U zemlji Atcoder, postoji N gradova označenih brojevima od 1 do N i M vozova označenih brojevima od 1 do M.
Voz i polazi iz grada A_i u vreme S_i i dolazi u grad B_i u vreme T_i.
Dat je pozitivan ceo broj X_1, pronađite način da postavite nenegativne cele brojeve X_2,\ldots,X_M koji zadovoljavaju sledeći uslov sa minimalnom mogućom vrednošću X_2+\ldots+X_M.

- Uslov: Za sve parove (i,j) koji zadovoljavaju 1 \leq i,j \leq M, ako je B_i=A_j i T_i \leq S_j, tada T_i+X_i \leq S_j+X_j.
- Drugim rečima, za bilo koji par vozova koji je prvobitno moguće povezati, i dalje je moguće povezivanje čak i nakon odlaganja vremena polaska i dolaska svakog voza i za X_i.

Može se dokazati da je takav način da se postave X_2,\ldots,X_M sa minimalnom mogućom vrednošću X_2+\ldots+X_M jedinstven.

Ulaz

Ulaz se daje sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
N M X_1
A_1 B_1 S_1 T_1
\vdots
A_M B_M S_M T_M

Izlaz

Ispisati X_2,\ldots,X_M koji zadovoljavaju uslov sa minimalnom mogućom sumom, tim redom, razdvojeni prostorima.

Ograničenja

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 2 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- 0 \leq S_i < T_i \leq 10^9
- 1 \leq X_1 \leq 10^9
- Sve vrednosti u ulazu su celi brojevi.

Primer Ulaza 1

3 6 15
1 2 10 20
1 2 20 30
2 3 25 40
2 3 35 50
3 1 15 30
3 1 45 60

Primer Izlaza 1

0 10 0 0 5

Dolazak voza 1 iz grada 1 u grad 2 kasni za 15 i postaje vreme 35.
Da bi se omogućila konekcija sa voza 1 na voz 3 u gradu 2, polazak voza 3 kasni za 10, čineći polazak u vreme 35 i dolazak u vreme 50.
Dalje, da bi se omogućila konekcija sa voza 3 na voz 6 u gradu 3, polazak voza 6 kasni za 5, čineći polazak u vreme 50.
Ostali vozovi mogu da rade bez kašnjenja uz omogućavanje prenosa između prvobitno prebacivih vozova, tako da (X_2,X_3,X_4,X_5,X_6)=(0,10,0,0,5) zadovoljava uslov.
Štaviše, nema rešenja sa manjom sumom koje zadovoljava uslov, pa je ovo odgovor.

Primer Ulaza 2

10 9 100
1 10 0 1
10 2 1 100
10 3 1 100
10 4 1 100
10 5 1 100
10 6 1 100
10 7 1 100
10 8 1 100
10 9 1 100

Primer Izlaza 2

100 100 100 100 100 100 100 100

Primer Ulaza 3

4 4 10
1 2 0 1
1 2 0 10
2 3 100 200
2 4 100 200

Primer Izlaza 3

0 0 0

Задатак:

У земљи Atcoder, постоји N градова означених бројевима од 1 до N и M возова означених бројевима од 1 до M.
Воз и полази из града A_i у време S_i и долази у град B_i у време T_i.
Дат је позитиван цео број X_1, пронађите начин да поставите ненегативне целе бројеве X_2+\ldots+X_M који задовољавају следећи услов са минималном могућом вредношћу X_2+\ldots+X_M.

- Услов: За све парове (i, j) који задовољавају 1 \leq i,j \leq M, ако B_i=A_j и T_i \leq S_j, тада T_i+X_i \leq S_j+X_j
Другим речима, за било који пар возова који је првобитно могуће повезати, и даље је могуће повезивање чак и након одлагања времена поласка и доласка сваког воза и за X_i.

Може се доказати да је такав начин да се поставе X_2,\ldots,X_M са минималном могућом сумом X_2+\ldots+X_M јединствен.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M X_1
A_1 B_1 S_1 T_1
\vdots
A_M B_M S_M T_M

Излаз

Исписати X_2,\ldots,X_M који задовољавају услов са минималном могућом сумом, тим редом, раздвојени просторима.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 2 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- 0 \leq S_i < T_i \leq 10^9
- 1 \leq X_1 \leq 10^9
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3 6 15
1 2 10 20
1 2 20 30
2 3 25 40
2 3 35 50
3 1 15 30
3 1 45 60

Пример Излаза 1

0 10 0 0 5

Долазак воза 1 из града 1 у град 2 касни за 15 и постаје време 35.
Да би се омогућила конекција са воза 1 на воз 3 у граду 2, полазак воза 3 касни за 10, чинећи полазак у време 35 и долазак у време 50.
Даље, да би се омогућила конекција са воза 3 на воз 6 у граду 3, полазак воза 6 касни за 5, чинећи полазак у време 50.
Остали возови могу да раде без кашњења уз омогућавање преноса између првобитно прелазивих возова, тако да (X_2, X_3, X_4, X_5, X_6) = (0, 10, 0, 0, 5) задовољава услов.
Штавише, нема решења са мањом сумом које испуњава услов, па је ово одговор.

Пример Улаза 2

10 9 100
1 10 0 1
10 2 1 100
10 3 1 100
10 4 1 100
10 5 1 100
10 6 1 100
10 7 1 100
10 8 1 100
10 9 1 100

Пример Излаза 2

100 100 100 100 100 100 100 100

Пример Улаза 3

4 4 10
1 2 0 1
1 2 0 10
2 3 100 200
2 4 100 200

Пример Изласа 3

0 0 0


Тakahashi će se suočiti sa \(N\) čudovišta redom. \(i\)-to čudovište (\(1 \leq i \leq N\)) ima jačinu \(A_i\).
Za svako čudovište, može izabrati da ga ili pusti da ode ili da ga porazi.
Svaka akcija mu donosi iskustvene poene na sledeći način:

- Ako pusti čudovište da ode, dobija \(0\) iskustvenih poena.
- Ako porazi čudovište jačine \(X\), dobija \(X\) iskustvenih poena.
  Ako je to \(k\)-to poraženo čudovište i \(k\) je paran broj (2., 4., ...), dobija dodatnih \(X\) iskustvenih poena.

Pronađi maksimalan broj ukupnih iskustvenih poena koje može dobiti od \(N\) čudovišta.

Улаз

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Испишите максималан укупан број бодова искуства који може добити од N чудовишта као цео број.

Ограничења

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
1 5 3 2 7

Пример излаза 1

28

Ако Такањаши порази 1., 2., 3. и 5. чудовиште, а пусти 4. чудовиште, добија бодове искуства на следећи начин:

- Порази чудовиште са снагом A_1=1. Добија 1 бод искуства.
- Порази чудовиште са снагом A_2=5. Добија 5 бодова искуства. Како је то 2. поражено чудовиште, добија додатних 5 бодова.
- Порази чудовиште са снагом A_3=3. Добија 3 бода искуства.
- Пусти 4. чудовиште. Такањаши не добија бодове искуства.
- Порази чудовиште са снагом A_5=7. Добија 7 бодова искуства. Како је то 4. поражено чудовиште, добија додатних 7 бодова.

Дакле, у овом случају, добија 1+(5+5)+3+0+(7+7)=28 бодова искуства.
Имајте на уму да чак и ако се сусретне са чудовиштем, ако га пусти, не рачуна се као поражено.
Може добити највише 28 бодова искуства без обзира како се понаша, па испишите 28.
Као напомена, ако порази сва чудовишта у овом случају, добио би 1+(5+5)+3+(2+2)+7=25 бодова искуства.

Пример улаза 2

2
1000000000 1000000000

Пример излаза 2

3000000000

Napomena: Obrati pažnju da odgovor možda neće stati u 32-bitni ceo broj.

Такахаши ће се сусрести са N чудовишта редом. i-то чудовиште (1\leq i\leq N) има снагу A_i.
За свако чудовиште, он може изабрати да га пусти или да га порази.
Свака акција му доноси поена искуства на следећи начин:

- Ако пусти чудовиште, добија 0 поена искуства.
- Ако порази чудовиште са снагом X, добија X поена искуства.
  Ако је то парно поређано поражено чудовиште (2. 4. ...), добија додатних X поена искуства.

Пронађите максималан укупан број поена искуства који може добити од N чудовишта.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Испишите максималан укупан број поена искуства који може добити од N чудовишта као цео број.

Ограничења

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
1 5 3 2 7

Пример излаза 1

28

Ако Такахаши порази 1., 2., 3. и 5. чудовиште, а пусти 4. чудовиште, добија поене искуства на следећи начин:

- Порази чудовиште са снагом A_1=1. Добија 1 поен искуства.
- Порази чудовиште са снагом A_2=5. Добија 5 поена искуства. Како је то 2. поражено чудовиште, добија додатних 5 поена.
- Порази чудовиште са снагом A_3=3. Добија 3 поена искуства.
- Пусти 4. чудовиште. Такахаши не добија поене искуства.
- Порази чудовиште са снагом A_5=7. Добија 7 поена искуства. Како је то 4. поражено чудовиште, добија додатних 7 поена.

Дакле, у овом случају, добија 1+(5+5)+3+0+(7+7)=28 поена искуства.
Запазите да чак и ако наиђе на чудовиште, ако га пусти, то се не рачуна као поражено.
Он може освојити највише 28 поена искуства без обзира како поступа, па испишите 28.
Као напомену, ако би победио сва чудовишта у овом случају, добио би 1+(5+5)+3+(2+2)+7=25 бодова искуства.

Пример улаза 2

2
1000000000 1000000000

Пример излаза 2

3000000000

Запазите да одговор можда неће стати у 32-битни цео број.

Такахаши ће срести Н чудовишта редом. И-то чудовиште (1 ≤ i ≤ N) има снагу A_i.
За свако чудовиште, он може да изабере да га или пусти или победи.
Свака акција му доноси поене искуства на следећи начин:

- Ако пусти чудовиште, добија 0 поена искуства.
- Ако победи чудовиште са снагом X, добија X поена искуства.
  Ако је то парно побеђено чудовиште (2., 4., ...), добија додатних X поена искуства.

Пронађите максималан укупан број поена искуства које он може да стекне од Н чудовишта.

Улаз

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Испишите максималан укупан број бодова искуства који може добити од N чудовишта као цео број.

Ограничења

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
1 5 3 2 7

Пример излаза 1

28

Ако Такахаши порази 1., 2., 3. и 5. чудовиште, а пусти 4. чудовиште, добија бодове искуства на следећи начин:

- Порази чудовиште са снагом A_1=1. Добија 1 бод искуства.
- Порази чудовиште са снагом A_2=5. Добија 5 бодова искуства. Како је то 2. поражено чудовиште, добија додатних 5 бодова.
- Порази чудовиште са снагом A_3=3. Добија 3 бода искуства.
- Пусти 4. чудовиште. Такахаши не добија бодове искуства.
- Порази чудовиште са снагом A_5=7. Добија 7 бодова искуства. Како је то 4. поражено чудовиште, добија додатних 7 бодова.

Дакле, у овом случају, добија 1+(5+5)+3+0+(7+7)=28 бодова искуства.
Имајте на уму да чак и ако се сусретне са чудовиштем, ако га пусти, не рачуна се као поражено.
Може добити највише 28 бодова искуства без обзира како се понаша, па испишите 28.
Као напомена, ако порази сва чудовишта у овом случају, добио би 1+(5+5)+3+(2+2)+7=25 бодова искуства.

Пример улаза 2

2
1000000000 1000000000

Пример излаза 2

3000000000

Пазите да одговор можда неће стати у 32-битни цео број.


Дато вам је дрво са Н врхова.
Темена су означена бројевима 1, 2, \ldots, Н.
И-та ивица (1\leq i\leq N-1) повезује темене У_и и В_и, дужине Л_и.
За свако К=1,2,\ldots, Н решити следећи задатак.

Такахаши и Аоки играју игру. Игра се одвија на следећи начин.

- Прво, Аоки специфицира К различитих врхова на стаблу.
- Затим, Такахаши конструише шетњу која почиње и завршава се на врху 1, и пролази кроз све теме које је одредио Аоки.

Резултат је дефинисан као дужина шетње коју је конструисао Такахаши. Такахаши жели да умањи резултат, док Аоки жели да га максимизира.
Пронађите резултат када оба играча играју оптимално.

Дефиниција шетње
 Шетња по неусмереном графу (могуће стаблу) је низ од к темена и к-1 ивица в_1,е_1,в_2,\ldots,в_{к-1},е_{к-1},в_к (где је к позитиван цео број)
 тако да ивица е_и повезује темене в_и и в_{и+1}. Исти врх или ивица се могу појавити више пута у низу.
 Каже се да ходање пролази кроз врх к ако постоји бар један и (1\leq i\leq k) такав да је в_и=к. (Може бити више таквих и.)
 Речено је да ходање почиње и завршава у в_1 и в_к, респективно, а дужина хода је збир дужина е_1, е_2, \ldots, е_{к-1}.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
U_1 V_1 L_1
U_2 V_2 L_2
\vdots
U_{N-1} V_{N-1} L_{N-1}

Излаз

Одштампајте Н редова.
И-ти ред (1\leq и\leq Н) треба да садржи одговор на задатак за К=и.

Ограничења

- 2\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq U_i<V_i\leq N
- 1\leq L_i\leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.
- Дати граф је дрво.

Пример уноса 1

5
1 2 3
2 3 5
2 4 2
1 5 3

Пример излаза 1

16
22
26
26
26

За К=1, Аокијев оптимални потез је да одреди врх 3, а Такахашијев оптималан потез је да конструише путању врха 1 \ до темена 2 \ до темена 3 \ до темена 2 \ до темена 1, што резултира резултатом од 16.
За К=2, Аокијев оптимални потез је да одреди темене 3 и 5, а Такахашијев оптималан потез је да конструише путању као што је врх 1 \ до темена 5 \ до темена 1 \ до темена 2 \ до темена 3 \ до темена 2 \ до темена 1, што резултира резултатом од 22.
За К\geq 3, резултат када оба играча играју оптимално је 26.

