Одредите да ли је тањир пиринча лево од тањира мисо супе.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S

Излаз

Штампајте Да ако је тањир пиринча лево од тањира мисо супе, и Не у супротном.

Ограничења

- |S| = 3
- С садржи једно Р, једно М и једно С.

Пример уноса 1

RSM

Пример излаза 1

Yes

Тањир пиринча је на 1. позицији са леве стране, а тањир мисо супе је на 3. позицији са леве стране. Пошто је тањир пиринча лево, одштампајте Да.

Пример уноса 2

SMR

Пример излаза 2

No

Тањири су поређани као салата, мисо супа и пиринач с лева на десно.


На бројевној правој налази се N мрава, означених бројевима од 1 до N. Мрав i (1 \leq i \leq N) почиње на координати X_i и окренут је или у позитивном или у негативном смеру. Иницијално, сви мрави су на различитим координатама. Смер у коме је сваки мрав окренут представљен је бинарним стрингом S дужине N, где је мрав i окренут у негативном смеру ако је S_i 0, а у позитивном смеру ако је S_i 1.
Нека је тренутно време 0, и мрави се крећу у својим одговарајућим смеровима брзином од 1 јединице по јединици времена за (T+0.1) јединица времена до времена (T+0.1). Ако више мрава досегне исту координату, пролазе једни кроз друге без промене правца или брзине. Након (T+0.1) јединица времена, сви мрави стају.
Наћи број парова (i, j) тако да 1 \leq i < j \leq N и мрави i и j прођу један поред другог пре времена (T+0.1).

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S је стринг дужине N који се састоји од 0 и 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- N, T, и X_i (1 \leq i \leq N) су цели бројеви.

Пример улаза 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Пример излаза 1

5

Следећих пет парова мрава прође један поред другог:

- Мрав 3 и мрав 4 прођу један поред другог у времену 0.5.
- Мрав 5 и мрав 6 прођу један поред другог у времену 1.
- Мрав 1 и мрав 2 прођу један поред другог у времену 2.
- Мрав 3 и мрав 6 прођу један поред другог у времену 2.
- Мрав 1 и мрав 4 прођу један поред другог у времену 3.

Ниједан други пар мрава не прође један поред другог, па испишите 5.

Пример улаза 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Пример излаза 2

14

На бројевној правој налази се N мрава, означених бројевима од 1 до N. Мрав i (1 \leq i \leq N) почиње на координати X_i и окренут је или у позитивном или у негативном смеру. Иницијално, сви мрави су на различитим координатама. Смер у коме је сваки мрав окренут представљен је бинарним стрингом S дужине N, где је мрав i окренут у негативном смеру ако је S_i 0, а у позитивном смеру ако је S_i 1.
Нека је тренутно време 0, и мрави се крећу у својим одговарајућим смеровима брзином од 1 јединице по јединици времена за (T+0.1) јединица времена до времена (T+0.1). Ако више мрава досегне исту координату, пролазе једни кроз друге без промене правца или брзине. Након (T+0.1) јединица времена, сви мрави стају.
Наћи број парова (i, j) тако да 1 \leq i < j \leq N и мрави i и j прођу један поред другог пре времена (T+0.1).

Унос

Унос се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S је стринг дужине N који се састоји од 0 и 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- N, T, и X_i (1 \leq i \leq N) су цели бројеви.

Пример уноса 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Пример излаза 1

5

Следећих пет парова мрава прође један поред другог:

- Мрав 3 и мрав 4 прођу један поред другог у времену 0.5.
- Мрав 5 и мрав 6 прођу један поред другог у времену 1.
- Мрав 1 и мрав 2 прођу један поред другог у времену 2.
- Мрав 3 и мрав 6 прођу један поред другог у времену 2.
- Мрав 1 и мрав 4 прођу један поред другог у времену 3.

Ниједан други пар мрава не прође један поред другог, па испишите 5.

