Дате су три секвенце A=(A_1,\ldots,A_N), B=(B_1,\ldots,B_M), и C=(C_1,\ldots,C_L).
Додатно, дата је секвенца X=(X_1,\ldots,X_Q). За сваки i=1,\ldots,Q, решите следећи проблем:
Проблем: Да ли је могуће одабрати по један елемент из сваке од A, B и C тако да њихов збир буде X_i?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 \ldots A_N
M
B_1 \ldots B_M
L
C_1 \ldots C_L
Q
X_1 \ldots X_Q

Излаз

Штампајте Q линије.
i-та линија треба Yes садржи Да ако је могуће одабрати по један елемент из сваке од A, B и C тако да њихов збир буде X_i, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N,M,L \leq 100
- 0 \leq A_i, B_i ,C_i \leq 10^8
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 0 \leq X_i \leq 3\times 10^8
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
1 2 3
2
2 4
6
1 2 4 8 16 32
4
1 5 10 50

Пример излаза 1

No
Yes
Yes
No

- Немогуће је одабрати по један елемент из сваке од A, B и C тако да њихов збир буде 1.
- Одабиром 1, 2 и 2 из A, B и C, респективно, збир је 5.
- Одабиром 2, 4 и 4 из A, B и C, респективно, збир је 10.
- Немогуће је одабрати по један елемент из сваке од A, B и C тако да њихов збир буде 50.

Дате су вам три секвенце A=(A_1,\ldots,A_N), B=(B_1,\ldots,B_M), и C=(C_1,\ldots,C_L).
Додатно, дата је секвенца X=(X_1,\ldots,X_Q). За сваки i=1,\ldots,Q, решите следећи задатак:
Проблем: Да ли је могуће изабрати један елемент из сваког од A, B и C тако да њихов збир буде X_i?

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 \ldots A_N
M
B_1 \ldots B_M
L
C_1 \ldots C_L
Q
X_1 \ldots X_Q

Излаз

Штампајте К редове.
i-та ред треба да садржи Да ако је могуће изабрати један елемент из сваког од A, B и C тако да њихов збир буде X_i, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N,M,L \leq 100
- 0 \leq A_i, B_i ,C_i \leq 10^8
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 0 \leq X_i \leq 3\times 10^8
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
1 2 3
2
2 4
6
1 2 4 8 16 32
4
1 5 10 50

Пример излаза 1

No
Yes
Yes
No

- Немогуће је изабрати по један елемент из сваког од A, B и C тако да њихов збир буде 1.
- Избором 1, 2 и 2 од А, Б и Ц, редом, добија се збир 5.
- Избором 2, 4 и 4 од А, Б и Ц, редом, добија се збир 10.
- Немогуће је изабрати по један елемент из сваког од A, B и C тако да њихов збир буде 50.

Дате су три секвенце A=(A_1,\ldots,A_N), B=(B_1,\ldots,B_M) и C=(C_1,\ldots,C_L).
Додатно, дата је секвенца X=(X_1,\ldots,X_Q). За сваки i=1,\ldots,Q решите следећи проблем:
Проблем: Да ли је могуће изабрати по један елемент из сваке од секвенци A, B и C тако да њихов збир буде једнак X_i?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 \ldots A_N
M
B_1 \ldots B_M
L
C_1 \ldots C_L
Q
X_1 \ldots X_Q

Излаз

Штампајте Q линије.
i-та линија треба Yes садржи Да ако је могуће одабрати по један елемент из сваке од A, B и C тако да њихов збир буде X_i, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N,M,L \leq 100
- 0 \leq A_i, B_i ,C_i \leq 10^8
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 0 \leq X_i \leq 3\times 10^8
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3
1 2 3
2
2 4
6
1 2 4 8 16 32
4
1 5 10 50

Пример излаза 1

No
Yes
Yes
No

- Немогуће је одабрати по један елемент из сваке од A, B и C тако да њихов збир буде 1.
- Одабиром 1, 2 и 2 из A, B и C, респективно, збир је 5.
- Одабиром 2, 4 и 4 из A, B и C, респективно, збир је 10.
- Немогуће је одабрати по један елемент из сваке од A, B и C тако да њихов збир буде 50.


Дати су вам N целих бројева A_1,A_2,\dots,A_N, сваки број на посебној линији, укупно N линија. Међутим, N није дат у улазу.

Гарантовано је следеће:

- A_i \neq 0 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Испишите A_N, A_{N-1},\dots,A_1 овим редоследом.

Улаз

Улаз се даје преко Стандардног улаза у следећем формату:
A_1
A_2
\vdots
A_N

Излаз

Испишите A_N, A_{N-1}, \dots, A_1 овим редоследом, као целе бројеве, раздвојене новим линијама.

Ограничења

- Све вредности улаза су цели бројеви.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le A_i \le 10^9 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Пример улаза 1

3
2
1
0

Пример излаза 1

0
1
2
3

Пазите још једном да N није дат у улазу.
Овде, N=4 и A=(3,2,1,0).

Пример улаза 2

0

Пример излаза 2

0

A=(0).

Пример улаза 3

123
456
789
987
654
321
0

Пример излаза 3

0
321
654
987
789
456
123

Дато вам је N целих бројева A_1,A_2,\dots,A_N, по један по реду, преко N редова. Међутим, Н није дато у улазу.
Штавише, следеће је загарантовано:

- A_i \neq 0 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Одштампајте A_N, A_{N-1},\dots,A_1 овим редоследом.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
A_1
A_2
\vdots
A_N

Излаз

Одштампајте A_N, A_{N-1}, \dots, A_1 овим редоследом, као целе бројеве, раздвојене новим редовима.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le A_i \le 10^9 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Пример уноса 1

3
2
1
0

Пример излаза 1

0
1
2
3

Имајте на уму да N није дато у улазу.
Овде је N=4 и А=(3,2,1,0).

Пример уноса 2

0

Пример излаза 2

0

А=(0).

Пример уноса 3

123
456
789
987
654
321
0

Пример излаза 3

0
321
654
987
789
456
123

Дати су вам N целих бројева A_1,A_2,\dots,A_N, по један на сваком реду, укупно на N редова. Међутим, N није дат у улазу.

Штавише, следеће је гарантовано:

- A_i \neq 0 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Испишите A_N, A_{N-1},\dots,A_1 овим редоследом.

Улаз

Улаз се даје преко Стандардног улаза у следећем формату:
A_1
A_2
\vdots
A_N

Излаз

Испишите A_N, A_{N-1}, \dots, A_1 овим редоследом, као целе бројеве, раздвојене новим линијама.

Ограничења

- Све улазне вредности су цели бројеви.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le A_i \le 10^9 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Пример улаза 1

3
2
1
0

Пример излаза 1

0
1
2
3

Напомена поново да N није дат у улазу.
Овде, N=4 и A=(3,2,1,0).

Пример улаза 2

0

Пример излаза 2

0

A=(0).

Пример улаза 3

123
456
789
987
654
321
0

Пример излаза 3

0
321
654
987
789
456
123


Дат је низ A=(A_1,\ldots,A_N) дужине N. Елементи низа A су различити.
Обрадите Q упита по реду којим су дати. Сваки упит је један од следећа два типа:

- 1 x y : Уметните y одмах након елемента x у низу A. Гарантује се да x постоји у низу A када се овај упит даје.
- 2 x : Уклоните елемент x из низа A. Гарантује се да x постоји у низу A када се овај упит даје.

Гарантује се да након обраде сваког упита низ A неће бити празан и његови елементи ће бити различити.
Испишите низ A након обраде свих упита.

Улаз

Улаз је дат из стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 \ldots A_N
Q
\mathrm{Query}_1
\vdots
\mathrm{Query}_Q

Овде, \mathrm{Query}_i представља i-ти упит и дат је у једном од следећих формата:
1 x y

2 x

Излаз

Нека је A=(A_1,\ldots,A_K) низ након обраде свих упита. Испишите A_1,\ldots,A_K овим редоследом, раздвојене размаком.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- A_i \neq A_j
- За упите првог типа, 1 \leq x,y \leq 10^9.
- Када се упит првог типа дадне, x постоји у низу A.
- За упите другог типа, 1 \leq x \leq 10^9.
- Када се упит другог типа дадне, x постоји у низу A.
- Након обраде сваког упита, низ A није празан и његови елементи су различити.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
2 1 4 3
4
2 1
1 4 5
2 2
1 5 1

Пример излаза 1

4 5 1 3

Упити се обрађују на следећи начин:

- На почетку, A=(2,1,4,3).
- Први упит уклања 1, чинећи A=(2,4,3).
- Други упит убацује 5 одмах након 4, чинећи A=(2,4,5,3).
- Трећи упит уклања 2, чинећи A=(4,5,3).
- Четврти упит убацује 1 одмах након 5, чинећи A=(4,5,1,3).

Пример улаза 2

6
3 1 4 5 9 2
7
2 5
1 3 5
1 9 7
2 9
2 3
1 2 3
2 4

Пример излаза 2

5 1 7 2 3

Дат је низ A = (A_1,\ldots,A_N) дужине N. Елементи низа A су различити.

Обради Q упита у редоследу како су дати. Сваки упит је један од следећих два типа:

- 1 x y: Уметни y одмах након елемента x у A. Гарантовано је да x постоји у A када се овај упит даје.
- 2 x: Уклони елемент x из A. Гарантовано је да x постоји у A када се овај упит даје.

Гарантовано је да након обраде сваког упита, A неће бити празан и његови елементи ће бити различити.

Штампај A након обраде свих упита.

Улаз

Улаз је дат из стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 \ldots A_N
Q
\mathrm{Query}_1
\vdots
\mathrm{Query}_Q

Овде, \mathrm{Query}_i представља i-ти упит и дат је у једном од следећих формата:
1 x y

2 x

Излаз

Нека је A=(A_1,\ldots,A_K) низ након обраде свих упита. Одштампај A_1,\ldots,A_K овим редоследом, раздвојене размаком.

Ограничења

1 \leq N \leq 2\times 10^5
1 \leq Q \leq 2\times 10^5
1 \leq A_i \leq 10^9
A_i \neq A_j
За упите првог типа, 1 \leq x,y \leq 10^9.
Када се упит првог типа дадне, x постоји у низу A.
За упите другог типа, 1 \leq x \leq 10^9.
Када се упит другог типа дадне, x постоји у низу A.
Након обраде сваког упита, низ A није празан и његови елементи су различити.
Све улазне вредности су цели бројеви.
Пример улаза 1

4
2 1 4 3
4
2 1
1 4 5
2 2
1 5 1

Пример излаза 1

4 5 1 3

Упити се обрађују на следећи начин:

У почетку, A=(2,1,4,3).
Први упит уклања 1, чинећи A=(2,4,3).
Други упит убацује 5 одмах након 4, чинећи A=(2,4,5,3).
Трећи упит уклања 2, чинећи A=(4,5,3).
Четврти упит убацује 1 одмах након 5, чинећи A=(4,5,1,3).
Пример улаза 2

6
3 1 4 5 9 2
7
2 5
1 3 5
1 9 7
2 9
2 3
1 2 3
2 4

Пример излаза 2

5 1 7 2 3

Дат је низ A = (A_1, \ldots, A_N) дужине N. Елементи низа A су различити.
Обрадите Q упита по редоследу којим су дати. Сваки упит је један од следећа два типа:

- 1 x y: Уметните y одмах након елемента x у низ A. Гарантовано је да x постоји у низу A када се овај упит постави.
- 2 x: Уклоните елемент x из низа A. Гарантовано је да x постоји у низу A када се овај упит постави.
Гарантовано је да након обраде сваког упита низ A неће бити празан, а његови елементи ће остати различити.
Одштампајте низ A након обраде свих упита.

Улаз

The input is given from Standard Input in the following format:
N
A_1 \ldots A_N
Q
\mathrm{Query}_1
\vdots
\mathrm{Query}_Q

Here, \mathrm{Query}_i represents the i-th query and is given in one of the following formats:
1 x y

2 x

Излаз

Let A=(A_1,\ldots,A_K) be the sequence after processing all the queries. Print A_1,\ldots,A_K in this order, separated by spaces.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- A_i \neq A_j
- За упите првог типа, 1 \leq x,y \leq 10^9.
- Када се постави упит првог типа, x постоји у низу A.
- За упите другог типа, 1 \leq x \leq 10^9.
- Када се постави упит другог типа, x постоји у низу A.
- Након обраде сваког упита, низ A неће бити празан, а његови елементи ће остати различити.
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
2 1 4 3
4
2 1
1 4 5
2 2
1 5 1

Пример излаза 1

4 5 1 3

Упити се обрађују на следећи начин:

- Почетно, A=(2,1,4,3).
- Први упит уклања 1, чиме A постаје (2,4,3).
- Други упит убацује 5 одмах после 4, чиме A постаје (2,4,5,3).
- Трећи упит уклања 2, чиме A постаје (4,5,3).
- Четврти упит убацује 1 одмах после 5, чиме A постаје (4,5,1,3).

