Такахаши и Аоки су одиграли N игара.
Дат вам је низ S дужине N, који представља резултате ових игара.
Такахаши је победио у i-тој игри ако је i-ти карактер низа S слово T, а Аоки је победио ту игру ако је то слово A.
Укупни победник између Такашија и Аокија је онај који је победио више игара од другог.
Ако су имали исти број победа, укупни победник је онај који је први достигао тај број победа.
Пронађите укупног победника: Такашија или Аокија.

**Улаз**

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S

**Излаз**

Ако је укупни победник Такахаши, штампајте T; ако је Аоки, штампајте A.

**Ограничења**

- 1\leq N \leq 100
- N је цео број.
- S је низ дужине N који се састоји од T и A.

**Пример улаза 1**

5
TTAAT

**Пример излаза 1**

T

Такахаши је победио у три игре, а Аоки у две.
Дакле, укупни победник је Такахаши, који је победио у више игара.

**Пример улаза 2**

6
ATTATA

**Пример излаза 2**

T

Обоје, Такахаши и Аоки, победили су у три игре.
Такахаши је достигао три победе у петој игри, а Аоки у шестој игри.
Дакле, укупни победник је Такахаши, који је први достигао три победе.

**Пример улаза 3**

1
A

**Пример излаза 3**

A

Такахаши и Аоки су одиграли N игара.
Дат вам је низ S дужине Н, који представља резултате ових игара.
Такахаши је победио у i-ој игри ако је i-ти карактер низа S T, а Аоки је победио ако је A.
Укупни победник између Такахашија и Аокија је онај који је освојио више партија од другог.
Ако су имали исти број победа, укупни победник је онај који први дође до тог броја победа.
Пронађите укупног победника: Такахасхи или Аоки.

Улаз

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
S

Излаз

Ако је укупни победник Такахаши, одштампајте Т; ако је Аоки, одштампајте А.

Ограничења

- 1\leq N \leq 100
- N је цео број.
- S је низ дужине N који се састоји од Т и А.

Пример уноса 1

5
ТТААТ

Пример излаза 1

Т

Такахаши је освојио три гема, а Аоки две.
Тако је укупни победник Такахаши, који је освојио више гемова.

Пример уноса 2

6
АТТАТА

Пример излаза 2

Т

И Такахаши и Аоки су победили у три утакмице.
Такахаши је стигао до три победе у петој, а Аоки у шестој утакмици.
Тако је укупни победник Такахаши, који је први стигао до три победе.

Пример уноса 3

1
А

Пример излаза 3

А

Такахаши и Аоки су играли N игара.
Дат вам је низ S дужине N, који представља резултате ових игара.
Такахаши је победио у i-ој игри ако је i-ти карактер низа S T, а Аоки је победио ако је A.
Укупни победник између Такахашија и Аокија је онај ко је победио у више игара.
Ако имају исти број победа, укупни победник је онај ко је први достигао тај број победа.
Пронађите укупног победника: Такахаши или Аоки.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S

Излаз

Ако је укупни победник Такахаши, штампајте T; ако је Аоки, испишите A.

Ограничења

- 1\leq N \leq 100
- N је цео број.
- S је низ дужине N који се састоји од T и A.

Пример улаза 1

5
TTAAT

Пример излаза 1

T

Такахаши је победио у три игре, а Аоки у две.
Дакле, укупни победник је Такахаши, који је победио у више игара.

Пример улаза 2

6
ATTATA

Пример излаза 2

T

Обоје, Такахаши и Аоки, победили су у три игре.
Такахаши је достигао три победе у петој игри, а Аоки у шестој игри.
Дакле, укупни победник је Такахаши, који је први достигао три победе.

Пример улаза 3

1
A

Пример излаза 3

A


Имамо низ дуг N који се састоји од позитивних целих бројева: A=(A_1,\ldots,A_N). Било која два суседна члана имају различите вредности.
Уметнимо неке бројеве у овај низ по следећем поступку.

- Ако сваки пар суседних чланова у A има апсолутну разлику 1, завршавамо поступак.
- Нека су A_i, A_{i+1} пар суседних чланова најближих почетку A чија апсолутна разлика није 1.
- Ако је A_i < A_{i+1}, уметните A_i+1, A_i+2,\ldots,A_{i+1}-1 између A_i и A_{i+1}.
- Ако је A_i > A_{i+1}, уметните A_i-1, A_i-2,\ldots,A_{i+1}+1 између A_i и A_{i+1}.

- Вратите се на корак 1.

Испишите низ када се поступак заврши.

**Улаз**

Улаз је дат са Стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Испишите чланове у низу када се поступак заврши, одвојене размаком.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- A_i \neq A_{i+1}
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

4
2 5 1 2

Пример излаза 1

2 3 4 5 4 3 2 1 2

Почетни низ је (2,5,1,2). Поступак иде следеће.

- Уметните 3,4 између првог члана 2 и другог члана 5, чинећи низ (2,3,4,5,1,2).
- Уметните 4,3,2 између четвртог члана 5 и петог члана 1, чинећи низ (2,3,4,5,4,3,2,1,2).

Пример улаза 2

6
3 4 5 6 5 4

Пример излаза 2

3 4 5 6 5 4

Нема уметања које се може извршити.

Имамо низ дуг N који се састоји од позитивних целих бројева: A=(A_1,\ldots,A_N). Било која два суседна члана имају различите вредности.
Уметнимо неке бројеве у овај низ по следећем поступку.

- Ако сваки пар суседних чланова у A има апсолутну разлику од 1, заврши се процедура .
- Нека су A_i, A_{i+1} пар суседних чланова најближих почетку A чија апсолутна разлика није 1.
- Ако је A_i < A_{i+1}, уметните A_i+1, A_i+2,\ldots,A_{i+1}-1 између A_i и A_{i+1}.
- Ако је A_i > A_{i+1}, уметните A_i-1, A_i-2,\ldots,A_{i+1}+1 између A_i и A_{i+1}.

- Вратите се на корак 1.

Испишите низ када се поступак заврши.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Излаз

Испишите чланове у низу када се поступак заврши, одвојене размаком.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- A_i \neq A_{i+1}
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример Улаза 1

4
2 5 1 2

Пример Излаза 1

2 3 4 5 4 3 2 1 2

Почетни низ је (2,5,1,2). Поступак иде следеће.

- Уметните 3,4 између првог члана 2 и другог члана 5, чиме добијамо секвенцу (2,3,4,5,1,2).
- Уметните 4,3,2 између четвртог члана 5 и петог члана 1, чиме добијамо секвенцу (2,3,4,5,4,3,2,1,2).

Пример Улаза 2

6
3 4 5 6 5 4

Пример Излаза 2

3 4 5 6 5 4

Нема уметања које се може извршити.

Имамо низ дуг N који се састоји од позитивних целих бројева: A=(A_1,\ldots,A_N). Било која два суседна члана имају различите вредности.
Уметнимо неке бројеве у овај низ по следећем поступку.

- Ako svaki par susednih članova u A ima apsolutnu razliku jednaku 1, završavamo postupak.
- Neka A_i, A_{i+1} bude prvi par susednih članova na početku niza A čija apsolutna razlika nije 1.
- Ako je A_i < A_{i+1}, umetnemo A_i+1, A_i+2, \ldots, A_{i+1}-1 između A_i i A_{i+1}.
- Ako je A_i > A_{i+1}, umetnemo A_i-1, A_i-2, \ldots, A_{i+1}+1 između A_i i A_{i+1}.

- Вратите се на корак 1.

Испишите низ када се поступак заврши.

**Улаз**

Улаз је дат са Стандардног уноса у следећем формату:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

**Излаз**

Испишите чланове у низу када се поступак заврши, одвојене размаком.

**Ограничења**

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- A_i \neq A_{i+1}
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

**Пример улаза 1**

4
2 5 1 2

**Пример излаза 1**

2 3 4 5 4 3 2 1 2

Почетни низ је (2,5,1,2). Поступак иде следеће.

- Уметните 3,4 између првог члана 2 и другог члана 5, чинећи низ (2,3,4,5,1,2).
- Уметните 4,3,2 између четвртог члана 5 и петог члана 1, чинећи низ (2,3,4,5,4,3,2,1,2).

**Пример улаза 2**

6
3 4 5 6 5 4

**Пример излаза 2**

3 4 5 6 5 4

Нема уметања које се може извршити.


Популарна је једноставна игра са картама у AtCoder Inc.
Свака карта у игри има написано мало енглеско слово или симбол @. Постоји велики број карата сваке врсте.
Игра се одвија на следећи начин.

- Поређајте исти број карата у два реда.
- Замените сваку карту са @ једном од следећих карата: a, t, c, o, d, e, r.
- Ако се два реда карата поклапају, победили сте. У супротном, губите.

Да бисте победили у овој игри, урадићете следећу превару.

- Слободно прераспоредите карте унутар једног реда кад год желите након корака 1.

Дата су вам два стринга S и T, који представљају два реда након корака 1. Одредите да ли је могуће победити уз дозвољену превару.

Улаз

Улаз је дат из стандардног улаза у следећем формату:
S
T

Излаз

Ако је могуће победити уз дозвољену превару, одштампајте Yes; у супротном, одштампајте No.

Ограничења

- S и T се састоје од малих енглеских слова и @.
- Дужине S и T су једнаке и између 1 и 2\times 10^5 укључујући.

Пример улаза 1

ch@ku@ai
choku@@i

Пример излаза 1

Yes

Можете заменити @ тако да оба реда постану chokudai.

Пример улаза 2

ch@kud@i
akidu@ho

Пример излаза 2

Yes

Можете преварити и заменити @ тако да оба реда постану chokudai.

Пример улаза 3

aoki
@ok@

Пример излаза 3

No

Не можете победити чак ни уз преварање.

Пример улаза 4

aa
bb

Пример излаза 4

No

Једна игра са картама за једног играча је популарна у AtCoder Inc.
Свакој карти у игри је написано мало слово енглеске азбуке или симбол @. Постоји велики број карата за сваку врсту.
Игра иде овако:

- Поређајте исти број карата у два реда.
- Замените сваку карту са @ једном од следећих карата: a, t, c, o, d, e, r.
- Ако се два реда карата поклапају, победили сте. У супротном, губите.

Да бисте победили у овој игри, урадићете следећу превару.

- Слободно прераспоредите карте унутар једног реда кад год желите након корака 1.

Дата су вам два стринга S и T, који представљају два реда након корака 1. Одредите да ли је могуће победити уз дозвољену превару.

Улаз

Улаз је дат из стандардног улаза у следећем формату:
S
T

Излаз

Ако је могуће победити уз дозвољену превару, одштампајте Yes; у супротном, одштампајте No.

Ограничења

- S и T се састоје од малих енглеских слова и @.
- Дужине S и T су једнаке и између 1 и 2\times 10^5 укључујући.

Пример улаза 1

ch@ku@ai
choku@@i

Пример излаза 1

Yes

Можете заменити @ тако да оба реда постану chokudai.

Пример улаза 2

ch@kud@i
akidu@ho

Пример излаза 2

Yes

Можете преварити и заменити @ тако да оба реда постану chokudai.

Пример улаза 3

aoki
@ok@

Пример излаза 3

No

Не можете победити чак ни уз преварање.

Пример улаза 4

aa
bb

Пример излаза 4

No

Популарна је једноставна игра са картама у AtCoder Inc.
Свака карта у игри има написано мало енглеско слово или симбол @. Постоји велики број карата сваке врсте.
Игра се одвија на следећи начин.

- Поређајте исти број карата у два реда.
- Замените сваку карту са @ једном од следећих карата: a, t, c, o, d, e, r.
- Ако се два реда карата поклапају, победили сте. У супротном, губите.

Да бисте победили у овој игри, урадићете следећу превару.

- Слободно прераспоредите карте унутар једног реда кад год желите након корака 1.

Дата су вам два стринга S и T, који представљају два реда након корака 1. Одредите да ли је могуће победити уз дозвољену превару.

Улаз

Улаз је дат из стандардног улаза у следећем формату:
S
T

Излаз

Ако је могуће победити уз дозвољену превару, одштампајте Yes; у супротном, одштампајте No.

Ограничења

- S и T се састоје од малих енглеских слова и @.
- Дужине S и T су једнаке и између 1 и 2\times 10^5 укључујући.

Пример улаза 1

ch@ku@ai
choku@@i

Пример излаза 1

Yes

Можете заменити @s да оба реда постану chokudai.

Пример улаза 2

ch@kud@i
akidu@ho

Пример излаза 2

Yes

Можете преварити и заменити @s да оба реда постану chokudai.

Пример улаза 3

aoki
@ok@

Пример излаза 3

No

Не можете победити чак ни уз преварање.