Пример уноса 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Пример излаза 2

14

Постоје Н мрави на бројевној линији, означени 1 до N. Ант i (1 \leq i \leq N) почиње на координатним X_i и суочава се са позитивним или негативним правцем. У почетку, сви мрави су на различитим координатама. Правац према којем се суочава сваки мрав представљен је бинарним низом S дужине N, где је ант и окренут према негативном правцу ако је S_i 0 и позитиван смер ако је S_i 1.
Нека тренутно време буде 0, а мрави се крећу у својим правцима брзином од 1 јединице по јединици времена за (Т + 0.1) јединица времена до времена (Т + 0.1). Ако више мрава достигне исту координату, они пролазе једни кроз друге без промене правца или брзине. Након (Т + 0.1) јединица времена, сви мрави престају.
Нађите број парова (i, ј) такав да 1 \leq i < j \leq N и мрави i и ј пролазе једни друге од сада пре времена (Т + 0.1).

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S је низ дужине Н који се састоји од 0 и 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- Н, Т и X_i (1 \leq i \leq N) су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Узорак Излаз 1

5

Следећих пет парова мрава пролазе једни друге:

- Мрав 3 и мрав 4 пролазе једни друге у времену 0,5.
- Мрав 5 и мрав 6 пролазе једни друге у времену 1.
- Мрав 1 и мрав 2 пролазе једни друге у времену 2.
- Мрав 3 и мрав 6 пролазе једни друге у времену 2.
- Мрав 1 и мрав 4 пролазе једни друге у времену 3.

Ниједан други парови мрава не пролазе једни друге, па одштампајте 5.

Узорак Улаз 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Узорак Излаз 2

14


Постоји N+2 ћелије распоређене у низу. Нека ћелија i означава i-ту ћелију с лева.
У свакој од ћелија од 1 до N налази се по један камен.
За сваки 1 \leq i \leq N, камен у ћелији i је бео ако је S_i W, а црн ако је S_i B.
Ћелије N+1 и N+2 су празне.

Можете извршити следећу операцију било који број пута (могуће је и нула пута):

- Одаберите пар суседних ћелија које обе садрже камење и преместите та два камена у две празне ћелије, при чему се редослед чува.
Прецизније, изаберите цео број x такав да је 1 \leq x \leq N+1 и да обе ћелије x и x+1 садрже камење. Нека k и k+1 буду две празне ћелије. Преместите камење из ћелија x и x+1 у ћелије k и k+1, респективно.

Одредите да ли је могуће постићи следеће стање, и ако јесте, нађите минималан број потребних операција:

- Свака од ћелија од 1 до N садржи по један камен, и за свако 1 \leq i \leq N, камен у ћелији i је бео ако је T_i W, и црн ако је T_i B.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S
T

Излаз

Ако је могуће постићи жељено стање, испишите минималан број потребних операција. Ако је немогуће, испишите -1.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 14
- N је цео број.
- Сваки од S и T је низ дужине N који се састоји од B и W.

Пример улаза 1

6
BWBWBW
WWWBBB

Пример излаза 1

4

Користећи . за представљање празне ћелије, жељено стање може бити постигнуто у четири операције на следећи начин, што је минимално:

- BWBWBW..
- BW..BWBW
- BWWBB..W
- ..WBBBWW
- WWWBBB..

Пример улаза 2

6
BBBBBB
WWWWWW

Пример излаза 2

-1

Пример улаза 3

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

Пример излаза 3

7

Налази се N+2 ћелије поређане у низу. Нека ћелија i означава i-ту ћелију с лева.
У свакој од ћелија од 1 до N налази се по један камен.
За свако 1 \leq i \leq N, камен у ћелији i је бео ако је S_i W, и црн ако је S_i B.
Ћелије N+1 и N+2 су празне.
Можете извршити следећу операцију било који број пута (можда и нула):

- Одаберите пар суседних ћелија које обе садрже камење и преместите ово двоје камења у две празне ћелије, задржавајући њихов редослед.
  Прецизније, одаберите цео број x такав да је 1 \leq x \leq N+1 и обе ћелије x и x+1 садрже камење. Нека су k и k+1 две празне ћелије.
  Преместите камење из ћелија x и x+1 у ћелије k и k+1, респективно.