Пример уноса 2

3
1 2 1000000000
2 3 1000000000

Пример излаза 2

4000000000
4000000000
4000000000

Пазите да се одговор можда не уклапа у 32-битни цео број.

Дато вам је дрво са N темена.
Темена су нумерисана са 1, 2, \ldots, N.
i-ти мост (1\leq i\leq N-1) повезује темена U_i и V_i, дужине L_i.
За сваки K=1,2,\ldots, N, решите следећи проблем.

Такаши и Аоки играју игру. Игра се одвија на следећи начин.

- Прво, Аоки специфицира K различитих темена на дрвету.
- Затим, Такаши гради стазу која почиње и завршава на темену 1, и пролази кроз сва темена која је специфицирао Аоки.

Резултат је дефинисан као дужина стазе коју је Такаши конструисао. Такаши жели да минимизира резултат, док Аоки жели да га максимизира.
Пронађите резултат када оба играча играју оптимално.

Дефиниција стазе
    Стаза на неорјентисаном графу (можда дрвету) је низ од k темена и k-1 мостова v_1,e_1,v_2,\ldots,v_{k-1},e_{k-1},v_k (где је k позитиван цео број)
    тако да мост e_i повезује темена v_i и v_{i+1}. Исти темен или мост можда се појављују више пута у низу.
    По стази се каже да пролази кроз темена x ако постоји најмање један i (1\leq i\leq k) такав да је v_i=x. (Може бити вишеструко таквих i.)
    Стаза почиње и завршава се на v_1 и v_k, редом, и дужина стазе је збир дужина e_1, e_2, \ldots, e_{k-1}.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
U_1 V_1 L_1
U_2 V_2 L_2
\vdots
U_{N-1} V_{N-1} L_{N-1}

Излаз

Испишите N линија.
i-та линија (1\leq i\leq N) треба да садржи одговор на проблем за K=i.

Ограничења

- 2\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq U_i<V_i\leq N
- 1\leq L_i\leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.
- Дати граф је дрво.

Пример улаза 1

5
1 2 3
2 3 5
2 4 2
1 5 3

Пример излаза 1

16
22
26
26
26

За K=1, Аокијев оптималан потез је да специфицира темен 3, а Такахашијев оптималан потез је да конструише стазу темен 1 \to темен 2 \to темен 3 \to темен 2 \to темен 1, што резултује скором од 16.
За K=2, Аокијев оптималан потез је да специфицира темена 3 и 5, а Такахашијев оптималан потез је да конструише стазу попут темен 1 \to темен 5 \to темен 1 \to темен 2 \to темен 3 \to темен 2 \to темен 1, што резултује скором од 22.
За K\geq 3, резултат када оба играча играју оптимално је 26.

Пример улаза 2

3
1 2 1000000000
2 3 1000000000

Пример излаза 2

4000000000
4000000000
4000000000

Водите рачуна да одговор можда неће стати у 32-битни цео број.

Дато вам је дрво са N темена.
Темена су нумерисана са 1, 2, \ldots, N.
i-ти мост (1\leq i\leq N-1) повезује темена U_i и V_i, дужине L_i.
За сваки K=1,2,\ldots, N, решите следећи проблем.

Такаши и Аоки играју игру. Игра се одвија на следећи начин.

- Прво, Аоки специфицира K различитих темена на дрвету.
- Затим, Такаши гради стазу која почиње и завршава на темену 1, и пролази кроз сва темена која је специфицирао Аоки.

Резултат је дефинисан као дужина стазе коју је Такаши конструисао. Такаши жели да минимизира резултат, док Аоки жели да га максимизира.
Пронађите резултат када оба играча играју оптимално.

Дефиниција стазе
    Стаза на неорјентисаном графу (можда дрвету) је низ од k темена и k-1 мостова v_1,e_1,v_2,\ldots,v_{k-1},e_{k-1},v_k (где је k позитиван цео број)
    тако да мост e_i повезује темена v_i и v_{i+1}. Исто теме или мост можда се појављују више пута у низу.
    По стази се каже да пролази кроз теме x ако постоји најмање један i (1\leq i\leq k) такав да је v_i=x. (Може бити вишеструко таквих i.)
    Стаза почиње и завршава се на v_1 и v_k, редом, и дужина стазе је збир дужина e_1, e_2, \ldots, e_{k-1}.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N
U_1 V_1 L_1
U_2 V_2 L_2
\vdots
U_{N-1} V_{N-1} L_{N-1}

Излаз

Испишите N линија.
i-та линија (1\leq i\leq N) треба да садржи одговор на проблем за K=i.

Ограничења

- 2\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq U_i<V_i\leq N
- 1\leq L_i\leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.
- Дати граф је дрво.

Пример улаза 1

5
1 2 3
2 3 5
2 4 2
1 5 3

Пример излаза 1

16
22
26
26
26

За K=1, Аокијев оптималан потез је да специфицира теме 3, а Такашијев оптималан потез је да конструише стазу тему 1 \to тему 2 \to тему 3 \to тему 2 \to тему 1, резултирајући у резултату од 16.
За K=2, Аокијев оптималан потез је да специфицира теме 3 и 5, а Такашијев оптималан потез је да конструише стазу попут теме 1 \to тему 5 \to тему 1 \to тему 2 \to тему 3 \to тему 2 \to тему 1, резултирајући у резултату од 22.
За K\geq 3, резултат када оба играча играју оптимално је 26.

Пример улаза 2

3
1 2 1000000000
2 3 1000000000

Пример излаза 2

4000000000
4000000000
4000000000

Водите рачуна да одговор можда неће стати у 32-битни цео број.


Дат вам је низ од N позитивних целих бројева A=(A_1,A_2,\dots,A_N).
Пронађите број парова целих бројева (l,r) који задовољавају 1\leq l\leq r\leq N тако да подсеквенца (A_l,A_{l+1},\dots,A_r) формира аритметичку прогресију.
Низ (x_1,x_2,\dots,x_{|x|}) је аритметичка прогресија ако и само ако постоји d тако да је x_{i+1}-x_i=d\ (1\leq i < |x|).
Посебно, низ дужине 1 је увек аритметичка прогресија.

Улаз

Улаз се добија из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
3 6 9 3

Пример излаза 1

8

Постоји осам парова целих бројева (l,r) који задовољавају услов: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3).
Заиста, када је (l,r)=(1,3), (A_l,\dots,A_r)=(3,6,9) је аритметичка прогресија, па задовољава услов.
Међутим, када је (l,r)=(2,4), (A_l,\dots,A_r)=(6,9,3) није аритметичка прогресија, па не задовољава услов.

Пример улаза 2

5
1 1 1 1 1

Пример излаза 2

15

Сви парови целих бројева (l,r)\ (1\leq l\leq r\leq 5) задовољавају услов.

Пример улаза 3

8
87 42 64 86 72 58 44 30

Пример излаза 3

22

Дат вам је низ од N позитивних целих бројева A=(A_1,A_2,\dots,A_N).
Пронађите број парова целих бројева (l,r) који задовољавају 1\leq l\leq r\leq N тако да подсеквенца (A_l,A_{l+1},\dots,A_r) формира аритметичку прогресију.
Низ (x_1,x_2,\dots,x_{|x|}) је аритметичка прогресија ако и само ако постоји d тако да је x_{i+1}-x_i=d\ (1\leq i < |x|).
Посебно, низ дужине 1 је увек аритметичка прогресија.

Унос

Унос се добија из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
3 6 9 3

Пример излаза 1

8

Постоји осам парова целих бројева (l,r) који задовољавају услов: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3).
Заиста, када је (l,r)=(1,3), (A_l,\dots,A_r)=(3,6,9) је аритметичка прогресија, па задовољава услов.
Међутим, када је (l,r)=(2,4), (A_l,\dots,A_r)=(6,9,3) није аритметичка прогресија, па не задовољава услов.

Пример уноса 2

5
1 1 1 1 1

Пример излаза 2

15

Сви парови целих бројева (l,r)\ (1\leq l\leq r\leq 5) задовољавају услов.

Пример уноса 3

8
87 42 64 86 72 58 44 30

Пример излаза 3

22


Дата су два цела броја A и B.
Колико целих бројева x задовољава следећи услов?

- Услов: Могуће је распореди три броја A, B и x у неком редоследу тако да формирају аритметички низ.

Низ од три цела броја p, q и r у овом редоследу је аритметички низ ако и само ако је q - p једнако r - q.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
A B

Излаз

Испишите број целих бројева x који задовољавају услов из задатка.
Може се доказати да је одговор коначан.

Ограничења

1 \leq A,B \leq 100
Све улазне вредности су цели бројеви.
Пример улазa 1

5 7

Пример излазa 1

3

Цели бројеви x=3, 6, 9 задовољавају услов на следећи начин:

- Када је x=3, на пример, распоређивањем x, A, B добија се аритметички низ 3, 5, 7.
- Када је x=6, на пример, распоређивањем B, x, A добија се аритметички низ 7, 6, 5.
- Када је x=9, на пример, распоређивањем A, B, x добија се аритметички низ 5, 7, 9.

С друге стране, не постоје други вредности за x које задовољавају услов.
Дакле, одговор је 3.

Пример улазa 2

6 1

Пример излазa 2

2

Само x=-4 и 11 задовољавају услов.

Пример улазa 3

3 3

Пример излазa 3

1

Само x=3 задовољава услов.

Дата су вам два цела броја A и B.
Колико целих бројева к задовољава следећи услов?

- Услов: Могуће је распоредити три цела броја A, B и x у неком редоследу да би се формирао аритметички низ.

Низ од три цела броја p, q и r у овом редоследу је аритметички низ ако и само ако је к-п једнако r-q.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
А B

Излаз

Одштампајте број целих бројева к који задовољавају услов у исказу проблема.
Може се доказати да је одговор коначан.

Ограничења

- 1 \leq A,B \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 7

Пример излаза 1

3

Сви цели бројеви к=3,6,9 задовољавају услов на следећи начин:

- Када је x=3, на пример, сређивање x,А,Б формира аритметички низ 3,5,7.
- Када је x=6, на пример, распоређивањем B,x,А формира се аритметички низ 7,6,5.
- Када је x=9, на пример, сређивање А,B,x формира аритметички низ 5,7,9.

Насупрот томе, не постоје друге вредности x које задовољавају услов.
Дакле, одговор је 3.

Пример уноса 2

6 1

Пример излаза 2

2

Само x=-4 и 11 задовољавају услов.

Пример уноса 3

3 3

Пример излаза 3

1

Само x=3 задовољава услов.

Дата су вам два цела броја А и B.
Колико целих бројева к задовољава следећи услов?

- Услов: Могуће је распоредити три цела броја А, B и к у неком редоследу да би се формирао аритметички низ.

Низ од три цела броја p, q и r у овом редоследу је аритметички низ ако и само ако је q-p једнако r-q.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
A B

Излаз

Одштампајте број целих бројева к који задовољавају услов у исказу проблема.
Може се доказати да је одговор коначан.

Ограничења

- 1 \leq A,B \leq 100
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 7

Пример излаза 1

3

Сви цели бројеви x=3,6,9 задовољавају услов на следећи начин:

- Када је x=3, на пример, сређивање x,А,B формира аритметички низ 3,5,7.
- Када је x=6, на пример, распоређивањем B,x,А формира се аритметички низ 7,6,5.
- Када је x=9, на пример, сређивање А,B,x формира аритметички низ 5,7,9.

Насупрот томе, не постоје друге вредности x које задовољавају услов.
Дакле, одговор је 3.

Пример уноса 2

6 1

Пример излаза 2

2

Само x=-4 и 11 задовољавају услов.

Пример уноса 3

3 3

Пример излаза 3

1

Само x=3 задовољава услов.


Такахаши има клавир са 100 дирки поређаних у реду.
Дирка са леве стране је названа дирка i.
Он ће свирати музику притиском на N дирки једну по једну.
За i-ти притисак, он ће притиснути дирку A_i, користећи леву руку ако је S_i = L, и десну руку ако је S_i = R.
Пре почетка свирања, може поставити обе руке на било које дирке, а његов ниво замора у том тренутку је 0.
Током перформанса, ако помери руку са дирке x на дирку y, ниво замора се повећава за |y-x| (супротно, ниво замора се не повећава из било ког другог разлога осим померања руку).
Да би притиснуо одређену дирку са руком, та рука мора бити постављена на ту дирку.
Пронађите минималан могући ниво замора на крају перформанса.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 S_1
A_2 S_2
\vdots
A_N S_N

Излаз

Испишите минималан ниво замора на крају перформанса.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- N и A_i су цели бројеви.
- S_i је L или R.

Пример улаза 1

4
3 L
6 R
9 L
1 R

Пример излаза 1

11

На пример, перформанс се може урадити на следећи начин:

- Почетно поставите леву руку на дирку 3 и десну руку на дирку 6.
- Притисните дирку 3 левом руком.
- Притисните дирку 6 десном руком.
- Померите леву руку са дирке 3 на дирку 9. Ниво замора се повећава за |9-3| = 6.
- Померите десну руку са дирке 6 на дирку 1. Ниво замора се повећава за |1-6| = 5.
- Притисните дирку 9 левом руком.
- Притисните дирку 1 десном руком.

У овом случају, ниво замора на крају перформанса је 6+5 = 11, што је минимално могуће.