Пример улаза 4

aa
bb

Пример излаза 4

No


Дат је цео број N и ниска S која се састоји од 0, 1 и ?.
Нека је T скуп вредности које се могу добити заменом сваког ? у S са 0 или 1 и тумачењем резултата као бинарног целобројног броја.
На пример, ако је S= ?0?, имамо T=\lbrace 000_{(2)},001_{(2)},100_{(2)},101_{(2)}\rbrace=\lbrace 0,1,4,5\rbrace.
Испишите (као децимални цео број) највећу вредност у T која је мања или једнака N.
Ако T не садржи вредност која је мања или једнака N, испишите -1.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
S
N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- S је ниска која се састоји од 0, 1 и ?.
- Дужина S је између 1 и 60, укључиво.
- 1\leq N \leq 10^{18}
- N је цео број.

Пример улаза 1

?0?
2

Пример излаза 1

1

Како је наведено у тексту задатка, T=\lbrace 0,1,4,5\rbrace.
Међу њима, 0 и 1 су мањи или једнаки од N, тако да треба да испишите највећи од њих, 1.

Пример улаза 2

101
4

Пример излаза 2

-1

Имамо T=\lbrace 5\rbrace, која не садржи вредност мању или једнаку N.

Пример улаза 3

?0?
1000000000000000000

Пример излаза 3

5

Добили сте цели број N и низ који се састоји од 0, 1 и?.
Нека је т сет вредности које се могу добити заменом сваког? у с са 0 или 1 и тумачење резултата као бинарни цели број.
На пример, ако је S =? 0?, Имамо T=\lbrace 000_{(2)},001_{(2)},100_{(2)},101_{(2)}\rbrace=\lbrace 0,1,4,5\rbrace.
Штампање (као децимални цели број) највећа вредност у Т мањој или једнаки N.
Ако Т не садржи вредност мању или једнаку Н, принт -1 уместо њега.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
S
N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- S је ниска која се састоји од 0, 1 и ?.
- Дужина S је између 1 и 60, укључиво.
- 1\leq N \leq 10^{18}
- N је цео број.

Узорак уноса 1

? 0?
2

Узорак излаза 1

1

Као што је приказано у изјави проблема, Т = \ Лбраце 0,1,4,5 \ Рбраце.
Међу њима је 0 и 1 мањи од њих или једнак н, тако да бисте требали да одштампате највеће од њих, 1.

Узорак уноса 2

101
4

Оглас узорака 2

-1

Имамо T=\lbrace 5\rbrace, која не садржи вредност мању или једнаку N.

Узорак уноса 3

? 0?
1000000000000000000

Узорак излаза 3

5

Дат је цео број N и ниска S која се састоји од 0, 1 и ?.
Нека је T скуп вредности које се могу добити заменом сваког ? у S са 0 или 1 и тумачењем резултата као бинарног целобројног броја.
На пример, ако је S= ?0?, имамо T=\lbrace 000_{(2)},001_{(2)},100_{(2)},101_{(2)}\rbrace=\lbrace 0,1,4,5\rbrace.
Штампај (као децимални цео број) највећу вредност у T која је мања или једнака N.
Ако T не садржи вредност која је мања или једнака N, штампај -1.

Унос

Унос је дат са стандардног улаза у следећем формату:
S
N

Излаз

Штампај одговор.

Ограничења

- S је ниска која се састоји од 0, 1 и ?.
- Дужина S је између 1 и 60, укључиво.
- 1\leq N \leq 10^{18}
- N је цео број.

Пример уноса 1

?0?
2

Пример излаза 1

1

Како је наведено у тексту задатка, T=\lbrace 0,1,4,5\rbrace.
Међу њима, 0 и 1 су мањи или једнаки од N, тако да треба да испринташ највећи од њих, 1.

Пример уноса 2

101
4

Пример излаза 2

-1

Имамо T=\lbrace 5\rbrace, која не садржи вредност мању или једнаку N.

Пример уноса 3

?0?
1000000000000000000

Пример излаза 3

5


Имамо мрежу са H редова и W колона.
Нека (i,j) означава поље на i-том реду од врха и j-тој колони са леве стране.
Свако поље у мрежи је једно од следећег: почетно поље, циљно поље, празно поље, зидно поље и поље са слаткишем.
(i,j) је представљено знаком A_{i,j}, и то је почетно поље ако је A_{i,j}= S, циљно поље ако је A_{i,j}= G, празно поље ако је A_{i,j}= ., зидно поље ако је A_{i,j}= #, и поље са слаткишем ако је A_{i,j}= o.
Гарантовано је да постоји тачно једно почетно, тачно једно циљно и највише 18 поља са слаткишима.
Такахаши је сада на почетном пољу.
Може се поново померати на вертикално или хоризонтално суседно поље које није зид.
Жели да стигне до циљног поља у највише T покрета.
Одредите да ли је то могуће.
Ако је могуће, пронађите максималан број поља са слаткишима које може посетити на путу до циљног поља, где мора завршити.
Свако поље са слаткишем рачуна се само једном, чак и ако је више пута посећено.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
H W T
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,W}
\vdots
A_{H,1}A_{H,2}\dots A_{H,W}

Излаз

Ако није могуће достићи циљно поље у највише T покрета, испишите -1.
У супротном, испишите максималан број поља са слаткишима који се могу посетити на путу до циљног поља, где Такахаши мора завршити.

Ограничења

- 1\leq H,W \leq 300
- 1 \leq T \leq 2\times 10^6
- H, W и T су цели бројеви.
- A_{i,j} је један од S, G, ., # и o.
- Тачно један пар (i,j) задовољава A_{i,j}= S.
- Тачно један пар (i,j) задовољава A_{i,j}= G.
- Највише 18 парова (i,j) задовољава A_{i,j}= o.

Пример улаза 1

3 3 5
S.G
o#o
.#.

Пример излаза 1

1

Ако направи четири потеза као (1,1) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,3) \rightarrow (1,3), може посетити једно поље са слаткишима и завршити на циљном пољу.
Не може направити пет или мање потеза да би посетио два поља са слаткишима и завршио на циљном пољу, тако да је одговор 1.
Напомена да је прављење пет потеза као (1,1) \rightarrow (2,1) \rightarrow (1,1) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,3) неваљан јер не би завршио на циљном пољу.

Пример улаза 2

3 3 1
S.G
.#o
o#.

Пример излаза 2

-1

Не може достићи циљно поље у једном или мање потеза.

Пример улаза 3

5 10 2000000
S.o..ooo..
..o..o.o..
..o..ooo..
..o..o.o..
..o..ooo.G

Пример излаза 3

18

Имамо мрежу са H редовима и W колонама.
Нека (i,ј) означавамо квадрат у i-th реду одозго и j-th колони са леве стране.
Сваки квадрат у мрежи је један од следећих: почетни квадрат, гол, празан квадрат, зидни квадрат и квадрат слаткиша.
(i,ј) је представљен знаком A_{i,j} и представља почетни квадрат ако је A_{i,j}= S, квадрат гола ако је A_{i,j}= G, празан квадрат ако је A_{i,j}= ., зидни квадрат ако је A_{i,j}= #, и квадрат слаткиша ако је A_{i,j}= o.
Овде је загарантовано да постоји тачно један старт, тачно један гол и највише 18 квадратића слаткиша.
Такахаси је сада на почетном квадрату.
Може поновити кретање до вертикално или хоризонтално суседног квадрата без зида.
Жели да стигне до квадрата за највише Т потеза.
Утврдите да ли је то могуће.
Ако је могуће, пронађите максималан број поља слаткиша које може да посети на путу до квадрата са циљем, где мора да заврши.
Сваки квадрат слаткиша се рачуна само једном, чак и ако је посећен више пута.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
H W T
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,W}
\vdots
A_{H,1}A_{H,2}\dots A_{H,W}

Излаз

Ако је немогуће доћи до квадрата гола за највише Т потеза, исписати -1.
У супротном, одштампајте максималан број квадрата слаткиша који се могу посетити на путу до квадрата циља, где Такахаши мора да заврши.

Ограничења

- 1\leq H,W \leq 300
- 1 \leq T \leq 2\times 10^6
- H, W и Т су цели бројеви.
- A_{i,j} је једно од S, G, ., #, и о.
- Тачно један пар (i,j) задовољава A_{i,j}= S.
- Тачно један пар (i,j) задовољава A_{i,j}= G.
- Највише 18 парова (i,j) задовољавају A_{i,j}= o.

Пример уноса 1

3 3 5
S.G
o#o
.#.

Пример излаза 1

1

Ако направи четири потеза као (1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3) → (1,3), он може посјетити једно поље слаткиша и завршити на гол квадрат.
Не може да направи пет или мање потеза да би посетио два поља са слаткишима и завршио на голу, тако да је одговор 1.
Имајте на уму да направите пет потеза као (1,1) \ригхтарров (2,1) \ригхтарров (1,1) \ригхтарров (1,2) \ригхтарров (1,3) \ригхтарров (2,3) да бисте посетили два слаткиша поља је неважећа јер он не би завршио на пољу гола.

Пример уноса 2

3 3 1
S.G
.#o
o#.

Пример излаза 2

-1

Не може доћи до квадрата гола у једном или више потеза.

Пример уноса 3

5 10 2000000
S.o..ooo..
..o..o.o..
..o..ooo..
..o..o.o..
..o..ooo.G

Пример излаза 3

18

Имамо мрежу са H редова и W колона.
Нека (i,j) означава поље на i-том реду од врха и j-тој колони са леве стране.
Свако поље у мрежи је једно од следећег: почетно поље, циљно поље, празно поље, зидно поље и поље са слаткишем.
(i,j) је представљено знаком A_{i,j}, и то је почетно поље ако је A_{i,j}= S, циљно поље ако је A_{i,j}= G, празно поље ако је A_{i,j}= ., зидно поље ако је A_{i,j}= #, и поље са слаткишем ако је A_{i,j}= o.
Овде је загарантовано да постоји тачно један старт, тачно један циљ и највише 18 квадрата са бомбонама.
Тахахаши је сада на стартном квадрату.
Он може поновити кретање на вертикално или хоризонтално суседни непостављени квадрат.
Он жели да стигне до циљног квадрата у највише T потеза.
Одредите да ли је то могуће.
Ако је могуће, пронађите максималан број квадрата са бомбонама које може посетити на путу до циљног квадрата, где мора завршити.
Свак квадрат са бомбонама броји се само једном, чак и ако се посети више пута.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
H W T
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,W}
\vdots
A_{H,1}A_{H,2}\dots A_{H,W}

Излаз

Ако није могуће достићи циљно поље у највише T покрета, испишите -1.
У супротном, испишите максималан број поља са слаткишима који се могу посетити на путу до циљног поља, где Такахаши мора завршити.

Ограничења

- 1\leq H,W \leq 300
- 1 \leq T \leq 2\times 10^6
- H, W и T су цели бројеви.
- A_{i,j} је један од S, G, ., # и o.
- Тачно један пар (i,j) задовољава A_{i,j}= S.
- Тачно један пар (i,j) задовољава A_{i,j}= G.
- Највише 18 парова (i,j) задовољава A_{i,j}= o.

Пример улаза 1

3 3 5
S.G
o#o
.#.

Пример излаза 1

1

Ако направи четири потеза као (1,1) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,3) \rightarrow (1,3), може посетити једно поље са бомбонама и завршити на циљном пољу.
Не може направити пет или мање потеза да би посетио два поља са бомбонама и завршио на циљном пољу, тако да је одговор 1.
Напомена да је прављење пет потеза као (1,1) \rightarrow (2,1) \rightarrow (1,1) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,3) неваљан јер не би завршио на циљном пољу.

Пример улаза 2

3 3 1
S.G
.#o
o#.

Пример излаза 2

-1

Не може достићи циљно поље у једном или мање потеза.

Пример улаза 3

5 10 2000000
S.o..ooo..
..o..o.o..
..o..ooo..
..o..o.o..
..o..ooo.G

Пример излаза 3

18


Evo prevoda na srpski jezik, uz poštovanje pravila o očuvanju LaTeX koda, sintakse programskih jezika i imena promenljivih:

DDoS-tip string je string dužine 4 koji se sastoji od velikih i malih slova engleskog alfabeta i zadovoljava oba sledeća uslova:

- Prvi, drugi i četvrti karakter su velika slova engleskog alfabeta, dok je treći karakter malo slovo engleskog alfabeta.
- Prvi i drugi karakter su jednaki.

Na primer, **DDoS** i **AAaA** su DDoS-tip stringovi, dok **ddos** i **IPoE** nisu.

Data vam je string \( S \) koji se sastoji od velikih i malih slova engleskog alfabeta i karaktera **?**.
Neka \( q \) predstavlja broj pojavljivanja karaktera **?** u stringu \( S \).
Postoji \( 52^q \) različitih stringova koji se mogu dobiti nezavisnom zamenom svakog **?** velikim ili malim slovom engleskog alfabeta.
Među ovim stringovima, pronađite broj onih koji **ne sadrže** DDoS-tip string kao podniz, modulo \( 998244353 \).