Одредите да ли је могуће постићи следеће стање, и ако јесте, нађите минималан број потребних операција:

- Свака од ћелија од 1 до N садржи по један камен, и за свако 1 \leq i \leq N, камен у ћелији i је бео ако је T_i W, и црн ако је T_i B.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S
T

Излаз

Ако је могуће постићи жељено стање, испишите минималан број потребних операција. Ако је немогуће, испишите -1.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 14
- N је цео број.
- Сваки од S и T је низ дужине N који се састоји од B и W.

Пример улаза 1

6
BWBWBW
WWWBBB

Пример излаза 1

4

Користећи . за представљање празне ћелије, жељено стање може бити постигнуто у четири операције на следећи начин, што је минимално:

- BWBWBW..
- BW..BWBW
- BWWBB..W
- ..WBBBWW
- WWWBBB..

Пример улаза 2

6
BBBBBB
WWWWWW

Пример излаза 2

-1

Пример улаза 3

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

Пример излаза 3

7

Постоји N+2 ћелија распоређених у реду. Нека ћелија i означава i-ту ћелију са лева.
У свакој ћелији од ћелије 1 до ћелије N налази се по један камен.
За сваки 1 \leq i \leq N, камен у ћелији i је бел ако је S_i = W, а црн ако је S_i = B.
Ћелије N+1 и N+2 су празне.
Можете извршити следећу операцију било који број пута (можда и нула):

- Одаберите пар суседних ћелија које обе садрже камење и преместите ово двоје камења у две празне ћелије, задржавајући њихов редослед.
  Прецизније, одаберите цео број x такав да је 1 \leq x \leq N+1 и обе ћелије x и x+1 садрже камење. Нека су k и k+1 две празне ћелије.
  Преместите камење из ћелија x и x+1 у ћелије k и k+1, респективно.

Одредите да ли је могуће постићи следеће стање, и ако јесте, нађите минималан број потребних операција:

- Свака од ћелија од 1 до N садржи по један камен, и за свако 1 \leq i \leq N, камен у ћелији i је бео ако је T_i W, и црн ако је T_i B.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S
T

Излаз

Ако је могуће постићи жељено стање, испишите минималан број потребних операција. Ако је немогуће, испишите -1.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 14
- N је цео број.
- Сваки од S и T је низ дужине N који се састоји од B и W.

Пример улаза 1

6
BWBWBW
WWWBBB

Пример излаза 1

4

Користећи . за представљање празне ћелије, жељено стање може бити постигнуто у четири операције на следећи начин, што је минимално:

- BWBWBW..
- BW..BWBW
- BWWBB..W
- ..WBBBWW
- WWWBBB..

Пример улаза 2

6
BBBBBB
WWWWWW

Пример излаза 2

-1

Пример улаза 3

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

Пример излаза 3

7


Покушавате да имплементирате детекцију колизије у 3D игри.

У тродимензионалном простору, нека C(a,b,c,d,e,f) означава паралелопипед са дијагоналом која повезује (a,b,c) и (d,e,f), и са свим странама паралелним xy-равни, yz-равни, или zx-равни.
(Ова дефиниција јединствено одређује C(a,b,c,d,e,f).)
За дата два паралелопипеда C(a,b,c,d,e,f) и C(g,h,i,j,k,l), одредите да ли њихов пресек има позитиван запремину.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
a b c d e f
g h i j k l

Излаз

Штампајте Yes ако пресек два паралелопипеда има позитивну запремину, и No у супротном.

Ограничења

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Пример излаза 1

Yes

Позициони однос два паралелопипеда је приказан на слици испод, и њихов пресек има запремину 8.

Пример улаза 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Пример излаза 2

No

Два паралелопипеда се додирују на лицу, где је запремина пресека 0.

Пример улаза 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Пример излаза 3

Yes

Покушавате да примените детекцију судара у 3Д игрици.