Пример уноса 2
6
3 1 4 5 9 2
7
2 5
1 3 5
1 9 7
2 9
2 3
1 2 3
2 4

Пример излаза 2
5 1 7 2 3


Дата је мрежа са H редова и W колона, где свака ћелија има дужину стране 1, и имамо N плочица.
i-та плочица (1\leq i\leq N) је правоугаоник величине A_i\times B_i.
Одредити да ли је могуће поставити плочице на мрежу тако да су испуњени сви следећи услови:

- Свака ћелија је покривена тачно једном плочицом.
- Дозвољено је имати неискоришћене плочице.
- Плочице могу бити ротиране или окренуте приликом постављања. Међутим, свака плочица мора бити поравнана са ивицама ћелија без изласка изван мреже.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Излаз

Ако је могуће поставити плочице на мрежу тако да су сви услови из задатка задовољени, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- 1\leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Пример излаза 1

Yes

Постављање 2-ге, 4-те, и 5-те плочице као што је приказано испод покрива сваку ћелију мреже тачно једном плочицом.

Зато, испишите Yes.

Пример улаза 2

1 1 2
2 3

Пример излаза 2

No

Немогуће је поставити плочицу а да не пређе изван мреже.
Зато, испишите No.

Пример улаза 3

1 2 2
1 1

Пример излаза 3

No

Немогуће је покрити све ћелије плочицом.
Зато, испишите No.

Пример улаза 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Пример излаза 4

No

Напомените да свака ћелија мора бити покривена тачно једном плочицом.

Постоји плочица од Х редова и В колона, свака ћелија има дужину стране од 1, а имамо Н плочица.
И-та плочица (1\leq i\leq N) је правоугаоник величине A_i\times B_i.
Утврдите да ли је могуће поставити плочице на решетку тако да су испуњени сви следећи услови:

- Свака ћелија је прекривена тачно једном плочицом.
- Добро је имати неискоришћене плочице.
- Плочице се могу ротирати или преокренути када су постављене. Међутим, свака плочица мора бити поравната са ивицама ћелија без ширења ван мреже.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Излаз

Ако је могуће поставити плочице на мрежу тако да су испуњени сви услови у исказу проблема, одштампајте Да; у супротном, штампајте бр.

Ограничења

- 1\leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Пример излаза 1

Yes

Постављање 2., 4. и 5. плочице као што је приказано испод покрива сваку ћелију мреже за тачно једну плочицу.

Дакле, штампајте Да.

Пример уноса 2

1 1 2
2 3

Пример излаза 2

No

Немогуће је поставити плочицу, а да не пустите да се протеже изван мреже.
Дакле, штампајте Не.

Пример уноса 3

1 2 2
1 1

Пример излаза 3

No

Немогуће је покрити све ћелије плочицом.
Дакле, штампа бр.

Пример уноса 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Пример излаза 4

No

Имајте на уму да свака ћелија мора бити покривена тачно једном плочицом.

Постоји мрежа са H редова и W колона, свака ћелија која има бочну дужину од 1, а ми имамо N плочице.
i-та плочица  (1\leq i\leq N) је правоугаоник величине A_i\times B_i.
Утврдите да ли је могуће поставити плочице на мрежу тако да су сви следећи услови задовољни:

- Свака ћелија је прекривена тачно једним плочицом.
- У реду је имати неискоришћене плочице.
- Плочице се могу ротирати или окренути када се поставе. Међутим, свака плочица се мора ускладити са ивицама ћелија без проширења изван мреже.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Излаз

Ако је могуће поставити плочице на мрежу тако да су сви услови у изјави о проблему задовољно, одштампајте Да; У супротном, штампај No.

Ограничења

- 1\leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак уноса 1

5 5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Узорак излаза 1

Yes

Постављање 2-та, 4-та, и 5-та плочица као што је приказано доле прекрива сваку ћелију мреже тачно једна плочица.

Отуда, штампајте Yes.

Узорак уноса 2

1 1 2
2 3

Узорак излаза 2

No

Немогуће је поставити плочицу без пуштања да се прошири изван мреже.
Отуда, штампај No.

Узорак уноса 3

1 2 2
1 1

Узорак излаза 3

No

Немогуће је прекрити све ћелије са плочицом.
Отуда, штампај No.

Узорак уноса 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Узорак излаза 4

No

Имајте на уму да свака ћелија мора бити покривена тачно једним плочицом.


Дат је цео број X између -10^{18} и 10^{18}, укључујући и крајеве, исписати \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil.
Овде, \left\lceil a \right\rceil означава најмањи цели број који није мањи од a.

Улаз

Улаз се даје из стандардног улаза у следећем формату:
X

Излаз

Исписати \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil као цео број.

Ограничења

- -10^{18} \leq X \leq 10^{18}
- X је цео број.

Пример улаза 1

27

Пример излаза 1

3

Цели бројеви који нису мањи од \frac{27}{10} = 2.7 су 3, 4, 5, \dots. Међу њима, најмањи је 3, тако да је \left \lceil \frac{27}{10} \right \rceil = 3.

Пример улаза 2

-13

Пример излаза 2

-1

Цели бројеви који нису мањи од \frac{-13}{10} = -1.3 су сви позитивни бројеви, 0, и -1. Међу њима, најмањи је -1, тако да је \left \lceil \frac{-13}{10} \right \rceil = -1.

Пример улаза 3

40

Пример излаза 3

4

Најмањи цео број који није мањи од \frac{40}{10} = 4 је 4 сам.

Пример улаза 4

-20

Пример излаза 4

-2

Пример улаза 5

123456789123456789

Пример излаза 5

12345678912345679

Дат је цео број X између -10^{18} и 10^{18}, укључујући и крајеве, исписати \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil.
Овде, \left\lceil a \right\rceil означава најмањи цели број који није мањи од a.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
X

Излаз

Испише се left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil као цео број.

Ограничења

- -10^{18} \leq X \leq 10^{18}
- X је цео број.

Пример улаза 1

27

Пример излаза 1

3

Цели бројеви који нису мањи од \frac{27}{10} = 2.7 су 3, 4, 5, \dots. Међу њима, најмањи је 3, тако да је \left \lceil \frac{27}{10} \right \rceil = 3.

Пример улаза 2

-13

Пример излаза 2

-1

Цели бројеви који нису мањи од \frac{-13}{10} = -1.3 су сви позитивни бројеви, 0, и -1. Међу њима, најмањи је -1, тако да је \left \lceil \frac{-13}{10} \right \rceil = -1.

Пример улаза 3

40

Пример излаза 3

4

Најмањи цео број који није мањи од \frac{40}{10} = 4 је 4 сам.

Пример улаза 4

-20

Пример излаза 4

-2

Пример улаза 5

123456789123456789

Пример излаза 5

12345678912345679

Дат цео број X између -10^{18} и 10^{18}, укључујући, исписати \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil.
Овде\left\lceil а \right\rceil означава најмањи цео број не мањи од а.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
X

Излаз

Одштампај \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil као цео број.

Ограничења

- -10^{18} \leq X \leq 10^{18}
- X је цео број.

Пример уноса 1

27

Пример излаза 1

3

Цели бројеви не мањи од \frac{27}{10} = 2.7 су 3, 4, 5, \dots. Међу њима, најмањи је 3, тако да је \left \lceil \frac{27}{10} \right \rceil = 3.

Пример уноса 2

-13

Пример излаза 2

-1

Цели бројеви не мањи од \frac{-13}{10} = -1,3 су сви позитивни цели бројеви, 0 и -1. Међу њима, најмањи је -1, тако да је \left \lceil \frac{-13}{10} \right \rceil = -1.

Пример уноса 3

40

Пример излаза 3

4

Најмањи цео број не мањи од \frac{40}{10} = 4 је сам по себи 4.

Пример уноса 4

-20

Пример излаза 4

-2

Пример уноса 5

123456789123456789

Пример излаза 5

12345678912345679


Дат је низ S дужине N који се састоји од 0 и 1.
Низ T дужине N који се састоји од 0 и 1 је добар низ ако и само ако задовољава следећи услов:

- Постоји тачно један цео број i такав да 1 \leq i \leq N - 1 и i-ти и (i + 1)-ти карактери у T су исти.

За свако i = 1,2,\ldots, N, можете изабрати да ли ћете једном извршити следећу операцију:

- Ако је i-ти карактер низа S 0, замените га са 1, и обрнуто. Цена ове операције, ако се изведе, је C_i.

Нађите минималан укупан трошак потребан да се S учини добрим низом.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Излаз

Исписати одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S је низ дужине N који се састоји од 0 и 1.
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- N и C_i су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
00011
3 9 2 6 4

Пример излаза 1

7

Извршавање операције за i = 1, 5 а не извршавање за i = 2, 3, 4 чини S = 10010, што је добар низ. У овом случају трошак је 7, и није могуће учинити S добрим низом за мање од 7, па испишите 7.

Пример улаза 2

4
1001
1 2 3 4

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

11
11111100111
512298012 821282085 543342199 868532399 690830957 973970164 928915367 954764623 923012648 540375785 925723427

Пример излаза 3

2286846953

Дат вам је низ С дужине Н који се састоји од 0 и 1.
Низ Т дужине Н који се састоји од 0 и 1 је добар низ ако и само ако испуњава следећи услов:

- Постоји тачно један цео број и такав да је 1 \leq i \leq N - 1 и и-ти и (i + 1)-ти карактер Т су исти.

За сваки i = 1,2,\лдотс, Н, можете изабрати да ли ћете једном извршити следећу операцију:

- Ако је и-ти знак С 0, замените га са 1, и обрнуто. Цена ове операције, ако се изврши, је C_i.

Пронађите минимални укупни трошак који је потребан да би С био добар низ.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S је низ дужине Н који се састоји од 0 и 1.
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- N и C_i су цели бројеви.

Пример уноса 1

5
00011
3 9 2 6 4

Пример излаза 1

7

Ако извршите операцију за и = 1, 5, а не извршите је за и = 2, 3, 4, добијате С = 10010, што је добар низ. Трошак који настаје у овом случају је 7, а немогуће је направити С добар низ за мање од 7, па одштампајте 7.

Пример уноса 2

4
1001
1 2 3 4

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

11
11111100111
512298012 821282085 543342199 868532399 690830957 973970164 928915367 954764623 923012648 540375785 925723427

Пример излаза 3

2286846953

Dati su vam string S dužine N koji se sastoji od 0 i 1.
String T dužine N koji se sastoji od 0 i 1 je dobar string ako i samo ako zadovoljava sledeći uslov:
̶	Postoji tačno jedan ceo broj i takav da 1 ≤ i ≤ N - 1 i da su i-ti i (i + 1)-ti karakteri stringa T isti.
Za svaki i = 1, 2, ..., N, možete odlučiti da li ćete ili nećete izvršiti sledeću operaciju jednom:
̶	Ako je i-ti karakter stringa S jednak 0, zamenite ga sa 1, a ako je 1, zamenite ga sa 0. Trošak ove operacije, ako se izvrši, je C_i.
Pronađite minimalni ukupan trošak potreban da se string S pretvori u dobar string.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:

N
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења
̶	2 ≤ N ≤ 2 × 10^5
̶	S је низ дужине N који се састоји од 0 и 1.
̶	1 ≤ C_i ≤ 10^9
̶	N и C_i су цели бројеви.

Пример уноса 1

5
00011
3 9 2 6 4
Пример излаза 1

7

Извршавање операције за i = 1 и i = 5, а не извршавање операције за i = 2, 3 и 4 чини S = 10010, што је добар низ. Трошак који се претрпио у овом случају је 7, и немогуће је претворити S у добар низ за мање од 7, па се исписује 7.
Пример улаза 2

4
1001
1 2 3 4

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

11 11111100111 512298012 821282085 543342199 868532399 690830957 973970164 928915367 954764623 923012648 540375785 925723427

Пример излаза 3
2286846953


Имамо бесконачно дугу клавијатуру.