 Ulaz

Ulaz se daje putem standardnog ulaza u sledećem formatu:
\( S \)

Izlaz

Ispisati odgovor.

Ograničenja

- \( S \) se sastoji od velikih slova engleskog alfabeta, malih slova engleskog alfabeta i karaktera **?**.
- Dužina \( S \) je između \( 4 \) i \( 3 \times 10^5 \), uključivo.

Primer ulaza 1

DD??S

 Primer izlaza 1

676

Kada se barem jedan od karaktera  ? zameni malim slovom engleskog alfabeta, rezultujući string će sadržati DDoS-tip string kao podniz.

 Primer ulaza 2

????????????????????????????????????????

 Primer izlaza 2

858572093
```

Pronaći broj modulo \( 998244353 \).

 Primer ulaza 3
?D??S

 Primer izlaza 3

136604

Ниска типа DDoS је ниска дужине 4 који се састоји од великих и малих енглеских слова и задовољава оба следећа услова.

- Први, други и четврти карактер су велика енглеска слова, а трећи карактер је мало енглеско слово.
- Први и други карактер су једнаки.

На пример, DDoS и AAaA су нискова типа DDoS, док ни ddos ни IPoE нису.
Дата вам је ниска S која се састоји од великих и малих енглеских слова и ?.
Нека је q број појављивања ? у S. Постоји 52^q стрингова који се могу добити независним замењивањем сваког ? у S великим или малим енглеским словом.
Међу овим стринговима, пронађите број оних који не садрже ниску типа DDoS као подниску, модуло 998244353.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
S

Излаз

Штампајте одговор.

Ограничења

- S се састоји од великих енглеских слова, малих енглеских слова и ?.
- Дужина S је између 4 и 3\times 10^5, укључујући.

Пример улаза 1

DD??S

Пример излаза 1

676

Када се бар један од ? замени малим енглеским словом, резултујућа ниска ће садржати ниску типа DDoS као подниску.

Пример улаза 2

????????????????????????????????????????

Пример излаза 2

858572093

Пронађите број модуло 998244353.

Пример улаза 3

?D??S

Пример излаза 3

136604

Стринг типа DDoS је низ дужине 4 који се састоји од великих и малих енглеских слова који задовољавају оба следећа услова.

- Први, други и четврти знак су велика енглеска слова, а трећи знак су мала енглеска слова.
- Први и други лик су једнаки.

На пример, DDoS и ААаА су низови типа DDoS, док ни ддос ни IPoE нису.
Дат вам је низ S који се састоји од великих и малих енглеских слова и ?.
Нека је к број појављивања ? у S. Постоји 52^к низова који се могу добити независном заменом сваког ? у S са великим или малим енглеским словом.
Међу овим низовима пронађите број оних који не садрже низ типа DDoS као подниз, по модулу 998244353.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
S

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- S се састоји од великих енглеских слова, малих енглеских слова и ?.
- Дужина S је између 4 и 3\times 10^5, укључујући.

Пример уноса 1

DD??S

Пример излаза 1

676

Када се бар један од ?с замени малим енглеским словом, резултујући низ ће садржати низ типа ДДоС као подниз.

Пример уноса 2

????????????????????????????????????????

Пример излаза 2

858572093

Пронађите број по модулу 998244353.

Пример уноса 3

?D??S

Пример излаза 3

136604


Postoji neprijatelj sa izdržljivošću \( A \). Svaki put kada napadnete neprijatelja, njegova izdržljivost se smanjuje za \( B \).
Koliko puta najmanje treba da napadnete neprijatelja da njegova izdržljivost postane 0 ili manja?

Унос

Унос је дат преко стандардног уноса у следећем формату:
A B

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \le A,B \le 10^{18}
- A и B су цели бројеви.

Пример уноса 1

7 3

Пример излаза 1

3

Три напада чине издржљивост непријатеља -2. Нападати само два пута оставља издржљивост 1, тако да морате напасти три пута.

Пример уноса 2

123456789123456789 987654321

Пример излаза 2

124999999

Пример уноса 3

999999999999999998 2

Пример излаза 3

499999999999999999

Постоји непријатељ са издржљивошћу A.
Сваки пут када нападнете непријатеља, његова издржљивост се смањује за B.
Најмање колико пута морате напасти непријатеља да би његова издржљивост постала 0 или мање?

Унос

Унос је дат преко стандардног уноса у следећем формату:
A B

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \le A,B \le 10^{18}
- A и B су цели бројеви.

Пример уноса 1

7 3

Пример излаза 1

3

Три напада чине издржљивост непријатеља -2. Нападати само два пута оставља издржљивост 1, тако да морате напасти три пута.

Пример уноса 2

123456789123456789 987654321

Пример излаза 2

124999999

Пример уноса 3

999999999999999998 2

Пример излаза 3

499999999999999999

Постоји непријатељ са издржљивошћу A. Сваки пут када нападнете непријатеља, његова издржљивост се смањује за B.
Колико најмање пута морате напасти непријатеља да би његова издржљивост била 0 или мања?

Улаз

Улаз је дат преко стандардног уноса у следећем формату:
A B

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \le A,B \le 10^{18}
- A и B су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 3

Пример излаза 1

3

Три напада чине издржљивост непријатеља -2.
Нападати само два пута оставља издржљивост 1, тако да морате напасти три пута.

Пример улаза 2

123456789123456789 987654321

Пример излаза 2

124999999

Пример улаза 3

999999999999999998 2

Пример излаза 3

499999999999999999


На мрежи се налази H хоризонталних редова и W вертикалних колона. У свакој ћелији је написано по једно мало енглеско слово.
Ћелију у i-том реду одозго и j-тој колони слева означавамо као (i, j).
Слова написана на мрежи представљена су низом од H стрингова S_1, S_2, \ldots, S_H, сваки дужине W.
j-то слово S_i представља слово написано на (i, j).
Постоји јединствени скуп
континуалних ћелија (вертикално, хоризонтално или дијагонално) на мрежи
са словима s, n, u, k и e написаним тим редом.
Пронађите позиције тих ћелија и испишите их у формату наведеном у делу за излаз.
Петорка ћелија (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) формира
скуп континуалних ћелија (вертикално, хоризонтално или дијагонално) са словима s, n, u, k и e написаним тим редом
само ако су испуњени сви следећи услови.

- A_1, A_2, A_3, A_4 и A_5 имају написана слова s, n, u, k, и e, респективно.
- За све 1 \leq i \leq 4, ћелије A_i и A_{i+1} деле угао или страну.
- Центри ћелија A_1, A_2, A_3, A_4, и A_5 налазе се на заједничкој линији на регуларним интервалима.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Излаз

Испишите пет линија у следећем формату.
Нека су (R_1, C_1), (R_2, C_2),\ldots,(R_5, C_5) ћелије у траженом скупу са словима s, n, u, k, и e написаним респективно.
i-та линија треба да садржи R_i и C_i тим редом, одвојене размацима.
Другим речима, испишите их у следећем формату:
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_5 C_5

Видите и пример улаза и излаза испод.

Ограничења

- 5 \leq H \leq 100
- 5 \leq W \leq 100
- H и W су цели бројеви.
- S_i је стринг дужине W који садржи мала енглеска слова.
- Дата мрежа има јединствени скуп одговарајућих ћелија.

Пример улаза 1

6 6
vgxgpu
amkxks
zhkbpp
hykink
esnuke
zplvfj

Пример излаза 1

5 2
5 3
5 4
5 5
5 6

Петорка (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) = ((5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)) задовољава услове.
Наиме, слова написана на њима су s, n, u, k и e;
за све 1 \leq i \leq 4, ћелије A_i и A_{i+1} деле страну;
и центри ћелија налазе се на заједничкој линији.

Пример улаза 2

5 5
ezzzz
zkzzz
ezuzs
zzznz
zzzzs

Пример излаза 2

5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

Петорка (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) = ((5,5), (4,4), (3,3), (2,2), (1,1)) задовољава услове.
Међутим, на пример, петорка (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) = ((3,5), (4,4), (3,3), (2,2), (3,1)) крши трећи услов јер центри ћелија нису на заједничкој линији, иако задовољава први и други услов.

Пример улаза 3

10 10
kseeusenuk
usesenesnn
kskekeeses
nesnusnkkn
snenuuenke
kukknkeuss
neunnennue
sknuessuku
nksneekknk
neeeuknenk

Пример излаза 3

9 3
8 3
7 3
6 3
5 3

Постоји мрежа са Х хоризонталним редовима и В вертикалним колонама. Свака ћелија има написано мало енглеско слово.
Са (и, ј) означавамо ћелију у и-том реду одозго и ј-тој колони са леве стране.
Слова написана на мрежи су представљена са Х низовима S_1,S_2,\ldots, S_H, сваки дужине В.
Ј-то слово С_и представља слово написано на (и, ј).
Постоји јединствени скуп
суседне ћелије (вертикално, хоризонтално или дијагонално) у мрежи
са с, н, у, к и е написаним на њима овим редоследом.
Пронађите позиције таквих ћелија и одштампајте их у формату наведеном у одељку Излаз.
Речено је да се скуп од пет ћелија (А_1,А_2,А_3,А_4,А_5) формира
скуп суседних ћелија (вертикално, хоризонтално или дијагонално) са с, н, у, к и е написаним овим редоследом
ако и само ако су сви следећи услови испуњени.

- А_1,А_2,А_3,А_4 и А_5 имају написана слова с, н, у, к и е.
- За све 1\leq i\leq 4, ћелије A_i и A_{i+1} деле угао или страну.
- Центри А_1,А_2,А_3,А_4 и А_5 су на заједничкој линији у правилним интервалима.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Излаз

Одштампајте пет редова у следећем формату.
Нека су (R_1,C_1), (R_2,C_2)\ldots,(R_5,C_5) ћелије у траженом скупу са с, н, у, к, и е написаним на њима.
И-ти ред треба да садржи Р_и и Ц_и овим редоследом, одвојене размаком.
Другим речима, одштампајте их у следећем формату:
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_5 C_5

Такође погледајте примере улаза и излаза испод.

Ограничења

- 5\leq H\leq 100
- 5\leq W\leq 100
- Х и В су цели бројеви.
- С_и је низ дужине В који се састоји од малих енглеских слова.
- Дата мрежа има јединствени конформни скуп ћелија.

Пример уноса 1

6 6
vgxgpu
amkxks
zhkbpp
hykink
esnuke
zplvfj

Пример излаза 1

5 2
5 3
5 4
5 5
5 6

Тупле (А_1,А_2,А_3,А_4,А_5)=((5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)) задовољава услове.
Заиста, слова написана на њима су с, н, у, к и е;
за све 1\leq i\leq 4, ћелије A_i и A_{i+1} деле страну;
а центри ћелија су на заједничкој линији.

Пример уноса 2

5 5
ezzzz
zkzzz
ezuzs
zzznz
zzzzs

Пример излаза 2

5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

Тупле (А_1,А_2,А_3,А_4,А_5)=((5,5),(4,4),(3,3),(2,2),(1,1)) задовољава услове.
Међутим, на пример, (А_1,А_2,А_3,А_4,А_5)=((3,5),(4,4),(3,3),(2,2),(3,1)) крши трећи услов јер центри ћелија нису на заједничкој линији, иако задовољава први и други услов.

Пример уноса 3

10 10
kseeusenuk
usesenesnn
kskekeeses
nesnusnkkn
snenuuenke
kukknkeuss
neunnennue
sknuessuku
nksneekknk
neeeuknenk

Пример излаза 3

9 3
8 3
7 3
6 3
5 3

На мрежи се налази H хоризонталних редова и W вертикалних колона. У свакој ћелији је написано по једно мало енглеско слово.
Ћелију у i-том реду одозго и j-тој колони слева означавамо као (i, j).
Слова написана на мрежи представљена су низом од H стрингова S_1, S_2, \ldots, S_H, сваки дужине W.
j-то слово S_i представља слово написано на (i, j).
Постоји јединствени скуп
континуалних ћелија (вертикално, хоризонтално или дијагонално) на мрежи
са словима s, n, u, k и e написаним тим редом.
Пронађите позиције тих ћелија и испишите их у формату наведеном у делу за излаз.
Тупл ћелија (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) формира
скуп континуалних ћелија (вертикално, хоризонтално или дијагонално) са словима s, n, u, k и e написаним тим редом
само ако су испуњени сви следећи услови.

- A_1, A_2, A_3, A_4 и A_5 имају написана слова s, n, u, k, и e, респективно.
- За све 1 \leq i \leq 4, ћелије A_i и A_{i+1} деле угао или страну.
- Центри ћелија A_1, A_2, A_3, A_4, и A_5 налазе се на заједничкој линији на регуларним интервалима.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Излаз

Испишите пет линија у следећем формату.
Нека су (R_1, C_1), (R_2, C_2),\ldots,(R_5, C_5) ћелије у траженом скупу са словима s, n, u, k, и e написаним респективно.
i-та линија треба да садржи R_i и C_i тим редом, одвојене размацима.
Другим речима, испишите их у следећем формату:
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_5 C_5

Видите и пример улаза и излаза испод.

Ограничења

- 5 \leq H \leq 100
- 5 \leq W \leq 100
- H и W су цели бројеви.
- S_i је стринг дужине W који садржи мала енглеска слова.
- Дата мрежа има јединствени скуп одговарајућих ћелија.

Пример улаза 1

6 6
vgxgpu
amkxks
zhkbpp
hykink
esnuke
zplvfj

Пример излаза 1

5 2
5 3
5 4
5 5
5 6