У тродимензионалном простору, нека Ц(а,б,ц,д,е,ф) означава квадар са дијагоналом који повезује (а,б,ц) и (д,е,ф), и са свим странама паралелним на ки-равнину, из-равнину или зк-равнину.
(Ова дефиниција јединствено одређује Ц(а,б,ц,д,е,ф).)
Дате су два квадра Ц(а,б,ц,д,е,ф) и Ц(г,х,и,ј,к,л), одредите да ли њихов пресек има позитивну запремину.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
a b c d e f
g h i j k l

Излаз

Одштампајте Да ако пресек два квадра има позитивну запремину, и Не у супротном.

Ограничења

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Пример излаза 1

Yes

Позициони однос два квадра је приказан на доњој слици, а њихов пресек има запремину од 8.

Пример уноса 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Пример излаза 2

No

Два квадра се додирују на лицу, где је запремина пресека 0.

Пример уноса 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Пример излаза 3

Yes

Покушавате да имплементирате детекцију судара у 3D игри.

У тродимензионалном простору, нека C(a,b,c,d,e,f) означава паралелопипед са дијагоналом која повезује (a,b,c) и (d,e,f), и са свим странама паралелним xy-равни, yz-равни, или zx-равни.
(Ова дефиниција јединствено одређује C(a,b,c,d,e,f).)
За дата два паралелопипеда C(a,b,c,d,e,f) и C(g,h,i,j,k,l), одредите да ли њихов пресек има позитиван запремину.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
a b c d e f
g h i j k l

Излаз

Испишите Yes ако пресек два паралелопипеда има позитивну запремину, и No у супротном.

Ограничења

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Пример излаза 1

Yes

Позициони однос два паралелопипеда је приказан на слици испод, и њихов пресек има запремину 8.

Пример улаза 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Пример излаза 2

No

Два паралелопипеда се додирују на једној страни, где је запремина пресека једнака 0.

Пример улаза 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Пример излаза 3

Yes


Дат вам је целобројни низ А дужине N и цели бројеви K и X.
Одштампајте целобројну секвенцу Б добијену убацивањем целог броја X одмах иза К-тог елемента низа А.

Унос

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N K X
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Одштампајте целобројну секвенцу Б добијену уметањем целог броја X одмах после К-тог елемента низа А, у следећем формату:
B_1 B_2 \dots B_{N+1}

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le K \le N \le 100
- 1 \le A_i, X \le 100

Пример уноса 1

4 3 7
2 3 5 11

Пример излаза 1

2 3 5 7 11

За K=3, X=7, и A=(2,3,5,11), добијамо B=(2,3,5,7,11).

Пример уноса 2

1 1 100
100

Пример излаза 2

100 100

Пример уноса 3

8 8 3
9 9 8 2 4 4 3 5

Пример излаза 3

9 9 8 2 4 4 3 5 3

Дат је низ целих бројева A дужине N и цели бројеви K и X.
Испишите низ целих бројева B који се добија уметањем броја X одмах након K-тог елемента низа A.

Улаз

Улаз се даје са стандардног уноса у следећем формату:
N K X
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите низ целих бројева B који се добија уметањем броја X одмах након K-тог елемента низа A, у следећем формату:
B_1 B_2 \dots B_{N+1}

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le K \le N \le 100
- 1 \le A_i, X \le 100

Пример улаза 1

4 3 7
2 3 5 11

Пример излаза 1

2 3 5 7 11

За K=3, X=7, и A=(2,3,5,11), добијамо B=(2,3,5,7,11).

Пример улаза 2

1 1 100
100

Пример излаза 2

100 100

Пример улаза 3

8 8 3
9 9 8 2 4 4 3 5

Пример излаза 3

9 9 8 2 4 4 3 5 3

Дат је низ целих бројева A дужинеN и цели бројеви K и X.
Испишите низ целих бројева B, добијен убацивањем броја X одмах након K-тог елемента низа A.

Унос

Улаз се даје са стандардног уноса у следећем формату:
N K X
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите низ целих бројева B који се добија уметањем броја X одмах након K-тог елемента низа A, у следећем формату:
B_1 B_2 \dots B_{N+1}

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le K \le N \le 100
- 1 \le A_i, X \le 100

Пример уноса 1

4 3 7
2 3 5 11

Пример излаза 1

2 3 5 7 11

За K=3, X=7, и A=(2,3,5,11), добијамо B=(2,3,5,7,11).