Да ли постоји континуални сегмент на овој клавијатури који се састоји од W белих и B црних дирки?

Нека је S низ формиран бесконачним понављањем низа wbwbwwbwbwbw.
Да ли постоји подниз у S који се састоји од W појављивања w и B појављивања b?

Шта је подниз S?
Подниз S је низ који се може формирати конкатенацијом l-тог, (l+1)-тог, \dots, r-тог карактера S редом за неке две позитивне целобројне вредности l и r (l\leq r).

Унос

Унос се добија са стандардног улаза у следећем формату:
W B

Излаз

Ако постоји подниз у S који се састоји од W појављивања w и B појављивања b, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- W и B су цели бројеви.
- 0\leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Пример уноса 1

3 2

Пример излаза 1

Yes

Првих 15 карактера S су wbwbwwbwbwbwwbw. Можете узети 11-ти до 15-ти карактер како бисте формирали низ bwwbw, који је подниз сачињен од три појављивања w и два појављивања b.

Пример уноса 2

3 0

Пример излаза 2

No

Једини низ који се састоји од три појављивања w и нула појављивања b је www, који није подниз S.

Пример уноса 3

92 66

Пример излаза 3

Yes

Постоји бесконачно дуга клавирска тастатура.
Да ли постоји континуални сегмент на овој клавијатури који се састоји од W белих и B црних кључеви?

Нека је S низ формиран бесконачним понављањем низа wbwbwwbwbwbw.
Да ли постоји подниз од S који се састоји од W појављивања w и B појављивања од b?

Шта је подниз од S?
Подниз од S је низ који се може формирати спајањем l-тог, (l+1)-тог, \dots, r-тог карактера S редом за неке две позитивне целобројне вредности l и r (l\leq r).

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
W B

Излаз

Ако постоји подниз од S који се састоји од W појављивања w и B појављивања од b, одштампајте Yes; у супротном, штампајте No.

Ограничења

- W and B are integers.
- 0\leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Пример уноса 1

3 2

Пример излаза 1

Yes

Првих 15 карактера S су wbwbwwbwbwbwwbw. Можете узети 11-ти до 15-ти карактер како бисте формирали низ bwwbw, који је подниз сачињен од три појављивања w и два појављивања b.

Пример уноса 2

3 0

Пример излаза 2

No

Једини низ који се састоји од три појављивања w и нула појављивања b је www, који није подниз од S.

Пример уноса 3

92 66

Пример излаза 3

Yes

Имамо бесконачно дугу клавијатуру.

Да ли постоји континуални сегмент на овој клавијатури који се састоји од W белих и B црних дирки?

Нека је S низ формиран бесконачним понављањем низа wbwbwwbwbwbw.
Да ли постоји подниз у S који се састоји од W појављивања w и B појављивања b?

Шта је подниз S?
Подниз S је низ који се може формирати конкатенацијом l-тог, (l+1)-тог, \dots, r-тог карактера S редом за неке две позитивне целобројне вредности l и r (l\leq r).

Улаз

Улаз се добија са Стандардног улаза у следећем формату:
W B

Излаз

Ако постоји подниз у S који се састоји од W појављивања w и B појављивања b, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- W и B су цели бројеви.
- 0\leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Пример Улаза 1

3 2

Пример Излаза 1

Yes

Првих 15 карактера S су wbwbwwbwbwbwwbw. Можете узети 11-ти до 15-ти карактер како бисте формирали низ bwwbw, који је подниз сачињен од три појављивања w и два појављивања b.

Пример Улаза 2

3 0

Пример Излаза 2

No

Једини низ који се састоји од три појављивања w и нула појављивања b је www, који није подниз S.

Пример улаза 3

92 66

Пример излаза 3

Yes


Na mreži sa H redova i W kolona, u početku su sve ćelije obojene bojom 0.
Izvršićete sledeće operacije redom za \(i = 1, 2, \ldots, M\).

- Ako je \(T_i = 1\), prefarbajte sve ćelije u \(A_i\)-tom redu bojom \(X_i\).

- Ako je \(T_i = 2\), prefarbajte sve ćelije u \(A_i\)-toj koloni bojom \(X_i\).

Nakon što se sve operacije završe, za svaku boju \(i\) koja postoji na mreži, pronađite broj ćelija obojenih tom bojom.

Ulaz

Ulaz se daje putem standardnog ulaza u sledećem formatu:
\(H\) \(W\) \(M\)
\(T_1\) \(A_1\) \(X_1\)
\(T_2\) \(A_2\) \(X_2\)
\(\vdots\)
\(T_M\) \(A_M\) \(X_M\)

Izlaz

Neka je \(K\) broj različitih celih brojeva \(i\) takvih da postoje ćelije obojene bojom \(i\).
Ispišite \(K + 1\) linija.
Prva linija treba da sadrži vrednost \(K\).
Druga i svaka naredna linija treba da sadrži, za svaku boju \(i\) koja postoji na mreži, broj boje \(i\) i broj ćelija obojenih tom bojom. Konkretno, \((i + 1)\)-va linija (1 \(\leq\) \(i\) \(\leq\) \(K\)) treba da sadrži broj boje \(c_i\) i broj ćelija \(x_i\) obojenih tom bojom, ovim redosledom, odvojene razmakom.

Napomena: ispišite brojeve boja u rastućem redosledu. To jest, obezbedite da \(c_1 < c_2 < \ldots < c_K\). Takođe, zahtevano je da \(x_i > 0\). Ograničenja

- \(1 \leq H, W, M \leq 2 \times 10^5\)
- \(T_i \in \lbrace 1, 2 \rbrace\)
- \(1 \leq A_i \leq H\) za svaki \(i\) takav da je \(T_i = 1\),
- \(1 \leq A_i \leq W\) za svaki \(i\) takav da je \(T_i = 2\).
- \(0 \leq X_i \leq 2 \times 10^5\)
- Sve ulazne vrednosti su celi brojevi.

Primer Ulaza 1

3 4 4
1 2 5
2 4 0
1 3 3
1 3 2

Primer Izlaza 1

3
0 5
2 4
5 3

Operacije će promeniti boje ćelija na mreži na sledeći način:

0000   0000   0000   0000   0000
0000 → 5555 → 5550 → 5550 → 5550
0000   0000   0000   3333   2222

Na kraju, postoji pet ćelija obojenih bojom 0, četiri bojom 2 i tri bojom 5.

Primer Ulaza 2

1 1 5
1 1 1
1 1 10
2 1 100
1 1 1000
2 1 10000

Primer Izlaza 2

1
10000 1

Primer Ulaza 3

5 5 10
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 1 6
2 2 7
2 3 8
2 4 9
2 5 10

Primer Izlaza 3

5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5

На мрежи су H редова и W колона. У почетку, све ћелије су обојене бојом 0.
Извршићете следеће операције редом за i = 1, 2, \ldots, M.

-
Ако је T_i = 1, прекречите све ћелије у A_i-том реду бојом X_i.

-
Ако је T_i = 2, прекречите све ћелије у A_i-тој колони бојом X_i.

Након што су све операције завршене, за сваку боју i која постоји на мрежи, пронађите број ћелија које су обојене бојом i.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
H W M
T_1 A_1 X_1
T_2 A_2 X_2
\vdots
T_M A_M X_M

Излаз

Нека је К број различитих целих бројева i таквих да има ћелија обојених бојом i. Испишите K + 1 линија. Прва линија треба да садржи вредност K. Друга и наредне линије треба да садрже, за сваку боју i која постоји на мрежи, број боје i и број ћелија обојених том бојом.
Специфично, (i+1)-ва линија (1 \leq i \leq K)  треба да садржи број боје c_i и број ћелија x_i обојених бојом c_i , у овом редоследу, одвојено размаком.
Овде, испишите бројеве боја у растућем редоследу. То јест, уверите се да је c_1 < c_2 < \ldots < c_K. Пазите и да је x_i > 0.

Ограничења

- 1 \leq H, W, M \leq 2 \times 10^5
- T_i \in \lbrace 1, 2 \rbrace
- 1 \leq A_i \leq H за свако (i) такво да јеT_i = 1,
- 1 \leq A_i \leq W за свако (i) такво да је T_i = 2.
- 0 \leq X_i \leq 2 \times 10^5
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4 4
1 2 5
2 4 0
1 3 3
1 3 2

Пример излаза 1

3
0 5
2 4
5 3

Операције ће променити боје ћелија на мрежи на следећи начин:
0000   0000   0000   0000   0000
0000 → 5555 → 5550 → 5550 → 5550
0000   0000   0000   3333   2222

На крају, има пет ћелија обојених бојом 0, четири бојом 2, и три бојом 5.

Пример улаза 2

1 1 5
1 1 1
1 1 10
2 1 100
1 1 1000
2 1 10000

Пример излаза 2

1
10000 1

Пример улаза 3

5 5 10
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 1 6
2 2 7
2 3 8
2 4 9
2 5 10

Пример излаза 3

5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5

Датa je мрежа са H редова и W колона. У почетку, све ћелије су обојене бојом 0.
Извршићете следеће операције редом за i = 1, 2, \ldots, M:

Ако је T_i = 1, префарбајте све ћелије у A_i-тoм реду бојом X_i.

Ако је T_i = 2, префарбајте све ћелије у A_i-тoј колони бојом X_i.

Након што су све операције завршене, за сваку боју i која постоји на мрежи, пронађите број ћелија које су обојене том бојом.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
\(H\) \(W\) \(M\)
\(T_1\) \(A_1\) \(X_1\)
\(T_2\) \(A_2\) \(X_2\)
\vdots
\(T_M\) \(A_M\) \(X_M\)

Излаз

Нека је \(K\) број различитих целих бројева \(i\) таквих да има ћелија обојених бојом \(i\). Испишите \(K + 1\) линија. Прва линија треба да садржи вредност \(K\). Друга и наредне линије треба да садрже, за сваку боју \(i\) која постоји на мрежи, број боје \(i\) и број ћелија обојених том бојом.
Специфично, \((i + 1)\)-ва линија \((1 \leq i \leq K)\) треба да садржи број боје \(c_i\) и број ћелија \(x_i\) обојених бојом \(c_i\), у овом редоследу, одвојено размаком.
Овде, испишите бројеве боја у растућем редоследу. То јест, уверите се да је \(c_1 < c_2 < \ldots < c_K\). Имајте на уму и да је \(x_i > 0\).

Ограничења

- \(1 \leq H, W, M \leq 2 \times 10^5\)
- \(T_i \in \lbrace 1, 2 \rbrace\)
- \(1 \leq A_i \leq H\) за свако \(i\) такво да је \(T_i = 1\),
- \(1 \leq A_i \leq W\) за свако \(i\) такво да је \(T_i = 2\).
- \(0 \leq X_i \leq 2 \times 10^5\)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 4 4
1 2 5
2 4 0
1 3 3
1 3 2

Пример излаза 1

3
0 5
2 4
5 3

Операције ће променити боје ћелија на мрежи на следећи начин:
0000   0000   0000   0000   0000
0000 → 5555 → 5550 → 5550 → 5550
0000   0000   0000   3333   2222

На крају, има пет ћелија обојених бојом 0, четири бојом 2, и три бојом 5.

Пример улаза 2

1 1 5
1 1 1
1 1 10
2 1 100
1 1 1000
2 1 10000

Пример излаза 2

1
10000 1

Пример улаза 3

5 5 10
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 1 6
2 2 7
2 3 8
2 4 9
2 5 10

Пример излаза 3

5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5


Дато вам је Н целих бројева A_1, A_2, \dots, A_N.
Такође, дефинишите B_i = A_i \times A_{i+1}\ (1 \leq i \leq N-1).
Одштампајте B_1, B_2, \dots, B_{N-1} овим редоследом, одвојено размацима.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Одштампајте B_1, B_2, \dots, B_{N-1} овим редоследом, одвојено размацима.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
3 4 6

Пример излаза 1

12 24

Имамо B_1 = A_1 \times A_2 = 12, B_2 = A_2 \times A_3 = 24.

Пример уноса 2

5
22 75 26 45 72

Пример излаза 2

1650 1950 1170 3240

Дато је N целих бројева A_1, A_2, \dots, A_N.
Такође, дефинишите B_i = A_i \times A_{i+1}\ (1 \leq i \leq N-1).
Одштампајте B_1, B_2, \dots, B_{N-1} овим редом, одвојене размаком.