Пример улаза 2

3
2 L
2 L
100 L

Пример излаза 2

98

Пример улаза 3

8
22 L
75 L
26 R
45 R
72 R
81 R
47 L
29 R

Пример излаза 3

188

Такахаши има клавир са 100 дирки поређаних у реду.
Дирка са леве стране је названа дирка i.
Он ће свирати музику притиском на N дирки једну по једну.
За i-ти притисак, он ће притиснути дирку A_i, користећи леву руку ако је S_i = L, и десну руку ако је S_i = R.
Пре него што почне да свира, може поставити обе руке на било које тастере које жели, а ниво умора у том тренутку је 0.
Током извођења, ако помери једну руку са тастера x на тастер y, ниво умора се повећава за |y-x| (супротно томе, ниво умора се не повећава из било ког другог разлога осим због померања руку).
Да би притиснуо одређени тастер руком, та рука мора бити постављена на тај тастер.
Пронађите минимални могући ниво умора на крају извођења.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 S_1
A_2 S_2
\vdots
A_N S_N

Излаз

Испишите минималан ниво замора на крају перформанса.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- N и A_i су цели бројеви.
- S_i је L или R.

Пример улаза 1

4
3 L
6 R
9 L
1 R

Пример излаза 1

11

На пример, извођење се може обавити на следећи начин:

- У почетку, поставите леву руку на тастер 3, а десну руку на тастер 6.
- Притисните тастер 3 левом руком.
- Притисните тастер 6 десном руком.
- Померите леву руку са тастера 3 на тастер 9. Ниво умора се повећава за |9-3| = 6.
- Померите десну руку са тастера 6 на тастер 1. Ниво умора се повећава за |1-6| = 5.
- Притисните тастер 9 левом руком.
- Притисните тастер 1 десном руком.

У овом случају, ниво умора на крају извођења је 6+5 = 11, што је минимално могуће.

Пример улаза 2

3
2 L
2 L
100 L

Пример излаза 2

98

Пример улаза 3

8
22 L
75 L
26 R
45 R
72 R
81 R
47 L
29 R

Пример излаза 3

188

Такахаши има клавир са 100 тастатура које су распоређене у реду.
Тастатура i-та са леве стране назива се тастатура i.
Он ће свирати музику притискајући N тастатура једну по једну.
За i-ти притисак, он ће притиснути тастатуру A_i, користећи леву руку ако је S_i = L, а десну руку ако је S_i = R.
Пре него што почне да свира, може поставити обе руке на било које тастатуре које жели, а његов ниво умора у овом тренутку је 0.
Током наступа, ако помери једну руку са тастатуре x на тастатуру y, ниво умора се повећава за |y - x| (супротно, ниво умора се не повећава из било ког другог разлога осим померања руку).
Да би притиснуо одређену тастатуру са руком, та рука мора бити постављена на ту тастатуру.
Пронађите минимални могући ниво умора на крају наступа.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 S_1
A_2 S_2
\vdots
A_N S_N

Излаз

Испишите минималан ниво замора на крају перформанса.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- N и A_i су цели бројеви.
- S_i је L или R.

Пример улаза 1

4
3 L
6 R
9 L
1 R

Пример излаза 1

11

На пример, перформанс се може урадити на следећи начин:

- Почетно поставите леву руку на дирку 3 и десну руку на дирку 6.
- Притисните дирку 3 левом руком.
- Притисните дирку 6 десном руком.
- Померите леву руку са дирке 3 на дирку 9. Ниво замора се повећава за |9-3| = 6.
- Померите десну руку са дирке 6 на дирку 1. Ниво замора се повећава за |1-6| = 5.
- Притисните дирку 9 левом руком.
- Притисните дирку 1 десном руком.

У овом случају, ниво замора на крају перформанса је 6+5 = 11, што је минимално могуће.

Пример улаза 2

3
2 L
2 L
100 L

Пример излаза 2

98

Пример улаза 3

8
22 L
75 L
26 R
45 R
72 R
81 R
47 L
29 R

Пример излаза 3

188


Постоји Н острва и М двосмерних мостова који повезују два острва. Острва и мостови су означени бројевима 1, 2, \ldots, Н и 1, 2, \ldots, М, респективно.
Мост И повезује острва У_и и В_и, а време потребно да се пређе преко њега у оба смера је Т_и.
Ниједан мост не повезује острво са самим собом, али је могуће да два острва буду директно повезана са више мостова.
Може се путовати између било која два острва користећи неке мостове.
Добијате К упита, па одговорите на сваки од њих. И-ти упит је следећи:

Дати су вам К_и различити мостови: мостови Б_{и,1}, Б_{и,2}, \ldots, Б_{и,К_и}.
Пронађите минимално време потребно за путовање од острва 1 до острва Н користећи сваки од ових мостова најмање једном.
Узмите у обзир само време проведено на преласку мостова.
Преко задатих мостова можете прелазити било којим редоследом и у било ком правцу.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
U_1 V_1 T_1
U_2 V_2 T_2
\vdots
U_M V_M T_M
Q
K_1
B_{1,1} B_{1,2} \cdots B_{1,{K_1}}
K_2
B_{2,1} B_{2,2} \cdots B_{2,{K_2}}
\vdots
K_Q
B_{Q,1} B_{Q,2} \cdots B_{Q,{K_Q}}

Излаз

Штампајте К редове. И-ти ред (1 \leq i \leq Q) треба да садржи одговор на и-ти упит као цео број.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 400
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_i < V_i \leq N
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 3000
- 1 \leq K_i \leq 5
- 1 \leq B_{i,1} < B_{i,2} < \cdots < B_{i,K_i} \leq M
- Све улазне вредности су цели бројеви.
- Могуће је путовати између било која два острва користећи неке мостове.

Пример уноса 1

3 5
1 2 10
1 3 20
1 3 30
2 3 15
2 3 25
2
1
1
2
3 5

Пример излаза 1

25
70

За први упит, морамо да пронађемо минимално време за путовање од острва 1 до острва 3 док користимо мост 1.
Минимално време се постиже коришћењем моста 1 за прелазак са острва 1 на острво 2, затим коришћењем моста 4 за прелазак са острва 2 на острво 3. Потребно време је 10 + 15 = 25.
Дакле, одштампајте 25 у првом реду.
За други упит, морамо да пронађемо минимално време за путовање од острва 1 до острва 3 док користимо оба моста 3 и 5.
Минимално време се постиже коришћењем моста 3 за прелазак са острва 1 на острво 3, затим коришћењем моста 5 за прелазак на острво 2 и коначно коришћењем моста 4 за повратак на острво 3. Потребно време је 30 + 25 + 15 = 70 .
Дакле, одштампајте 70 у другом реду.

Пример уноса 2

6 6
1 5 1
2 5 1
2 4 1
3 4 1
3 6 1
1 6 1
2
5
1 2 3 4 5
1
5

Пример излаза 2

5
3

За сваки упит, можете прећи наведене мостове у било ком смеру.

Пример уноса 3

5 5
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
1 5 1000000000
1
1
3

Пример излаза 3

4000000000

Пазите да се одговор можда не уклапа у 32-битни цео број.

Imate N ostrva i M dvosmernih mostova koji povezuju dva ostrva. Ostrva i mostovi su numerisani sa 1, 2, \ldots, N i 1, 2, \ldots, M, respektivno.
Most i povezuje ostrva U_i i V_i, a vreme potrebno da se pređe u bilo kom pravcu je T_i.
Nijedan most ne povezuje ostrvo sa samim sobom, ali je moguće da dva ostrva budu direktno povezana sa više mostova.
Može se putovati između bilo koja dva ostrva koristeći neke mostove.
Dati su vam Q upita, pa odgovorite na svaki od njih. I-ti upit glasi:

Dati su vam K_i različitih mostova: mostovi B_{i,1}, B_{i,2}, \ldots, B_{i,K_i}.
Pronađite minimalno vreme potrebno da se putuje od ostrva 1 do ostrva N koristeći svaki od ovih mostova bar jednom.
Smatrajte samo vreme provedeno prelazeći mostove.
Možete prelaziti preko datih mostova bilo kojim redosledom i u bilo kom pravcu.

Ulaz

Ulaz se daje sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
N M
U_1 V_1 T_1
U_2 V_2 T_2
\vdots
U_M V_M T_M
Q
K_1
B_{1,1} B_{1,2} \cdots B_{1,{K_1}}
K_2
B_{2,1} B_{2,2} \cdots B_{2,{K_2}}
\vdots
K_Q
B_{Q,1} B_{Q,2} \cdots B_{Q,{K_Q}}

Izlaz

Ispisati Q linija. I-ta linija (1 \leq i \leq Q) treba da sadrži odgovor na i-ti upit kao ceo broj.

Ograničenja

- 2 \leq N \leq 400
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_i < V_i \leq N
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 3000
- 1 \leq K_i \leq 5
- 1 \leq B_{i,1} < B_{i,2} < \cdots < B_{i,K_i} \leq M
- Sve vrednosti ulaza su celi brojevi.
- Moguće je putovati između bilo koja dva ostrva koristeći neke mostove.

Primer Ulaza 1

3 5
1 2 10
1 3 20
1 3 30
2 3 15
2 3 25
2
1
1
2
3 5

Primer Izlaza 1

25
70

Za prvi upit, potrebno je pronaći minimalno vreme za putovanje od ostrva 1 do ostrva 3 koristeći most 1.
Minimalno vreme se postiže korišćenjem mosta 1 za prelaz sa ostrva 1 na ostrvo 2, a zatim korišćenjem mosta 4 za prelaz sa ostrva 2 na ostrvo 3. Vreme je 10 + 15 = 25.
Dakle, ispisati 25 u prvoj liniji.
Za drugi upit, potrebno je pronaći minimalno vreme za putovanje od ostrva 1 do ostrva 3 koristeći mostove 3 i 5.
Minimalno vreme se postiže korišćenjem mosta 3 za prelazak sa ostrva 1 na ostrvo 3, zatim korišćenjem mosta 5 za prelazak na ostrvo 2, i na kraju korišćenjem mosta 4 za povratak na ostrvo 3. Vreme je 30 + 25 + 15 = 70.
Dakle, ispisati 70 u drugoj liniji.

Primer Ulaza 2

6 6
1 5 1
2 5 1
2 4 1
3 4 1
3 6 1
1 6 1
2
5
1 2 3 4 5
1
5

Primer Izlaza 2

5
3

Za svaki upit, možete prelaziti preko specificiranih mostova u bilo kom pravcu.

Primer Ulaza 3

5 5
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
1 5 1000000000
1
1
3

Primer Izlaza 3

4000000000

Vodite računa da odgovor možda neće stati u 32-bitni ceo broj.

Imate N ostrva i M dvosmernih mostova koji povezuju dva ostrva. Ostrva i mostovi su numerisani sa 1, 2, \ldots, N i 1, 2, \ldots, M, respektivno.
Most i povezuje ostrva U_i i V_i, a vreme potrebno da se pređe u bilo kom pravcu je T_i.
Nijedan most ne povezuje ostrvo sa samim sobom, ali je moguće da dva ostrva budu direktno povezana sa više mostova.
Može se putovati između bilo koja dva ostrva koristeći neke mostove.
Dati su vam Q upita, pa odgovorite na svaki od njih. I-ti upit glasi:

Dati su vam K_i različitih mostova: mostovi B_{i,1}, B_{i,2}, \ldots, B_{i,K_i}.
Pronađite minimalno vreme potrebno da se putuje od ostrva 1 do ostrva N koristeći svaki od ovih mostova bar jednom.
Smatrajte samo vreme provedeno prelazeći mostove.
Možete prelaziti preko datih mostova bilo kojim redosledom i u bilo kom pravcu.

Ulaz

Ulaz se daje sa standardnog ulaza u sledećem formatu:
N M
U_1 V_1 T_1
U_2 V_2 T_2
\vdots
U_M V_M T_M
Q
K_1
B_{1,1} B_{1,2} \cdots B_{1,{K_1}}
K_2
B_{2,1} B_{2,2} \cdots B_{2,{K_2}}
\vdots
K_Q
B_{Q,1} B_{Q,2} \cdots B_{Q,{K_Q}}

Izlaz

Ispišite Q linija. I-ta linija (1 \leq i \leq Q) treba da sadrži odgovor na i-ti upit kao ceo broj.

Ograničenja

- 2 \leq N \leq 400
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_i < V_i \leq N
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 3000
- 1 \leq K_i \leq 5
- 1 \leq B_{i,1} < B_{i,2} < \cdots < B_{i,K_i} \leq M
- Sve vrednosti ulaza su celi brojevi.
- Moguće je putovati između bilo koja dva ostrva koristeći neke mostove.

Primer Ulaza 1

3 5
1 2 10
1 3 20
1 3 30
2 3 15
2 3 25
2
1
1
2
3 5

Primer Izlaza 1

25
70

Za prvi upit, potrebno je pronaći minimalno vreme za putovanje od ostrva 1 do ostrva 3 koristeći most 1.
Minimalno vreme se postiže korišćenjem mosta 1 za prelaz sa ostrva 1 na ostrvo 2, a zatim korišćenjem mosta 4 za prelaz sa ostrva 2 na ostrvo 3. Vreme je 10 + 15 = 25.
Dakle, ispisati 25 u prvoj liniji.
Za drugi upit, potrebno je pronaći minimalno vreme za putovanje od ostrva 1 do ostrva 3 koristeći mostove 3 i 5.
Minimalno vreme se postiže korišćenjem mosta 3 za prelazak sa ostrva 1 na ostrvo 3, zatim korišćenjem mosta 5 za prelazak na ostrvo 2, i na kraju korišćenjem mosta 4 za povratak na ostrvo 3. Vreme je 30 + 25 + 15 = 70.
Dakle, ispisati 70 u drugoj liniji.