Тупл (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) = ((5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)) задовољава услове.
Наиме, слова написана на њима су s, n, u, k и e;
за све 1 \leq i \leq 4, ћелије A_i и A_{i+1} деле страну;
и центри ћелија налазе се на заједничкој линији.

Пример улаза 2

5 5
ezzzz
zkzzz
ezuzs
zzznz
zzzzs

Пример излаза 2

5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

Тупл (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) = ((5,5), (4,4), (3,3), (2,2), (1,1)) задовољава услове.
Међутим, на пример, (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5) = ((3,5), (4,4), (3,3), (2,2), (3,1)) крши трећи услов јер центри ћелија нису на заједничкој линији, иако задовољава први и други услов.

Пример улаза 3

10 10
kseeusenuk
usesenesnn
kskekeeses
nesnusnkkn
snenuuenke
kukknkeuss
neunnennue
sknuessuku
nksneekknk
neeeuknenk

Пример излаза 3

9 3
8 3
7 3
6 3
5 3


Дат вам је N стрингова S_1, S_2, \dots, S_N, сваки дужине М, који се састоје од малих слова енглеске азбуке. Овде су S_i међусобно различити.
Одредите да ли је могуће реаранжирати ове стрингове тако да се добије нови низ стрингова T_1, T_2, \dots, T_N тачно тако да:

- за све целе бројеве i такве да важи 1 \le i \le N-1, може се изменити тачно један карактер у T_i у друго мало слово енглеске абецеде како би постао једнак T_{i+1}.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Штампај Yes ако је могуће добити одговарајућу секвенцу; иначе штампај No.

Ограничења

- 2 \le N \le 8
- 1 \le M \le 5
- S_i је стринг дужине M састављен од малих слова енглеске абецеде. (1 \le i \le N)
- S_i су парови различити.

Пример улаза 1

4 4
bbed
abcd
abed
fbed

Пример излаза 1

Yes

Могуће их је преуредити овим редоследом: abcd, abed, bbed, fbed. Ова секвенца задовољава услов.

Пример улаза 2

2 5
abcde
abced

Пример излаза 2

No

Без обзира на то како су стрингови преуређени, услов никад није задовољен.

Пример улаза 3

8 4
fast
face
cast
race
fact
rice
nice
case

Пример излаза 3

Yes

Дато вам је Н низова S_1,S_2,\dots,S_N, сваки дужине М, који се састоји од малог енглеског слова. Овде су S_i различити у пару.
Одредите да ли неко може преуредити ове низове да би се добио нови низ низова T_1,T_2,\dots,T_N тако да:

- за све целе бројеве и такве да је 1 \le i \le N-1, може се променити тачно један знак T_i у друго мало слово енглеског језика да би био једнак T_{i+1}.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Штампајте Да ако се може добити одговарајући низ; принт Не иначе.

Ограничења

- 2 \le N \le 8
- 1 \le M \le 5
- S_i је низ дужине М који се састоји од малих енглеских слова. (1 \le i \le N)
- S_i се разликују по пару.

Пример уноса 1

4 4
bbed
abcd
abed
fbed

Пример излаза 1

Yes

Можемо их преуредити овим редоследом: abcd, abed, bbed, fbed. Овај низ задовољава услов.

Пример уноса 2

2 5
abcde
abced

Пример излаза 2

No

Како год да су жице преуређене, услов никада није задовољен.

Пример уноса 3

8 4
fast
face
cast
race
fact
rice
nice
case

Пример излаза 3

Yes

Дати су Н низова S_1,S_2,\dots,S_N, сви дужине М, који се састоје од малих латиничних слова. Овде су S_i  различити парови. Одредите да ли је могуће распоредити ове низове како би се добио нови низ низова T_1,T_2,\dots,T_N тако да:

за све целобројне вредности i, где важи 1 \le i \le N-1, може се променити тачно један карактер у T_i  у други мали латинични знак како би постао једнак T_{i+1}.
Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Излаз

Испишите Yes ако је могуће добити одговарајућу секвенцу; иначе испишите No.

Ограничења

- 2 \le N \le 8
- 1 \le M \le 5
- S_i је стринг дужине M састављен од малих слова енглеске абецеде. (1 \le i \le N)
- S_i су парови различити.

Пример улаза 1

4 4
bbed
abcd
abed
fbed

Пример излаза 1

Yes

Могуће их је преуредити овим редоследом: abcd, abed, bbed, fbed. Ова секвенца задовољава услов.

Пример улаза 2

2 5
abcde
abced

Пример излаза 2

No

Без обзира на то како су стрингови преуређени, услов никад није задовољен.

Пример улаза 3

8 4
fast
face
cast
race
fact
rice
nice
case

Пример излаза 3

Yes


Такахаши је одлучио да да један поклон Аокију и један поклон Снукеу.
Постоји N кандидата за поклоне за Аокија,
а њихове вредности су A_1, A_2, \ldots,A_N.
Постоји M кандидата за поклоне за Снукеа,
а њихове вредности су B_1, B_2, \ldots,B_M.
Такахаши жели да изабере поклоне тако да разлика у вредностима два поклона буде највише D.
Одлучите да ли може изабрати такав пар поклона. Ако може, испишите максимални збир вредности изабраних поклона.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N M D
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Излаз

Ако он може изабрати поклоне да испуњава услов,
испишите максимални збир вредности изабраних поклона.
Ако не може испунити услов, испишите -1.

Ограничења

- 1\leq N,M\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq 10^{18}
- 0\leq D \leq 10^{18}
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример Улаз 1

2 3 2
3 10
2 5 15

Пример Излаз 1

8

Разлика у вредностима два поклона треба да буде највише 2.
Ако он даје поклон вредности 3 Аокију и други поклон вредности 5 Снукеу, услов је испуњен, постижући максимални могући збир вредности.
Тако, 3+5=8 треба се исписати.

Пример Улаз 2

3 3 0
1 3 3
6 2 7

Пример Излаз 2

-1

Он не може изабрати поклоне да испуњава услов.
Запазите да кандидати за поклоне за једну особу могу садржати више поклона исте вредности.

Пример Улаз 3

1 1 1000000000000000000
1000000000000000000
1000000000000000000

Пример Излаз 3

2000000000000000000

Запазите да одговор можда не може стати у 32-битни цео тип.

Пример Улаз 4

8 6 1
2 5 6 5 2 1 7 9
7 2 5 5 2 4

Пример Излаз 4

14

Такахаси је одлучио дати један поклон Аоки и један поклон Снуке.
Постоје N кандидата поклона за Аоки,
А њихове вредности су A_1, A_2, \ldots,A_N.
Постоје М кандидати поклона за Снуке,
a њихове вредности су B_1, B_2, \ldots,B_M.
Такахаси жели да одабере поклоне тако да је разлика у вредностима два поклона највише D.
Утврдите да ли може да одабере таквог пара поклона. Ако може, одштампајте максималну суму вредности одабраних поклона.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M D
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Излаз

Ако мож е да бира поклоне да задовољи услов,
Штампајте максималну суму вредности изабраних поклона.
Ако не може да задовољи услов, одштампај -1.

Ограничења

- 1\leq N,M\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq 10^{18}
- 0\leq D \leq 10^{18}
- Све вредности у уносу су цели бројеви.

Узорак уноса 1

2 3 2
3 10
2 5 15

Узорак излаза 1

8

Разлика вредности два поклона треба да буде највише 2.
Ако да поклон вриједности 3 Аоки и другом са вриједношћу 5 до Снукеа, стање је задовољно, постизање максималне могуће суме вредности.
Тако треба штампати 3 + 5 = 8.

Узорак уноса 2

3 3 0
1 3 3
6 2 7

Узорак излаза 2

-1

Не може да бира поклоне да задовољи услов.
Имајте на уму да кандидати поклона за особу могу садржати више поклона исте вредности.

Узорак уноса 3

1 1 1000000000000000000
1000000000000000000
1000000000000000000

Узорак излаза 3

2000000000000000000

Имајте на уму да се одговор не може уклопити у 32-битну целу врсту.

Узорак уноса 4

8 6 1
2 5 6 5 2 1 7 9
7 2 5 5 2 4

Узорак излаза 4

14

Такахаши је одлучио да да један поклон Аокију и један поклон Снукеу.
Постоји N кандидата за поклоне за Аокија,
а њихове вредности су A_1, A_2, \ldots,A_N.
Постоји M кандидата за поклоне за Снукеа,
а њихове вредности су B_1, B_2, \ldots,B_M.
Такахаши жели да изабере поклоне тако да разлика у вредностима два поклона буде највише D.
Одлучите да ли може изабрати такав пар поклона. Ако може, испишите максимални збир вредности изабраних поклона.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног Улаза у следећем формату:
N M D
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Излаз

Ако он може изабрати поклоне да задовољи услов,
испишите максимални збир вредности изабраних поклона.
Ако не може задовољити услов, испишите -1.

Ограничења

- 1\leq N,M\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq 10^{18}
- 0\leq D \leq 10^{18}
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример Унос 1

2 3 2
3 10
2 5 15

Пример Излаз 1

8

Разлика у вредностима два поклона треба да буде највише 2.
Ако он да поклон вредности 3 Аокију и други поклон вредности 5 Снукеу, услов је задовољен, постижући максимални могући збир вредности.
Тако, 3+5=8 треба исписати.

Пример Унос 2

3 3 0
1 3 3
6 2 7

Пример Излаз 2

-1

Он не може изабрати поклоне да задовољи услов.
Приметите да кандидати за поклоне за једну особу могу садржати више поклона исте вредности.

Пример Унос 3

1 1 1000000000000000000
1000000000000000000
1000000000000000000

Пример Излаз 3

2000000000000000000

Приметите да одговор можда не може стати у 32-битни цео тип.

Пример Унос 4

8 6 1
2 5 6 5 2 1 7 9
7 2 5 5 2 4

Пример Излаз 4

14


Дат је неусмерени граф са N врхова нумерисаних од 1 до N, и почетно без иједног ивице.
Дат је Q упита, обрадите их у редоследу. Након обраде сваког упита,  испишите број врхова који нису повезани са ниједним другим врхом помоћу ивице.
i-ти упит, query_i, је један од следећа два типа.
-
1 u v: повеже чвор u и чвор v граном. Загарантовано је да, када се овај упит да, чворови u и v нису повезани граном.

-
2 v: уклони све гране које повезују чвор v и друге чворове. (Чвор v није уклоњен.)

Улаз

Улаз се добија у следећем формату:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Излаз

Испиши Q линија.
i-та линија (1\leq i\leq Q) треба да садржи број чворова који нису повезани са било којим другим чвором путем гране.

Ограничења

- 2 \leq N\leq 3\times 10^5
- 1 \leq Q\leq 3\times 10^5
- За сваки упит првог типа, 1\leq u,v\leq N и u\neq v.
- За сваки упит другог типа, 1\leq v\leq N.
- Одмах пре него што се да упит првог типа, не постоји грана између чворова u и v.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 7
1 1 2
1 1 3
1 2 3
2 1
1 1 2
2 2
1 1 2

Пример излаза 1

1
0
0
1
0
3
1

Након првог упита, чворови 1 и 2 су повезани граном, али чвор 3 није повезан са другим чворовима. Стога, 1 треба да буде исписано у првој линији. Након трећег упита, све различите парове чворова су повезане гранама. Међутим, четврти упит тражи да се уклоне све гране које повезују чвор 1 и друге чворове, што специфично значи да се уклони грана између чворова 1 и 2, и друга између 1 и 3. Као резултат, чворови 2 и 3 су повезани, док чвор 1 није повезан са било којим другим чвором путем гране. Стога, 0 и 1 треба да буду исписани у трећој и четвртој линији, респективно.

Пример улаза 2

2 1
2 1

Пример излаза 2

2

Када се да упит другог типа, можда не постоји грана која повезује тај чвор и друге чворове.

Постоји неусмерени граф са N чворова нумерисаних од 1 до N, који у почетку има 0 грана. Дато је Q упита, обради их редом. Након обраде сваког упита, испиши број чворова који нису повезани са било којим другим чвором путем гране.

i-ти упит, \mathrm{query}_i, је један од следећих типова.

-
1 u v: повеже чвор u и чвор v граном. Загарантовано је да, када се овај упит да, чворови u и v нису повезани граном.

-
2 v: уклони све гране које повезују чвор v и друге чворове. (Чвор v није уклоњен.)

Улаз

Улаз се добија у следећем формату:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Излаз

Испиши Q линија.
i-та линија (1\leq i\leq Q) треба да садржи број чворова који нису повезани са било којим другим чвором путем гране.

Ограничења

- 2 \leq N\leq 3\times 10^5
- 1 \leq Q\leq 3\times 10^5
- За сваки упит прввог типа , 1\leq u,v\leq N и u\neq v.
- За сваки упит другог типа, 1\leq v\leq N.
- Одмах пре него што се да упит прввог типа, не постоји грана између чворова u и v.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 7
1 1 2
1 1 3
1 2 3
2 1
1 1 2
2 2
1 1 2

Пример излаза 1

1
0
0
1
0
3
1

Након првог упита, чворови 1 и 2 су повезани граном, али чвор 3 није повезан са другим чворовима. Стога, 1 треба да буде исписано у првој линији. Након трећег упита, све различите парове чворова су повезане гранама. Међутим, четврти упит тражи да се уклоне све гране које повезују чвор 1 и друге чворове, што специфично значи да се уклони грана између чворова 1 и 2, и друга између 1 и 3. Као резултат, чворови 2 и 3 су повезани, док чвор 1 није повезан са било којим другим чвором путем гране. Стога, 0 и 1 треба да буду исписани у трећој и четвртој линији, респективно.