Унос

Унос је дат из Стандардног Уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Одштампајте B_1, B_2, \dots, B_{N-1} овим редом, одвојене размаком.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Уноса 1

3
3 4 6

Пример Излаза 1

12 24

Имамо B_1 = A_1 \times A_2 = 12, B_2 = A_2 \times A_3 = 24.

Пример Уноса 2

5
22 75 26 45 72

Пример Излаза 2

1650 1950 1170 3240

Дато је N целих бројева A_1, A_2, \dots, A_N.
Такође, дефинишите B_i = A_i \times A_{i+1}\ (1 \leq i \leq N-1).
Испишите B_1, B_2, \dots, B_{N-1} овим редом, одвојене размаком.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног Улаза у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите B_1, B_2, \dots, B_{N-1} овим редом, одвојене размаком.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3
3 4 6

Пример Излаза 1

12 24

Имамо B_1 = A_1 \times A_2 = 12, B_2 = A_2 \times A_3 = 24.

Пример Улаза 2

5
22 75 26 45 72

Пример Излаза 2

1650 1950 1170 3240


Дат је низ позитивних целих бројева A=(A_1, A_2, \dots, A_N) дужине N и позитиван цел број K.
Пронађите суму целих бројева између 1 и K, укључујући, који се не појављују у низу A.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Штампајте одговор.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq K \leq 2\times 10^9
- 1\leq A_i \leq 2\times 10^9
- Сви улазни вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4 5
1 6 3 1

Пример излаза 1

11

Међу целим бројевима између 1 и 5, три броја, 2, 4 и 5, се не појављују у A.
Тиме, исписујемо њихову суму: 2+4+5=11.

Пример улаза 2

1 3
346

Пример излаза 2

6

Пример улаза 3

10 158260522
877914575 24979445 623690081 262703497 24979445 1822804784 1430302156 1161735902 923078537 1189330739

Пример излаза 3

12523196466007058

Дате су вам секвенца позитивних целих бројева A=(A_1,A_2,\dots,A_N) дужине N и позитиван цео број K.
Пронађите збир целих бројева између 1 и K, укључујући K, који се не појављују у секвенци A.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq K \leq 2\times 10^9
- 1\leq A_i \leq 2\times 10^9
- Сви улазни вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4 5
1 6 3 1

Пример излаза 1

11

Међу целим бројевима између 1 и 5, три броја, 2, 4 и 5, не појављују се у A.
Због тога, штампајте њихов збир: 2+4+5=11.

Пример улаза 2

1 3
346

Пример излаза 2

6

Пример улаза 3

10 158260522
877914575 24979445 623690081 262703497 24979445 1822804784 1430302156 1161735902 923078537 1189330739

Пример излаза 3

12523196466007058

Дати су вам низ позитивних целих бројева A=(A_1,A_2,\dots,A_N) дужине Н и позитивног целог броја К.
Пронађите збир целих бројева између 1 и К, укључујући, који се не појављују у низу А.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног уноса у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Одговор штампајте.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq K \leq 2\times 10^9
- 1\leq A_i \leq 2\times 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак уноса 1

4 5
1 6 3 1

Излаз узорка 1

11

Међу целим бројевима између 1 и 5, три броја, 2, 4 и 5, не појављују се у А.
Дакле, одштампајте њихову суму: 245 = 11.

Узорак уноса 2

1 3
346

Излаз узорка 2

6

Узорак уноса 3

10 158260522
87914575 24979445 6223690081 262703497 24979445 1822804784 14302156 1161735902 923078537 1189330739

Излаз узорка 3

12523196466007058


У Краљевини АтКодер, недеља се састоји из A+B дана, при чему су први до A-ти дани празници, а од A+1-ог до A+B-ог су радни дани.
Такаши има N планова, а i-ти план је заказан за D_i дана касније.
Заборавио је који је дан недеље данас. Одредите да ли је могуће да сви његови N планови буду заказани на празничне дане.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

Излаз

Испишите Yes у једном реду ако је могуће да сви планови Такаһашија буду заказани на празничне дане, и No у супротном.

Ограничења

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

Пример улаза 1

3 2 5
1 2 9

Пример излаза 1

Yes

У овом улазу, недеља се састоји од седам дана, где су први до други дани празници, а трећи до седми дани радни дани.
Претпоставимо да је данас седми дан недеље. У том случају, један дан касније био би први дан недеље, два дана касније био би други дан недеље, а девет дана касније био би такође други дан недеље, што чини да су сви планови заказани на празнике. Зато је могуће да сви планови Такаһашија буду заказани на празничне дане.

Пример улаза 2

2 5 10
10 15

Пример излаза 2

No

Пример улаза 3

4 347 347
347 700 705 710

Пример излаза 3

Yes

У Краљевству АтКодер, недеља се састоји од A+B дана, где су први до A-ти дани празници, а од (A+1)-ог до (A+B)-ог дани радни дани.
Такаһаши има N планова, и i-ти план је заказан D_i дана касније.
Он је заборавио који је дан недеље данас. Одредите да ли је могуће да се свих његових N планова распореди у празницима.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

Излаз

Испишите Yes у једном реду ако је могуће да сви планови Такаһашија буду заказани на празничне дане, и No у супротном.

Ограничења

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

Пример улаза 1

3 2 5
1 2 9

Пример излаза 1

Yes

У овом улазу, недеља се састоји од седам дана, где су први до други дани празници, а трећи до седми дани радни дани.
Претпоставимо да је данас седми дан недеље. У том случају, један дан касније био би први дан недеље, два дана касније био би други дан недеље, а девет дана касније био би такође други дан недеље, што чини да су сви планови заказани на празнике. Зато је могуће да сви планови Такаһашија буду заказани на празничне дане.

Пример улаза 2

2 5 10
10 15

Пример излаза 2

No

Пример улаза 3

4 347 347
347 700 705 710

Пример излаза 3

Yes


Дати су вам позитивни цели бројеви N и K, и низ дужине N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Издвојте све елементе низа A који су дељиви са K, поделите их са K и испишите количнике.

Улаз

Улаз се даје на стандардном улазу у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Поделите све елементе низа A који су дељиви са K и испишите количнике у растућем редоследу са размаком између.

Ограничења

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- Низ A има бар један елемент који је дељив са K.
- Сви дати бројеви су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 2
2 5 6 7 10

Пример излаза 1

1 3 5

Дељиви чланови низа A са 2 су 2, 6 и 10. Поделите их са 2 да бисте добили 1, 3 и 5, и испишите их у растућем редоследу са размаком између.

Пример улаза 2

3 1
3 4 7

Пример излаза 2

3 4 7

Пример улаза 3

5 10
50 51 54 60 65

Пример излаза 3

5 6

Дати су позитивни целобројни N и K, као и низ дужине N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Извуците све елементе из A који су вишекратници K, поделите их са K и испишите квоте.

Улаз

Улаз се даје на Стандардном улазу у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Поделите све елементе низа A који су дељиви са K и испишите количнике у растућем редоследу са размаком између.

Ограничења

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- Низ A има најмање један вишекратник броја K.
- Сви дати бројеви су цели бројеви.

Пример Улаза 1

5 2
2 5 6 7 10

Пример Излаза 1

1 3 5

Мултипли бројa 2 међу елементима у A су 2, 6 и 10. Поделите их са 2 да бисте добили 1, 3 и 5, и испишите их редоследом по растућем низу са размаком између њих.

Пример Улаза 2

3 1
3 4 7

Пример Излаза 2

3 4 7

Пример Улаза 3

5 10
50 51 54 60 65

Пример Излаза 3

5 6

Дати су вам позитивни цели бројеви N и K, и низ дужине N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Извадите све елементе низа A који су делљиви са K, поделите их са K и испишите квоте.

Улаз

Улаз се даје на стандардном улазу у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Поделите све елементе низа A који су дељиви са K и испишите количнике у растућем редоследу са размаком између.

Ограничења

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- Низ A има бар један елемент који је дељив са K.
- Сви дати бројеви су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 2
2 5 6 7 10

Пример излаза 1

1 3 5

Дељиви чланови низа A са 2 су 2, 6 и 10. Поделите их са 2 да бисте добили 1, 3 и 5, и испишите их у растућем редоследу са размаком између.

Пример улаза 2

3 1
3 4 7

Пример излаза 2

3 4 7

Пример улаза 3

5 10
50 51 54 60 65

Пример излаза 3

5 6


Postoji celi broj niz A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) dužine N, gde su svi elementi inicijalno postavljeni na 0. Takođe, postoji skup S, koji je inicijalno prazan. Izvrši sledeće Q upita redom. Nađi vrednost svakog elementa u nizu A nakon obrade svih Q upita. i-ti upit je u sledećem formatu:

- Dat je ceo broj x_i. Ako ceo broj x_i pripada skupu S, ukloni x_i iz S. Inače, ubaci x_i u S. Zatim, za svaki j=1,2,\ldots,N, dodaj |S| u A_j ako j\in S.

Ovde, |S| označava broj elemenata u skupu S. Na primer, ako je S=\lbrace 3,4,7\rbrace, tada je |S|=3.

Ulaz

Ulaz je dat sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Izlaz

Ispišite niz A nakon obrade svih upita u sledećem formatu:
A_1 A_2 \ldots A_N

Ograničenja

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- Svi dati brojevi su celi brojevi.

Primer Ulaza 1

3 4
1 3 3 2

Primer Izlaza 1

6 2 2

U prvom upitu, 1 se ubacuje u S, čime S=\lbrace 1\rbrace. Zatim, |S|=1 se dodaje u A_1. Niz postaje A=(1,0,0).
U drugom upitu, 3 se ubacuje u S, čime S=\lbrace 1,3\rbrace.  Zatim, |S|=2 se dodaje u A_1 i A_3. Niz postaje A=(3,0,2).
U trećem upitu, 3 se uklanja iz S, čime S=\lbrace 1\rbrace.  Zatim, |S|=1 se dodaje u A_1. Niz postaje A=(4,0,2).
U četvrtom upitu, 2 se ubacuje u S, čime S=\lbrace 1,2\rbrace.  Zatim, |S|=2 se dodaje u A_1 i A_2. Niz postaje A=(6,2,2).
Na kraju, niz postaje A=(6,2,2).

Primer Ulaza 2

4 6
1 2 3 2 4 2

Primer Izlaza 2

15 9 12 7

Postoji cijeli broj niz A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) dužine N, gde su svi elementi inicijalno postavljeni na 0. Takođe, postoji skup S, koji je inicijalno prazan. Izvrši sledeće Q upita redom. Nađi vrednost svakog elementa u nizu A nakon obrade svih Q upita. i-ti upit je u sledećem formatu:

- Dat je ceo broj x_i. Ako ceo broj x_i pripada skupu S, ukloni x_i iz S. Inače, ubaci x_i u S. Zatim, za svaki j=1,2,\ldots,N, dodaj |S| u A_j ako j\in S.

Ovde, |S| označava broj elemenata u skupu S. Na primer, ako je S=\lbrace 3,4,7\rbrace, tada je |S|=3.

Ulaz

Ulaz je dat sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Izlaz

Ispiši niz A nakon obrade svih upita u sledećem formatu:
A_1 A_2 \ldots A_N

Ograničenja

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- Svi dati brojevi su celi brojevi.

Primer Ulaza 1

3 4
1 3 3 2

Primer Izlaza 1

6 2 2

U prvom upitu, 1 se ubacuje u S, čime S postaje \lbrace 1\rbrace. Zatim, |S|=1 se dodaje u A_1. Niz postaje A=(1,0,0).
U drugom upitu, 3 se ubacuje u S, čime S postaje \lbrace 1,3\rbrace. Zatim, |S|=2 se dodaje u A_1 i A_3. Niz postaje A=(3,0,2).
U trećem upitu, 3 se uklanja iz S, čime S postaje \lbrace 1\rbrace. Zatim, |S|=1 se dodaje u A_1. Niz postaje A=(4,0,2).
U četvrtom upitu, 2 se ubacuje u S, čime S postaje \lbrace 1,2\rbrace. Zatim, |S|=2 se dodaje u A_1 i A_2. Niz postaje A=(6,2,2).
Na kraju, niz postaje A=(6,2,2).