Primer Ulaza 2

6 6
1 5 1
2 5 1
2 4 1
3 4 1
3 6 1
1 6 1
2
5
1 2 3 4 5
1
5

Primer Izlaza 2

5
3

Za svaki upit, možete prelaziti preko specificiranih mostova u bilo kom pravcu.

Primer Ulaza 3

5 5
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
1 5 1000000000
1
1
3

Primer Izlaza 3

4000000000

Vodite računa da odgovor možda neće stati u 32-bitni ceo broj.


Такахаши је одлучио да прави такојаки (лоптице од октопода) и да их послужи Снукеу. Такахаши је наложио Снукеу да подигне само леву руку ако жели да једе такојаки, а само десну руку у супротном.
Дати су подаци о томе коју руку Снуке подиже као два цела броја L и R.
Он подиже леву руку ако и само ако је L = 1, а подиже десну руку ако и само ако је R = 1. Могуће је да не прати упутства и да подигне обе руке или да не подигне никакву руку.
Ако Снуке подиже само једну руку, исписати Yes ако жели да једе такојаки, а No ако не жели. Ако подиже обе руке или не подиже никакву руку, исписати Invalid.
Претпоставите да ако Снуке подиже само једну руку, он увек прати упутства.

Улаз

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
L R

Излаз

Испишите Yes, No, или Invalid у складу са упутствима из текста задатка.

Ограничења

- Сваки од L и R је 0 или 1.

Пример улаза 1

1 0

Пример излаза 1

Yes

Снуке жели да једе такојаки, па подиже само леву руку.

Пример улаза 2

1 1

Пример излаза 2

Invalid

Снуке подиже обе руке.

Такахаши је одлучио да направи такојаки (лопте са октоподом) и да их сервира Снукеу. Такахаши је упутио Снукеа да подигне само леву руку ако жели да једе такојаки, а само десну руку ако не жели.
Дате су информације о томе коју руку Снуке подиже као два цела броја L и R.
Он подиже леву руку ако и само ако је L = 1, а подиже десну руку ако и само ако је R = 1. Он можда не прати упутства и може подићи обе руке или не подићи ниједну руку.
Ако Снуке подиже само једну руку, исписати "Yes" ако жели да једе такојаки, и "No" ако не жели. Ако подиже обе руке или не подиже ниједну, исписати "Invalid".
Претпоставите да ако Снуке подиже само једну руку, он увек прати упутства.

Унос

Унос се даје из стандардног уноса у следећем формату:
L R

Излаз

Испишите Yes, No, или Invalid у складу са упутствима из текста задатка.

Ограничења

- Сваки од L и R је 0 или 1.

Пример уноса 1

1 0

Пример излаза 1

Yes

Снуке жели да једе такояки, па подиже само леву руку.

Пример уноса 2

1 1

Пример излаза 2

Invalid

Снуке подиже обе руке.

Takahashi je odlučio da napravi takoyaki (loptice od hobotnice) i posluži ih Snukeu. Takahashi je dao instrukcije Snukeu da podigne samo levu ruku ako želi da jede takoyaki, i samo desnu ruku ako ne želi.
Dati su podaci o tome koju ruku Snuke podiže u vidu dva cela broja L i R.
On podiže levu ruku ako i samo ako je L = 1, a podiže desnu ruku ako i samo ako je R = 1. Može se dogoditi da Snuke ne prati instrukcije i podigne obe ruke ili ne podigne nijednu.

Ako Snuke podiže samo jednu ruku, ispišite Yes ako želi da jede takoyaki, i No ako ne želi. Ako podiže obe ruke ili ne podiže nijednu, ispišite Invalid.
Pretpostavite da, ako Snuke podiže samo jednu ruku, uvek prati instrukcije.

Ulaz

Ulaz se daje preko standardnog ulaza u sledećem formatu:
L \ R

Izlaz

Ispišite Yes, No, ili Invalid prema instrukcijama iz teksta zadatka.

Ograničenja

- Svaka od vrednosti L i R je 0 ili 1.

Primer ulaza 1

1 0

Primer izlaza 1

Yes

Snuke želi da jede takoyaki, pa podiže samo levu ruku.

Primer ulaza 2

1 1

Primer izlaza 2

Invalid

Snuke podiže obe ruke.


Позитиван цео број n називамо добрим целим бројем ако и само ако је збир његових позитивних делилаца дељив са 3.
Дата су вам два позитивна цела броја N и М. Пронађите број, по модулу 998244353, дужине М низова А позитивних целих бројева тако да је производ елемената у А добар цео број који не прелази N.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^{10}
- 1 \leq M \leq 10^5
- N и М су цели бројеви.

Пример уноса 1

10 1

Пример излаза 1

5

Постоји пет секвенци које задовољавају услове:

- (2)
- (5)
- (6)
- (8)
- (10)

Пример уноса 2

4 2

Пример излаза 2

2

Постоје две секвенце које испуњавају услове:

- (1, 2)
- (2, 1)

Пример уноса 3

370 907

Пример излаза 3

221764640

Пример уноса 4

10000000000 100000

Пример излаза 4

447456146

Позитиван цео број n називамо добрим бројем ако и само ако је збир његових позитивних делилаца дељив са 3.
Дата су два позитивна цела броја N и M.
Пронађите број, модуло 998244353, низова дужине M, A, који се састоје од позитивних целих бројева тако да је производ елемената у A добар број који не прелази N.

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M

Излаз

Штампајте одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^{10}
- 1 \leq M \leq 10^5
- N и M су цели бројеви.

Пример уноса 1

10 1

Пример излаза 1

5

Постоји пет секвенци које задовољавају услове:

- (2)
- (5)
- (6)
- (8)
- (10)

Пример уноса 2

4 2

Пример излаза 2

2

Постоје две секвенце које задовољавају услове:

- (1, 2)
- (2, 1)

Пример уноса 3

370 907

Пример излаза 3

221764640

Пример уноса 4

10000000000 100000

Пример излаза 4

447456146

Позитиван цео број n називамо добрим бројем ако и само ако је збир његових позитивних делилаца дељив са 3.
Дата су вам два позитивна цела броја N и M. Пронађите број, модуло 998244353, секвенци дужине M од позитивних целих бројева тако да производ елемената у A буде добар број који не прелази N.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 10^{10}
- 1 \leq M \leq 10^5
- N и M су цели бројеви.

Пример улаза 1

10 1

Пример излаза 1

5

Постоји пет секвенци које испуњавају услове:

- (2)
- (5)
- (6)
- (8)
- (10)

Пример улаза 2

4 2

Пример излаза 2

2

Постоје две секвенце које испуњавају услове:

- (1, 2)
- (2, 1)

Пример улаза 3

370 907

Пример излаза 3

221764640

Пример улаза 4

10000000000 100000

Пример излаза 4

447456146


Дате су две ниске S и T које се састоје од малих енглеских слова. Овде S и T имају једнаке дужине.
Нека X буде празан низ, и поновите следећу операцију све док S није једнако T:

- Промените један карактер у S, и додајте S на крај X.

Пронађите низ низова X са минималним бројем елемената добијен на овај начин. Ако постоји више таквих низова са минималним бројем елемената, пронађите лексикографски најмањи међу њима.
Шта је лексикографски ред на низовима ниски?
Ниска S = S_1 S_2 \ldots S_N дужине N је лексикографски мања од ниске T = T_1 T_2 \ldots T_N дужине N ако постоји број 1 \leq i \leq N такав да су задовољена оба следећа услова:

-  S_1 S_2 \ldots S_{i-1} = T_1 T_2 \ldots T_{i-1}
-  S_i долази пре T_i у абецедном реду.

Низ ниски X = (X_1,X_2,\ldots,X_M) са M елемената је лексикографски мањи од низа ниски Y = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_M) са M елемената ако постоји број 1 \leq j \leq M такав да су задовољена оба следећа услова:

-  (X_1,X_2,\ldots,X_{j-1}) = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_{j-1})
-  X_j је лексикографски мања од Y_j.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног улаза у следећем формату:
S
T

Излаз

Нека је M број елемената у жељеном низу. Испишите M + 1 линија.
Прва линија треба да садржи вредност M.
i + 1-та линија (1 \leq i \leq M) треба да садржи i-ти елемент низа.

Ограничења

- S и T су низови састављени од малих енглеских слова са дужином између 1 и 100, укључујући.
- Дужине S и T су једнаке.

Пример улаза 1

adbe
bcbc

Пример излаза 1

3
acbe
acbc
bcbc

На почетку, S = adbe.
Можемо добити X = ( acbe , acbc , bcbc ) извођењем следећих операција:

-
Промените S у acbe и додајте acbe на крај X.

-
Промените S у acbc и додајте acbc на крај X.

-
Промените S у bcbc и додајте bcbc на крај X.

Пример улаза 2

abcde
abcde

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

afwgebrw
oarbrenq

Пример излаза 3

8
aawgebrw
aargebrw
aarbebrw
aarbebnw
aarbebnq
aarbeenq
aarbrenq
oarbrenq

Дат вам је два низа S и T која се састоје од малих енглеских слова. Овде, S и T имају једнаке дужине.
Нека X буде празан низ, и поновите следећу операцију док S не постане једнак T:

- Промените један карактер у S, и додајте S на крај низа X.

Нађите низ низова X са минималним бројем елемената добијен на овај начин. Ако постоји више таквих низова са минималним бројем елемената, нађите лексикографски најмањи међу њима.
Шта је лексикографски ред на низовима ниски?
Ниска S = S_1 S_2 \ldots S_N дужине N је лексикографски мања од ниске T = T_1 T_2 \ldots T_N дужине N ако постоји број 1 \leq i \leq N такав да су задовољена оба следећа услова:

-  S_1 S_2 \ldots S_{i-1} = T_1 T_2 \ldots T_{i-1}
-  S_i долази пре T_i у абецедном реду.

Низ ниски X = (X_1,X_2,\ldots,X_M) са M елемената је лексикографски мањи од низа ниски Y = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_M) са M елемената ако постоји број 1 \leq j \leq M такав да су задовољена оба следећа услова:

-  (X_1,X_2,\ldots,X_{j-1}) = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_{j-1})
-  X_j је лексикографски мања од Y_j.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног улаза у следећем формату:
S
T

Излаз

Нека је M број елемената у жељеном низу. Испишите M + 1 линија.
Прва линија треба да садржи вредност M.
i + 1-та линија (1 \leq i \leq M) треба да садржи i-ти елемент низа.

Ограничења

- S и T су низови састављени од малих енглеских слова са дужином између 1 и 100, укључујући.
- Дужине S и T су једнаке.

Пример улаза 1

adbe
bcbc

Пример излаза 1

3
acbe
acbc
bcbc

На почетку, S = adbe.
Можемо добити X = ( acbe , acbc , bcbc ) извођењем следећих операција:

-
Промените S у acbe и додајте acbe на крај X.

-
Промените S у acbc и додајте acbc на крај X.

-
Промените S у bcbc и додајте bcbc на крај X.

Пример улаза 2

abcde
abcde

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

afwgebrw
oarbrenq

Пример излаза 3

8
aawgebrw
aargebrw
aarbebrw
aarbebnw
aarbebnq
aarbeenq
aarbrenq
oarbrenq

Дате су две ниске S и T које се састоје од малих енглеских слова. Овде S и T имају једнаке дужине.
Нека X буде празан низ, и поновите следећу операцију све док S није једнако T:

- Промените један карактер у S, и додајте S на крај X.

Нађите низ низова X са минималним бројем елемената добијен на овај начин. Ако постоји више таквих низова са минималним бројем елемената, нађите лексикографски најмањи међу њима.
Шта је лексикографски ред на низовима ниски?
Ниска S = S_1 S_2 \ldots S_N дужине N је лексикографски мања од ниске T = T_1 T_2 \ldots T_N дужине N ако постоји број 1 \leq i \leq N такав да су задовољена оба следећа услова:

-  S_1 S_2 \ldots S_{i-1} = T_1 T_2 \ldots T_{i-1}
-  S_i долази пре T_i у абецедном реду.

Низ ниски X = (X_1,X_2,\ldots,X_M) са M елемената је лексикографски мањи од низа ниски Y = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_M) са M елемената ако постоји број 1 \leq j \leq M такав да су задовољена оба следећа услова:

-  (X_1,X_2,\ldots,X_{j-1}) = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_{j-1})
-  X_j је лексикографски мања од Y_j.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног улаза у следећем формату:
S
T

Излаз

Нека је M број елемената у жељеном низу. Испишите M + 1 линија.
Прва линија треба да садржи вредност M.
i + 1-та линија (1 \leq i \leq M) треба да садржи i-ти елемент низа.

Ограничења

- S и T су низови састављени од малих енглеских слова са дужином између 1 и 100, укључујући.
- Дужине S и T су једнаке.

Пример улаза 1

adbe
bcbc

Пример излаза 1

3
acbe
acbc
bcbc

На почетку, S = adbe.
Можемо добити X = ( acbe , acbc , bcbc ) извођењем следећих операција:

-
Промените S у acbe и додајте acbe на крај X.

-
Промените S у acbc и додајте acbc на крај X.

-
Промените S у bcbc и додајте bcbc на крај X.