Пример улаза 2

2 1
2 1

Пример излаза 2

2

Када се да упит другог типа, можда не постоји грана која повезује тај чвор и друге чворове.

Постоји неусмерени граф са N чворова нумерисаних од 1 до N, и иницијално без ивица.
Дати су Q упита, који се обрађују редом. Након обраде сваког упита,
испишите број чворова који нису повезани са ниједним другим чвором ивицом.
i-ти упит, \mathrm{query}_i, може бити један од следећих два типа.

-
1 u v: повеже чвор u и чвор v граном. Загарантовано је да, када се овај упит да, чворови u и v нису повезани граном.

-
2 v: уклони све гране које повезују чвор v и друге чворове. (Чвор v није уклоњен.)

Улаз

Улаз се добија у следећем формату:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Излаз

Испиши Q линија.
i-та линија (1\leq i\leq Q) треба да садржи број чворова који нису повезани са било којим другим чвором путем гране.

Ограничења

- 2 \leq N\leq 3\times 10^5
- 1 \leq Q\leq 3\times 10^5
- За сваки упит првог типа, 1\leq u,v\leq N и u\neq v.
- За сваки упит другог типа, 1\leq v\leq N.
- Одмах пре него што се да упит првог типа, не постоји грана између чворова u и v.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 7
1 1 2
1 1 3
1 2 3
2 1
1 1 2
2 2
1 1 2

Пример излаза 1

1
0
0
1
0
3
1

Након првог упита, чвор 1 и чвор 2 су повезани ивицом, али чвор 3 није повезан са ниједним другим чвором.
Дакле, на првој линији треба да се испише 1.
Након трећег упита, сви парови различитих чворова су повезани ивицама.
Међутим, четврти упит захтева да се уклоне све ивице које повезују чвор 1 са осталим чворовима, конкретно да се уклони ивица између чвора 1 и чвора 2, као и ивица између чвора 1 и чвора 3.
Као резултат, чвор 2 и чвор 3 су повезани, док чвор 1 није повезан са ниједним другим чвором ивицом.
Дакле, на трећој и четвртој линији треба да се испишу 0 и 1.

Пример улаза 2

2 1
2 1

Пример излаза 2

2

Када је дата упит другог типа, можда не постоји ивица која повезује тај чвор са осталим чворовима.


На табли обележеној кредом налазе се N скупова S_1,S_2,\dots,S_N који садрже целе бројеве између 1 и M. Овде је S_i = \lbrace S_{i,1},S_{i,2},\dots,S_{i,A_i} \rbrace.
Можете извести следећу операцију било који број пута (могуће нула пута):

- изаберите два скупа X и Y који имају барем један заједнички елемент. Обришите их са табле и напишите X\cup Y на табли.

Овде,  X\cup Y означава скуп који садржи елементе који се налазе у најмање једном од X и Y.
Одредите да ли је могуће добити скуп који садржи и 1 и M. Ако је могуће, пронађите минималан број операција потребних да се то постигне.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1
S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2
S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N
S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Излаз

Ако можеш добити скуп који садржи и 1 и M, испиши минималан број операција потребан да се добије; ако је немогуће, испиши -1.

Ограничења

- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 2 \le M \le 2 \times 10^5
- 1 \le \sum_{i=1}^{N} A_i \le 5 \times 10^5
- 1 \le S_{i,j} \le M(1 \le i \le N,1 \le j \le A_i)
- S_{i,j} \neq S_{i,k}(1 \le j < k \le A_i)
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 5
2
1 2
2
2 3
3
3 4 5

Пример излаза 1

2

Прво, изаберите и уклоните \lbrace 1,2 \rbrace и \lbrace 2,3 \rbrace да бисте добили \lbrace 1,2,3 \rbrace.
Онда, изаберите и уклоните \lbrace 1,2,3 \rbrace и \lbrace 3,4,5 \rbrace да бисте добили \lbrace 1,2,3,4,5 \rbrace.
Тако можете добити скуп који садржи и 1 и M са две операције. Пошто циљ не може да се постигне извођењем операције само једанпут, одговор је 2.

Пример улаза 2

1 2
2
1 2

Пример излаза 2

0

S_1 већ садржи и 1 и M, па је минимални број операција који је потребан 0.

Пример улаза 3

3 5
2
1 3
2
2 4
3
2 4 5

Пример излаза 3

-1

Пример улаза 4

4 8
3
1 3 5
2
1 2
3
2 4 7
4
4 6 7 8

Пример излаза 4

2

На табли се налази Н скупова С_1,С_2,\dots,С_Н који се састоје од целих бројева између 1 и М. Овде је С_и = \lbrace С_{и,1},С_{и,2},\dots,С_{и ,А_и} \rbrace.
Можете да извршите следећу операцију било који број пута (могуће нула):

- изабрати два скупа Кс и И који имају најмање један заједнички елемент. Обришите их са табле и напишите Кс \cup И уместо тога.

Овде Кс\cup И означава скуп који се састоји од елемената садржаних у најмање једном од Кс и И.
Одредите да ли се може добити скуп који садржи и 1 и М. Ако је могуће, пронађите минимални број операција потребних за његово добијање.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
A_1
S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2
S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N
S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Излаз

Ако се може добити скуп који садржи и 1 и М, одштампајте минимални број операција потребних за његово добијање; ако је немогуће, одштампајте -1 уместо тога.

Ограничења

- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 2 \le M \le 2 \times 10^5
- 1 \le \sum_{i=1}^{N} A_i \le 5 \times 10^5
- 1 \le S_{i,j} \le M(1 \le i \le N,1 \le j \le A_i)
- S_{i,j} \neq S_{i,k}(1 \le j < k \le A_i)
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример уноса 1

3 5
2
1 2
2
2 3
3
3 4 5

Пример излаза 1

2

Прво изаберите и уклоните \lbrace 1,2 и \lbrace 2,3 да бисте добили \lbrace 1,2,3 \rbrace.
Затим изаберите и уклоните \lbrace 1,2,3 \рзаграда и \lbrace 3,4,5 \рда бисте добили \lbrace 1,2,3,4,5 \rbrace.
Дакле, може се добити скуп који садржи и 1 и М са две операције. Пошто се не може постићи циљ извођењем операције само једном, одговор је 2.

Пример уноса 2

1 2
2
1 2

Пример излаза 2

0

С_1 већ садржи и 1 и М, тако да је минимални број потребних операција 0.

Пример уноса 3

3 5
2
1 3
2
2 4
3
2 4 5

Пример излаза 3

-1

Пример уноса 4

4 8
3
1 3 5
2
1 2
3
2 4 7
4
4 6 7 8

Пример излаза 4

2

На табли обележеној кредом налазе се N скупова S_1,S_2,\dots,S_N који садрже целе бројеве између 1 и M. Овде је S_i = \lbrace S_{i,1},S_{i,2},\dots,S_{i,A_i} \rbrace.
Можете извести следећу операцију било који број пута (могуће нула пута):

- изаберите два скупа X и Y са бар једним заједничким елементом. Обриши их са табле и напиши X\cup Y на табли уместо њих.

Овде, X\cup Y означава скуп који се састоји од елемената који се налазе у бар једном од скупова X и Y.
Одреди да ли можеш добити скуп који садржи и 1 и M. Ако је могуће, нађи минималан број операција потребан да се то постигне.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M
A_1
S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2
S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N
S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Излаз

Ако је могуће добити скуп који садржи и 1 и M, одштампајте минималан број операција потребних да се добије; ако је немогуће, одштампајте -1.

Ограничења

- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 2 \le M \le 2 \times 10^5
- 1 \le \sum_{i=1}^{N} A_i \le 5 \times 10^5
- 1 \le S_{i,j} \le M(1 \le i \le N,1 \le j \le A_i)
- S_{i,j} \neq S_{i,k}(1 \le j < k \le A_i)
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

3 5
2
1 2
2
2 3
3
3 4 5

Пример излаза 1

2

Прво, изаберите и уклоните \lbrace 1,2 \rbrace и \lbrace 2,3 \rbrace да бисте добили \lbrace 1,2,3 \rbrace.
Онда, изаберите и уклоните \lbrace 1,2,3 \rbrace и \lbrace 3,4,5 \rbrace да бисте добили \lbrace 1,2,3,4,5 \rbrace.
Тако се може добити скуп који садржи и 1 и M са две операције. Пошто се циљ не може постићи извршавањем операције само једном, одговор је 2.

Пример улаза 2

1 2
2
1 2

Пример излаза 2

0

S_1 већ садржи и 1 и M, па је минимални број операција који је потребан 0.

Пример улаза 3

3 5
2
1 3
2
2 4
3
2 4 5

Пример излаза 3

-1

Пример улаза 4

4 8
3
1 3 5
2
1 2
3
2 4 7
4
4 6 7 8

Пример излаза 4

2


Два карактера x и y се називају сличним карактерима ако и само ако је испуњен један од следећих услова:

- x и y су исти карактер.
- Један од x и y је 1, а други је l.
- Један од x и y је 0, а други је o.

Два низа S и T, сваки дужине N, називају се сличним низовима ако и само ако:

- за све i\ (1\leq i\leq N), i-ти карактер низа S и i-ти карактер низа T су слични карактери.

Дати су два низа дужине N, S и T, који се састоје од малих енглеских слова и цифара, утврдите да ли су S и T слични низови.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N
S
T

Излаз

Испишите Yes ако су S и T слични низови, и No у супротном.

Ограничења

- N је цео број између 1 и 100.
- Сваки од S и T је низ дужине N који се састоји од малих енглеских слова и цифара.

Пример Улаза 1

3
l0w
1ow

Пример Излаза 1

Yes

1. карактер низа S је l, а 1. карактер низа T је 1. То су слични карактери.
2. карактер низа S је 0, а 2. карактер низа T је o. То су слични карактери.
3. карактер низа S је w, а 3. карактер низа T је w. То су слични карактери.
Дакле, S и T су слични низови.

Пример Улаза 2

3
abc
arc

Пример Излаза 2

No

2. карактер низа S је b, а 2. карактер низа T је r. То нису слични карактери.
Дакле, S и T нису слични низови.

Пример Улаза 3

4
nok0
n0ko

Пример Излаза 3

Yes

Два карактера x и y се сматрају сличним карактерима ако и само ако је испуњен један од следећих услова:

- x и y су исти карактер.
- Један од x и y је 1, а други је l.
- Један од x и y је 0, а други је o.

Два низа S и T, сваки дужине N, називају се сличним низовима ако и само ако:

- за све i\ (1\leq i\leq N), i-ти карактер низа S и i-ти карактер низа T су слични карактери.

Дати су два низа дужине N, S и T, који се састоје од малих енглеских слова и цифара, утврдите да ли су S и T слични низови.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
S
T

Излаз

Испишите Yes ако су S и T слични низови, и No у супротном.

Ограничења

- N је цео број између 1 и 100.
- Сваки од S и T је низ дужине N који се састоји од малих енглеских слова и цифара.

Пример уноса 1

3
l0w
1ow

Пример излаза 1

Yes

1. карактер низа S је l, а 1. карактер низа T је 1. То су слични карактери.
2. карактер низа S је 0, а 2. карактер низа T је o. То су слични карактери.
3. карактер низа S је w, а 3. карактер низа T је w. То су слични карактери.
Дакле, S и T су слични низови.

Пример уноса 2

3
abc
arc

Пример излаза 2

No

2. карактер низа S је b, а 2. карактер низа T је r. То нису слични карактери.
Дакле, S и T нису слични низови.

Пример уноса 3

4
nok0
n0ko

Пример излаза 3

Yes

Два знака к и и називају се сличним карактерима ако и само ако је испуњен један од следећих услова:

- x и y су исти карактер.
- Једно од x и y је 1, а друго је l.
- Једно од x и y је 0, а друго је o.

Два низа S и Т, сваки дужине N, називају се сличним низовима ако и само ако:

- за све i\ (1\leq i\leq N), i-ти карактер низа S и i-ти карактер низа T су слични карактери.

С обзиром на два низа дужине N S и Т који се састоје од малих енглеских слова и цифара, одредите да ли су S и Т слични низови.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
S
T

Излаз

Одштампајте Да ако су S и Т слични низови, и Не у супротном.

Ограничења

- N је цео број између 1 и 100.
- Сваки од S и Т је низ дужине Н који се састоји од малих енглеских слова и цифара.

Пример уноса 1

3
l0w
1ow

Пример излаза 1

Yes

1. карактер низа S је l, а 1. карактер низа T је 1. То су слични карактери.
2. карактер низа S је 0, а 2. карактер низа T је o. То су слични карактери.
3. карактер низа S је w, а 3. карактер низа T је w. То су слични карактери.
Дакле, S и T су слични низови.

Пример уноса 2

3
abc
arc

Пример излаза 2

No

2. карактер низа S је b, а 2. карактер низа T је r. То нису слични карактери.
Дакле, S и T нису слични низови.

Пример уноса 3

4
nok0
n0ko

Пример излаза 3

Yes


N људи означени са 1,2,\ldots,N били су на M фотографија. На свакој фотографији, стајали су у једном реду. На i-th фотографији, ј-th особа слева је особа a_{i,j}.
Двоје људи који нису стајали један поред другог ни на једној фотографији могу бити у лошем расположењу.
Колико парова људи могу бити у лошем расположењу? Овде, не правимо разлику између пара особе x и особе y, и пара особе y и особе x.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
N M
a_{1,1} \ldots a_{1,N}
\vdots
a_{M,1} \ldots a_{M,N}

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 50
- 1 \leq M \leq 50
- 1 \leq a_{i,j} \leq N