Primer Ulaza 2

4 6
1 2 3 2 4 2

Primer Izlaza 2

15 9 12 7

Dat vam je celobrojna sekvenca A = (A_1, A_2, ..., A_N) dužine N, gde su svi elementi u početku postavljeni na 0. Takođe, postoji skup S koji je u početku prazan.
Izvršite sledećih Q upita u redosledu. Nađite vrednost svakog elementa u sekvenci A nakon obrade svih Q upita. i-ti upit je u sledećem formatu:

- Dat je ceo broj x_i. Ako ceo broj x_i pripada skupu S, ukloni x_i iz S. Inače, ubaci x_i u S. Zatim, za svaki j=1,2,\ldots,N, dodaj |S| u A_j ako j\in S.

Ovde, |S| označava broj elemenata u skupu S. Na primer, ako je S=\lbrace 3,4,7\rbrace, tada je |S|=3.

Ulaz

Ulaz je dat sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Izlaz

Ispiši niz A nakon obrade svih upita u sledećem formatu:
A_1 A_2 \ldots A_N

Ograničenja

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- Svi dati brojevi su celi brojevi.

Primer Ulaza 1

3 4
1 3 3 2

Primer Izlaza 1

6 2 2

U prvom upitu, 1 se ubacuje u S, čime S postaje \lbrace 1\rbrace. Zatim, |S|=1 se dodaje u A_1. Niz postaje A=(1,0,0).
U drugom upitu, 3 se ubacuje u S, čime S postaje \lbrace 1,3\rbrace. Zatim, |S|=2 se dodaje u A_1 i A_3. Niz postaje A=(3,0,2).
U trećem upitu, 3 se uklanja iz S, čime S postaje \lbrace 1\rbrace. Zatim, |S|=1 se dodaje u A_1. Niz postaje A=(4,0,2).
U četvrtom upitu, 2 se ubacuje u S, čime S postaje \lbrace 1,2\rbrace. Zatim, |S|=2 se dodaje u A_1 i A_2. Niz postaje A=(6,2,2).
Na kraju, niz postaje A=(6,2,2).

Primer Ulaza 2

4 6
1 2 3 2 4 2

Primer Izlaza 2

15 9 12 7


Дат је низ S који се састоји од малих енглеских слова. Колико различитих не-празних поднизова има низ S?
Подниз је континуиран подсеквенц. На пример, xxx је подниз од yxxxy, али није подниз од xxyxx.

Унос

Унос је дат из стандардног уноса у следећем формату:
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- S је ниска дужине између 1 и 100, укључујући, састављена од малих слова енглеске абецеде.

Пример уноса 1

yay

Пример излаза 1

5

S има следећих пет различитих непразних подиски:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

Пример уноса 2

aababc

Пример излаза 2

17

Пример уноса 3

abracadabra

Пример излаза 3

54

Дата вам је ниска S која се састоји од малих слова енглеске абецеде. Колико различитих непразних подниски има S?
Подниска је суседна потнизаница. На пример, xxx је подниска од yxxxy али не од xxyxx.

Унос

Унос је дат из стандардног уноса у следећем формату:
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- S је ниска дужине између 1 и 100, укључујући, састављена од малих слова енглеске абецеде.

Пример уноса 1

yay

Пример излаза 1

5

S има следећих пет различитих непразних подиски:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

Пример уноса 2

aababc

Пример излаза 2

17

Пример уноса 3

abracadabra

Пример излаза 3

54

Дата вам је ниска S која се састоји од малих слова енглеског језика. Колико различитих непразних поснисака има S?
Подниска је суседна потнизаница. На пример, xxx је подниска од yxxxy али не од xxyxx.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- S је ниска дужине између 1 и 100, укључујући, састављена од малих слова енглеске абецеде.

Пример Улаза 1

yay

Пример Излаза 1

5

S има следећих пет различитих непразних поднисака:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

Пример Улаза 2

aababc

Пример Излаза 2

17

Пример Улаза 3

abracadabra

Пример Излаза 3

54


Постоји N врста пасуља, по један пасуљ сваке врсте. i-th тип пасуља има укус A_i и боју C_i. Пасуљ је мешан и разликује се само по боји.
Одабраћете једну боју пасуља и појести једно зрно те боје. Одабиром оптималне боје, максимизирајте минималну могућу укусност пасуља које једете.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Излаз

Одштампајте као цео број максималну вредност минималне могуће укусности пасуља који једете.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

Пример излаза 1

40

Имајте на уму да се пасуљ исте боје не може разликовати један од другог.
Можете одабрати боју 1 или боју 5.

- Постоје две врсте пасуља боје 1, са укусом од 100 и 40. Дакле, минимална укусност при избору боје 1 је 40.
- Постоје две врсте пасуља боје 5, са укусом 20 и 30. Дакле, минимална укусност при избору боје 5 је 20.

Да бисте максимизирали минималну укусност, требало би да изаберете боју 1, па одштампајте минималну укусност у том случају: 40.

Пример уноса 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

Пример излаза 2

35

Постоји N типова пасуља, по један пасуљ сваког типа.
i-ти тип пасуља има укусност A_i и боју C_i. Пасуљи су помешани и могу се разликовати само по боји.
Одабраћете једну боју пасуља и појести један пасуљ те боје. Избором оптималне боје, максимизирајте минималну могућу укусност пасуља који једете.

Улаз

Улаз се даје у следећем формату:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Излаз

Испишите цео број који представља максималну вредност минималне могуће укусности пасуља који поједете.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

Пример излаза 1

40

Запамтите да се пасуљи исте боје не могу разликовати један од другог.
Можете изабрати боју 1 или боју 5.

- Постоје две врсте пасуља боје 1, с укусношћу 100 и 40. Тако је минимална укусност при избору боје 1, 40.
- Постоје две врсте пасуља боје 5, с укусношћу 20 и 30. Тако је минимална укусност при избору боје 5, 20.

Да бисте максимизирали минималну укусност, треба да изаберете боју 1, па испишите минималну укусност у том случају: 40.

Пример улаза 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

Пример излаза 2

35

Постоји N типова пасуља, један пасуљ сваког типа. I-ти тип пасуља има укусност A_i и боју C_i. Пасуљи су измешани и могу се разликовати само по боји.
Изабраћете једну боју пасуља и појешћете један пасуљ те боје. Избором оптималне боје, максимизирајте минималну могућу укусност пасуља који поједете.

Улаз

Улаз се даје у следећем формату:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Излаз

Испишите цео број који представља максималну вредност минималне могуће укусности пасуља који поједете.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

Пример излаза 1

40

Запамтите да се пасуљи исте боје не могу разликовати један од другог.
Можете изабрати боју 1 или боју 5.

- Постоје две врсте пасуља боје 1, с укусношћу 100 и 40. Тако је минимална укусност при избору боје 1, 40.
- Постоје две врсте пасуља боје 5, с укусношћу 20 и 30. Тако је минимална укусност при избору боје 5, 20.

Да бисте максимизирали минималну укусност, треба да изаберете боју 1, па испишите минималну укусност у том случају: 40.

Пример улаза 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

Пример излаза 2

35


На xy-плану, налази се N тачака са ID бројевима од 1 до N. Тачка i се налази на координатама (X_i, Y_i), и ниједне две тачке немају исте координате.
Из сваке тачке, пронађите најдаљу тачку и испишите њен ID број.
Ако постоји више најдаљих тачака, испишите најмањи ID број од тих тачака.
Овде користимо Еуклидску дистанцу: за две тачке (x_1,y_1) и (x_2,y_2), дистанца између њих је \sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2}}.

Улаз

Улаз се даје преко стандардног улаза у следећем формату:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Излаз

Испишите N линија. i-та линија треба да садржи ИД број најудаљеније тачке од тачке i.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) ако i \neq j.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

Пример излаза 1

3
3
1
1

Следећа слика показује распоред тачака. Овде, P_i представља тачку i.

Најудаљеније тачке од тачке 1 су тачке 3 и 4, и тачка 3 има мањи ИД број.
Најудаљенија тачка од тачке 2 је тачка 3.
Најудаљеније тачке од тачке 3 су тачке 1 и 2, и тачка 1 има мањи ИД број.
Најудаљенија тачка од тачке 4 је тачка 1.

Пример улаза 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

Пример излаза 2

6
6
6
6
6
4

На xy равнина постоји Н тачака са ИД бројевима од 1 до Н. Тачка и се налази у координатама (X_и, Y_и), и ниједна тачка нема исте координате.
Од сваке тачке пронађите најудаљенију тачку и одштампајте њен ИД број.
Ако је више тачака најудаљеније, одштампајте најмањи од ИД бројева тих тачака.
Овде користимо Еуклидско растојање: за две тачке (к_1,и_1) и (к_2,и_2), растојање између њих је \sqrt{(к_1-к_2)^{2}+(и_1-и_2)^{2} }.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Излаз

Одштампајте Н редова. И-ти ред треба да садржи ИД број најудаљеније тачке од тачке и.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) ако је и \neq j.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

Пример излаза 1

3
3
1
1

На следећој слици је приказан распоред тачака. Овде П_и представља тачку и.

Најудаљенија тачка од тачке 1 су тачке 3 и 4, а тачка 3 има мањи ИД број.
Најудаљенија тачка од тачке 2 је тачка 3.
Најудаљенија тачка од тачке 3 су тачке 1 и 2, а тачка 1 има мањи ИД број.
Најдаља тачка од тачке 4 је тачка 1.

Пример уноса 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

Пример излаза 2

6
6
6
6
6
4

На xy-равни, налази се N тачака са идентификационим бројевима. од 1 до N. Тачка i је смештена на координатама (X_i, Y_i), и ниједне две тачке немају исте координате.
Из сваке тачке, пронађи најудаљенију тачку и испиши њен ИД број.
Ако је више тачака најудаљеније, испиши најмањи од ИД бројева тих тачака.
Овде користимо Евклидску дистанцу: за две тачке (x_1,y_1) и (x_2,y_2), дистанца између њих је \sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2}}.

Улаз

Улаз се даје преко Стандардног улаза у следећем формату:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Излаз

Испишите N линија. i-та линија треба да садржи идентификациони број најудаљеније тачке од тачке i.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) if i \neq j.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

Пример излаза 1

3
3
1
1

Следећа слика показује распоред тачака. Овде, P_i представља тачку i.

Најудаљеније тачке од тачке 1 су тачке 3 и 4, и тачка 3 има мањи идентификациони број..
Најудаљенија тачка од тачке 2 је тачка 3.
Најудаљеније тачке од тачке 3 су тачке 1 и 2, и тачка 1 има мањи идентификациони број..
Најудаљенија тачка од тачке 4 је тачка 1.

Пример улаза 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

Пример излаза 2

6
6
6
6
6
4


Такахасхи ће у фаудбалској утакмици имати N пеналних удараца.
За i-ти пенални удар, Такахасхи неће успети ако је i дељиво са 3, а успе у супротном.
Штампајте резултате његових пеналних удараца.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите низ дужине N који представља резултате Такахасхијевих пеналних удараца. i-ти карактер (1 \leq i \leq N) треба да буде о ако Такахаши успе да уђе у i-том пеналном удару, и x ако не успе.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- Сви улазници су цели бројеви.

Узорак уноса 1

7

Узорак излаза 1

ооxооxо

Такахасхи не успева треће и шесте пеналне ударце, тако да ће трећи и шести знакови бити x.

Узорак уноса 2

9

Узорак излаза 2

ооxооxооx

Такашьи ће имати N пеналти удараца у фудбалској утакмици.
За i-ти пеналти ударац, он ће порасти ако је i дељив са 3, а неће ако није.

Испишите резултате његових пеналти удараца.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите низ дужине N који представља резултате Такахашијевих пенала. i-ти карактер (1 \leq i \leq N) треба да буде o ако Такашьи успе у i-том пеналу, и x ако промаши.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- Сви улази су цели бројеви.

Пример улаза 1

7

Пример излаза 1

ooxooxo

Такашьи промашује трећи и шести пенал, па ће трећи и шести карактер бити x.

Пример улаза 2

9

Пример излаза 2

ooxooxoox

Такахаши ће имати N једанаестераца на фудбалској утакмици.
За и-ти једанаестерац, неће успети ако је и вишеструко од 3, а успеће у супротном.
Одштампајте резултате његових једанаестераца.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N

Излаз

Одштампајте низ дужине N који представља резултате Такахашијевих пенала. И-ти знак (1 \leq i \leq N) треба да буде о ако Такахаши успе у и-том казненом ударцу, и x ако не успе.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- Сви улази су цели бројеви.

Пример уноса 1

7

Пример излаза 1

ooxooxo

Такахаши не успева трећи и шести једанаестерац, тако да ће трећи и шести знак бити x.