Пример улаза 2

abcde
abcde

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

afwgebrw
oarbrenq

Пример излаза 3

8
aawgebrw
aargebrw
aarbebrw
aarbebnw
aarbebnq
aarbeenq
aarbrenq
oarbrenq


Evo prevedenog sadržaja na srpski jezik:

Postoji mreža sa H redova i W kolona. Neka (i, j) označava ćeliju u i-tom redu od vrha i j-toj koloni sa leve strane.
U početku, u svakoj ćeliji se nalazi jedan zid.
Nakon obrade Q upita, objašnjenih u nastavku u redosledu kojim su dati, pronađite broj preostalih zidova.
U q-tom upitu, dati su dva cela broja R_q i C_q.
Postavite bombu na (R_q, C_q) da biste uništili zidove. Kao rezultat toga, sledeći procesi se dešavaju:

- Ako postoji zid na (R_q, C_q), uništite taj zid i završite proces.
- Ako nema zida na (R_q, C_q), uništite prve zidove koji se pojave kada gledate gore, dole, levo i desno od (R_q, C_q). Tačnije, sledeća četiri procesa se dešavaju istovremeno:
  - Ako postoji i < R_q takav da postoji zid na (i, C_q) i nema zida na (k, C_q) za sve i < k < R_q, uništite zid na (i, C_q).
  - Ako postoji i > R_q takav da postoji zid na (i, C_q) i nema zida na (k, C_q) za sve R_q < k < i, uništite zid na (i, C_q).
  - Ako postoji j < C_q takav da postoji zid na (R_q, j) i nema zida na (R_q, k) za sve j < k < C_q, uništite zid na (R_q, j).
  - Ako postoji j > C_q takav da postoji zid na (R_q, j) i nema zida na (R_q, k) za sve C_q < k < j, uništite zid na (R_q, j).

Ulaz

Ulaz se daje sa Standardnog Ulaza u sledećem formatu:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
...
R_Q C_Q

Izlaz

Ispisati broj preostalih zidova nakon obrade svih upita.

Ograničenja

- 1 ≤ H, W
- H × W ≤ 4 × 10^5
- 1 ≤ Q ≤ 2 × 10^5
- 1 ≤ R_q ≤ H
- 1 ≤ C_q ≤ W
- Svi ulazni podaci su celobrojni.

Primer ulaza 1

2 4 3
1 2
1 2
1 3

Primer izlaza 1

2

Proces obrade upita može se objasniti na sledeći način:

- U 1. upitu, (R_1, C_1) = (1, 2). Postoji zid na (1, 2), pa je zid na (1, 2) uništen.
- U 2. upitu, (R_2, C_2) = (1, 2). Nema zida na (1, 2), pa su uništeni zidovi na (2,2), (1,1), (1,3), koji su prvi zidovi koji se pojave kada se gleda gore, dole, levo i desno od (1, 2).
- U 3. upitu, (R_3, C_3) = (1, 3). Nema zida na (1, 3), pa su uništeni zidovi na (2,3), (1,4), koji su prvi zidovi koji se pojave kada se gleda gore, dole, levo i desno od (1, 3).

Nakon obrade svih upita, preostala su dva zida, na (2, 1) i (2, 4).

Primer ulaza 2

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

Primer izlaza 2

10

Primer ulaza 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

Primer izlaza 3

2

Dat je mreža sa H redova i W kolona. Neka (i, j) označava ćeliju u i-tom redu odozgo i j-toj koloni sleva.
U početku, u svakoj ćeliji se nalazi po jedan zid.
Nakon obrade Q upita objašnjenih u nastavku i redosledu kojim su dati, nađite broj preostalih zidova.
U q-tom upitu, dobijate dva cela broja R_q i C_q.
Postavite bombu na (R_q, C_q) kako biste uništili zidove. Kao rezultat, događa se sledeći proces.

- Ako postoji zid na (R_q, C_q), uništite taj zid i završite proces.
- Ako ne postoji zid na (R_q, C_q), uništite prve zidove koji se pojave kada gledate gore, dole, levo i desno od (R_q, C_q). Tačnije, sledeća četiri procesa se dešavaju istovremeno:
- Ako postoji i \lt R_q takav da postoji zid na (i, C_q) i da ne postoji zid na (k, C_q) za sve i \lt k \lt R_q, uništite zid na (i, C_q).
- Ako postoji i \gt R_q takav da postoji zid na (i, C_q) i da ne postoji zid na (k, C_q) za sve R_q \lt k \lt i, uništite zid na (i, C_q).
- Ako postoji j \lt C_q takav da postoji zid na (R_q, j) i da ne postoji zid na (R_q, k) za sve j \lt k \lt C_q, uništite zid na (R_q, j).
- Ako postoji j \gt C_q takav da postoji zid na (R_q, j) i da ne postoji zid na (R_q, k) za sve C_q \lt k \lt j, uništite zid na (R_q, j).

Ulaz

Ulaz se dobija sa Standardnog ulaza u sledećem formatu:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_Q C_Q

Izlaz

Ispišite broj preostalih zidova nakon obrade svih upita.

Ograničenja

- 1 \leq H, W
- H \times W \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_q \leq H
- 1 \leq C_q \leq W
- Sve ulazne vrednosti su celi brojevi.

Primer ulaza 1

2 4 3
1 2
1 2
1 3

Primer izlaza 1

2

Obrada upita može se objasniti na sledeći način:

- U 1. upitu, (R_1, C_1) = (1, 2). Postoji zid na (1, 2), tako da zid na (1, 2) biva uništen.
- U 2. upitu, (R_2, C_2) = (1, 2). Ne postoji zid na (1, 2), tako da zidovi na (2,2),(1,1),(1,3), koji su prvi zidovi koji se pojavljuju kada se gleda gore, dole, levo i desno od (1, 2), bivaju uništeni.
- U 3. upitu, (R_3, C_3) = (1, 3). Ne postoji zid na (1, 3), tako da zidovi na (2,3),(1,4), koji su prvi zidovi koji se pojavljuju kada se gleda gore, dole, levo i desno od (1, 3), bivaju uništeni.

Nakon obrade svih upita, ostaju dva zida, na (2, 1) i (2, 4).

Primer ulaza 2

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

Primer izlaza 2

10

Primer ulaza 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

Primer izlaza 3

2

Постоји мрежа са H редовима и W колонама. Нека (i, j) означава ћелију у и-том реду од врха i ј-ту колону са леве стране.
У почетку, постоји један зид у свакој ћелији.
Након обраде Q упита објашњених у наставку по редоследу који су дати, пронађите број преосталих зидова.
У к-том упиту добијате два цела броја R_q i C_q.
Поставите бомбу на (R_q, C_q) да уништите зидове. Као резултат тога, следећи процес се дешава.

- Ако постоји зид на (R_q, C_q), уништите тај зид и завршите процес.
- Ako ne postoji zid na (R_q, C_q), uništite prve zidove koji se pojave kada gledate gore, dole, levo i desno od (R_q, C_q). Tačnije, sledeća četiri procesa se dešavaju istovremeno:
- Ako postoji i \lt R_q takav da postoji zid na (i, C_q) i da ne postoji zid na (k, C_q) za sve i \lt k \lt R_q, uništite zid na (i, C_q).
- Ako postoji i \gt R_q takav da postoji zid na (i, C_q) i da ne postoji zid na (k, C_q) za sve R_q \lt k \lt i, uništite zid na (i, C_q).
- Ako postoji j \lt C_q takav da postoji zid na (R_q, j) i da ne postoji zid na (R_q, k) za sve j \lt k \lt C_q, uništite zid na (R_q, j).
- Ako postoji j \gt C_q takav da postoji zid na (R_q, j) i da ne postoji zid na (R_q, k) za sve C_q \lt k \lt j, uništite zid na (R_q, j).

Инпут

Улаз се даје из Стандардног улаза у следећем формату:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_Q C_Q

Излаз

Одштампајте број преосталих зидова након обраде свих упита.

Ограничења

- 1 \leq H, W
- H \times W \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_q \leq H
- 1 \leq C_q \leq W
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Узорак Улаз 1

2 4 3
1 2
1 2
1 3

Узорак Излаз 1

2

Процес руковања упитима може се објаснити на следећи начин:

- У првом упиту, (R_1, C_1) = (1, 2). Постоји зид на (1, 2), тако да је зид на (1, 2) уништен.
- У другом упиту, (R_2, C_2) = (1, 2). Не постоји зид на (1,2), тако да су зидови на (2,2), (1,1), (1,3), који су први зидови који се појављују када се гледа горе, доле, лево и десно од (1, 2), су уништени.
- У трећем упиту, (R_3, C_3) = (1, 3). Не постоји зид на (1,3), тако да су зидови на (2,3), (1,4), који су први зидови који се појављују када се гледа горе, доле, лево и десно од (1, 3), су уништени.

Након обраде свих упита, постоје два преостала зида, на (2, 1) и (2, 4).

Узорак Улаз 2

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

Узорак Излаз 2

10

Узорак Улаз 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

Узорак Излаз 3

2


Датa вам је секвенца A = (A_1, A_2, \dots, A_N) дужине N и цео број K.
Постоји 2^{N-1} начина да поделите A на више узастопних подсеквенци. Колико од ових подела немају подсеквенцу чији је збир елемената K? Нађите број модуло 998244353.
Овде, "подијелити A на више узастопних подсеквенци" значи следећу процедуру.

- Слободно изаберите број k (1 \leq k \leq N) подсеквенци и цео број секвенце (i_1, i_2, \dots, i_k, i_{k+1}) који задовољава 1 = i_1 \lt i_2 \lt \dots \lt i_k \lt i_{k+1} = N+1.
- За сваки 1 \leq n \leq k, n-та подсеквенца се формира узимањем i_n-тог до (i_{n+1} - 1)-тог елемента A, задржавајући њихов редослед.

Ево неких примера подела за A = (1, 2, 3, 4, 5):

- (1, 2, 3), (4), (5)
- (1, 2), (3, 4, 5)
- (1, 2, 3, 4, 5)

Улаз

Улаз се даје са стандарног улаза у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Одштампајте број модуло 998244353.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^{15} \leq K \leq 10^{15}
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3 3
1 2 3

Пример Излаза 1

2

Постоје две поделе које испуњавају услов у тексту задатка:

- (1), (2, 3)
- (1, 2, 3)

Пример Улаза 2

5 0
0 0 0 0 0

Пример Излаза 2

0

Пример Улаза 3

10 5
-5 -1 -7 6 -6 -2 -5 10 2 -10

Пример Излаза 3

428

Датa вам је секвенца A = (A_1, A_2, \dots, A_N) дужине N и цео број K.
Постоји 2^{N-1} начина да поделите A на више узастопних подсеквенци. Колико од ових подела немају подсеквенцу чији је збир елемената K? Нађите број модуло 998244353.
Овде, "подијелити A на више узастопних подсеквенци" значи следећу процедуру.

- Слободно изаберите број k (1 \leq k \leq N) подсеквенци и цео број секвенце (i_1, i_2, \dots, i_k, i_{k+1}) који задовољава 1 = i_1 \lt i_2 \lt \dots \lt i_k \lt i_{k+1} = N+1.
- За сваки 1 \leq n \leq k, n-та подсеквенца се формира узимањем i_n-тог до (i_{n+1} - 1)-тог елемента A, задржавајући њихов редослед.

Ево неких примера подела за A = (1, 2, 3, 4, 5):

- (1, 2, 3), (4), (5)
- (1, 2), (3, 4, 5)
- (1, 2, 3, 4, 5)

Улаз

Улаз се даје са Стандарног улаза у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Излаз

Испишите број модуло 998244353.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^{15} \leq K \leq 10^{15}
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Све вредности улаза су цели бројеви.

Пример Улаза 1

3 3
1 2 3

Пример Излаза 1

2

Постоје две поделе које испуњавају услов у тексту задатка:

- (1), (2, 3)
- (1, 2, 3)

Пример Улаза 2

5 0
0 0 0 0 0

Пример Излаза 2

0

Пример Улаза 3

10 5
-5 -1 -7 6 -6 -2 -5 10 2 -10

Пример Излаза 3

428


Постоји N типова елемената нумерисаних од 1 до N.
Елементи се могу комбиновати међусобно. Када се елементи i и j комбинују, они се трансформишу у елемент A_{i, j} ако је i ≥ j, а у елемент A_{j, i} ако је i < j.
Почињући са елементом 1, комбинујте га са елементима 1, 2, \ldots, N у овом редоследу. Пронађите коначни елемент који се добија.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\vdots
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Излаз

Одштампајте број који представља коначан елемент који се добија.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

Пример излаза 1

2

-
Комбинација елемента 1 са елементом 1 резултира елементом 3.

-
Комбинација елемента 3 са елементом 2 резултира елементом 1.

-
Комбинација елемента 1 са елементом 3 резултира елементом 3.

-
Комбинација елемента 3 са елементом 4 резултира елементом 2.

Према томе, вредност која се штампа је 2.

Пример улаза 2

5
5
5 5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5 5

Пример излаза 2

5

Пример улаза 3

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

Пример излаза 3

5

Постоји N врста елемената номинованих са 1, 2, \ldots, N.
Елементи се могу комбиновати међусобно. Када се елементи i и j комбинују, они се трансформишу у елемент A_{i, j} ако је i \geq j, и у елемент A_{j, i} ако је i < j.
Почевши од елемента 1, комбинујте га са елементима 1, 2, \ldots, N овим редом. Нађите коначан елемент који се добија.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\vdots
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Излаз

Испишите број који представља коначан елемент који се добија.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

Пример излаза 1

2

-
Комбинација елемента 1 са елементом 1 добија се елемент 3.

-
Комбинација елемента 3 са елементом 2 добија се елемент 1.

-
Комбинација елемента 1 са елементом 3 добија се елемент 3.

-
Комбинација елемента 3 са елементом 4 добија се елемент 2.

Према томе, вредност која се испиши је 2.

Пример улаза 2

5
5
5 5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5 5

Пример излаза 2

5

Пример улаза 3

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

Пример излаза 3

5

Дате су N типова елемената нумерисаних са 1, 2, \ldots, N.
Елементи се могу комбиновати један са другим. Када се елементи i и j комбинују, они се трансформишу у елемент A_{i, j} ако је i \geq j, и у елемент A_{j, i} ако је i < j.
Почевши од елемента 1, комбинујте га са елементима 1, 2, \ldots, N овим редом. Нађите коначан елемент који се добија.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\vdots
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Излаз

Одштампајте број који представља коначан елемент који се добија.