- a_{i,1},\ldots,a_{i,N} садрже сваког од 1,\ldots,N тачно једном.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример улаза 1

4 2
1 2 3 4
4 3 1 2

Пример излаза 1

2

Пар особе 1 и особе 4, као и пар особе 2 и особе 4, могу бити у лошем расположењу.

Пример улаза 2

3 3
1 2 3
3 1 2
1 2 3

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

10 10
4 10 7 2 8 3 9 1 6 5
3 6 2 9 1 8 10 7 4 5
9 3 4 5 7 10 1 8 2 6
7 3 1 8 4 9 5 6 2 10
5 2 1 4 10 7 9 8 3 6
5 8 1 6 9 3 2 4 7 10
8 10 3 4 5 7 2 9 6 1
3 10 2 7 8 5 1 4 9 6
10 6 1 5 4 2 3 8 9 7
4 5 9 1 8 2 7 6 3 10

Пример излаза 3

6

N људи са бројем 1,2,\ldots,N било је на М фотографијама. На свакој од фотографија стајали су у једном реду. На  i-th фотографији, j-th особа са леве стране је особа a_{i,j}..
Две особе које ни на једној фотографији нису стајале једна поред друге можда су нерасположене.
Колико парова људи може бити лоше расположено? Овде не разликујемо пар лица x и лица у, и пар лица у и лица x.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
a_{1,1} \ldots a_{1,N}
\vdots
a_{M,1} \ldots a_{M,N}

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 50
- 1 \leq M \leq 50
- 1 \leq a_{i,j} \leq N
- a_{i,1},\ldots,a_{i,N} садрже сваки од 1,\ldots,N тачно једном.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример уноса 1

4 2
1 2 3 4
4 3 1 2

Пример излаза 1

2

Пар особа 1 и особа 4, и пар особа 2 и особа 4, могу бити лоше расположени.

Пример уноса 2

3 3
1 2 3
3 1 2
1 2 3

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

10 10
4 10 7 2 8 3 9 1 6 5
3 6 2 9 1 8 10 7 4 5
9 3 4 5 7 10 1 8 2 6
7 3 1 8 4 9 5 6 2 10
5 2 1 4 10 7 9 8 3 6
5 8 1 6 9 3 2 4 7 10
8 10 3 4 5 7 2 9 6 1
3 10 2 7 8 5 1 4 9 6
10 6 1 5 4 2 3 8 9 7
4 5 9 1 8 2 7 6 3 10

Пример излаза 3

6

Н људи са бројем 1,2,\ldots,Н било је на М фотографијама. На свакој од фотографија стајали су у једном реду. На и-тој фотографији, ј-та особа са леве стране је особа a_{i,j}.
Две особе које ни на једној фотографији нису стајале једна поред друге можда су нерасположене.
Колико парова људи може бити лоше расположено? Овде не разликујемо пар лица к и лица у, и пар лица у и лица к.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M
a_{1,1} \ldots a_{1,N}
\vdots
a_{M,1} \ldots a_{M,N}

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 50
- 1 \leq M \leq 50
- 1 \leq a_{i,j} \leq N
- a_{i,1},\ldots,a_{i,N} садрже сваки од 1,\ldots,N тачно једном.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример уноса 1

4 2
1 2 3 4
4 3 1 2

Пример излаза 1

2

Пар особа 1 и особа 4, и пар особа 2 и особа 4, могу бити лоше расположени.

Пример уноса 2

3 3
1 2 3
3 1 2
1 2 3

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

10 10
4 10 7 2 8 3 9 1 6 5
3 6 2 9 1 8 10 7 4 5
9 3 4 5 7 10 1 8 2 6
7 3 1 8 4 9 5 6 2 10
5 2 1 4 10 7 9 8 3 6
5 8 1 6 9 3 2 4 7 10
8 10 3 4 5 7 2 9 6 1
3 10 2 7 8 5 1 4 9 6
10 6 1 5 4 2 3 8 9 7
4 5 9 1 8 2 7 6 3 10

Пример излаза 3

6


На дво-димензионалној равнини, Такахаши је иницијално на тачки (0, 0), а његово почетно здравље је H. На равни се налази M предмета за обнављање здравља, а i-ти од њих се налази на тачки (x_i, y_i).
Такахаши ће направити N потеза. i-ти потез је следећи:

-
Нека (x, y) буду његове тренутне координате. Он троши здравље од 1 да би се померио на следећу тачку, у зависности од S_i, i-те карактеристике низа S:

- (x+1,y) ако је S_i R;
- (x-1,y) ако је S_i L;
- (x,y+1) ако је S_i U;
- (x,y-1) ако је S_i D.

-
Ако је Такахашијево здравље постало негативно, он се онесвести и престаје да се креће. Иначе, ако је предмет постављен на тачки на коју се померио, и његово здравље је стриктно мање од K, онда он конзумира предмет да му здравље постане K.

Утврдите да ли Такахаши може завршити N потеза без губитка свести.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Излаз

Испишите Yes ако може завршити N потеза без губитка свести; испишите No иначе.

Ограничења

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S је низ дужине N који се састоји од R, L, U и D.
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) су пар узајамно различити.
- Све вредности у улазу су цели бројеви, осим S.

Пример улаза 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

Пример излаза 1

Yes

Иницијално, Такахашијево здравље је 3.  Описујемо потезе испод.

-
1. потез: S_i је R, тако да се помера на тачку (1,0). Његово здравље се смањује на 2. Иако је предмет постављен на тачки (1,0), он га не конзумира јер његово здравље није мање од K=1.

-
2. потез: S_i је U, тако да се помера на тачку (1,1). Његово здравље се смањује на 1.

-
3. потез: S_i је D, тако да се помера на тачку (1,0). Његово здравље се смањује на 0. Предмет је постављен на тачки (1,0), и његово здравље је мање од K=1, тако да конзумира предмет да му здравље постане 1.

-
4. потез: S_i је L, тако да се помера на тачку (0,0). Његово здравље се смањује на 0.

Дакле, он може направити 4 потеза без онесвешћивања, тако да се Да треба исписати. Обратите пажњу да здравље може достићи 0.

Пример улаза 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

Пример излаза 2

No

Иницијално, Такахашијево здравље је 1. Описујемо потезе испод.

-
1. потез: S_i је L, тако да се помера на тачку (-1,0). Његово здравље се смањује на 0.

-
2. потез: S_i је D, тако да се помера на тачку (-1,-1). Његово здравље се смањује на -1. Чим је здравље -1, он се онесвешћује и престаје да се креће.

Дакле, он ће се онесвестити, тако да се Не треба исписати. Обратите пажњу да иако постоји предмет на његовој почетној тачки (0,0), он га не конзумира пре првог потеза, јер се предмети конзумирају само након потеза.

На дводимензионалној равни, Такахаши је иницијално на тачки (0, 0), а његово почетно здравље је H. M предмета за опоравак здравља су смештени на равни; i-ти од њих је постављен на (x_i,y_i).
Такахаши ће направити N потеза. i-ти потез је следећи.

-
Нека су (x,y) његове тренутне координате. Он троши 1 здравље да се помери на следећу тачку, у зависности од S_i, i-тог карактера nиза S:

- (x+1,y) ако је S_i R;
- (x-1,y) ако је S_i L;
- (x,y+1) ако је S_i U;
- (x,y-1) ако је S_i D.

-
Ако је Такахашијево здравље постало негативно, он се онесвести и престаје да се креће. Иначе, ако је предмет постављен на тачки на коју се померио, и његово здравље је стриктно мање од K, онда он конзумира предмет да му здравље постане K.

Утврдите да ли Такахаши може завршити N потеза без губитка свести.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Излаз

Испишите Yes ако може завршити N потеза без губитка свести; испишите No иначе.

Ограничења

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S је низ дужине N који се састоји од R, L, U и D.
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) су пар узајамно различити.
- Све вредности у улазу су цели бројеви, осим S.

Пример улаза 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

Пример излаза 1

Yes

На почетку, Такахашијево здравље је 3.  Описујемо потезе испод.

-
1. потез: S_i је R, тако да се помера на тачку (1,0). Његово здравље се смањује на 2. Иако је предмет постављен на тачки (1,0), он га не конзумира јер његово здравље није мање од K=1.

-
2. потез: S_i је U, тако да се помера на тачку (1,1). Његово здравље се смањује на 1.

-
3. потез: S_i је D, тако да се помера на тачку (1,0). Његово здравље се смањује на 0. Предмет је постављен на тачки (1,0), и његово здравље је мање од K=1, тако да конзумира предмет да му здравље постане 1.

-
4. потез: S_i је L, тако да се помера на тачку (0,0). Његово здравље се смањује на 0.

Дакле, он може направити 4 потеза без онесвешћивања, тако да се Yes треба исписати. Обратите пажњу да здравље може достићи 0.

Пример улаза 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

Пример излаза 2

No

На почетку, Такахашијево здравље је 1. Описујемо потезе испод.

-
1. потез: S_i је L, тако да се помера на тачку (-1,0). Његово здравље се смањује на 0.

-
2. потез: S_i је D, тако да се помера на тачку (-1,-1). Његово здравље се смањује на -1. Чим је здравље -1, он се онесвешћује и престаје да се креће.

Дакле, он ће се онесвестити, тако да се Не треба исписати.
Обратите пажњу да иако постоји предмет на његовој почетној тачки (0,0), он га не конзумира пре првог потеза, јер се предмети конзумирају само након потеза.

На дводимензионалној равни, Такахаши је у почетку у тачки (0, 0), а његово почетно здравље је H. М ствари за опоравак здравља се постављају на раван; и-ти од њих је постављен на (x_i,y_i).
Такахаши ће направити N потеза. i-th потез је следећи.

-
Нека су (x,y) његове тренутне координате. Он троши здравље од 1 да би прешао на следећу тачку, у зависности од S_i, i-th карактера S:

- (x+1,y) ако је S_i R;
- (x-1,y) ако је S_i L;
- (x,y+1) ако је S_i U;
- (x,y-1) ако је S_i D.

-
Ако Такахашијево здравље постане негативно, он се сруши и престане да се креће. У супротном, ако је предмет постављен на тачку у коју се преселио, а његово здравље је стриктно мање од К, онда он ту ствар троши да би своје здравље учинио К.

Одредите да ли Такахаши може да заврши N потеза без да буде омамљен.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Излаз

Штампај Yes ако може да заврши N потеза без да буде запањен; принт No иначе.

Ограничења

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S је низ дужине N који се састоји од R, L, U и D.
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) се разликују по пару.
- Све вредности у улазу су цели бројеви, осим за S.

Пример уноса 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

Пример излаза 1

Yes

У почетку, Такахашијево здравље је 3. У наставку описујемо потезе.

-
1. потез: S_i је R, тако да се креће до тачке (1,0). Његово здравље се смањује на 2. Иако је предмет постављен на тачку (1,0), он га не конзумира јер његово здравље није мање од К=1.

-
2. потез: S_i је U, па се помера у тачку (1,1). Његово здравље је смањено на 1.

-
3. потез: S_i је D, па се помера на тачку (1,0). Његово здравље се смањује на 0. Ставка је постављена на тачку (1,0), а његово здравље је мање од К=1, тако да он троши предмет да би његово здравље било 1.

-
4. потез: S_i је L, па се помера на тачку (0,0). Његово здравље се смањује на 0.

Дакле, он може да направи 4 потеза без колапса, тако да треба одштампати Yes. Имајте на уму да здравље може достићи 0.

Пример уноса 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

Пример излаза 2

No

У почетку, Такахашијево здравље је 1. У наставку описујемо потезе.

-
1. потез: S_i је L, па се помера на тачку (-1,0). Његово здравље се смањује на 0.

-
2. потез: S_i је D, па се помера на тачку (-1,-1). Његово здравље се смањује на -1. Сада када је здравље -1, он се сруши и престане да се креће.

Тако ће бити запрепашћен, па треба штампати No.
Имајте на уму да иако постоји ставка у његовој почетној тачки (0,0), он је не троши пре 1. потеза, јер се предмети конзумирају тек након потеза.


Ваш рачунар има тастатуру са три тастера: 'a' тастер, тастер Shift и тастер Caps Lock. Тастер Caps Lock има светло на себи.
У почетку, светло на тастеру Caps Lock је искључено, а екран приказује празан стринг.
Можете радити следеће три акције било који број пута у било ком редоследу:

- Потрошите X милисекунди да притиснете само 'a' тастер. Ако је светло на тастеру Caps Lock искључено, a се додаје у стринг на екрану; ако је укључено, додаје се A.
- Потрошите Y милисекунди да истовремено притиснете 'a' тастер и тастер Shift. Ако је светло на тастеру Caps Lock искључено, A се додаје у стринг на екрану; ако је укључено, додаје се a.
- Потрошите Z милисекунди да притиснете тастер Caps Lock. Ако је светло на тастеру Caps Lock искључено, укључује се; ако је укључено, искључује се.

Дат је стринг S који се састоји од A и a, одредите најмање колико милисекунди треба да потрошите да бисте омогућили да стринг приказан на екрану буде једнак S.

Унос

Унос је дат са стандардног уноса у следећем формату:
X Y Z
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y и Z су цели бројеви.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S је стринг састављен од A и a.

Пример уноса 1

1 3 3
AAaA

Пример излаза 1

9

Следећа секвенца акција прави стринг на екрану једнак AAaA за 9 милисекунди, што је најкраће могуће.