Пример уноса 2

9

Пример излаза 2

ooxooxoox


Имамо мрежу са H редова и W колона. Нека (i, j) означава ћелију у i-том реду одозго и j-ту колону слева. Стање сваке ћелије је представљено карактером A_{i,j}, што значи следеће:

- .: Празна ћелија.
- #: Препрека.
- S: Празна ћелија и почетна тачка.
- T: Празна ћелија и циљна тачка.

Такаhashи може да се помери из своје тренутне ћелије до вертикално или хоризонтално суседне празне ћелије трошећи 1 енергију. Не може се померити ако му је енергија 0, нити може да изађе из мреже.
У мрежи је N лекова. i-ти лек је у празној ћелији (R_i, C_i) и може се употребити да постави енергију на E_i. Имајте у виду да енергија не мора да се повећа. Лек може да се употреби у тренутној ћелији. Употребљени лек ће нестати.
Такаhashи почиње на почетној тачки са 0 енергије и жели да дође до циљне тачке. Одредите да ли је ово могуће.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Излаз

Ако Такаhashи може доћи до циљне тачке из почетне, штампати Yes; у супротном, штампати No.

Ограничења

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} је један од ., #, S, и T.
- Сваки од S и T постоји тачно једанпут у A_{i, j}.
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) ако i \neq j.
- A_{R_i, C_i} није #.
- 1 \leq E_i \leq HW

Пример улаза 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Пример излаза 1

Yes

На пример, може досећи циљну тачку на следећи начин:

- Употреби лек 1. Енергија постаје 3.
- Помери се у (1, 2). Енергија постаје 2.
- Помери се у (1, 3). Енергија постаје 1.
- Употреби лек 2. Енергија постаје 5.
- Помери се у (2, 3). Енергија постаје 4.
- Помери се у (3, 3). Енергија постаје 3.
- Помери се у (3, 4). Енергија постаје 2.
- Помери се у (4, 4). Енергија постаје 1.

Ту је и лек на (2, 3) уз пут, али његова употреба ће онемогућити достизање циља.

Пример улаза 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

Пример излаза 2

No

Такаhashи не може да се помери из почетне тачке.

Пример улаза 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Пример излаза 3

Yes

Постоји решетка са H редова и W колона. Нека (i, j) означава ћелију у i-том реду од врха и j-тој колони од лева. Стање сваке ћелије је представљено карактером A_{i,j}, што значи следеће:

- .: Празна ћелија.
- #: Препрека.
- S: Празна ћелија и почетна тачка.
- T: Празна ћелија и циљна тачка.

Takahashi може да се помери из своје тренутне ћелије до вертикално или хоризонтално суседне празне ћелије трошећи 1 енергију. Не може се померити ако му је енергија 0, нити може да изађе из мреже.
У мрежи је N лекова. i-ти лек је у празној ћелији (R_i, C_i) и може се употребити да постави енергију на E_i. Имајте у виду да енергија не мора да се повећа. Лек може да се употреби у тренутној ћелији. Употребљени лек ће нестати.
Takahashi почиње на почетној тачки са 0 енергије и жели да дође до циљне тачке. Одредите да ли је ово могуће.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Излаз

Ако Takahashi може доћи до циљне тачке из почетне, штампати Yes; у супротном, штампати No.

Ограничења

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} је један од ., #, S, и T.
- Сваки од S и T постоји тачно једанпут у A_{i, j}.
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) ако i \neq j.
- A_{R_i, C_i} није препрека.
- 1 \leq E_i \leq HW

Пример улаза 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Пример излаза 1

Yes

На пример, може досећи циљну тачку на следећи начин:

- Употреби лек 1. Енергија постаје 3.
- Помери се у (1, 2). Енергија постаје 2.
- Помери се у (1, 3). Енергија постаје 1.
- Употреби лек 2. Енергија постаје 5.
- Помери се у (2, 3). Енергија постаје 4.
- Помери се у (3, 3). Енергија постаје 3.
- Помери се у (3, 4). Енергија постаје 2.
- Помери се у (4, 4). Енергија постаје 1.

Ту је и лек на (2, 3) уз пут, али његова употреба ће онемогућити достизање циља.

Пример улаза 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

Пример излаза 2

No

Takahashi не може да се помери из почетне тачке.

Пример улаза 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Пример излаза 3

Yes

Постоји мрежа са Х редовима и В колонама. Нека (i, j) означавамо ћелију у и-том реду одозго и ј-тој колони са леве стране. Стање сваке ћелије је представљено знаком A_{i,j}, што значи следеће:

- .: Празна ћелија.
- #: Препрека.
- С: Празна ћелија и почетна тачка.
- Т: Празна ћелија и циљна тачка.

Такахаши може да се креће из своје тренутне ћелије у вертикално или хоризонтално суседну празну ћелију трошењем 1 енергије. Не може да се креће ако је његова енергија 0, нити може да изађе из мреже.
Постоји Н лекова у мрежи. И-ти лек је у празној ћелији (R_i, C_i) и може се користити за подешавање енергије на E_i. Имајте на уму да се енергија не мора нужно повећати. Може да користи лек у својој тренутној ћелији. Употребљени лек ће нестати.
Такахаши почиње на почетној тачки са 0 енергије и жели да стигне до циљне тачке. Утврдите да ли је то могуће.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Излаз

Ако Такахаши може да достигне циљну тачку од почетне тачке, одштампајте Да; у супротном, штампајте бр.

Ограничења

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} је једно од ., #, С и Т.
- Сваки од С и Т постоји тачно једном у A_{i, j}.
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) ако је i \neq j.
- A_{R_i, C_i} није #.
- 1 \leq E_i \leq HW

Пример уноса 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Пример излаза 1

Yes

На пример, он може доћи до гола на следећи начин:

- Користи лек 1. Енергија постаје 3.
- Пређите на (1, 2). Енергија постаје 2.
- Пређите на (1, 3). Енергија постаје 1.
- Користи лек 2. Енергија постаје 5.
- Пређите на (2, 3). Енергија постаје 4.
- Пређите на (3, 3). Енергија постаје 3.
- Пређите на (3, 4). Енергија постаје 2.
- Пређите на (4, 4). Енергија постаје 1.

На путу (2, 3) има и лека, али коришћење ће га спречити да стигне до циља.

Пример уноса 2

2 2
С.
Т.
1
1 2 4

Пример излаза 2

No

Такахаши не може да се помери са почетне тачке.

Пример уноса 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Пример излаза 3

Yes


Имамо дрво са N темена. Темена су нумерисана од 1 до N, и и-ти ребро повезује темена A_i и B_i. Такође је дата секвенца позитивних целих бројева C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) дужине N. Нека је d(a, b) број ребара између темена a и b, и за x = 1, 2, \ldots, N, нека је \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)). Нађите \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v).

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Излаз

Испишите одговор у једном реду.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Дати граф је дрво.
- 1 \leq C_i \leq 10^9

Пример улаз 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

Пример излаз 1

5

На пример, размотримо израчунавање f(1). Имамо d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2. Дакле, f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6. Слично, f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. Пошто је f(2) минимум, исписује се 5.

Пример улаз 2

2
2 1
1 1000000000

Пример излаз 2

1

f(2) = 1, што је минимум.

Пример улаз 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

Пример излаз 3

56

Имамо дрво са N темена. Темена су нумерисана од 1 до N, и и-ти ребро повезује темена A_i и B_i. Такође је дата секвенца позитивних целих бројева C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) дужине N. Нека је d(a, b) број ребара између темена a и b, и за x = 1, 2, \ldots, N, нека је \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)). Нађите \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v).

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Излаз

Испишите одговор у једном реду.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Дати граф је дрво.
- 1 \leq C_i \leq 10^9

Пример улаза 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

Пример излаза 1

5

На пример, размотримо израчунавање f(1). Имамо d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2.
Дакле, f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6.
Слично, f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. Пошто је f(2) минимум, исписује се 5.

Пример улаза 2

2
2 1
1 1000000000

Пример излаза 2

1

f(2) = 1, што је минимум.

Пример улаза 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

Пример излаза 3

56


Низ T дужине 3, који се састоји од великих слова енглеске абецеде, је шифра аеродрома за низ S од малих слова енглеске абецеде ако и само ако се T може извести из S на један од следећих начина:

- Узмите подсеквенцу дужине 3 из низа S (не нужно да буде континуирана) и конвертујте је у велика слова како бисте формирали T.
- Узмите подсеквенцу дужине 2 из низа S (не нужно да буде континуирана), конвертујте је у велика слова и додајте X на крај како бисте формирали T.

Дати су низови S и T, одредити да ли је T шифра аеродрома за S.

Унос

Унос се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S
T

Излаз

Штампајте Yes ако је T шифра аеродрома за S, и No у супротном.

Ограничења

- S је низ малих слова енглеске абецеде са дужином између 3 и 10^5, укључујући.
- T је низ великих слова енглеске абецеде са дужином 3.

Пример улаза 1

narita
NRT

Пример излаза 1

Yes

Подсеквенца nrt из narita, када се претвори у велика слова, формира низ NRT, који је шифра аеродрома за narita.

Пример улаза 2

losangeles
LAX

Пример излаза 2

Yes

Подсеквенца la из losangeles, када се претвори у велика слова и дода X, формира низ LAX, који је шифра аеродрома за losangeles.

Пример улаза 3

snuke
RNG

Пример излаза 3

No

String T dužine 3 koji se sastoji od velikih slova engleskog alfabeta je kod aerodroma za string S od malih slova engleskog alfabeta ako i samo ako se T može izvesti iz S na jedan od sledećih načina:

- Izaberite podniz dužine 3 iz S (nije nužno da elementi budu uzastopni), konvertujte ga u velika slova da biste formirali T.
- Izaberite podniz dužine 2 iz S (nije nužno da elementi budu uzastopni), konvertujte ga u velika slova i dodajte slovo X na kraj da biste formirali T.

Dat je nizovi S i T. Odredite da li je T kod aerodroma za S.

Ulaz

Ulaz se daje putem standardnog ulaza u sledećem formatu:

S
T

Izlaz

Ispisati Yes ako je T kod aerodroma za S, ili No u suprotnom.

Ograničenja

- S je niz od malih slova engleskog alfabeta sa dužinom između 3 i 10^5, uključujući krajnje vrednosti.
- T je niz od velikih slova engleskog alfabeta sa dužinom od 3.

Primer ulaza 1

narita
NRT

Primer izlaza 1

Yes

Podniz nrt iz stringa narita, kada se konvertuje u velika slova, formira niz NRT, koji je kod aerodroma za narita.

Primer ulaza 2

losangeles
LAX

Primer izlaza 2

Yes

Podniz la iz stringa losangeles, kada se konvertuje u velika slova i doda X, formira niz LAX, koji je kod aerodroma za losangeles.

Primer ulaza 3

snuke
RNG

Primer izlaza 3

No

Стринг T дужине 3, који се састоји од великих енглеских слова, представља шифру за аеродром за стринг S који се састоји од малих енглеских слова ако и само ако се T може извући из S једним од следећих метода:

- Узмите подсеквенцу дужине 3 из S (не нужно непрекидну) и претворите је у велика слова да формирате T.
- Узмите подсеквенцу дужине 2 из S (не нужно непрекидну), претворите је у велика слова и додајте X на крај да формирате T.

Дати су низови S и T, одредити да ли је T шифра аеродрома за S.

Унос

Унос се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S
T

Излаз

Штампајте Yes ако је T шифра аеродрома за S, и No у супротном.

Ограничења

- S је низ малих слова енглеске абецеде са дужином између 3 и 10^5, укључујући.
- T је низ великих слова енглеске абецеде са дужином 3.

Пример уноса 1

narita
NRT

Пример излаза 1

Yes

Подсеквенца nrt из narita, када се претвори у велика слова, формира низ NRT, који је шифра аеродрома за narita.

Пример уноса 2

losangeles
LAX

Пример излаза 2

Yes

Подсеквенца la из losangeles, када се претвори у велика слова и дода X, формира низ LAX, који је шифра аеродрома за losangeles.

Пример уноса 3

snuke
RNG

Пример излаза 3

No


Postoji N osoba označenih od 1 do N, koje su odigrale nekoliko mečeva jedan na jedan bez nerešenih rezultata. U početku, svaka osoba je počela sa 0 poena. U svakom meču, poen pobednika se povećava za 1, a poen gubitnika smanjuje za 1 (poeni mogu biti negativni). Odredite konačan rezultat osobe N ako je konačan rezultat osobe i (1 ≤ i ≤ N-1) dat kao A_i. Može se pokazati da je konačan rezultat osobe N jedinstveno određen bez obzira na redosled mečeva.