Пример уноса 2

1 1 100
100

Пример излаза 2

100 100

Пример уноса 3

8 8 3
9 9 8 2 4 4 3 5

Пример излаза 3

9 9 8 2 4 4 3 5 3


Колико целих бројева x између 1 и N, укључујући, може бити изражено као x = a^b, где су a и b позитивни цели бројеви, а b није мањи од 2?

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 10^{18}

Пример уноса 1

99

Пример излаза 1

12

Цели бројеви који задовољавају услове из текста задатка су 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81: има их 12.

Пример уноса 2

1000000000000000000

Пример излаза 2

1001003332

Колико целих бројева x између 1 и N, укључујући, може бити представљено као x = a^b где су a неки позитиван цео број и b позитиван цео број не мањи од 2?

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 10^{18}

Пример уноса 1

99

Пример излаза 1

12

Цели бројеви који задовољавају услове из текста задатка су 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81: има их 12.

Пример уноса 2

1000000000000000000

Пример излаза 2

1001003332

Колико целих бројева x између 1 и N, укључујући, може бити представљено као x = a^b где су a неки позитиван цео број и b позитиван цео број не мањи од 2?

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 10^{18}

Пример Улаза 1

99

Пример Излаза 1

12

Цели бројеви који задовољавају услове из текста задатка су 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81: има их 12.

Пример Улаза 2

1000000000000000000

Пример Излаза 2

1001003332


Дат вам је низ A дужине N.
Слободно изаберите тачно K елемената из низа A и уклоните их, затим спојите преостале елементе у њиховом оригиналном редоследу да бисте формирали нови низ B.
Пронађите минималну могућу вредност овога: максимална вредност низа B минус минимална вредност низа B.

Унос

Унос је дат у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- Сви уноси су цели бројеви.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Пример уноса 1

5 2
3 1 5 4 9

Пример излаза 1

2

Размислите о уклањању тачно два елемента из A=(3,1,5,4,9).

- На пример, ако уклоните 2. елемент 1 и 5. елемент 9, резултујући низ је B=(3,5,4).
- У том случају, максимална вредност од B је 5 а минимална вредност је 3, тако да је (максимална вредност од B) - (минимална вредност од B) =2, што је минимална могућа вредност.

Пример уноса 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Пример излаза 3

18

Дат је низ A дужине N.
Слободно изаберите тачно K елемената из A и уклоните их, а затим спојите преостале елементе у њиховом изворном редоследу да бисте формирали нови низ B.
Пронађите минималну могућу вредност овога: максимална вредност од B минус минимална вредност од B.

Унос

Унос је дат у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- Сви уноси су цели бројеви.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Пример уноса 1

5 2
3 1 5 4 9

Пример излаза 1

2

Размислите о уклањању тачно два елемента из A=(3,1,5,4,9).

- На пример, ако уклоните 2. елемент 1 и 5. елемент 9, резултујући низ је B=(3,5,4).
- У том случају, максимална вредност од B је 5 а минимална вредност је 3, тако да је (максимална вредност од B) - (минимална вредност од B) =2, што је минимална могућа вредност.

Пример уноса 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Пример излаза 3

18

Дат је низ A дужине N.
Слободно изаберите тачно K елемената из A и уклоните их, а затим спојите преостале елементе у њиховом изворном редоследу да бисте формирали нови низ B.
Пронађите минималну могућу вредност овога: максимална вредност од B минус минимална вредност од B.

Улаз

Улаз је дат у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор као цео број.

Ограничења

- Сви улази су цели бројеви.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Пример улаза 1

5 2
3 1 5 4 9

Пример излаза 1

2

Размислите о уклањању тачно два елемента из A=(3,1,5,4,9).

- На пример, ако уклоните 2. елемент 1 и 5. елемент 9, резултујући низ је B=(3,5,4).
- У том случају, максимална вредност од B је 5 а минимална вредност је 3, тако да је (максимална вредност од B) - (минимална вредност од B) =2, што је минимална могућа вредност.

Пример улаза 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Пример излаза 3

18