Ограничења

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

Пример излаза 1

2

-
Комбинација елемента 1 са елементом 1 резултира елементом 3.

-
Комбинација елемента 3 са елементом 2 резултира елементом 1.

-
Комбинација елемента 1 са елементом 3 резултира елементом 3.

-
Комбинација елемента 3 са елементом 4 резултира елементом 2.

Према томе, вредност која се штампа је 2.

Пример улаза 2

5
5
5 5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5 5

Пример излаза 2

5

Пример улаза 3

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

Пример излаза 3

5


Постоји кружни колач подељен на N делова линијама сечења. Свака линија сечења је линијски сегмент који повезује центар круга са тачком на луку.
Делови и линије сечења су нумерисани са 1, 2, \ldots, N у смеру кретања казаљке на сату, и део i има масу A_i. Део 1 се такође зове део N + 1.
Линија сечења i је између делова i и i + 1, и распоређени су у смеру казаљке на сату у овом редоследу: део 1, линија сечења 1, део 2, линија сечења 2, \ldots, део N, линија сечења N.
Желимо поделити овај колач на K особа под следећим условима. Нека је w_i збир масе делова које прими i-та особа.

- Свака особа добија један или више узастопних делова.
- Не постоје делови које нико не добија.
- Под горе наведеним условима, \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) је максимизиран.

Пронађите вредност \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) у деоби која задовољава услове, и број линија сечења које никада нису пресечене у деобама које задовољавају услове. Овде се линија сечења i сматра пресеченом ако су делови i и i + 1 дати различитим особама.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека је x вредност \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) у деоби која задовољава услове, а y број линија сечења које нису пресечене. Испишите x и y у овом поретку, раздвојене размацима.

Ограничења

- 2 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^4
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

5 2
3 6 8 6 4

Пример излаза 1

13 1

Следеће деобе задовољавају услове:

- Дати делове 2, 3 једној особи и делове 4, 5, 1 другој. Делови 2, 3 имају укупну масу од 14, а делови 4, 5, 1 укупну масу од 13.
- Дати делове 3, 4 једној особи и делове 5, 1, 2 другој. Делови 3, 4 имају укупну масу од 14, а делови 5, 1, 2 укупну масу од 13.

Вредност \min(w_1, w_2) у деобама које задовољавају услове је 13, а једна је линија сечења која није пресечена ни у једној деоби: линија сечења 5.

Пример улаза 2

6 3
4 7 11 3 9 2

Пример излаза 2

11 1

Пример улаза 3

10 3
2 9 8 1 7 9 1 3 5 8

Пример излаза 3

17 4

Постоји кружна торта подељена на N комада линијама реза. Свака линија пресека је сегмент који повезује центар круга са тачком на луку.
Комади и линије сечења су означени бројевима 1, 2, \ldots, N у смеру казаљке на сату, а комад i има масу A_i. Комад 1 се такође назива комад N + 1.
Линија реза i налази се између делова i и i + 1, и они су распоређени у смеру казаљке на сату овим редоследом: комад 1, линија реза 1, комад 2, линија реза 2, \ldots, комад N, линија реза N.
Желимо да поделимо ову торту на К људи под следећим условима. Нека је w_i збир маса комада које је примила i-th особа.

- Свака особа добија један или више узастопних комада.
- Нема комада које нико не прима.
- Под горња два услова, \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) је максимизиран.

Пронађите вредност \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) у подеоку који задовољава услове и број линија пресека које се никада не секу у поделама које испуњавају услове. Овде се линија реза i сматра пресеченом ако су делови i и i + 1 дати различитим људима.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека је x вредност \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) у подели која задовољава услове, а y је број линија пресека које се никада не секу. Одштампајте x и y овим редоследом, одвојено размаком.

Ограничења

- 2 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^4
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 2
3 6 8 6 4

Пример излаза 1

13 1

Следеће поделе испуњавају услове:

- Дајте комаде 2, 3 једној особи и комаде 4, 5, 1 другој. Комади 2, 3 имају укупну масу 14, а комади 4, 5, 1 имају укупну масу 13.
- Дајте комаде 3, 4 једној особи, а комаде 5, 1, 2 другој. Комади 3, 4 имају укупну масу 14, а комади 5, 1, 2 имају укупну масу 13.

Вредност \min(w_1, w_2) у поделама које задовољавају услове је 13, и постоји једна линија пресека која није пресечена ни у једном делу: линија пресека 5.

Пример уноса 2

6 3
4 7 11 3 9 2

Пример излаза 2

11 1

Пример уноса 3

10 3
2 9 8 1 7 9 1 3 5 8

Пример излаза 3

17 4

Постоји округли колач подељен на N делова помоћу линија засека. Свака линија засека је сегмент праве који повезује центар круга са тачком на луци.
Делови и линије засека су нумерисани од 1, 2, ..., N у смеру казаљке на сату, а део i има масу A_i. Део 1 се такође зове део N + 1.
Линија засека i је између делова i и i + 1, а они су распоређени у овом редоследу у смеру казаљке на сату: део 1, линија засека 1, део 2, линија засека 2, ..., део N, линија засека N.
Желимо да поделимо овај колач међу K људи под следећим условима. Нека w_i буде збир маса делова које је добио i-ти човек.

- Свака особа добија један или више узастопних делова.
- Не постоје делови које нико не добија.
- Под горе наведеним условима, \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) је максимизиран.

Пронађите вредност \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) у деоби која задовољава услове, и број линија сечења које никада нису пресечене у деобама које задовољавају услове. Овде се линија сечења i сматра пресеченом ако су делови i и i + 1 дати различитим особама.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Уноса у следећем формату:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека је x вредност \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) у деоби која задовољава услове, а y број линија сечења које нису пресечене. Испишите x и y у овом поретку, раздвојене размацима.

Ограничења

- 2 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^4
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

5 2
3 6 8 6 4

Пример излаза 1

13 1

Следеће деобе задовољавају услове:

- Дати делове 2, 3 једној особи и делове 4, 5, 1 другој. Делови 2, 3 имају укупну масу од 14, а делови 4, 5, 1 укупну масу од 13.
- Дати делове 3, 4 једној особи и делове 5, 1, 2 другој. Делови 3, 4 имају укупну масу од 14, а делови 5, 1, 2 укупну масу од 13.

Вредност \min(w_1, w_2) у деобама које задовољавају услове је 13, а једна је линија сечења која није пресечена ни у једној деоби: линија сечења 5.

Пример уноса 2

6 3
4 7 11 3 9 2

Пример излаза 2

11 1

Пример уноса 3

10 3
2 9 8 1 7 9 1 3 5 8

Пример излаза 3

17 4


У Краљевству АтКодер, најстарији син увек добија име Таро. Нико други не добија име Таро.
Најстарији син је најраније рођено мушко дете у свакој породици.
У Краљевству постоји N породица, а рођено је M беба. Пре рођења ових M беба, ниједна од N породица није имала деце.
Информације о бебама су дате хронолошким редоследом њиховог рођења.
i-th рођена беба рођена је у породици A_i, а беба је мушког пола ако је B_i M, а женског ако је F.
Одредите за сваку од M беба да ли је добила име Таро.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног Улаза у следећем формату:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Излаз

Испишите M линија. i-th линија (1\leq i \leq M) треба да садржи Yes ако је име дато i-th беби Таро, и No у супротном.

Ограничења

- 1\leq N,M\leq 100
- 1\leq A_i\leq N
- B_i је M или F.
- Сви бројеви у улазу су цели бројеви.

Пример Улаза 1

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

Пример Излаза 1

Yes
No
No
Yes

Прва беба је први рођени дечак у породици 1, па се зове Таро.
Друга беба није први рођени дечак у породици 1, па се не зове Таро.
Трећа беба је девојчица, па се не зове Таро.
Четврта беба је први рођени дечак у породици 2, па се зове Таро. Пазите да је трећа беба такође рођена у породици 2, али први рођени дечак добија име Таро.

Пример Улаза 2

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

Пример Излаза 2

Yes
Yes
No
No
No
No
No

У Краљевству АтЦодер, најстаријем сину се увек даје име Таро. Нико други није добио име Таро.
Најстарији син је најраније рођено мушко дете у свакој породици.
У Краљевству има N породица, а рођено је М беба. Пре него што су М бебе рођене, ниједна од N породица није имала бебе.
Подаци о бебама дати су хронолошким редоследом њиховог рођења.
i-та рођена беба је рођена у породици A_i, и беба је мушко ако је B_i M, а женско ако је F.
Одредите за сваку од М беба да ли је дато име Таро.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Излаз

Одштампајте М редова.
i-та линија (1\leq i \leq M) треба да садржи Yes ако је име дато i-тој беби Таро, и No у супротном.

Ограничења

- 1\leq N,M\leq 100
- 1\leq A_i\leq N
- B_i је M или F.
- Сви бројеви у улазу су цели бројеви.

Пример уноса 1

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

Пример излаза 1

Yes
No
No
Yes

Прва беба је најраније рођени дечак у породици 1, па је добио име Таро.
Друга беба није најраније рођени дечак у породици 1, тако да се не зове Таро.
Трећа беба је девојчица, па се не зове Таро.
Четврта беба је најраније рођени дечак у породици 2, па је добио име Таро. Имајте на уму да је и трећа беба рођена у породици 2, али је то најраније рођени дечак који се зове Таро.

Пример уноса 2

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

Пример излаза 2

Yes
Yes
No
No
No
No
No

U Kraljevini AtCoder, najstariji sin uvek dobija ime Taro. Niko drugi ne dobija ime Taro.
Najstariji sin je prvi rođeni muški član porodice.
U Kraljevini postoji N porodica, a M beba je rođeno. Pre nego što je rođeno M beba, nijedna od N porodica nije imala bebu.
Informacije o bebama su date u hronološkom redosledu njihovog rođenja.
i-ta beba rođena je u porodici A_i, a beba je muška ako je B_i = M, a ženska ako je B_i = F.
Odredite za svaku od M beba da li je ime koje su dobile Taro.

Ulaz

Ulaz je dat sa Standardnog Ulaza u sledećem formatu:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Izlaz

Ispišite M redova.
i-ti red (1 ≤ i ≤ M) treba da sadrži "Yes" ako je ime koje je dato i-toj bebi Taro, i "No" u suprotnom.

Ograničenja

- 1 ≤ N, M ≤ 100
- 1 ≤ A_i ≤ N
- B_i je M ili F.
- Svi brojevi u ulazu su celobrojni.

Primer Ulaza 1

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

Primer Izlaza 1

Yes
No
No
Yes

Objašnjenje:
Prva beba je prvi rođeni dečak u porodici 1, pa je dobila ime Taro.
Druga beba nije prvi rođeni dečak u porodici 1, pa nije dobila ime Taro.
Treća beba je devojčica, pa nije dobila ime Taro.
Četvrta beba je prvi rođeni dečak u porodici 2, pa je dobila ime Taro. Napomena da je treća beba takođe rođena u porodici 2, ali je to bila devojčica i nije dobila ime Taro.

Primer Ulaza 2

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

Primer Izlaza 2

Yes
Yes
No
No
No
No
No


Дат је низ N села на бројној правој. i-то село се налази на координати X_i и има P_i становника. Одговорите на Q упита. i-ти упит има следећи формат:

- Дати целобројни L_i и R_i, пронађите укупан број становника који живе у селима смештеним између координата L_i и R_i, укључујући те координате.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
Q
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Излаз

Испишите Q линија.
i-та линија (1\leq i \leq Q) треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Сви улазни подаци су цели бројеви.

Пример улаз 1

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

Пример излаз 1

1
5
10
0

Размотрите први упит. Села између координата 1 и 1 су село на координати 1, са 1 становником. Зато је одговор 1.
Размотрите други упит. Села између координата 2 и 6 су села на координатама 3 и 5, са 2 и 3 становника, редом. Дакле, одговор је 2+3=5.

Пример улаз 2

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-1 5
-10 -4
-8 10
-5 0
-10 5
-8 7
-8 -3

Пример излаз 2

26
15
7
26
18
28
26
11

Na brojevnoj osi nalazi se \( N \) sela. \( i \)-to selo nalazi se na koordinati \( X_i \) i ima \( P_i \) stanovnika.
Odgovorite na \( Q \) upita. \( i \)-ti upit ima sledeći format:

- Dati su celobrojni \( L_i \) i \( R_i \). Pronađite ukupan broj stanovnika koji žive u selima između koordinata \( L_i \) i \( R_i \), uključujući granice.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
Q
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Излаз

Испишите Q линија.
i-та линија (1\leq i \leq Q) треба да садржи одговор на i-ти упит.

Ограничења

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Сви улазни подаци су цели бројеви.

Пример улаз 1

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

Пример излаз 1

1
5
10
0

Objašnjenje:
Razmotrimo prvi upit. Sela između koordinata 1 i 1 uključuju selo na koordinati 1, sa 1 stanovnikom. Dakle, odgovor je 1.
Razmotrimo drugi upit. Sela između koordinata 2 i 6 uključuju sela na koordinatama 3 i 5, sa 2 i 3 stanovnika. Dakle, odgovor je \( 2 + 3 = 5 \).

Пример улаз 2

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-1 5
-10 -4
-8 10
-5 0
-10 5
-8 7
-8 -3

Пример излаз 2

26
15
7
26
18
28
26
11

На бројевној правој има N села. i-th село се налази на координати X_i, и има P_i сељана.
Одговорите на Q питања. i-th упит је у следећем формату:

- Дати целе бројеве L_i и R_i, пронађите укупан број сељана који живе у селима која се налазе између координата L_i и R_i, укључујући.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
Q
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Излаз

Штампајте Q редове.
i-th ред (1\leq i \leq Q) треба да садржи одговор на i-th упит.