Ulaz

Ulaz se zadaje preko Standardnog Ulaza u sledećem formatu:
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

Izlaz

Ispiši rezultat.

Ograničenja

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- Sve ulazne vrednosti su celi brojevi.

Primer Ulaza 1

4
1 -2 -1

Primer Izlaza 1

2

Evo jednog mogućeg redosleda partija gde su konačni rezultati osoba 1, 2, 3 jednaki 1, -2, -1, respektivno.

- U početku, osobe 1, 2, 3, 4 imaju 0, 0, 0, 0 bodova, respetkivno.
- Osobe 1 i 2 igraju, i osoba 1 pobeđuje. Sada igrači imaju 1, -1, 0, 0 bod(ova).
- Osobe 1 i 4 igraju, i osoba 4 pobeđuje. Sada igrači imaju 0, -1, 0, 1 bod(ova).
- Osobe 1 i 2 igraju, i osoba 1 pobeđuje. Sada igrači imaju 1, -2, 0, 1 bod(ova).
- Osobe 2 i 3 igraju, i osoba 2 pobeđuje. Sada igrači imaju 1, -1, -1, 1 bod(ova).
- Osobe 2 i 4 igraju, i osoba 4 pobeđuje. Sada igrači imaju 1, -2, -1, 2 bod(ova).

U ovom slučaju, konačan rezultat osobe 4 je 2. Drugi mogući redosledi partija postoje, ali rezultat osobe 4 će uvek biti 2 bez obzira na redosled.

Primer Ulaza 2

3
0 0

Primer Izlaza 2

0

Primer Ulaza 3

6
10 20 30 40 50

Primer Izlaza 3

-150

Постоји Н људи означених од 1 до Н, који су играли неколико утакмица један на један без нерешених резултата. У почетку је свака особа почела са 0 поена. У свакој игри, резултат победника се повећава за 1, а резултат пораженог се смањује за 1 (резултати могу постати негативни). Одредите коначни резултат особе Н ако је коначни резултат особе i\ (1\leq i\leq N-1) А_i. Може се показати да је коначни резултат особе Н једнозначно одређен без обзира на редослед игара.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
1 -2 -1

Пример излаза 1

2

Ево једне могуће секвенце игара у којој су коначни резултати особа 1, 2, 3 1, -2, -1, респективно.

- У почетку, особе 1, 2, 3, 4 имају 0, 0, 0, 0 бодова.
- Особе 1 и 2 играју, а особа 1 побеђује. Играчи сада имају 1, -1, 0, 0 поена.
- Особе 1 и 4 играју, а особа 4 побеђује. Играчи сада имају 0, -1, 0, 1 бод(ове).
- Особе 1 и 2 играју, а особа 1 побеђује. Играчи сада имају 1, -2, 0, 1 бод(ове).
- Особе 2 и 3 играју, а особа 2 побеђује. Играчи сада имају 1, -1, -1, 1 бод(ове).
- Особе 2 и 4 играју, а особа 4 побеђује. Играчи сада имају 1, -2, -1, 2 поена.

У овом случају, коначни резултат особе 4 је 2. Постоје и друге могуће секвенце игара, али ће резултат особе 4 увек бити 2 без обзира на напредовање.

Пример уноса 2

3
0 0

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

6
10 20 30 40 50

Пример излаза 3

-150

Дат вам је N људи који су играли неколико један-на-један игара без нерешених резултата. Иницијално, свака особа је започела са 0 поена. У свакој игри, победников резултат се повећава за 1, а резултат губитника се смањује за 1 (резултати могу бити и негативни). Одредите коначан резултат особе N ако су коначни резултати особа i\ (1\leq i\leq N-1) дати као A_i. Може се показати да је коначан резултат особе N јединствено одређен без обзира на редослед игара.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату: N
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

Излаз

Испишите резултат.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- Сви улазни подаци су цели бројеви.

Пример улаза 1:

4
1 -2 -1

Пример излаза 1:

2

Ово је један могући редослед игара у којем су коначни резултати особа 1, 2, 3: 1, -2, -1, одговарајуће.

-Иницијално, особе 1, 2, 3, 4 имају 0, 0, 0, 0 поена, одговарајуће.
-Особе 1 и 2 играју, и особа 1 побеђује. Играчи сада имају 1, -1, 0, 0 поена.
-Особе 1 и 4 играју, и особа 4 побеђује. Играчи сада имају 0, -1, 0, 1 поен.
-Особе 1 и 2 играју, и особа 1 побеђује. Играчи сада имају 1, -2, 0, 1 поена.
-Особе 2 и 3 играју, и особа 2 побеђује. Играчи сада имају 1, -1, -1, 1 поена.
-Особе 2 и 4 играју, и особа 4 побеђује. Играчи сада имају 1, -2, -1, 2 поена.

У овом случају, коначни резултат особе 4 је 2. Други могући редоследи игара постоје, али резултат особе 4 ће увек бити 2 без обзира на ток игара.

Пример улаза 2:

3
0 0

Пример излаза 2:

0

Пример улаза 3:

6
10 20 30 40 50

Пример излаза 3:

-150


Ниска S која се састоји од малих енглеских слова је добра ниска ако и само ако задовољава следеће својство за све целе бројеве i који нису мањи од 1:

- Постоји тачно нула или тачно два различита слова која се појављују тачно i пута у S.

Дата је ниска S, одредите да ли је то добра ниска.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите Yes ако је S добра ниска, и No у супротном.

Ограничења

- S је ниска од малих слова енглеског алфабета са дужином између 1 и 100, укључујући.

Пример улаза 1

commencement

Пример излаза 1

Yes

За ниску commencement, број различитих слова која се појављују тачно i пута је следећи:

- i=1: два слова (o и t)
- i=2: два слова (c и n)
- i=3: два слова (e и m)
- i\geq 4: нула слова

Дакле, commencement испуњава услов за добру ниску.

Пример улаза 2

banana

Пример излаза 2

No

За ниску banana, постоји само једно слово које се појављује тачно један пут, што је b, тако да не задовољава услов за добру ниску.

Пример улаза 3

ab

Пример излаза 3

Yes

Ниска S састављена од малих слова енглеског алфабета је добра нaиска ако и само ако задовољава следеће особине за све целе бројеве i не мање од 1:

- Постоји тачно нула или тачно два различита слова која се појављују тачно i пута у S.

Дајући ниску S, одредите да ли је то добра нaиска.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите Yes ако је S добра нaиска, и No у супротном.

Ограничења

- S је нaиска од малих слова енглеског алфабета са дужином између 1 и 100, укључујући оба.

Пример улаза 1

commencement

Пример излаза 1

Yes

За ниску commencement, број различитих слова која се појављују тачно i пута је следећи:

- i=1: два слова (o и t)
- i=2: два слова (c и n)
- i=3: два слова (e и m)
- i\geq 4: нула слова

Дакле, commencement задовољава услов за добру нaиску.

Пример улаза 2

banana

Пример излаза 2

No

За ниску banana, постоји само једно слово које се појављује тачно један пут, што је b, тако да не задовољава услов за добру нaиску.

Пример улаза 3

ab

Пример излаза 3

Yes

Низ S који се састоји од малих латиничних слова је добар низ ако и само ако задовољава следеће својство за све целе бројеве i који нису мањи од 1:

- Постоје тачно нула или тачно два различита слова која се појављују тачно i пута у S.

Дат вам је низ S, одредите да ли је он добар низ.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Испишите Yes ако је S добра нaиска, и No у супротном.

Ограничења

- S је нaиска од малих слова енглеског алфабета са дужином између 1 и 100, укључујући оба.

Пример улаза 1

commencement

Пример излаза 1

Yes

За ниску commencement, број различитих слова која се појављују тачно i пута је следећи:

- i=1: два слова (o и t)
- i=2: два слова (c и n)
- i=3: два слова (e и m)
- i\geq 4: нула слова

Дакле, commencement задовољава услов за добру нaиску.

Пример улаза 2

banana

Пример излаза 2

No

За ниску banana, постоји само једно слово које се појављује тачно један пут, што је b, тако да не задовољава услов за добру нaиску.

Пример улаза 3

ab

Пример излаза 3

Yes


За ненегативне целе бројеве l и r (l < r), нека S(l, r) означава секвенцу (l, l+1, \ldots, r-2, r-1) формирану редоследом целих бројева од l до r-1. Даље, секвенца се назива добром секвенцом ако и само ако се може представити као S(2^i j, 2^i (j+1)) користећи ненегативне целе бројеве i и j.
Дати су вам ненегативни цели бројеви L и R (L < R). Поделите секвенцу S(L, R) на најмањи број добрих секвенци и испишите тај број секвенци и поделу. Формалније, пронађите минимални позитиван цео број M за који постоји секвенца парова ненегативних целих бројева (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) која задовољава следеће, и испишите такве (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M).

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) су добре секвенце.

Може се показати да постоји само једна подела која минимизира M.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
L R

Излаз

Испишите одговор у следећем формату:
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

Важно је да парови (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) буду исписани у растућем редоследу.

Ограничења

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 19

Пример излаза 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) може се поделити на следећих пет добрих секвенци, што је минимални могући број:

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

Пример улаза 2

0 1024

Пример излаза 2

1
0 1024

Пример улаза 3

3940649673945088 11549545024454656

Пример излаза 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656

За ненегативне целе бројеве л и р (л < р), нека С(л, р) означава низ (l, l+1, \ldots, r-2, r-1) формиран сређивањем целих бројева од л до р -1 по реду. Даље, низ се назива добрим низом ако и само ако се може представити као S(2^i j, 2^i (j+1)) коришћењем ненегативних целих бројева и и ј.
Дати су вам ненегативни цели бројеви Л и Р (Л < Р). Поделите низ С(Л < Р) на најмањи број добрих секвенци и одштампајте тај број секвенци и поделу. Формалније, пронађите минимални позитиван цео број М за који постоји низ парова ненегативних целих бројева (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) који задовољава следеће, и одштампајте такав (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M).

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) су добре секвенце.

Може се показати да постоји само једна подела која минимизира М.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
L R

Излаз

Одштампајте одговор у следећем формату:
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

Имајте на уму да парове (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) треба штампати у растућем редоследу.

Ограничења

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 19

Пример излаза 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

С(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) се може поделити на следећих пет добрих низова, што је најмањи могући број:

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

Пример уноса 2

0 1024

Пример излаза 2

1
0 1024

Пример уноса 3

3940649673945088 11549545024454656

Пример излаза 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656


На располагању је 3 \times 3 решетка. Нека (i, j) означава ћелију у i-том реду одозго и j-том колони слева (1 \leq i, j \leq 3). Ћелија (i, j) садржи цео број A_{i,j}. Загарантовано је да је \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} непаран. Поред тога, све ћелије су у почетку обојене бело.
Такахаши и Аоки ће играти игру користећи ову решетку. Такахаши игра први, и они наизменично извршавају следећу операцију:

- Изабери ћелију (i, j) (1\leq i, j \leq 3) која је још увек обојена бело (може се показати да таква ћелија увек постоји у тренутку извршења операције). Играчу који извршава операцију додељује се A_{i,j} поена. Затим, ако је играч Такахаши, он обоји ћелију (i, j) црвено; ако је играч Аоки, он је обоји плаво.

Након сваке операције, врше се следеће провере:

Провери да ли постоје три узастопне ћелије обојене истом бојом (црвеном или плавом) у било којем реду, колони или дијагонали. Ако такав низ постоји, игра се одмах завршава, а играч чија боја формира низ побеђује.
Провери да ли су преостале беле ћелије. Ако не постоје преостале беле ћелије, игра се завршава, а играч са већим укупним резултатом побеђује.

Може се показати да ће игра увек завршити након коначног броја потеза, и или Такахаши или Аоки ће победити. Одредити који играч побеђује ако оба играча играју оптимално за победу.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног Улаза у следећем формату:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Излаз

Ако Такахаши победи, испишите Takahashi; ако Аоки победи, испишите Aoki.

Ограничења

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} је непаран.
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример Улаза 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Пример Излаза 1

Takahashi

Ако Такахаши изабере ћелију (2,2) у свом првом потезу, без обзира како Аоки игра након тога, Такахаши може увек деловати да спречи три узастопне плаве ћелије. Ако се формирају три узастопне црвене ћелије, Такахаши побеђује. Ако се игра заврши без три узастопне црвене ћелије, у том тренутку, Такахаши је постигао 1 поен, а Аоки 0 поена, тако да Такахаши побеђује у сваком случају.