- Потрошите Z(=3) милисекунди да притиснете CapsLock тастер. Светло на тастеру Caps Lock се укључује.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.
- Потрошите Y(=3) милисекунди да истовремено притиснете Shift и 'a' тастер. Додаје се a у стринг на екрану.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.

Пример уноса 2

1 1 100
aAaAaA

Пример излаза 2

6

Пример уноса 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

Пример излаза 3

40

Ваш рачунар има тастатуру са три тастера: тастер за 'a', тастер за Shift и тастер за Caps Lock. Тастер за Caps Lock има светло на себи.
Почетно, светло на тастеру Caps Lock је искључено, а на екрану се приказује празан стринг.
Можете извршити следеће три радње било који број пута и било којим редоследом:

- Потрошите X милисекунди да притиснете само тастер 'a'. Ако је светло на тастеру Caps Lock искључено, додатеће се мало слово 'a' на екран; ако је укључено, додаће се велико слово 'A'.
- Потрошите Y милисекунди да притиснете тастер 'a' и тастер Shift истовремено. Ако је светло на тастеру Caps Lock искључено, додаће се велико слово 'A' на екран; ако је укључено, додаће се мало слово 'a'.
- Потрошите Z милисекунди да притиснете тастер Caps Lock. Ако је светло на тастеру Caps Lock искључено, оно ће се упалити; ако је укључено, оно ће се угасити.

Дат је стринг S који се састоји од слова A и a, одредите најмање колико милисекунди треба да потрошите да направите стринг на екрану једнаким S.

Улаз

Улаз је дат са стандардног уноса у следећем формату:
X Y Z
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y и Z су цели бројеви.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S је стринг састављен од A и a.

Пример улаза 1

1 3 3
AAaA

Пример излаза 1

9

Следећа секвенца акција прави стринг на екрану једнак AAaA за 9 милисекунди, што је најкраће могуће.

- Потрошите Z(=3) милисекунди да притиснете CapsLock тастер. Светло на тастеру Caps Lock се укључује.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.
- Потрошите Y(=3) милисекунди да истовремено притиснете Shift и 'a' тастер. Додаје се a у стринг на екрану.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.

Пример улаза 2

1 1 100
aAaAaA

Пример излаза 2

6

Пример улаза 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

Пример излаза 3

40

Ваш рачунар има тастатуру са три тастера: тастер 'a', тастер Shift и тастер Caps Lock. Тастер Caps Lock има светло на себи.
На почетку, светло на тастеру Caps Lock је искључено, а екран приказује празан низ.
Можете извршити следеће три акције било који број пута и било којим редоследом:

- Потрошите X милисекунди да притиснете само тастер 'a'. Ако је светло на Caps Lock-у искључено, низу на екрану се додаје a; ако је укључено, додаје се A.
- Потрошите Y милисекунди да притиснете тастере 'a' и Shift истовремено. Ако је светло на Caps Lock-у искључено, додаје се A; ако је укључено, додаје се a.
- Потрошите Z милисекунди да притиснете тастер Caps Lock. Ако је светло на Caps Lock-у искључено, укључује се; ако је укључено, искључује се.

Дат је низ S који се састоји од A и a. Одредите најмањи број милисекунди који вам је потребан да се низ приказан на екрану изједначи са низом S.

Унос

Унос је дат са стандардног уноса у следећем формату:
X Y Z
S

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y и Z су цели бројеви.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S је стринг састављен од A и a.

Пример уноса 1

1 3 3
AAaA

Пример излаза 1

9

Следећа секвенца акција прави стринг на екрану једнак AAaA за 9 милисекунди, што је најкраће могуће.

- Потрошите Z(=3) милисекунди да притиснете CapsLock тастер. Светло на тастеру Caps Lock се укључује.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.
- Потрошите Y(=3) милисекунди да истовремено притиснете Shift и 'a' тастер. Додаје се a у стринг на екрану.
- Потрошите X(=1) милисекунди да притиснете 'a' тастер. Додаје се A у стринг на екрану.

Пример уноса 2

1 1 100
aAaAaA

Пример излаза 2

6

Пример уноса 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

Пример излаза 3

40


Граф са (k+1) темена и k грана се назива ниво-к\ (k\geq 2) звезда ако и само ако:

-Има један врх који је повезан са сваким од осталих k врхова и не постоје други ивице.

На почетку, Такахаши је имао граф који се састојао од звезда. Он је поновио следећу операцију док сви парови врхова у графу нису били повезани:

- изабери два врха у графу. Овде, врхови морају бити недисконектовани и њихови степени морају бити 1. Додај ивицу која повезује изабрана два врха.

Онда је произвољно доделио цело број од 1 до N сваком од врхова у графу након процедуре. Резултујући граф је стабло; називамо га T. T има (N-1) ивица, а i-та од њих повезује u_i и v_i. Такахаши сада није запамтио број и нивое звезда које је првобитно имао. Пронађите их, дајући T.

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Излаз

Претпоставимо да је Такахаши иницијално имао M звезда, чији нивои су били L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Сортирај L у растућем редоследу и испиши их са размаком између.
Можемо доказати да је решење јединствено у овом проблему.

Ограничења

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- Дати граф је дрво са N темена добијено процедуром из проблема.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример уноса 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

Пример излаза 1

2 2

Две ниво-2 звезде дају Т, као што следећа слика показује:

Пример уноса 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

Пример излаза 2

2 2 2

Пример уноса 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

Пример излаза 3

2 3 4 7

Граф са (k+1) темена и k грана се назива ниво-к\ (k\geq 2) звезда ако и само ако:

- има темену која је повезана са сваком од осталих k темена чвором, и нема других грана.

Na početku, Takahaši je imao graf koji se sastojao od zvezda. Ponavljao je sledeću operaciju sve dok svaki par čvorova u grafu nije bio povezan:

- изабери два темена у графу. Овде, темена морају бити неповезана, и њихови степенови морају бити обоје 1. Додај грана која повезује одабрана два темена.

Nakon toga, nasumično je dodelio ceo broj od 1 do N svakom od čvorova u grafu nakon procedure. Rezultujući graf je drvo, koje nazivamo T. T ima N-1 grana, pri čemu i-ta grana povezuje u_i i v_i.
Takahaši se sada ne seća broja niti nivoa zvezda koje je prvobitno imao. Na osnovu T, pronađi ih.

Унос

Унос се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Излаз

Претпоставимо да је Такахаши иницијално имао M звезда, чији нивои су били L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Сортирај L у растућем редоследу и испиши их са размаком између.
Можемо доказати да је решење јединствено у овом проблему.

Ограничења

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- Дати граф је дрво са N темена добијено процедуром из проблема.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример уноса 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

Пример излаза 1

2 2

Две ниво-2 звезде дају Т, као што следећа слика показује:

Пример уноса 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

Пример излаза 2

2 2 2

Пример уноса 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

Пример излаза 3

2 3 4 7

Граф са (k+1) темена и k грана се назива ниво-к\ (k\geq 2) звезда ако и само ако:

- има темену која је повезана са сваком од осталих k темена чвором, и нема других грана.

На почетку, Такахаши је имао граф састављен од звезда. Понављао је следећу операцију све док сваки пар темена у графу није био повезан:

- изабери два темена у графу. Овде, темена морају бити неповезана, и њихови степенови морају бити обоје 1. Додај грана која повезује одабрана два темена.

Он је затим произвољно доделио цео број од 1 до N сваком од темена у графу након процедуре. Резултујући граф је дрво; називамо га Т. Т има (N-1) грана, где и-та повезује u_i и v_i.
Такахаши је сада заборавио број и нивое звезда које је првобитно имао. Пронађи их, дата Т.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Излаз

Претпоставимо да је Такахаши иницијално имао M звезда, чији нивои су били L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Сортирај L у растућем редоследу и испиши их са размаком између.
Можемо доказати да је решење јединствено у овом проблему.

Ограничења

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- Дати граф је N-вертексно стабло добијено процедуром из задатка.
- Сви подаци у уносу су цели бројеви.

Пример улаза 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

Пример излаза 1

2 2

Две ниво-2 звезде дају Т, као што следећа слика показује:

Пример улаза 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

Пример излаза 2

2 2 2

Пример улаза 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

Пример излаза 3

2 3 4 7


Око округлог стола седи N људи, нумерисаних 1, 2, \ldots, N у смеру казаљке на сату.
Конкретно, особа 1 седи поред особе Н у смеру казаљке на сату.
За сваки i = 1, 2, \ldots, N, особа i има име S_i и године A_i.
Овде не постоје две особе које имају исто име или исте године.
Почевши од најмлађе особе, одштампајте имена свих Н људи по редоследу њихових места за седење у смеру казаљке на сату.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Излаз

Одштампајте Н редова.
За сваки i = 1, 2, \ldots, N, i-та ред треба да садржи име особе која седи на и-тој позицији у смеру казаљке на сату од најмлађе особе.

Ограничења

-2 \leq N \leq 100
-N је цео број.
- S_i је реч дужине између 1 и 10, састављена од малих енглеских слова.
-i \neq j \implies S_i \neq S_j
-0 \leq A_i \leq 10^9
-A_i је цео број.
-i \neq j \implies A_i \neq A_j

Пример уноса 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

Пример излаза 1

carol
dave
ellen
alice
bob

Најмлађа особа је особа 3. Дакле, почевши од особе 3, одштампајте имена у смеру казаљке на сату по њиховим позицијама седења: особа 3, особа 4, особа 5, особа 1 и особа 2.

Пример уноса 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

Пример излаза 2

aoki
takahashi

Око округлог стола седи N људи, нумерисаних 1, 2, \ldots, N у смеру казаљке на сату.
Конкретно, особа 1 седи поред особе N у смеру казаљке на сату.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, особа i има име S_i и године A_i.
Овде, ни две особе немају исто име или исте године.
Почевши од најмлађе особе, испишите имена свих N људи редоследом њихових положаја за столом у смеру казаљке на сату.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Излаз

Испишите N линија.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, i-та линија треба да садржи име особе која седи на i-тој позицији у смеру казаљке на сату од најмлађе особе.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- N је цео број.
- S_i је реч дужине између 1 и 10, састављена од малих енглеских слова.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i је цео број.
- i \neq j \implies A_i \neq A_j

Пример улаза 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

Пример излаза 1

carol
dave
ellen
alice
bob

Најмлађа особа је особа 3. Стога, почевши од особе 3, испишите имена у смеру казаљке на сату редоследом њихових положаја за столом: особа 3, особа 4, особа 5, особа 1, и особа 2.

Пример улаза 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

Пример излаза 2

aoki
takahashi

Око округлог стола седи N људи, нумерисаних 1, 2, \ldots, N у смеру казаљке на сату.
Конкретно, особа 1 седи поред особе N у смеру казаљке на сату.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, особа i има име S_i и године A_i.
Овде, ни две особе немају исто име или исте године.
Почевши од најмлађе особе, испишите имена свих N људи редоследом њихових позиција седеља за столом у смеру казаљке на сату.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Излаз

Испишите N линија.
За свако i = 1, 2, \ldots, N, i-та линија треба да садржи име особе која седи на i-тој позицији у смеру казаљке на сату од најмлађе особе.

Ограничења

- 2 \leq N \leq 100
- N је цео број.
- S_i је ниска дужине између 1 и 10, састављена од малих енглеских слова.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i је цео број.
- i \neq j \implies A_i \neq A_j

Пример улаза 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

Пример излаза 1

carol
dave
ellen
alice
bob