Ограничења

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

Пример излаза 1

1
5
10
0

Размотрите први упит. Села између координата 1 и 1 су село на координати 1, са 1 сељанком. Дакле, одговор је 1.
Размотрите други упит. Села између координата 2 и 6 су села на координатама 3 и 5, са 2 односно 3 сељана. Дакле, одговор је 2+3=5.

Пример уноса 2

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-1 5
-10 -4
-8 10
-5 0
-10 5
-8 7
-8 -3

Пример излаза 2

26
15
7
26
18
28
26
11


Дате су вам пермутације P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) и  A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) од (1,2,\ldots,N).
Можете извршити следећу операцију било који број пута, можда нула:

- заменити A_i са A_{P_i} истовремено за све i=1,2,\ldots,N.

Одштампајте лексикографски најмањи А који се може добити.
Шта је лексикографски поредак?
 За низове дужине N, A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) и B = (B_1, B_2, \ldots, B_N), A је лексикографски мањи од B ако и само ако:

- постоји цео број i\ (1\leq i\leq N) такав да је A_i < B_i, и A_j = B_j за све 1\leq j < i.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
P_1 P_2 \ldots P_N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека је (A_1, A_2, \ldots, A_N) лексикографски најмањи А који се може добити. Одштампајте A_1, A_2, \ldots, A_N овим редоследом, одвојено размацима, у једном реду.

Ограничења

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)
- 1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

6
3 1 5 6 2 4
4 3 1 6 2 5

Пример излаза 1

1 4 2 5 3 6

У почетку, А = (4, 3, 1, 6, 2, 5).
Понављање операције даје следеће.

- А = (1, 4, 2, 5, 3, 6)
- А = (2, 1, 3, 6, 4, 5)
- А = (3, 2, 4, 5, 1, 6)
- А = (4, 3, 1, 6, 2, 5)

Након тога, А ће се вратити у првобитно стање на сваке четири операције.
Дакле, одштампајте лексикографски најмањи међу њима, а то је 1 4 2 5 3 6.

Пример уноса 2

8
3 5 8 7 2 6 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Можете изабрати да не обављате никакве операције.

Пример уноса 3

26
24 14 4 20 15 19 16 11 23 22 12 18 21 3 6 8 26 2 25 7 13 1 5 9 17 10
15 3 10 1 13 19 22 24 20 4 14 23 7 26 25 18 11 6 9 12 2 21 5 16 8 17

Пример излаза 3

4 1 22 18 20 13 14 6 15 11 3 26 2 12 5 23 9 10 25 24 7 17 16 21 19 8

Imate permutacije P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) и A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) од (1,2,\ldots,N).
Можете извршити следећу операцију било који број пута, могуће и нула пута:

- замените A_i са A_{P_i} истовремено за све i=1,2,\ldots,N.

Испишите лексикографски најмањи A који може бити добијен.
Шта је лексикографски редослед?
 За секвенце дужине N, A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) и B = (B_1, B_2, \ldots, B_N), A је лексикографски мањи од B ако и само ако:

- постоји неки цео број i\ (1\leq i\leq N) такав да је A_i < B_i, и A_j = B_j за све 1\leq j < i.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
P_1 P_2 \ldots P_N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека (A_1, A_2, \ldots, A_N) буде лексикографски најмањи A који може бити добијен. Испишите A_1, A_2, \ldots, A_N у овом редоследу, одвојено размацима, у једној линији.

Ограничења

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)
- 1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

6
3 1 5 6 2 4
4 3 1 6 2 5

Пример излаза 1

1 4 2 5 3 6

На почетку, A = (4, 3, 1, 6, 2, 5).
Понављањем операције добијате следеће.

- A = (1, 4, 2, 5, 3, 6)
- A = (2, 1, 3, 6, 4, 5)
- A = (3, 2, 4, 5, 1, 6)
- A = (4, 3, 1, 6, 2, 5)

Након тога, A ће се враћати на почетно стање свака четири корака.
Зато, испишите лексикографски најмањи међу њима, што је 1 4 2 5 3 6.

Пример улаза 2

8
3 5 8 7 2 6 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Можете одлучити да не извршите ниједну операцију.

Пример улаза 3

26
24 14 4 20 15 19 16 8 23 22 12 18 21 3 6 11 26 2 25 7 13 1 5 9 17 10
15 3 10 1 13 19 22 18 20 4 14 23 7 26 25 11 2 6 9 12 24 21 5 16 8 17

Пример излаза 3

4 1 22 18 20 13 14 6 15 11 3 26 2 12 5 23 9 10 25 24 7 17 16 21 19 8

Imate permutacije P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) и A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) од (1,2,\ldots,N).
Можете извршити следећу операцију било који број пута, могуће и нула пута:

- замените A_i са A_{P_i} истовремено за све i=1,2,\ldots,N.

Испишите лексикографски најмањи A који може бити добијен.
Шта је лексикографски редослед?
 За секвенце дужине N, A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) и B = (B_1, B_2, \ldots, B_N), A је лексикографски мањи од B ако и само ако:

- постоји неки цео број i\ (1\leq i\leq N) такав да је A_i < B_i, и A_j = B_j за све 1\leq j < i.

Улаз

Улаз се даје са Стандард Input у следећем формату:
N
P_1 P_2 \ldots P_N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Нека (A_1, A_2, \ldots, A_N) буде лексикографски најмањи A који може бити добијен. Испишите A_1, A_2, \ldots, A_N у овом редоследу, одвојено размацима, у једној линији.

Ограничења

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)
- 1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

6
3 1 5 6 2 4
4 3 1 6 2 5

Пример излаза 1

1 4 2 5 3 6

Иницијално, A = (4, 3, 1, 6, 2, 5).
Понављањем операције добијате следеће.

- A = (1, 4, 2, 5, 3, 6)
- A = (2, 1, 3, 6, 4, 5)
- A = (3, 2, 4, 5, 1, 6)
- A = (4, 3, 1, 6, 2, 5)

Након тога, A ће се враћати на почетно стање свака четири корака.
Зато, испишите лексикографски најмањи међу њима, што је 1 4 2 5 3 6.

Пример улаза 2

8
3 5 8 7 2 6 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8

Пример излаза 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Можете одлучити да не извршите ниједну операцију.

Пример улаза 3

26
24 14 4 20 15 19 16 8 23 22 12 18 21 3 6 11 26 2 25 7 13 1 5 9 17 10
15 3 10 1 13 19 22 18 20 4 14 23 7 26 25 11 2 6 9 12 24 21 5 16 8 17

Пример излаза 3

4 1 22 18 20 13 14 6 15 11 3 26 2 12 5 23 9 10 25 24 7 17 16 21 19 8


Постоји пут који се протеже ка истоку и западу, и N особа је на путу.
Пут се протеже бесконачно дуго на исток и запад од једне тачке која се зове почетак.
i-та особа (1\leq i\leq N) је иницијално на позицији X_i метара источно од почетка.
Особе могу да се крећу дуж пута на исток или запад.
Специфично, могу извршити следеће кретање било који број пута.

- Изабрати једну особу. Ако нема друге особе на одредишту, померити изабрану особу 1 метар источно или западно.

Имају укупно Q задатака, и i-ти задатак (1\leq i\leq Q) је следећи.

- T_i-та особа стиже на координату G_i.

Пронаћи минималан укупни број кретања потребних да се сви Q задаци изврше редом.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног улаза у следећем формату:
N
X_1 X_2 \ldots X_N
Q
T_1 G_1
T_2 G_2
\vdots
T_Q G_Q

Излаз

Испечатити одговор.

Ограничења

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 0\leq X_1 < X_2 < \dotsb < X_N \leq10^8
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 1\leq T_i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- 0\leq G_i\leq10^8\ (1\leq i\leq Q)
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
10 20 30 40 50
4
3 45
4 20
1 35
2 60

Пример излаза 1

239

Оптимални редослед кретања особа је следећи (позиције особа нису нужно нацртане у размерама):

За сваки задатак, особе се крећу на следећи начин.

- 4-та особа се креће 6 корака источно, а 3-та особа се креће 15 корака источно.
- 2-га особа се креће 2 корака западно, 3-та особа се креће 26 корака западно, и 4-та особа се креће 26 корака западно.
- 4-та особа се креће 18 корака источно, 3-та особа се креће 18 корака источно, 2-га особа се креће 18 корака источно, а 1-ва особа се креће 25 корака источно.
- 5-та особа се креће 13 корака источно, 4-та особа се креће 24 корака источно, 3-та особа се креће 24 корака источно, и 2-га особа се креће 24 корака источно.

Укупни број кретања је 21+54+79+85=239.
Не можете завршити све задатке са укупним бројем кретања од 238 или мање, зато испечатити 239.

Пример улаза 2

8
0 1 2 3 4 5 6 100000000
6
1 100000000
8 0
1 100000000
8 4
1 100000000
5 21006578

Пример излаза 2

4294967297

Напомиње се да неке особе можда морају да се крећу западно од почетка или више од 10^8 метара источно од њега.
Такође, напомиње се да одговор може прећи 2^{32}.

Пример улаза 3

12
1558 3536 3755 3881 4042 4657 5062 7558 7721 8330 8542 9845
8
9 1694
7 3296
12 5299
5 5195
5 5871
1 2491
8 1149
8 2996

Пример излаза 3

89644

Постоји пут који се протеже на исток и запад, а на путу се налази N особа.
Пут се протеже бесконачно дуго на исток и запад од тачке која се зове почетак.
i-та особа (1\leq i\leq N) је иницијално на позицији X_i метара источно од почетка.
Особе могу да се крећу дуж пута на исток или запад.
Специфично, могу извршити следеће кретање било који број пута.

- Изабрати једну особу. Ако нема друге особе на одредишту, померити изабрану особу 1 метар источно или западно.

Имају укупно Q задатака, и i-ти задатак (1\leq i\leq Q) је следећи.

- T_i-та особа стиже на координату G_i.

Пронаћи минималан укупни број кретања потребних да се сви Q задаци изврше редом.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног улаза у следећем формату:
N
X_1 X_2 \ldots X_N
Q
T_1 G_1
T_2 G_2
\vdots
T_Q G_Q

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 0\leq X_1 < X_2 < \dotsb < X_N \leq10^8
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 1\leq T_i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- 0\leq G_i\leq10^8\ (1\leq i\leq Q)
- Све вредности уноса су цели бројеви.

Пример улаза 1

5
10 20 30 40 50
4
3 45
4 20
1 35
2 60

Пример излаза 1

239

Оптимални редослед кретања особа је следећи (позиције особа нису нужно нацртане у размерама):

За сваки задатак, особе се крећу на следећи начин.

- 4. особа се креће 6 корака источно, а 3. особа се креће 15 корака источно.
- 2. особа се креће 2 корака западно, 3. особа се креће 26 корака западно, и 4-та особа се креће 26 корака западно.
- 4. особа се креће 18 корака источно, 3. особа се креће 18 корака источно, 2-га особа се креће 18 корака источно, а 1-ва особа се креће 25 корака источно.
- 5. особа се креће 13 корака источно, 4. особа се креће 24 корака источно, 3-та особа се креће 24 корака источно, и 2-га особа се креће 24 корака источно.

Укупни број кретања је 21+54+79+85=239.
Не можете завршити све задатке са укупним бројем кретања од 238 или мање, зато испиши се 239.

Пример улаза 2

8
0 1 2 3 4 5 6 100000000
6
1 100000000
8 0
1 100000000
8 4
1 100000000
5 21006578

Пример излаза 2

4294967297

Напомиње се да неке особе можда треба да се крећу западно од почетка или више од 10^8 метара источно од њега.
Такође, напомиње се да одговор може прећи 2^{32}.

Пример улаза 3

12
1558 3536 3755 3881 4042 4657 5062 7558 7721 8330 8542 9845
8
9 1694
7 3296
12 5299
5 5195
5 5871
1 2491
8 1149
8 2996

Пример излаза 3

89644


Evo prevoda sadržaja na srpski jezik:

Dati su jednostavni neusmereni grafovi G i H, svaki sa N čvorova: čvorovi 1, 2, \ldots, N.
Graf G ima M_G ivica, a i-ta ivica (1 \leq i \leq M_G) povezuje čvorove u_i i v_i.
Graf H ima M_H ivica, a i-ta ivica (1 \leq i \leq M_H) povezuje čvorove a_i i b_i.
Na grafu H možete izvršiti sledeću operaciju bilo koji broj puta, uključujući i nula puta:

- Izaberite par celih brojeva (i, j) koji zadovoljavaju 1 \leq i < j \leq N. Platite A_{i,j} jena, i ako između čvorova i i j u H ne postoji ivica, dodajte je; ako postoji, uklonite je.

Nađite minimalni ukupan trošak potreban da grafovi G i H postanu izomorfni.

Šta je jednostavan neusmereni graf?
Jednostavan neusmereni graf je graf bez samopovezanih ivica ili višestrukih ivica, gde ivice nemaju pravac.

Šta znači da su grafovi izomorfni?
Dva grafova G i H sa N čvorova su izomorfna ako i samo ako postoji permutacija (P_1, P_2, \ldots, P_N) skupa (1, 2, \ldots, N) tako da za sve 1 \leq i < j \leq N:

- postoji ivica između čvorova i i j u G ako i samo ako postoji ivica između čvorova P_i i P_j u H.