Пример Улаза 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Пример Излаза 2

Aoki

Постоји 3 \times 3 решетка. Нека (i, ј) означава ћелију на i-ТХ рендеју са горњег и j-Тх колоне са леве стране (1 \leq i, j \leq 3).
Ћелија (i, j) садржи цели број А_ {i, ј}. Гарантовано је да \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} је чудно. Поред тога, све ћелије су у почетку обојене бело.
Такахасхи и Аоки ће играти игру користећи ову мрежу. Такахасхи иде прво, а они се наступају на следећи начин:

- Изаберите ћелију  (i, j) (1\leq i, j \leq 3) који је и даље обојено бело (може се показати да таква ћелија увек постоји у тренутку рада). Играч који врши операцију оцени А_ {i, j} бодове. Онда, ако је играч Такахасхи, он слика ћелију (i, ј) црвено; Ако је играч Аоки, он га слика плаво.

Након сваке операције израђују се следећа чековина:

- Проверите да ли постоје три узастопне ћелије обојене исте боје (црвене или плаве боје) у било којем реду, колони или дијагоналу. Ако таква секвенца постоји, игра се одмах завршава и играч чија боја формира секвенцу побеђује.
- Проверите да ли су остале беле ћелије. Ако нема белих ћелија, игра се завршава, а играч са већим укупним резултатом побеђује.

Може се показати да ће се игра увек завршити након коначног броја потеза, а или ће Такахасхи или АОКИ победити. Одредите који играч побјеђује ако се обоје играју оптимално за победу.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Излаз

Ако Такахасхи победи, принт Такахасхи; Ако Аоки победи, штампа Аоки.

Ограничења

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} је чудно.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак уноса 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Узорак излаза 1

Такахасхи

Ако Такахасхи бира ћелију (2,2) у свом првом потезу, без обзира на то како Аоки игра након тога, Такахасхи увек може да делује да спречи три узастопна плава ћелија. Ако се формирају три узастопна црвена ћелија, Такахасхи побеђује. Ако се игра заврши без три узастопне црвене ћелије, Такахасхи” је постигла 1 бод и АОКИ 0 бода, тако да Такахасхи” осваја било који начин.

Узорак уноса 2

-1 1 0
-4 -2 -5 -5
-4 -1 -5

Узорак излаза 2

Аоки

Постоји мрежа 3 \times 3. Нека (и, ј) означава ћелију у и-том реду одозго и ј-тој колони са леве стране (1 \leq i, j \leq 3). Ћелија (i, j) садржи цео број A_{i,j}. Гарантовано је да је \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} непаран. Поред тога, све ћелије су у почетку обојене бело.
Такахаши и Аоки ће играти игру користећи ову мрежу. Такахаши иде први, а они наизменично изводе следећу операцију:

- Изаберите ћелију (i, j) (1\leq i, j \leq 3) која је још увек обојена бело (може се показати да таква ћелија увек постоји у време операције). Играч који изводи операцију постиже A_{i,j} поена. Затим, ако је играч Такахаши, он боји ћелију (i, j) црвеном бојом; ако је играч Аоки, он га боји плавом бојом.

Након сваке операције, врше се следеће провере:

- Проверите да ли постоје три узастопне ћелије обојене истом бојом (црвена или плава) у било ком реду, колони или дијагонали. Ако такав низ постоји, игра се одмах завршава, а побеђује играч чија боја чини низ.
- Проверите да ли има преосталих белих ћелија. Ако нема белих ћелија, игра се завршава, а играч са већим укупним резултатом побеђује.

Може се показати да ће се игра увек завршити након коначног броја потеза и да ће победити Такахаши или Аоки. Одредите који играч побеђује ако обојица играју оптимално за победу.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
А_{1,1} А_{1,2} А_{1,3}
А_{2,1} А_{2,2} А_{2,3}
А_{3,1} А_{3,2} А_{3,3}

Излаз

Ако Такахаши победи, одштампајте Такахашија; ако Аоки победи, одштампај Аоки.

Ограничења

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} је непаран.
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Пример излаза 1

Takahashi

Ако Такахаши одабере ћелију (2,2) у свом првом потезу, без обзира како Аоки игра после, Такахаши увек може да делује да спречи три узастопне плаве ћелије. Ако се формирају три узастопна црвена зрнца, Такахаши побеђује. Ако се утакмица заврши без три узастопна црвена зрнца, у том тренутку Такахаши је постигао 1 поен, а Аоки 0 поена, тако да Такахаши побеђује у сваком случају.

Пример уноса 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Пример излаза 2

Aoki


Дат вам је низ S дужине 6. Гарантовано је да су прва три карактера низа S "ABC", а последња три карактера су цифре.
Одредите да ли је S скраћеница такмичења које је одржано и завршено на AtCoder-у пре почетка овог такмичења.
Низ T је "скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у пре почетка овог такмичења" ако и само ако је један од следећих 348 низова:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Напомена: ABC316 није укључен.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Ако је S скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у пре почетка овог такмичења, испиши Yes; у супротном, испиши No.

Ограничења

- S је низ дужине 6 где су прва три знака ABC, а задња три знака су цифре.

Пример улаза 1

ABC349

Пример излаза 1

Yes

ABC349 је скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у прошле недеље.

Пример улаза 2

ABC350

Пример излаза 2

No

ABC350 је ово такмичење, које још није завршено.

Пример улаза 3

ABC316

Пример излаза 3

No

ABC316 није одржано на AtCoder-у.

Дат је низ S дужине 6. Загарантовано је да су прва три знака низа S ABC, а задња три знака су цифре.
Одредите да ли је S скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у пре почетка овог такмичења. Овде, низ T је "скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у пре почетка овог такмичења" ако и само ако је једнак једном од следећих 348 низова:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Напомена да ABC316 није укључен.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S

Излаз

Ако је S скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у пре почетка овог такмичења, одштампајте Yes; у супротном, штампајте No.

Ограничења

- S је низ дужине 6 где су прва три знака ABC, а задња три знака су цифре.

Пример уноса 1

АБC349

Пример излаза 1

Yes

АБC349 је скраћеница од такмичења одржаног и завршеног на АтЦодер-у прошле недеље.

Пример уноса 2

АБC350

Пример излаза 2

No

АБC350 је ово такмичење које још није завршено.

Пример уноса 3

ABC316

Пример излаза 3

No

ABC316 није одржано на AtCoder-у.

Дат је низ S дужине 6. Загарантовано је да су прва три знака низа S ABC, а задња три знака су цифре. Одредите да ли је S скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у пре почетка овог такмичења. Овде, низ T је "скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у пре почетка овог такмичења" ако и само ако је једнак једном од следећих 348 низова:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349. Напомена да ABC316 није укључен.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Ако је S скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у пре почетка овог такмичења, испишите Yes; у супротном, испишите No.

Ограничења

- S је низ дужине 6 где су прва три знака ABC, а задња три знака су цифре.

Пример улаза 1

ABC349

Пример излаза 1

Yes

ABC349 је скраћеница такмичења одржаног и завршеног на AtCoder-у прошле недеље.

Пример улаза 2

ABC350

Пример излаза 2

No

ABC350 је ово такмичење, које још није завршено.

Пример улаза 3

ABC316

Пример излаза 3

No

ABC316 није одржано на AtCoder-у.


Дат вам је цео број N. Можете да извршите следеће две врсте операција:

- Платите X јена да замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Платите Y јен да бисте бацили коцкицу која показује цео број између 1 и 6, укључујући, са једнаком вероватноћом. Нека је b резултат коцке и замени N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Овде \lfloor s \rfloor  означава највећи цео број мањи или једнак с. На пример, \lfloor 3 \rfloor=3 и \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Одредите минимални очекивани трошак који се плаћа пре него што N постане 0 када се оптимално бирају операције.
Исход коцкице у свакој операцији је независан од осталих бацања, а избор операције се може направити након посматрања резултата претходних операција.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N A X Y

Излаз

Одштампајте одговор.
Ваш резултат ће се сматрати тачним ако је апсолутна или релативна грешка из тачног одговора највише 10^{-6}.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 2 10 20

Пример излаза 1

20.000000000000000

Доступне операције су следеће:

- Плати 10 јена. Замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Плати 20 јена. Баци коцку. Нека је б резултат и замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Оптимална стратегија је да се прва операција изведе два пута.

Пример уноса 2

3 2 20 20

Пример излаза 2

32.000000000000000

Доступне операције су следеће:

- Плати 20 јена. Замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Плати 20 јена. Баци коцку. Нека је б резултат и замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Оптимална стратегија је следећа:

- Прво извршите другу операцију да баците коцку.
- Ако је исход 4 или већи, онда N постаје 0.
- Ако је исход 2 или 3, онда N постаје 1. Сада, извршити прву операцију да N буде 0.
- Ако је исход 1, почети из почетка.

Пример уноса 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Пример излаза 3

6418410657.7408381

Дат је цео број N. Можете извршити следеће две врсте операција:

- Плaтити X јена да замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Плaтити Y јена да баците коцку која ће показати цео број између 1 и 6, укључујући оба, са једнаком вероватноћом. Нека је b исход коцке, и замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Овде, \lfloor s \rfloor означава највећи цео број мањи или једнак од s. На пример, \lfloor 3 \rfloor=3 и \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Одредите минимални очекивани трошак пре него што N постане 0 када се операције бирају оптимално.
Исход коцке у свакој операцији је независан од других бацања, а избор операције може се извршити након посматрања резултата претходних операција.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N A X Y

Излаз

Испишите одговор.
Ваш излаз ће се сматрати тачним ако је апсолутна или релативна грешка од стварног одговора највише 10^{-6}.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 2 10 20

Пример излаза 1

20.000000000000000

Доступне операције су следеће:

- Платити 10 јена. Замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Платити 20 јена. Баците коцку. Нека је b исход, и замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Оптимална стратегија је да се изврши прва операција два пута.

Пример улаза 2

3 2 20 20

Пример излаза 2

32.000000000000000

Доступне операције су следеће:

- Платити 20 јена. Замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Платити 20 јена. Убаците коцку. Нека је b исход, и замените N са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Оптимална стратегија је следећа:

- Прво, извршити другу операцију да се баци коцка.
- Ако је исход 4 или већи, онда N постаје 0.
- Ако је исход 2 или 3, онда N постаје 1. Сада, извршити прву операцију да N буде 0.
- Ако је исход 1, почети из почетка.

Пример улаза 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Пример излаза 3

6418410657.7408381

Дат вам је цео број Н. Можете да извршите следеће две врсте операција:

- Платите Кс јена да замените Н са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Платите И јен да бисте бацили коцкицу (коцкицу) која показује цео број између 1 и 6, укључујући, са једнаком вероватноћом. Нека је б резултат коцке и замени Н са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Овде \lfloor s \rfloor означава највећи цео број мањи или једнак с. На пример, \lfloor 3 \rfloor=3 and \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Одредите минимални очекивани трошак који се плаћа пре него што Н постане 0 када се оптимално бирају операције.
Исход коцкице у свакој операцији је независан од осталих бацања, а избор операције се може извршити након посматрања резултата претходних операција.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N A X Y

Излаз

Одштампајте одговор.
Ваш резултат ће се сматрати тачним ако је апсолутна или релативна грешка из тачног одговора највише 10^{-6}.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 2 10 20

Пример излаза 1

20.000000000000000

Доступне операције су следеће:

- Плати 10 јена. Замените Н са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Плати 20 јена. Баци коцку. Нека је б резултат и замените Н са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Оптимална стратегија је да се прва операција изведе два пута.

Пример уноса 2

3 2 20 20

Пример излаза 2

32.000000000000000

Доступне операције су следеће:

- Плати 20 јена. Замените Н са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Плати 20 јена. Баци коцку. Нека је б резултат и замените Н са \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Оптимална стратегија је следећа:

- Прво извршите другу операцију да баците коцку.
- Ако је резултат 4 или већи, онда Н постаје 0.
- Ако је резултат 2 или 3, онда Н постаје 1. Сада извршите прву операцију да бисте добили Н = 0.
- Ако је резултат 1, почните поново од почетка.

Пример уноса 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Пример излаза 3

6418410657.7408381