Најмлађа особа је особа 3. Према томе, почевши од особе 3, испишите имена у смеру казаљке на сату према њиховим позицијама седења: особа 3, особа 4, особа 5, особа 1, и особа 2.

Пример улаза 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

Пример излаза 2

aoki
takahashi


Дат вам је цео број N.
Исписати приближну вредност броја N према следећим упутствима:

- Ако је N мањи или једнак \(10^3 - 1\), исписати N какво јесте.
- Ако је N између \(10^3\) и \(10^4 - 1\), укључујући, одсечити последњу цифру броја N и исписати резултат.
- Ако је N између \(10^4\) и \(10^5 - 1\), укључујући, одсечити десету цифру и све цифре испод ње броја N и исписати резултат.
- Ако је N између \(10^5\) и \(10^6 - 1\), укључујући, одсечити стотину цифру и све цифре испод ње броја N и исписати резултат.
- Ако је N између \(10^6\) и \(10^7 - 1\), укључујући, одсечити хиљаду цифру и све цифре испод ње броја N и исписати резултат.
- Ако је N између \(10^7\) и \(10^8 - 1\), укључујући, одсечити десет хиљада цифру и све цифре испод ње броја N и исписати резултат.
- Ако је N између \(10^8\) и \(10^9 - 1\), укључујући, одсечити стотину хиљада цифру и све цифре испод ње броја N и исписати резултат.

Унос

Унос је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- N је цео број између 0 и 10^9-1, укључујући обе границе.

Пример уноса 1

20230603

Пример излаза 1

20200000

20230603 је између 10^7 и 10^8-1 (укључујући обе границе).
Према томе, скратите десетине хиљада и све цифре испод њих и испишите 20200000.

Пример уноса 2

0

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

304

Пример излаза 3

304

Пример уноса 4

500600

Пример излаза 4

500000

Дат вам је цео број N.

Одштампајте апроксимацију N према следећим упутствима.

- Ако је N мање или једнако 10^3-1, испишите N онаквим какав јесте.
- Ако је N између 10^3 и 10^4-1, укључујући обе границе, скратите јединице од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^4 и 10^5-1, укључујући обе границе, скратите десетице и све цифре испод њих од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^5 и 10^6-1, укључујући обе границе, скратите стотине и све цифре испод њих од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^6 и 10^7-1, укључујући обе границе, скратите хиљаде и све цифре испод њих од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^7 и 10^8-1, укључујући обе границе, скратите десетине хиљада и све цифре испод њих од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^8 и 10^9-1, укључујући обе границе, скратите стотине хиљада и све цифре испод њих од N и испишите резултат.

Инпут

Улаз се даје из стандардног уноса у следећем формату:
N

Излаз

Одштампајте одговор.

Ограничења

- N је цео број између 0 и 10^9-1, укључујући.

Пример уноса 1

20230603

Пример излаза 1

20200000

20230603 је између 10^7 и 10^8-1 (укључиво).

Стога, скратите цифру десете хиљаде и све цифре испод ње и одштампајте 20200000.

Пример уноса 2

0

Пример излаза 2

0

Пример уноса 3

304

Пример излаза 3

304

Пример уноса 4

500600

Пример излаза 4

500000

Дат је цео број N.
Испишите апроксимацију N према следећим инструкцијама.

- Ако је N мање или једнако 10^3-1, испишите N онаквим какав јесте.
- Ако је N између 10^3 и 10^4-1, укључујући обе границе, скратите јединице од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^4 и 10^5-1, укључујући обе границе, скратите десетице и све цифре испод њих од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^5 и 10^6-1, укључујући обе границе, скратите стотине и све цифре испод њих од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^6 и 10^7-1, укључујући обе границе, скратите хиљаде и све цифре испод њих од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^7 и 10^8-1, укључујући обе границе, скратите десетине хиљада и све цифре испод њих од N и испишите резултат.
- Ако је N између 10^8 и 10^9-1, укључујући обе границе, скратите стотине хиљада и све цифре испод њих од N и испишите резултат.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
N

Излаз

Испишите одговор.

Ограничења

- N је цео број између 0 и 10^9-1, укључујући.

Пример улаза 1

20230603

Пример излаза 1

20200000

20230603 је између 10^7 и 10^8-1 (укључујући).
Према томе, скратите десетине хиљада и све цифре испод њих и испишите 20200000.

Пример улаза 2

0

Пример излаза 2

0

Пример улаза 3

304

Пример излаза 3

304

Пример улаза 4

500600

Пример излаза 4

500000


На дводимензионалној равни налази се N људи, нумерисаних од 1, 2, \ldots, N, при чему је особа i на тачки представљеној координатама (X_i, Y_i).
Особa 1 је заражена вирусом. Вирус се шири на људе који су унутар удаљености D од заражене особе.
Овде је удаљеност дефинисана као Евклидово растојање, односно, за две тачке (a_1, a_2) и (b_1, b_2), растојање између те две тачке је \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Након довољно времена, односно када су све особе унутар удаљености D од особе i заражене вирусом ако је особа i заражена, одредите да ли је особа i заражена вирусом за свако i.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Излаз

Штампајте N линија. Линија i треба да садржи Yes ако је особа i заражена вирусом, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) ако i \neq j.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример Улаза 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Пример Излаза 1

Yes
Yes
No
Yes

Растојање између особе 1 и особе 2 је \sqrt 5, па се особа 2 зарази вирусом.
Такође, растојање између особе 2 и особе 4 је 5, па се особа 4 зарази вирусом.
Особa 3 нема никога унутар удаљености од 5, па се она неће заразити вирусом.

Пример Улаза 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Пример Излаза 2

Yes
No
No

Пример Улаза 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Пример Излаза 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

На дводимензионалној равни налази се N људи означених са 1, 2, \ldots, N, и особа i се налази на тачки представљеној координатама (X_i,Y_i).
Особа 1 је заражена вирусом. Вирус се шири на људе који су унутар растојања D од заражене особе.
Овде је растојање дефинисано као Еуклидово растојање, односно, за две тачке (a_1, a_2) и (b_1, b_2), растојање између ових двеју тачака је \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Након довољно времена, то јест, када су сви људи унутар растојања D од особе i заражени вирусом ако је особа i заражена, утврдите да ли је особа i заражена вирусом за сваку i.

Улаз

Улаз је дат са стандардног улаза у следећем формату:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Излаз

Штампајте N линија. Линија i треба да садржи Yes ако је особа i заражена вирусом, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) ако i \neq j.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример Улаза 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Пример Излаза 1

Yes
Yes
No
Yes

Растојање између особе 1 и особе 2 је \sqrt 5, тако да особа 2 постаје заражена вирусом.
Такође, растојање између особе 2 и особе 4 је 5, тако да особа 4 постаје заражена вирусом.
Особа 3 нема никог унутар растојања 5, тако да неће бити заражена вирусом.

Пример Улаза 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Пример Излаза 2

Yes
No
No

Пример Улаза 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Пример Излаза 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

Дати су вам N људи који су бројани од 1 до N на дво-димензионалној равни, и особа i се налази на тачки представљеној координатама (X_i, Y_i). Особа 1 је заражена вирусом. Вирус се шири на људе који су на растојању D од заражене особе.
Овде је растојање дефинисано као Евклидово растојање, односно, за две тачке (a_1, a_2) и (b_1, b_2), растојање између ових двеју тачака је \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Након довољно времена, то јест, када су сви људи унутар растојања D од особе i заражени вирусом ако је особа i заражена, утврдите да ли је особа i заражена вирусом за сваку i.

Улаз

Улаз је дат са Стандардног улаза у следећем формату:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Излаз

Испишите N линија. Линија i треба да садржи Yes ако је особа i заражена вирусом, и No у супротном.

Ограничења

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) ако i \neq j.
- Све вредности у улазу су цели бројеви.

Пример Улаза 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Пример Излаза 1

Yes
Yes
No
Yes

Растојање између особе 1 и особе 2 је \sqrt 5, тако да особа 2 постаје заражена вирусом.
Такође, растојање између особе 2 и особе 4 је 5, тако да особа 4 постаје заражена вирусом.
Особа 3 нема никог унутар растојања 5, тако да неће бити заражена вирусом.

Пример Улаза 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Пример Излаза 2

Yes
No
No

Пример Улаза 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Пример Излаза 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No


На xy-равни постоји правоугаона торта са јагодама. Торта заузима правоугаону област \lbrace (x, y) : 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
На торти се налази N јагода, и координате i-те јагоде су (p_i, q_i) за i = 1, 2, \ldots, N. Ниједне две јагоде немају исте координате.
Такаши ће исећи торту на неколико делова ножем, на следећи начин.

- Прво, исећи торту дуж A различитих линија паралелних са y-осом: линије x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A.
- Затим, исећи торту дуж B различитих линија паралелних са x-осом: линије y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B.

Као резултат, торта ће бити подељена на (A+1)(B+1) правоугаоних делова. Такаши ће изабрати само један од ових делова да поједе. Испишите минимални и максимални могући број јагода на изабраном делу.
Поред тога, загарантовано је да нема јагода на ивицама коначних делова. За формалнији опис, погледајте ограничења испод.

Улаз

Улаз се даје са стандардног улаза у следећем формату:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Излаз

Испишите минимални могући број јагода m и максимални могући број M на изабраном делу у следећем формату, одвојени размаком.
m M

Ограничења

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

Пример излаза 1

0 2

Укупно има девет делова: шест делова са нула јагода, један са једном јагодом, и два са две јагоде. Стога, када се бира само један од ових делова за јело, минимални могући број јагода на изабраном делу је 0, а максимални могући број је 2.

Пример улаза 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

Пример излаза 2

1 1

Сваки део има по једну јагоду на себи.

На xy-равни постоји правоугаона торта са јагодама. Торта заузима правоугаону област \lbrace (x, y) : 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
На торти се налази N јагода, и координате i-те јагоде су (p_i, q_i) за i = 1, 2, \ldots, N. Ниједне две јагоде немају исте координате.
Такахаши ће исећи торту на неколико делова ножем, на следећи начин.

- Прво, исећи торту дуж A различитих линија паралелних са y-осом: линије x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A.
- Затим, исећи торту дуж B различитих линија паралелних са x-осом: линије y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B.

Као резултат, торта ће бити подељена на (A+1)(B+1) правоугаоних делова. Такахаши ће изабрати само један од ових делова да поједе. Испишите минималан и максималан могући број јагода на изабраном делу.
Овде је загарантовано да дуж ивица финалних делова нема јагода. За формалнији опис, погледајте ограничења испод.

Улаз

Улаз се даје са Стандардног улаза у следећем формату:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Излаз

Испишите минимални могући број јагода m и максимални могући број M на изабраном делу у следећем формату, одвојени размаком.
m M

Ограничења

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- Све улазне вредности су цели бројеви.

Пример улаза 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

Пример излаза 1

0 2

Укупно има девет делова: шест делова са нула јагода, један са једном јагодом, и два са две јагоде. Према томе, када се бира само један од ових делова за јело, минимални могући број јагода на изабраном делу је 0, а максимални могући број је 2.

Пример улаза 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

Пример излаза 2

1 1

Сваки део има по једну јагоду на себи.