Ulaz
Ulaz je dat sa Standardnog ulaza u sledećem formatu:

N
M_G
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_{M_G} v_{M_G}
M_H
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_{M_H} b_{M_H}
A_{1,2} A_{1,3} \ldots A_{1,N}
A_{2,3} \ldots A_{2,N}
\vdots
A_{N-1,N}

**Izlaz**
Ispisati odgovor.

**Ograničenja**

- 1 \leq N \leq 8
- 0 \leq M_G \leq \dfrac{N(N-1)}{2}
- 0 \leq M_H \leq \dfrac{N(N-1)}{2}
- 1 \leq u_i < v_i \leq N (1 \leq i \leq M_G)
- (u_i, v_i) \neq (u_j, v_j) (1 \leq i < j \leq M_G)
- 1 \leq a_i < b_i \leq N (1 \leq i \leq M_H)
- (a_i, b_i) \neq (a_j, b_j) (1 \leq i < j \leq M_H)
- 1 \leq A_{i,j} \leq 10^6 (1 \leq i < j \leq N)
- Svi ulazni podaci su celobrojni.

**Primer ulaza 1**

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

**Izlaz 1**

9

Dati grafovi su sledeći:

Na primer, možete izvršiti sledeće četiri operacije na H da biste ga učinili izomorfnim G uz trošak od 9 jena:

- Izaberite (i,j) = (1,3). Postoji ivica između čvorova 1 i 3 u H, pa platite 1 jen za njeno uklanjanje.
- Izaberite (i,j) = (2,5). Ne postoji ivica između čvorova 2 i 5 u H, pa platite 2 jena za njeno dodavanje.
- Izaberite (i,j) = (1,5). Postoji ivica između čvorova 1 i 5 u H, pa platite 1 jen za njeno uklanjanje.
- Izaberite (i,j) = (3,5). Ne postoji ivica između čvorova 3 i 5 u H, pa platite 5 jena za njeno dodavanje.

Nakon ovih operacija, H postaje:

Ne možete učiniti G i H izomorfnim po trošku manjem od 9 jena, pa ispišite 9.

**Primer ulaza 2**

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

**Izlaz 2**

3

Na primer, izvršavanjem operacija (i,j) = (2,3), (2,4), (3,4) na H učinićete da bude izomorfan G.

**Primer ulaza 3**

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

**Izlaz 3**

5

Na primer, izvršavanjem operacije (i,j) = (4,5) jednom, G i H će postati izomorfni.

**Primer ulaza 4**

2
0
0
371

**Izlaz 4**

0

Napomena: Grafovi G i H mogu imati nula ivica. Takođe, moguće je da nijedna operacija nije potrebna.

**Primer ulaza 5**

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

Izlaz 5

21214

Дати су вам једноставни нерегистровани графови G и H, сваки са N чворова: чворови 1, 2, \ldots, N.
Граф G има M_G ивица, а његова и-та ивица (1\leq i\leq M_G) повезује чворове u_i и v_i.
Граф H има M_H ивица, а његова и-та ивица (1\leq i\leq M_H) повезује чворове a_i и b_i.
Можете извршити следећу операцију на графу H било који број пута, можда и нула.

- Изаберите пар целих бројева (i,j) који задовољавају 1\leq i<j\leq N. Платите A_{i,j} јена, и ако нема ивице између чворова i и j у H, додајте једну; ако постоји, уклоните је.

Пронађите минимални укупни трошак потребан да се G и H направе изоморфним.
Шта је једноставан нерегистрован граф?
Једноставан нерегистрован граф је граф без самопетљи или мулти-ивица, где ивице немају смер.

Шта значи да су графови изоморфни?
Два графа G и H са N чворова су изоморфна ако и само ако постоји пермутација (P_1,P_2,\ldots,P_N) од (1,2,\ldots,N) тако да за све 1\leq i\lt j\leq N:

-  ивица постоји између чворова i и j у G ако и само ако ивица постоји између чворова P_i и P_j у H.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног Улаза у следећем формату:
N
M _ G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M _ H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \ldots A _ {1,N}
A _ {2,3} \ldots A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1\leq N\leq8
- 0\leq M _ G\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 0\leq M _ H\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ G)
- (u _ i,v _ i)\neq(u _ j,v _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ G)
- 1\leq a _ i\lt b _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ H)
- (a _ i,b _ i)\neq(a _ j,b _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ H)
- 1\leq A _ {i,j}\leq 10 ^ 6\ (1\leq i\lt j\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Уноса 1

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

Пример Излаза 1

9

Дати графови су следећи:

На пример, можете извршити следеће четири операције на H да бисте га учинили изоморфним са G по цени од 9 јена.

- Изаберите (i,j)=(1,3). Постоји ивица између чворова 1 и 3 у H, па платите 1 јен да је уклоните.
- Изаберите (i,j)=(2,5). Нема ивице између чворова 2 и 5 у H, па платите 2 јена да је додате.
- Изаберите (i,j)=(1,5). Постоји ивица између чворова 1 и 5 у H, па платите 1 јен да је уклоните.
- Изаберите (i,j)=(3,5). Нема ивице између чворова 3 и 5 у H, па платите 5 јена да је додате.

Након ових операција, H постаје:

Не можете учинити да G и H буду изоморфни по цени мањој од 9 јена, па испишите 9.

Пример Уноса 2

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

Пример Излаза 2

3

На пример, извођење операција (i,j)=(2,3),(2,4),(3,4) на H ће учинити да буде изоморфан са G.

Пример Уноса 3

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

Пример Излаза 3

5

На пример, извођење операције (i,j)=(4,5) једном ће учинити да G и H буду изоморфни.

Пример Уноса 4

2
0
0
371

Пример Излаза 4

0

Имајте на уму да G и H могу да немају ивице.
Такође, могуће је да ниједна операција не буде потребна.

Пример Уноса 5

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

Пример Излаза 5

21214

Дати су вам једноставни неусмерени графови G и H, сваки са N чворова: чворови 1, 2, \ldots, N.
Граф G има M_G ивица, а његова и-та ивица (1\leq i\leq M_G) повезује чворове u_i и v_i.
Граф H има M_H ивица, а његова и-та ивица (1\leq i\leq M_H) повезује чворове a_i и b_i.
Можете извршити следећу операцију на графу H било који број пута, можда и нула.

- Изаберите пар целих бројева (i,j) који задовољавају 1\leq i<j\leq N. Платите A_{i,j} јена, и ако нема ивице између чворова i и j у H, додајте једну; ако постоји, уклоните је.

Пронађите минимални укупни трошак потребан да се G и H направе изоморфним.
Шта је једноставан нерегистрован граф?
Једноставан нерегистрован граф је граф без самопетљи или мулти-ивица, где ивице немају смер.

Шта значи да су графови изоморфни?
Два графа G и H са N чворова су изоморфна ако и само ако постоји пермутација (P_1,P_2,\ldots,P_N) од (1,2,\ldots,N) тако да за све 1\leq i\lt j\leq N:

-  ивица постоји између чворова i и j у G ако и само ако ивица постоји између чворова P_i и P_j у H.

Улаз

Улаз је дат из Стандардног Улаза у следећем формату:
N
M _ G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M _ H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \ldots A _ {1,N}
A _ {2,3} \ldots A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1\leq N\leq8
- 0\leq M _ G\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 0\leq M _ H\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ G)
- (u _ i,v _ i)\neq(u _ j,v _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ G)
- 1\leq a _ i\lt b _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ H)
- (a _ i,b _ i)\neq(a _ j,b _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ H)
- 1\leq A _ {i,j}\leq 10 ^ 6\ (1\leq i\lt j\leq N)
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример Улаза 1

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

Пример Излаза 1

9

Дати графови су следећи:

На пример, можете извршити следеће четири операције на H да бисте га учинили изоморфним са G по цени од 9 јена.

- Изаберите (i,j)=(1,3). Постоји ивица између чворова 1 и 3 у H, па платите 1 јен да је уклоните.
- Изаберите (i,j)=(2,5). Нема ивице између чворова 2 и 5 у H, па платите 2 јена да је додате.
- Изаберите (i,j)=(1,5). Постоји ивица између чворова 1 и 5 у H, па платите 1 јен да је уклоните.
- Изаберите (i,j)=(3,5). Нема ивице између чворова 3 и 5 у H, па платите 5 јена да је додате.

Након ових операција, H постаје:

Не можете учинити да G и H буду изоморфни по цени мањој од 9 јена, па испишите 9.

Пример Улаза 2

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

Пример Излаза 2

3

На пример, извођење операција (i,j)=(2,3),(2,4),(3,4) на H ће учинити да буде изоморфан са G.

Пример Улаза 3

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

Пример Излаза 3

5

На пример, извођење операције (i,j)=(4,5) једном ће учинити да G и H буду изоморфни.

Пример Улаза 4

2
0
0
371

Пример Излаза 4

0

Пазите да на уму G и H можда немају ивице.
Такође, могуће је да ниједна операција не буде потребна.

Пример Улаза 5

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

Пример Излаза 5

21214


Дат вам је низ целих бројева A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) дужине N.
 Дефинишите f(l, r)као:

- број различитих вредности у подниз (A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r).

Процени следећи израз:

\displaystyle \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i}^N f(i,j).

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 \ldots A_N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
1 2 2

Пример излаза 1

8

Размотрите f(1,2). Подниз (A_1, A_2) = (1,2) садржи 2
различите вредности, тако да је f(1,2)=2.
Размотрите f(2,3). Подниз (A_2, A_3) = (2,2) садржи 1
различиту вредност, тако да је f(2,3)=1.
Збир ф је 8.

Пример уноса 2

9
5 4 2 2 3 2 4 4 1

Пример излаза 2

111

Дат је низ целих бројева A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) дужине N.

Дефинишите f(l, r) као:

- број различитих вредности у поднизу (A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r).

Израчунајте следећи израз:

\displaystyle \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i}^N f(i,j).

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
A_1 \ldots A_N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq N
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример уноса 1

3
1 2 2

Пример излаза 1

8

Размотрите f(1,2). Подниз (A_1, A_2) = (1,2) садржи 2
                    различите вредности, тако да је f(1,2)=2.
Размотрите f(2,3). Подниз (A_2, A_3) = (2,2) садржи 1
                    различиту вредност, тако да је f(2,3)=1.
Збир f је 8.

Пример уноса 2

9
5 4 2 2 3 2 4 4 1

Пример излаза 2

111


Три брата се зову A, B и C. Односи у годинама међу њима дати су са три карактера S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}}, који значе следеће:

- Ако је S_{\mathrm{AB}} <, онда је A млађи од B; ако је >, онда је A старији од B.
- Ако је S_{\mathrm{AC}} <, онда је A млађи од C; ако је >, онда је A старији од C.
- Ако је S_{\mathrm{BC}} <, онда је B млађи од C; ако је >, онда је B старији од C.

Ко је средњи брат, то јест, други најстарији међу њима?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S_{\mathrm{AB}} S_{\mathrm{AC}} S_{\mathrm{BC}}

Излаз

Испишите име средњег брата, односно другог најстаријег међу њима.

Ограничења

- Сваки од S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}} је < или >.
- Улаз не садржи контрадикције; то јест, увек постоји однос у годинама који задовољава све дате неједначине.

Пример улаза 1

< < <

Пример излаза 1

B

Пошто је A млађи од B, а B је млађи од C, можемо одредити да је C најстарији, B је средњи, а A је најмлађи. Према томе, одговор је B.

Пример улаза 2

< < >

Пример излаза 2

C

Постоје три брата названа А, B и C. Старосне односе међу њима дају три лика  S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}}, који значе следеће:

- Ако је S_{\mathrm{AB}} <, онда је A млађи од B; ако је >, онда је A старији од B.
- ако је S_{\mathrm{AC}} <, онда је A млађи од C; ако је >, онда је A старији од C.
- ако је S_{\mathrm{BC}} <, онда је B млађи од C; ако је >, онда је B старији од C.

Ко је средњи брат, то јест, други најстарији међу троје?

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S_{\mathrm{AB}} S_{\mathrm{AC}} S_{\mathrm{BC}}

Излаз

Испишите име средњег брата, односно други најстарији међу тројицом.

Ограничења

- Сваки од S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}} је < или >.
- улаз не садржи контрадикције; Односно, увек постоје старосне односи које задовољавају све дате неједнакости.

Узорак уноса 1

< < <

Узорак излаза 1

B

Пошто је А млађи од B, а B је млађи од C, можемо утврдити да је C најстарији, B је средина, а а а је најмлађи. Дакле, одговор је B.

Узорак уноса 2

<<>

Узорак излаза 2

C

Постоје три брата по имену А, Б и Ц. Старосни односи међу њима дају три знака С_{\матхрм{АБ}}, С_{\матхрм{АЦ}}, С_{\матхрм{БЦ}}, што значи следеће:

- Ако је С_{\матхрм{АБ}} <, онда је А млађи од Б; ако је >, онда је А старије од Б.
- Ако је С_{\матхрм{АЦ}} <, онда је А млађи од Ц; ако је >, онда је А старије од Ц.
- Ако је С_{\матхрм{БЦ}} <, онда је Б млађи од Ц; ако је >, онда је Б старије од Ц.

Ко је средњи брат, односно други најстарији међу тројицом?

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
С_{\матхрм{АБ}} С_{\матхрм{АЦ}} С_{\матхрм{БЦ}}

Излаз

Одштампајте име средњег брата, односно другог најстаријег међу тројицом.

Ограничења

- Сваки од С_{\матхрм{АБ}}, С_{\матхрм{АЦ}}, С_{\матхрм{БЦ}} је < или >.
- Улаз не садржи контрадикције; односно увек постоји старосни однос који задовољава све дате неједнакости.

Пример уноса 1

< < <

Пример излаза 1

B

Пошто је А млађи од Б, а Б млађи од Ц, можемо утврдити да је Ц најстарији, Б средњи, а А најмлађи. Дакле, одговор је Б.

Пример уноса 2

< < >

Пример излаза 2

C